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1、 極限的四則運(yùn)算(2)2021/8/8 星期日1復(fù) 習(xí) 回 顧函數(shù)極限的四則運(yùn)算法則 如果 f(x)=a , g(x)=b ,那么 f(x) g(x) =a b;( b 0 )問:數(shù)列與函數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別f(x) g(x)=a b;2021/8/8 星期日2新 課:數(shù)列極限的四則運(yùn)算法則如果 an=a , bn=b 那么(an bn)= a b (an bn)= a b = 特別地: (c an (c為常數(shù))注 意:如果是商的運(yùn)算,則要求bn=b法則的實(shí)質(zhì):2、參與運(yùn)算的數(shù)列的個(gè)數(shù)必須是有限的法則的前提:兩種運(yùn)算的同級變換1、參與運(yùn)算的數(shù)列必須有極限2021/8/8 星期日3幾個(gè)基本數(shù)列的極限:
2、 觀察歸納(c為常數(shù)) c=c (c為常數(shù)) (k是常數(shù),是正整數(shù))2021/8/8 星期日4二、法則應(yīng)用,掌握規(guī)律例1:求下列極限 2021/8/8 星期日5解:2021/8/8 星期日61)如果f(n)的次數(shù) = g(n)的次數(shù) 則極限為最高次系數(shù)比2)如果f(n)的次數(shù) g(n)的次數(shù) 則極限不存在總 結(jié): 其中f(n),g(n)都是關(guān)于n的多項(xiàng)式方 法:分子,分母同除以n的最高次冪2021/8/8 星期日7例題2、求下列極限(1) 解:= 1(2) = 解:= 2021/8/8 星期日8(3) 解:= 1方法:分子,分母同除以 最大的 底數(shù)的n次方絕對值2021/8/8 星期日9例3 求下列極限(1)解:(2)解:方法:分子,分母有理化2021/8/8 星期日10練習(xí)1、求下列極限解:=12021/8/8 星期日11練習(xí)1、求:常數(shù)a,b的值。解:由已知得2021/8/8 星期日121、數(shù)列極限的四則運(yùn)算法則 =0, =0 c=c (c為常數(shù)) 3、選擇變形方法要觀察:通項(xiàng)公式的結(jié)構(gòu)2、幾個(gè)基本數(shù)列的極限:小結(jié):2021/8/8 星
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