初中數學人教八年級上冊（2023年更新）第十三章 軸對稱1 等腰三角形教學設計

1、1331等腰三角形 講課教師：張青藍 學校：廣安中學實驗學校課 標解 讀與教 材分 析【課標要求】：1. 掌握等腰三角形“等邊對等角”、“三線合一”的性質.2. 歸納證明兩個角相等的常用方法.【教學內容分析】：本節(jié)課是新人教版八年級上冊等腰三角形第1課時內容.等腰三角形是在學生學習了三角形的有關知識、掌握了全等三角形的判定及性質與軸對稱的性質的基礎上進行的.本節(jié)內容既是前面知識的延伸和應用，又是下節(jié)學習等腰三角形和等邊三角形判別的預備知識，還為證明角相等、線段相等、兩條直線互相垂直、圖形的相似提供了依據，是全面構建三角形知識體系的基礎.它所倡導的觀察-發(fā)現-猜想論證的數學思想方法是今后研究數學

2、的基本思想方法.因此，本節(jié)內容在教材中處于非常重要的地位，起著承前啟后的作用.教學目標知識與技能了解等腰三角形的概念；掌握性質并運用其性質進行證明和計算.（了解概念，掌握并運用性質）過程與方法通過親身觀察、證明等腰三角形性質，鍛煉推理能力；經歷折紙活動，培養(yǎng)猜想、探究的能力.（觀察、證明鍛煉推理能力；探究、活動培養(yǎng)學科素養(yǎng)）情感、態(tài)度價值觀從動手操作中，激發(fā)數學學習的興趣；從實踐活動中，感受數學來源于生活，并應用于生活.（動手激發(fā)興趣；實踐體驗數學）教學重點與難點重點等腰三角形的性質難點等腰三角形性質的運用媒 體教 具A4紙片、剪刀、三角尺、幻燈片ppt課時1課時教 學 過 程修改欄教學過程設

3、計意圖一、【情景篇】創(chuàng)設情景，引入新課師現在先請同學們跟隨老師一起來欣賞一段視頻.（放映等腰三角形視頻）【探索篇】觀察實驗，猜想論證活動（一）：剪一剪師用一張長方形紙片，想一想，怎樣剪出一個等腰三角形呢？把一張長方形紙對折，任意剪出一個直角邊在折線上的直角三角形，把它展開，得到三角形是什么特殊三角形？具有哪些性質呢？ 活動(二)：折一折師問題1：等腰三角形是軸對稱圖形嗎？BADC A問題2：把剪出的等腰三角形ABC沿折痕AD對折,找出其中重合的線段和角,填入下表.(用“=”連接）重合的線段重合的角活動(三)、猜一猜小組討論等腰三角形除了腰相等以外還具有哪些性質呢？猜想1：等腰三角形的兩底角相等

4、. 猜想2：等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合.BADC A活動(四)、證一證猜想1：等腰三角形的兩底角相等.已知：ABC中，AB=AC.求證：B=C.想一想： 1.證明兩個角相等常用什么方法呢？ 2.如何構造兩個全等三角形呢？ ABCABCABC等腰三角形常見輔助線DDD作ABC的底邊上的高AD.作ABC的底邊上的中線AD.作ABC的頂角平分線AD.BADC A猜想2：等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合.符號語言：(1)AB=AC,1=2腰三角形 說課稿精品論文薈萃 專業(yè) BD=CD，ADBC等(2)AB=AC,BD=CD等腰三角形 說課稿精品論文

5、薈萃 專 專 1=2，ADBC等(3)AB=AC,ADBC等腰三角形 說課稿精品論文薈萃 專業(yè) 1=2，BD=CD等腰等腰三角形三線合一的實質是：等腰+一線 另外兩線（三）【實踐篇】實踐訓練，提升能力1.填空（1）等腰三角形頂角為80，則底角度數為_.（2）等腰三角形一個底角為70，則另外兩個角的度數為 .（3）等腰三角形的一個內角為80，則另外兩個角的度數為_.（4）等腰三角形的一個內角為140，則另外兩個角的度數為_.2.建筑工人在蓋房子時，用一塊等腰三角板放在梁上，從頂點系一重物，如果系重物的繩子正好經過三角板底邊中點，就說房梁是水平的，你知道為什么嗎?3.如圖，點D，E在ABC的邊BC

6、上，AB=AC，AD=AE求證：BD=CE4.如圖，在ABC中AB=AC，點D在AC上，且BD=BC=AD，求三角形各角的度數.分析：解題關鍵是：設A=x，再運用等腰三角形的性質及三角形內角和定理列方程求解，即運用方程思想解決幾何問題.注意設未知數時，通常設最小的角為x，這樣能盡可能的避免分數的出現.(四)【總結篇】小結歸納，提煉升華“通過本節(jié)課的學習，你有哪些收獲？(五)【拓展篇】布置作業(yè)，反饋檢測必做題：書P77,1 書P81,1書P87,2書P77,3選做題：書P82,6復習等腰三角形相關概念的同時，用動漫的形式激起學生探究等腰三角形性質的欲望，使學生處于學習知識的饑餓狀態(tài).剪紙活動既能

7、活躍課堂氣氛，提高學生的動手能力,使學生從本質上認識等腰三角形，又能讓學生親身體驗到數學來源于生活.學生是課堂的主人! 讓學生折疊手中三角形，通過動手、動眼、動腦，主動的去發(fā)現規(guī)律，使其科學探究能力得到發(fā)展，同時也落實過程與方法目標!在這個過程中，學生經歷了自主探索與合作交流的過程，感受到了發(fā)現的樂趣，同時還可以加強對學生合情推理能力的培養(yǎng)，充分體現了學生的主體作用、教師的主導作用。在證明性質后，教師需要板書幾何語言并根據學生學習的情況，給予一定的補充與解釋說明以彌補學生自主學習過程中的缺漏.并突出其數學符號表述形式以及蘊含的轉化思想.對于“三線合一”的運用，我以填空的形式引導學生體會性質2的符號語言表述形式，學生易于接受，更強調了前提和三條線之間知一推二.該題是考查學生對性質1等邊對等角的運用，是典型的層次式訓練，最后由教師幫助總結，從而得出解決此類問題需分類討論，還需避免不成立情況，從而克服易錯點.該題是考查學生對性質2三線合一的運用.本題一題多解，培養(yǎng)了學生的發(fā)散思維，再次鞏固學生對等腰