數(shù)列專題練習30道帶答案

1、試卷第 頁，總7頁XX數(shù)列專題訓練二學校:姓名：班級：考號：解答題在公差不為零的等差數(shù)列中，已知，且成等比數(shù)列.（1）求數(shù)列的通項公式；（2）設數(shù)列的前項和為，記，求數(shù)列的前項和.已知等差數(shù)列的前項和為，公差成等比數(shù)列.（I）求數(shù)列的通項公式；（II）設是首項為b公比為3的等比數(shù)列，求數(shù)列的前項和.設等比數(shù)列的前項和為，且，成等差數(shù)列，數(shù)列滿足.（1）求數(shù)列的通項公式；（2）設，若對任意，不等式xx成立，求的取值范圍.已知等差數(shù)列的公差，其前項和為，且等比數(shù)列滿足，（I）求數(shù)列的通項公式和數(shù)列的前項和；（II）記數(shù)列的前項和為,求.設數(shù)列的前項和為，且滿足.求數(shù)列的通項公式；若數(shù)列滿足，且，求

2、數(shù)列的通項公式；設，求數(shù)列的前項和.已知差數(shù)列等的前項和，且對于任意的正整數(shù)滿足.求數(shù)列的通項公式；設，求數(shù)列的前項和.對于數(shù)列、，為數(shù)列的前項和，且求數(shù)列、的通項公式；令，求數(shù)列的前項和.已知是各項均為正數(shù)的等比數(shù)列，且，求的通項公式；設，求數(shù)列的前項和.已知數(shù)列的首項，前項和為，且().(I)求證：數(shù)列為等比數(shù)列；(II)令，求數(shù)列的前項和.已知各項都為正數(shù)的等比數(shù)列滿足是與的等差中項，且.求數(shù)列的通項公式；設，且為數(shù)列的前項和，求數(shù)列的前項和.已知數(shù)列的前項和為，.求數(shù)列的通項公式；若,求.設公差不為0的等差數(shù)列的首項為1,且構(gòu)成等比數(shù)列.求數(shù)列的通項公式；若數(shù)列滿足，求的前項和.已知數(shù)

3、列是等比數(shù)列，滿足，數(shù)列滿足，且是等差數(shù)列.求數(shù)列和的通項公式；求數(shù)列的前n項和。設數(shù)列滿足，.求數(shù)列的通項公式；設，求數(shù)列的前項和.數(shù)列的前項和滿足，且成等差數(shù)列.(1)求數(shù)列的通項公式;（2）設，求數(shù)列的前項和.已知各項都為正數(shù)的等比數(shù)列滿足是與的等差中項，且.（I）求數(shù)列的通項公式；（II）設，且為數(shù)列的前項和，求數(shù)列的的前項和.已知數(shù)列和滿足,（）,（）.（1）求與；（2）記數(shù)列的前項和為，求.已知數(shù)列中，數(shù)列中，其中.（1）求證：數(shù)列是等差數(shù)列；（2）設是數(shù)列的前項和，求已知各項均為正數(shù)的數(shù)列的前項和為，滿足恰為等比數(shù)列的前項.（1）求數(shù)列，的通項公式；（2）若,求數(shù)列的前項和為.已

4、知等比數(shù)列滿足,，公比（1）求數(shù)列的通項公式與前n項和；（2）設，數(shù)列的前n項和為Tn,若對于任意的正整數(shù)，都有成立，求實數(shù)m的取值范圍.已知等差數(shù)列滿足：，前項和.求數(shù)列的通項公式；若，求數(shù)列的前項和.已知公差不為零的等差數(shù)列中，且成等比數(shù)列。求數(shù)列的通項公式求數(shù)列的前項和。(本小題滿分14分)等比數(shù)列的前項和，數(shù)列滿足().求的值及的通項公式；求數(shù)列的前項和；求數(shù)列的最小項的值.數(shù)列的通項是關(guān)于的不等式的解集中正整數(shù)的個數(shù)，.求數(shù)列的通項公式；若，求數(shù)列的前項和；求證：對且xx有.已知各項均不為零的數(shù)列滿足：，且，.求數(shù)列的通項公式；令，求數(shù)列的前項和.已知是單調(diào)遞增的等差數(shù)列，首項，前項

5、和為，數(shù)列是等比數(shù)列，首項，且.求和通項公式；令，求的前項和.在數(shù)列an中，al=l,a4=7,an+2-2an+l+an=0(nN+)求數(shù)列an的通項公式；若bn二)(nGN+),求數(shù)列bn的前n項和Sn.已知數(shù)列的前項和為，且.求數(shù)列的通項公式；若數(shù)列滿足,求數(shù)列的通項公式；令，數(shù)列的前項和為.已知數(shù)列的前項和.求數(shù)列的通項公式；設，求數(shù)列的前項和.設數(shù)列滿足：，.設為數(shù)列的前項和，已知，求數(shù)列，的通項公式;設，求數(shù)列的前項和.數(shù)列專題練習30道帶答案數(shù)列專題練習30道帶答案參考答案（1）（2）【解析】試題分析：（1）求等差數(shù)列通項公式，基本方法為待定系數(shù)法,即根據(jù)條件列兩個關(guān)于首項與公差

6、的方程：，注意公差不為零，解得，代入通項公式得（2）先根據(jù)等差數(shù)列求和公式得，因此代入化簡數(shù)列通項公式，所以利用裂項相消法求和，即，TOC o 1-5 h z試題解析：設的公差為，依題意得，3分解得，5分6分，9分,故12分考點：等差數(shù)列通項，裂項相消法求和【方法點睛】裂項相消法是指將數(shù)列的通項分成兩個式子的代數(shù)和的形式，然后通過累加抵消中間若干項的方法，裂項相消法適用于形如（其中是各項均不為零的等差數(shù)列，c為常數(shù)）的數(shù)列.裂項相本卷山系統(tǒng)Il動生成，請仔細校對后使用，答案僅供參考。本卷山系統(tǒng)Il動生成，請仔細校對后使用，答案僅供參考。答案第 頁，總32頁答案第 頁，總32頁消法求和，常見的有

7、相鄰兩項的裂項求和（如本例），還有一類隔一項的裂項求和，如或.（I）（II）【解析】試題分析：（I）將已知條件轉(zhuǎn)化為首項和公差表示，解方程組可得到基本量，從而確定數(shù)列的通項公式；（II）首先化簡數(shù)列得到的通項公式，結(jié)合特點采用裂項相消法求和試題解析：（I）依題意得2分解得，4分6分（II）,7分7；,=3+5-3+7-32+7+1）-3一19分-27；=3+2.3+2.3+-+2.3T-（2+l）3=3+2-W）-（2+1）3=-2/?31-312分數(shù)列專題練習30道帶答案數(shù)列專題練習30道帶答案考點：數(shù)列求通項公式及數(shù)列求和（1）；（2）.【解析】試題分析：（1）設數(shù)列的公比為，由，稱等差數(shù)

8、列，求解，即可求解數(shù)列的通項公式；（2）由（1）可知，利用乘公比錯位相減法，求解數(shù)列的和，再根據(jù)不等式xx成立，利用關(guān)于單調(diào)性，即可求解的取值范圍.試題解析：（1）設數(shù)列的公比為，/,稱等差數(shù)列，：，（2）設數(shù)列的前項和為，貝IJ,又，兩式相減得v,本卷山系統(tǒng)Il動生成，請仔細校對后使用，答案僅供參考。本卷山系統(tǒng)Il動生成，請仔細校對后使用，答案僅供參考。答案第 頁，總32頁答案第 #頁，總32頁又,對任意，不等式XX成立，等價XX成立，即XX成立，即XX成立，令,，關(guān)于單調(diào)遞減，關(guān)于單調(diào)遞增，所以的取值范圍為.考點：數(shù)列的綜合問題.【方法點晴】本題主要考查了數(shù)列的綜合問題，其中解答中涉及到等

9、比數(shù)列的通項公式、等比數(shù)列的性質(zhì)、數(shù)列的乘公比錯位相減法求和、數(shù)列與函數(shù)的應用等知識點的綜合考查，著重中考查了學生分析問題和解答問題的能力，以及學生轉(zhuǎn)化與化歸思想的應用，本題的解答屮利用乘公比錯位相減法求得數(shù)列的和，轉(zhuǎn)化為利用函數(shù)的單調(diào)性是解答的關(guān)鍵，試題有一定的難度，屬于中檔試題.(I)；(II)【解析】試題分析：(I)因為等差數(shù)列的公差，所以有，解之得，得，設等比數(shù)列的公比為，則，由等比數(shù)列前n項和公式即可求出結(jié)果.(II)由(I)得，所以，采用裂項相消即可求出結(jié)果.數(shù)列專題練習30道帶答案數(shù)列專題練習30道帶答案試題解析：解：(I)因為等差數(shù)列的公差，所以有，解之得得，設等比數(shù)列的公比為

10、，貝嘰于是(II)由(I)得，所以因此考點：1.等差數(shù)列與等比數(shù)列；2.數(shù)列求和.【方法點睛】裂項相消在使用過程中有一個很重要得特征，就是能把一個數(shù)列的每一項裂為兩項的差，其本質(zhì)就是兩大類型類型一：型，通過拼湊法裂解成；類型二：通過有理化、對數(shù)的運算法則、階乘和組合數(shù)公式直接裂項型；該類型的特點是需要熟悉無理型的特征,對數(shù)的運算法則和階乘和組合數(shù)公式。無理型的特征是，分母為等差數(shù)列的連續(xù)兩項的開方和，形如型，常見的有；對數(shù)運算本身可以裂解；階乘和組合數(shù)公式型要重點掌握和.(1)；(2)；(3).【解析】本卷山系統(tǒng)Il動生成，請仔細校對后使用，答案僅供參考。本卷山系統(tǒng)Il動生成，請仔細校對后使用

11、，答案僅供參考。答案第 頁，總32頁答案第 #頁，總32頁試題分析：(1)由已知數(shù)列遞推式求出首項，得到當時，與原遞推式作差后可得數(shù)列是以為首項，以為公比的等比數(shù)列.再由等比數(shù)列的通項公式得答案；(2)由(1)可得，由累加法可求其通項公式；(3)由錯位相減法求其前項和.試題解析：(1)解：當時，貝IJ,當時，貝IJ,，所以，數(shù)列是以首相，公比為，而；(2)，當時，又滿足，；，而得:，考點：(1)數(shù)列遞推式；(2)數(shù)列的通項公式；(3)數(shù)列求和.數(shù)列專題練習30道帶答案數(shù)列專題練習30道帶答案【方法點晴】本題考查了數(shù)列的通項公式，考查了數(shù)列的求和,關(guān)鍵是會用累加法求通項公式和數(shù)列的錯位相減法求和

12、，難度適中；解題中，在利用這一常用等式以及時，用累加法求其通項公式；常見的數(shù)列求和的方法有公式法即等差等比數(shù)列求和公式，分組求和類似于，其中和分別為特殊數(shù)列，裂項相消法類似于，錯位相減法類似于，其中為等差數(shù)列，為等比數(shù)列等.(1)；(2).【解析】試題分析：(1)當時，時，利用求得通項公式為；(2)根據(jù)(1)化簡，利用裂項求和法求得.試題解析：對于任意的正整數(shù)xx成立，當時，即，當時，有，得,即,，數(shù)列是首項為公差為的等差數(shù)列.(2)考點：遞推數(shù)列求通項，裂項求和XX.(1),；(2).本卷山系統(tǒng)Il動生成，請仔細校對后使用，答案僅供參考。本卷山系統(tǒng)Il動生成，請仔細校對后使用，答案僅供參考。

13、答案第 頁，總32頁答案第 頁，總32頁【解析】試題分析：（1）由.由是等比數(shù)列，首項為，公比為；（2）試題解析：（1）因為，所以，所以a申=（%-%）+（dTan-2）+（偽冬）+（冬_）+=71）+（23）+3+1=,所以的通項公式為由，得，所以是等比數(shù)列，首項為，公比為，所以，所以的通項公式為.（2）,所以，則-得.所以.考點：1、等差數(shù)列及其性質(zhì)；2、等比數(shù)列及其性質(zhì)；3、數(shù)列的前項和.【方法點晴】本題考查等差數(shù)列及其性質(zhì)、等比數(shù)列及其性質(zhì)、數(shù)列的前項和，涉及特殊與一般思想和轉(zhuǎn)化化歸思想，考查邏輯思維能力、等價轉(zhuǎn)化能力、運算求解能力，綜合性較強，屬于較難題型.數(shù)列專題練習30道帶答案數(shù)

14、列專題練習30道帶答案第一小題先由求得，再利用累加法求得.又由求得，可得是等比數(shù)列再求得.第二小題化簡，再利用錯位相減法求得.8；（2）.【解析】試題分析：（1）根據(jù)已知列出關(guān)于首項和公比的方程組，解出首項和公比的值即可求得的通項公式；（2）由（1）可知，分三組分別求和即可.試題解析：（1）設公比為，貝IJ,由已知有，化簡得又，故，所以.（2）由（1）可知，因此.考點：1、等比數(shù)列的通項及求和公式；2、“分組求和”的應用.9（I）見解析；（II）.【解析】本卷山系統(tǒng)Il動生成，請仔細校對后使用，答案僅供參考。本卷山系統(tǒng)Il動生成，請仔細校對后使用，答案僅供參考。答案第 頁，總32頁答案第 #頁

15、，總32頁試題分析：(I)根據(jù)結(jié)合已知條件等式即可使問題得證；(II)首先根據(jù)(I)求得的通項公式，然后利用分組求和法與錯位相減法求解即可.試題解析：(I)由，當時，兩式相減，得，可得，4分又,則,滿足，即是一個首項為2,公比為2的等比數(shù)列.6分(II)據(jù)(I)得，所以，7分則.令，則,所以.則.10分所以.考點：1、等比數(shù)列的定義；2、數(shù)列求和.數(shù)列專題練習30道帶答案數(shù)列專題練習30道帶答案【方XX點睛】對于遞推公式確定的數(shù)列的求解，通?？梢酝ㄟ^遞推公式的變換，轉(zhuǎn)化為等差或等比數(shù)列問題，有時也用到一些特殊的轉(zhuǎn)化方XX與特殊數(shù)列，此XX稱為輔助數(shù)列XX.常用轉(zhuǎn)化方XX：變換XX、待定系數(shù)XX

16、、加減XX、累加XX、迭代XX等.(I)；(II).【解析】試題分析：(I)利用等差等比定義及性質(zhì)組建方程組，求通項;(II)利用第一問求出，再利用等差數(shù)列求和公式得，最后通過裂項相消法求和.試題解析：(I)設等比數(shù)列的公比為，由題意知，且，TOC o 1-5 h z，解得，故.5分(II)由(I)得，所以.6分，8分故數(shù)列的前項和為12分考點：1、等差等比知識;2、裂項相消求和.(1)；(2).本卷山系統(tǒng)Il動生成，請仔細校對后使用，答案僅供參考。本卷山系統(tǒng)Il動生成，請仔細校對后使用，答案僅供參考。答案第 頁，總32頁答案第 #頁，總32頁【解析】試題分析：（1）根據(jù)，令解得，進而得數(shù)列的

17、通項公式為；（2）由（1）,進而得是首項為，公比為的等比數(shù)列，再由等比數(shù)列前項和公式可得結(jié)果.試題解析：（1）,貝又，得，等差數(shù)列的公差，所以數(shù)列的通項公式為.（2）,所以數(shù)列是首項為，公比為的等比數(shù)列，.考點：1、等差數(shù)列的通項公式；2、等比數(shù)列前項和公式.（1）；（2）.【解析】試題分析：（1）設等差數(shù)列的公差為，由構(gòu)成等比數(shù)列得關(guān)于的方程，解出后利用等差數(shù)列的通項公式可得；（2）由條件可知，時，再由（1）可求得，注意驗證的情形，利用錯位相減法可求得.試題解析：（1）設等差數(shù)列的公差為，由構(gòu)成等比數(shù)列，有，即，解得（舍去），或，（2）由已知，當時，；當時，有，相減得,數(shù)列專題練習30道帶答

18、案數(shù)列專題練習30道帶答案當時，上式也成立，所以，又由(1),知，.I,由，相減得，考點：(1)數(shù)列的求和；(2)等差數(shù)列與等比數(shù)列的綜合.【方法點晴】本題主要考查了等差數(shù)列，等比數(shù)列的概念，以及數(shù)列的求和，屬于高考中常考知識點，難度不大；常見的數(shù)列求和的方法有公式法即等差等比數(shù)列求和公式，分組求和類似于，其中和分別為特殊數(shù)列，裂項相消法類似于，錯位相減法類似于，其中為等差數(shù)列，為等比數(shù)列等.(I)；(II).【解析】試題分析：(I)數(shù)列是等比數(shù)列，所以根據(jù)公式，求公比，根據(jù)首項和公比求通項公式，因為數(shù)列是等差數(shù)列，所以根據(jù)數(shù)列的首項和數(shù)列的第四項，求數(shù)列的公差，即求得數(shù)列的通項公式，最后再求

19、得數(shù)列的通項公式；(II),所以根據(jù)分組轉(zhuǎn)化法：等差數(shù)列加等比數(shù)列求和.試題解析：(I)設等比數(shù)列的公比為q,由題意得，解得.所以.本卷山系統(tǒng)Il動生成，請仔細校對后使用，答案僅供參考。本卷山系統(tǒng)Il動生成，請仔細校對后使用，答案僅供參考。答案第 頁，總32頁答案第 #頁，總32頁設等差數(shù)列的公差為d,所以.即.解得.所以.從而(II)由(I)知.數(shù)列的前n項和為，數(shù)列的前n項和為所以，數(shù)列的前n項和為.考點：1.等差，等比數(shù)列求和；2.分組轉(zhuǎn)化法求和.(1)；(2).【解析】試題分析：(1)利用遞推關(guān)系即可得出；(2)結(jié)合(1)可得,利用裂項相消求和.試題解析：(1)因為，所以當時，.當時，

20、數(shù)列專題練習30道帶答案數(shù)列專題練習30道帶答案-得，.所以.因為，適合上式，所以.(2)由(1)得，所以所以=(_+(卜*+(卜臺+(卅-是)考點：(1)數(shù)列遞推式；(2)數(shù)列求和.(1)(2)【解析】試題分析：(1)由通項與和項關(guān)系求數(shù)列通項公式，需注意分類討論，即，而由得數(shù)列成等比是不充分的，需強調(diào)每一項不為零，這就必須求出首項(2)因為，所以一般利用裂項求和：，即試題解析：解：(1)由已知，有，即，即數(shù)列是以2為公比的等比數(shù)列，又成等差數(shù)列，即：，本卷III系統(tǒng)門動生成，請仔細校對后使用，答案僅供參考。本卷III系統(tǒng)門動生成，請仔細校對后使用，答案僅供參考。答案第 頁，總32頁答案第

21、#頁，總32頁（2）由（1）知，A,_11_11_2，_2_2乜_222,+2-2考點：由通項與和項關(guān)系求數(shù)列通項公式，裂項相消法求和【方法點睛】給出Sn與an的遞推關(guān)系求an,常用思路是：一是利用SnSnl=an（n22）轉(zhuǎn)化為an的遞推關(guān)系，再求其通項公式；二是轉(zhuǎn)化為Sn的遞推關(guān)系，先求出Sn與n之間的關(guān)系，再求an.應用關(guān)系式時，一定要注意分n=l,n22兩種情況，在求出結(jié)果后，看看這兩種情況能否整合在一起.（I）；（II）【解析】試題分析：（1）根據(jù)“是與的等差中項”，“”這兩個已知條件，化為的形式，聯(lián)立方程組，解得，故.（II）由（I）,得，所以，代入所求，得，利用裂項求和法，求得.

22、試題解析：（I）設等比數(shù)列的公比為，由題意知，且，解得，故.（II）由（I）,得，所以.數(shù)列專題練習30道帶答案數(shù)列專題練習30道帶答案故數(shù)列的前項和為考點：數(shù)列基本概念，數(shù)列求和.(1)；(2)【解析】試題分析：(1)利用公式直接計算可知數(shù)列的通項公式，通過作差可知，進而可得；(2)通過(1)可知，即可利用錯位相加法計算數(shù)列的和.試題解析：(1)由，得：.當時，故.當時，整理得，(2)由(1)知，,27；,=22+2x23+3x24+(/7-l)x2,+7?x2n+1本卷山系統(tǒng)Il動生成，請仔細校對后使用，答案僅供參考。本卷山系統(tǒng)Il動生成，請仔細校對后使用，答案僅供參考。答案第 頁，總32

23、頁答案第 #頁，總32頁考點：數(shù)列的遞推關(guān)系式；數(shù)列的求和.(1)證明見解析；(2)【解析】試題分析：(1)化簡，證得數(shù)列是以為首項，以為公差的等差數(shù)列；(2)由，得到，即可利用裂項求和，求得數(shù)列的和.試題解析：(1)證明：，而，.數(shù)列是以1為首項，以1為公差的等差數(shù)列.(2)解:,考點：等差數(shù)列的概念；數(shù)列求和.(1),；(2).【解析】試題分析：(1)借助題設條件運用等差數(shù)列等比數(shù)列的通項公式求解；(2)借助題設條件運用分類整合思想和裂項相消法求解.試題解析：數(shù)列專題練習30道帶答案數(shù)列專題練習30道帶答案（1）,兩式相減得，是各項均為正數(shù)的數(shù)列，所以，又，解得，所以是以為首項，為公差的等

24、差數(shù)列，所以.由題意知.（2）由（1）得，故設，則當為偶數(shù)時,，當為奇數(shù)時,，設，則,所以.考點：等差數(shù)列等比數(shù)列的通項公式及分類整合思想和裂項相消法等有關(guān)知識的綜合運用.（1）；（2）或.【解析】試題分析：（1）由等比數(shù)列的通項公式和性質(zhì)可求得，由此可求得數(shù)列的通項公式和前項和公式；（2）化簡得，可求得，由裂項相消可求得，題中不等式可轉(zhuǎn)化為，由此可解得的取值范圍.試題解析：（1）由題設知，又因為，解得：，故an=3=前n項和Sn=.本卷山系統(tǒng)白動生成，請仔細校對后使用，答案僅供參考。本卷山系統(tǒng)白動生成，請仔細校對后使用，答案僅供參考。答案第 頁，總32頁答案第 頁，總32頁(2)因為bn=,

25、所以=,所以=，故要使xx成立，只需，解得或考點：等比數(shù)列的性質(zhì)；裂項相消數(shù)列求和.(1)；(2).【解析】試題分析：(1)根據(jù)等差數(shù)列的通項公式和前項和公式得到方程組，求解即可；(2)可得，即，所以.試題解析：(1)由已知條件，解得,.(2)由可得.考點：1.等差數(shù)列；2.觀察法在數(shù)列中的應用.(1)；(2).【解析】試題分析：(1)由已知設等差數(shù)列的公差為，又，且成等比數(shù)列，根據(jù)等比數(shù)列的性質(zhì)xx,解得，代入等差數(shù)列的通項公式即可；(2)數(shù)列專題練習30道帶答案數(shù)列專題練習30道帶答案由已知得，根據(jù)等比數(shù)列的定義判斷是以2為首項2為公比的等比數(shù)列，代入等比數(shù)列的前n項和公式即可.試題解析：

26、解：(1)設公差為d,則有，/.d=0(舍)或，(2)令為定常數(shù)是以2為首項2為公比的等比數(shù)列考點：等差數(shù)列的通項公式；等比數(shù)列的定義和性質(zhì)；等比數(shù)列的前n項和公式.(1),a二64；(2)前項和；(3).【解析】試題分析：(1)根據(jù)等差數(shù)列前n項和公式求出，帶入即可求出a的值；(2)由題意求出的通項公式，再用類推法求出前n項和；(3)方法一：求出，的值，再判斷的符號，進而判斷的單調(diào)性，求出最小本卷山系統(tǒng)Il動生成，請仔細校對后使用，答案僅供參考。本卷山系統(tǒng)Il動生成，請仔細校對后使用，答案僅供參考。答案第 頁，總32頁答案第 #頁，總32頁項的值；方法二：求出，的值，再用比值法判斷、的大小，

27、進而判斷的單調(diào)性，求出最小項的值.試題解析：(1)()經(jīng)檢驗時也成立.a=64(2)其前項和(3)解：方法一:bn=(1+2+3+5”)n數(shù)列專題練習30道帶答案數(shù)列專題練習30道帶答案C嚴an_2卄72點_2n+7(77+11)-2/,+6(77+12)產(chǎn)_更_+12一+11_(77+12)(/?+11)2(2/?+22)-(/?+12)-(/?+12)(/?+11)2“(”+10)=_0(7?+12)(7?+11)在其定義域上單調(diào)遞增4=f=32仇嚴一4-3方法二、Jii+5c+6a_2_2歹一“+11一川+112/+!77+122卄5嗨丄)77+127?+12bn77+11即1在其定義域

28、上單調(diào)遞增=L=仇嚴一一3本卷山系統(tǒng)Il動生成，請仔細校對后使用，答案僅供參考。本卷山系統(tǒng)Il動生成，請仔細校對后使用，答案僅供參考。(3)答案第 頁，總32頁(3)答案第 #頁，總32頁考點：等差數(shù)列前n項和，類推法求一般數(shù)列前n項和，做差法、比值法判斷數(shù)列單調(diào)性.(1)(2)(3)見解析【解析】試題分析：(1)由條件已知的解集中正整數(shù)的個數(shù)，可先求出不等式的解集，則可得數(shù)列的通項公式；由(1)已知的通項公式，由條件可先求出，觀察的通項公式為等差與等比數(shù)列的積，需運用錯位相減法來求和；為證明不等關(guān)系，可先分析的表達式，先定界出上限，再討論它函數(shù)的單調(diào)性來先定界出下限，即可證出。試題解析：(1

29、)等價于，解得其中有正整數(shù)個，于是(2)($+.+川(擴昇=lx($+2x兩式相減得故數(shù)列專題練習30道帶答案數(shù)列專題練習30道帶答案丄+nnn由知于是故當且時為增函數(shù)綜上可知【考點】（1）數(shù)列通項公式的求法。（2）錯位相減法求數(shù)列的和（3）函數(shù)的單調(diào)性與不等關(guān)系的證明。（1）（2）【解析】試題分析：（1）由題已知可運用等比數(shù)列的定義判定為等比數(shù)列（后一項比前一項的比為常數(shù)），再結(jié)合題中條件可得列的通項公式;（2）由（1）已知等比數(shù)列的通項公式，可利用，求出的通項公式，觀察可運用列項法求和。試題解析：（1）,所以數(shù)列是等比數(shù)列，設公比為，又，所以,本卷山系統(tǒng)ri動生成，請仔細校對后使用，答案僅

30、供參考。本卷山系統(tǒng)ri動生成，請仔細校對后使用，答案僅供參考。(2),答案第 頁，總32頁(2),答案第 #頁，總32頁(2)由(1),數(shù)列的前項和【考點】(1)等比數(shù)列的定義。(2)列項法求數(shù)列的和。(1)；(2).【解析】試題分析：(1)可設公差為，公比為，根據(jù)，列出關(guān)于、的方程組，解出、的值，進而可得(和通項公式；(2)對于分奇數(shù)、偶數(shù)兩種情況討論，為偶數(shù)時，為奇數(shù)時，可求解.試題解析：(1)設公差為，公比為，貝IJ,(3+d)(ll3d)=33+2d3d?=123宀2d-21=0,(3d+7)(d-3)=0是單調(diào)遞增的等差數(shù)列，貝IJ.數(shù)列專題練習30道帶答案數(shù)列專題練習30道帶答案當

31、是偶數(shù),為奇數(shù)時，綜上可得.考點：1、等差數(shù)列、等比數(shù)列的通項公式；2、等差數(shù)列前項和公式.(1)an=2n-1；(2)Sn二(1-).【解析】試題分析:(1)通過an+2-2an+l+an=0(nWN+)可知數(shù)列an為等差數(shù)列，進而可得結(jié)論；(2)通過an二2n-1,裂項可得bn二(-),并項相加即可.解：(1)Van+2-2an+l+an=0(nWN+),*.an+2-an+l=an+l-an(nWN+),即數(shù)列bn為等差數(shù)列，Val=l,a4=7,/.公差d二二二2,/.an=l+2(n-1)=2n-1；(2)an=2n-1,本卷山系統(tǒng)ri動生成，請仔細校對后使用，答案僅供參考。本卷山系統(tǒng)ri動生成，請仔細校對后使用，答案僅