新冀教版九年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)中考專(zhuān)題復(fù)習(xí)課件（專(zhuān)訓(xùn)2　切線(xiàn)的判定和性質(zhì)的四種應(yīng)用類(lèi)型）

1、階段方法技巧訓(xùn)練（一）專(zhuān)訓(xùn)2切線(xiàn)的判定和性質(zhì) 的四種應(yīng)用類(lèi)型習(xí)題課 圓的切線(xiàn)的判定和性質(zhì)的應(yīng)用較廣泛，一般先利用圓的切線(xiàn)的判定方法判定切線(xiàn)，再利用切線(xiàn)的性質(zhì)進(jìn)行線(xiàn)段和角的計(jì)算或論證，在計(jì)算或論證中常通過(guò)作輔助線(xiàn)解決有關(guān)問(wèn)題1類(lèi)型應(yīng)用于求線(xiàn)段的長(zhǎng)1【中考咸寧】如圖，在ABC中，ABAC，以 AB為直徑的O與邊BC、AC分別交于D、E兩 點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作DFAC，垂足為點(diǎn)F .(1)求證：DF是O的切線(xiàn)；如圖，連接OD，作OGAC于點(diǎn)G.OBOD，ODBB，又ABAC，CB，ODBC，ODAC.DFAC，DFC90，ODFDFC90，DF是O的切線(xiàn)證明：OGAE，AG AE2，cos A OA 5.O

2、GODFDFGOGF90，四邊形OGFD為矩形，DFOG(2)若AE4，cos A ，求DF的長(zhǎng)解：2應(yīng)用于求角的度數(shù)類(lèi)型2.【中考綏化】如圖，在梯形ABCD中，ADBC， AEBC于E，ADC的平分線(xiàn)交AE于點(diǎn)O，以 點(diǎn)O為圓心，OA為半徑的圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，交BC于另 一點(diǎn)F.(1)求證：CD與O相切；過(guò)點(diǎn)O作OGDC，垂足為G，如圖所示ADBC，AEBC于E，OAAD.OADOGD90.在ADO和GDO中，ADOGDO.OAOG.CD與O相切證明：如圖，連接OF.OABC，BEEF BF12.在RtOEF中，OE5，EF12，OFAEOAOE13518.tanABC(2)若BF24，OE5，求

3、tanABC的值解：3應(yīng)用于求圓的半徑類(lèi)型3【中考涼山州】如圖，已知AB為O的直徑， AD、BD是O的弦，BC是O的切線(xiàn)，切點(diǎn) 為B，OCAD，BA、CD的延長(zhǎng)線(xiàn)相交于點(diǎn)E.(1)求證：DC是O的切線(xiàn)；如圖，連接DO.ADOC，DAOCOB，ADOCOD.又OAOD，DAOADO.CODCOB.證明：在COD和COB中，ODOB，CODCOB，OCOC，CODCOB(SAS)CDOCBO.BC是O的切線(xiàn)，CBO90.CDO90.CD是O的切線(xiàn)設(shè)O的半徑為r，則ODr，OEr1，CD是O的切線(xiàn)，EDO90.ED2OD2OE2.32r2(r1)2. 解得r4.O的半徑為4.(2)若AE1，ED3，求O的半徑解：4應(yīng)用于探究數(shù)量和位置關(guān)系類(lèi)型4【中考通遼】如圖，AB為O的直徑，D為AC 的中點(diǎn)，連接OD交弦AC于點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)D作 DEAC，交BA的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E.(1)求證：DE是O的切線(xiàn)；D為AC的中點(diǎn)，ODAC.ACDE，ODDE.DE是O的切線(xiàn)證明：如圖，D為AC的中點(diǎn)，AFCF，ACDE，且OAAE，F(xiàn)為OD的中點(diǎn)，即OFFD， 在AFO和CFD中，AFOCFD(SAS)(2)連接CD，若OAAE4，求四邊形ACDE的 面積解：SAFO