滬科版七上數(shù)學(xué)課件3.4.1 列二元一次方程組解實際問題的一般方法

1、第3章 一次方程與方程組3.4 二元一次方程組的應(yīng)用第1課時 列二元一次方程組 解實際問題的一般 方法1列方程組解決實際問題的一般步驟： 一審：審_，找_； 二設(shè)：設(shè)未知數(shù)，可直接設(shè)元，也可_；三列：根據(jù)題目中的_列出方程組； 四解：解方程組；五驗：檢驗解的正確性和是否 符合_； 六答題意等量關(guān)系間接設(shè)元等量關(guān)系實際意義1知識點列二元一次方程組解應(yīng)用題2用二元一次方程組解決實際問題一定含有 _未知量，能找到_等量關(guān)系兩個兩個題型1：古算術(shù)問題3(2015北京)九章算術(shù)是中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)最重要的著作，奠定了中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的基本框架它的代數(shù)成就主要包括開方術(shù)、正負(fù)術(shù)和方程術(shù)其中，方程術(shù)是九章算術(shù)最高的數(shù)

2、學(xué)成就 九章算術(shù)中記載：“今有牛五、羊二，直金十兩； 牛二、羊五，直金八兩問：牛、羊各直金幾何？”2知識點列方程組解雞兔同籠問題中的常見題型譯：“假設(shè)有5頭牛、2只羊，值金10兩；2頭牛、5只羊，值金8兩問：每頭牛、每只羊各值金多少兩？”設(shè)每頭牛值金x兩，每只羊值金y兩，可列方程組為_4(中考樂山)電影劉三姐中，秀才和劉三姐對歌的場面十分精彩羅秀才唱到：“三百條狗交給你，一少三多四下分，不要雙數(shù)要單數(shù)，看你怎樣分得均？”劉三姐示意舟妹來答，舟妹唱道：“九十九條打獵去，九十九條看羊來，九十九條守門口，剩下三條財主請來當(dāng)奴才”若用數(shù)學(xué)方法解決羅秀才提出的問題， 設(shè)“一少”的狗有x條，“三多”的狗有

3、y條，則解此問題所列關(guān)系式正確的是() B5九百九十九文錢，甜果、苦果買一千，甜果九個十一文，苦果七個四文錢試問甜果、苦果各買了多少個？各需多少文錢？解：設(shè)買了甜果x個，苦果y個 由題意，得 所以買甜果的錢為657 803(文)， 買苦果的錢為343 196(文)答：買了甜果657個，共需803文錢；買了苦果343個，共需196文錢6巍巍古寺在山林，不知寺內(nèi)幾多僧三百六十四只碗，看看用盡不差爭三人共食一碗飯，四人共吃一碗羹請問先生明算者，算來寺內(nèi)幾多僧？解：設(shè)吃飯用去x只碗，吃羹用去y只碗，由題意得 所以3x3208624.答：寺內(nèi)共有僧人624人7請你閱讀下面的詩句：“棲樹一群鴉，鴉樹不知數(shù)

4、，三只棲一樹，五只沒去處，五只棲一樹，閑了一棵樹，請你仔細(xì)數(shù)，鴉樹各幾何？”求詩句中談到的鴉的只數(shù)、樹的棵數(shù)解：設(shè)有x只鴉，y棵樹，由題意得答：有20只鴉，5棵樹題型2：配套問題8現(xiàn)有190張鐵皮，每張鐵皮可制成8個盒身或22個盒底，一個盒身與兩個盒底配成一個完整的盒子，那么用多少張鐵皮制盒身，多少張鐵皮制盒底，可以正好制成一批完整的盒子？解：設(shè)用x張鐵皮制盒身，y張鐵皮制盒底， 答：用110張鐵皮制盒身，80張鐵皮制盒底，可以 正好制成一批完整的盒子9某服裝廠生產(chǎn)一批某種款式的秋裝，已知每2 m的某種布料可做上衣的衣身3個或衣袖5只現(xiàn)計劃用132 m這種布料生產(chǎn)這批秋裝(不考慮布料的損耗)，

5、應(yīng)分別用多少布料做衣身和衣袖，才能使做的衣身和衣袖恰好配套？解：設(shè)用x m的布料做衣身，用y m的布料做衣袖， 才能使做的衣身和衣袖恰好配套， 答：用60 m的布料做衣身，用72 m的布料做衣袖， 才能使做的衣身和衣袖恰好配套點 撥 生產(chǎn)中的配套問題有很多，如螺釘和螺母的配套、桌面與桌腿的配套、衣身與衣袖的配套等各種配套都有數(shù)量比例，依此設(shè)未知數(shù)，用未知數(shù)可把它們之間的數(shù)量關(guān)系表示出來，確定等量關(guān)系從而列出方程組，使問題得以解決10(中考曲靖)某種儀器由1個A部件和1個B部件配套構(gòu)成每個工人每天可以生產(chǎn)A部件1 000個或者生產(chǎn)B部件600個，現(xiàn)有工人16名，應(yīng)怎樣安排人力才能使每天生產(chǎn)的A部

6、件和B部件配套？解：設(shè)安排x人生產(chǎn)A部件，安排y人生產(chǎn)B部件， 答：安排6人生產(chǎn)A部件，安排10人生產(chǎn)B部件才 能使每天生產(chǎn)的A部件和B部件配套點 撥 設(shè)安排x人生產(chǎn)A部件，安排y人生產(chǎn)B部件，就有xy16和1 000 x600 y，由這兩個方程構(gòu)成方程組，求出其解即可題型題型3：和差倍分問題11(2015盤錦)有大小兩種貨車，2輛大貨車與3輛小貨車一次可以運貨15.5噸，5輛大貨車與6輛小貨車一次可以運貨35噸設(shè)一輛大貨車一次可以運貨x噸，一輛小貨車一次可以運貨y噸，根據(jù)題意所列方程組正確的是()A12(2015內(nèi)江)植樹節(jié)這天有20名同學(xué)共種了52棵樹苗，其中男生每人種樹3棵，女生每人種樹

7、2棵設(shè)男生有x人，女生有y人，根據(jù)題意，下列方程組正確的是()D13. 某校團支部發(fā)出為貧困地區(qū)捐款的倡議后，全校師生奉獻(xiàn)愛心，踴躍捐款，已知全校師生共捐款45 000元，其中學(xué)生捐款數(shù)比老師捐款數(shù)的2倍少9 000元，該校老師和學(xué)生各捐款多少元？解：設(shè)該校老師捐款x元，學(xué)生捐款y元， 答：該校老師捐款18 000元，學(xué)生捐款27 000元14(2015福建)某一天，蔬菜經(jīng)營戶老李用了145元從蔬菜批發(fā)市場批發(fā)一些黃瓜和茄子，到菜市場去賣，黃瓜和茄子當(dāng)天的批發(fā)價與零售價如下表所示： 當(dāng)天他賣完這些黃瓜和茄子共賺了90元，這天他批發(fā)的黃瓜和茄子分別是多少千克？品名黃瓜茄子批發(fā)價(元/千克)34零售價(元/千克)47解：設(shè)批發(fā)的黃瓜是x千克，茄子是y千克， 答：這天他批發(fā)的黃瓜是15千克，茄子是25千克15(2015十堰)如圖，分別用火柴棍連續(xù)搭建正三角形和正六邊形，公共邊只用一根火柴棍，如果搭建正三角形和正六邊形共用了2 016根火柴棍，并且正三角形的個數(shù)比正六邊形的個數(shù)多6個，那么能連續(xù)搭建正三角形的個數(shù)是() A222 B280 C286 D292D16. 小敏做拼圖游戲時發(fā)現(xiàn)：8 個一樣大小的小長方形恰好可以拼成一個大的長方形，