高效學(xué)案第27課時(shí)全等變換(一)平移與旋轉(zhuǎn)課件

1、高效學(xué)案第27課時(shí)全等變換(一)平移與旋轉(zhuǎn)高效學(xué)案第27課時(shí)全等變換(一)平移與旋轉(zhuǎn)第二部分 圖形與幾何五 圖形的變換第二部分 圖形與幾何五 圖形的變換課時(shí)目標(biāo)1. 通過具體實(shí)例認(rèn)識(shí)平移，經(jīng)歷探索平移的基本性質(zhì)的過程，體會(huì)全等變換，能利用平移的性質(zhì)解題2. 能按要求作出平移后的圖形第27課時(shí)全等變換(一)平移與旋轉(zhuǎn)3. 了解旋轉(zhuǎn)的定義，通過具體實(shí)例認(rèn)識(shí)平面圖形關(guān)于旋轉(zhuǎn)中心的旋轉(zhuǎn)，探索并理解它的基本性質(zhì)，并能利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)解題4. 認(rèn)識(shí)并欣賞平移、旋轉(zhuǎn)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用，并能進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)課時(shí)目標(biāo)1. 通過具體實(shí)例認(rèn)識(shí)平移，經(jīng)歷探索平移的基本性質(zhì)的第27課時(shí)全等變換(一)平移與旋轉(zhuǎn)知識(shí)梳理1.在平

2、面內(nèi)，將一個(gè)圖形沿某個(gè)方向移動(dòng)一定的距離，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為_它的兩個(gè)要素：_、_2.平移的特征：(1) 不改變圖形的_和_(2) 經(jīng)過平移，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段相等且互相_或_；對(duì)應(yīng)線段平行(或在同一條直線上)且相等，對(duì)應(yīng)角_平移平移的方向平移的距離形狀大小平行在同一條直線上相等第27課時(shí)全等變換(一)平移與旋轉(zhuǎn)知識(shí)梳理1.在平面內(nèi)第27課時(shí)全等變換(一)平移與旋轉(zhuǎn)知識(shí)梳理3.在平面內(nèi)，把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)按一定方向旋轉(zhuǎn)一定角度的圖形運(yùn)動(dòng)，叫做_它的三個(gè)要素：_、_、_旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)方向4.旋轉(zhuǎn)的特征：(1) 經(jīng)過旋轉(zhuǎn)，圖形中每一個(gè)點(diǎn)都繞著旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)了相同的_(2) 任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)

3、中心的連線所成的角都是_，且它們都_相等角度旋轉(zhuǎn)角第27課時(shí)全等變換(一)平移與旋轉(zhuǎn)知識(shí)梳理3.在平面內(nèi)第27課時(shí)全等變換(一)平移與旋轉(zhuǎn)知識(shí)梳理(3) 對(duì)應(yīng)線段、對(duì)應(yīng)角都_，對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離_(4) 圖形的_、_都不發(fā)生變化5.平移和旋轉(zhuǎn)都是圖形之間的主要變換，變換前后的兩個(gè)圖形是_全等形相等相等形狀大小第27課時(shí)全等變換(一)平移與旋轉(zhuǎn)知識(shí)梳理(3) 對(duì)應(yīng)考點(diǎn)演練考點(diǎn)一 平移的性質(zhì)例1 (2016濟(jì)南)如圖，在66的方格中有兩個(gè)涂有陰影的圖形M、N，中的圖形M平移后的位置如圖所示，下列對(duì)圖形M的平移方法敘述正確的是 ()向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度， 向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度B. 向右平移1個(gè)單

4、位長(zhǎng)度， 向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度C. 向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度， 向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度D. 向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度， 向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度第27課時(shí)全等變換(一)平移與旋轉(zhuǎn)考點(diǎn)演練考點(diǎn)一 平移的性質(zhì)例1 (2016濟(jì)南)如圖，考點(diǎn)演練考點(diǎn)一 平移的性質(zhì)思路點(diǎn)撥根據(jù)平移前后圖形M中某一個(gè)對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的位置變化情況進(jìn)行判斷即可第27課時(shí)全等變換(一)平移與旋轉(zhuǎn)根據(jù)圖形M平移前后對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置變化可知，需要向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度故選B.考點(diǎn)演練考點(diǎn)一 平移的性質(zhì)思路點(diǎn)撥根據(jù)平移前后圖形M中某考點(diǎn)演練考點(diǎn)一 平移的性質(zhì)方法歸納平移由平移的方向和平移的距離決定，新圖形中的每一點(diǎn)都是由原圖形中的某一

5、點(diǎn)移動(dòng)后得到的，這兩個(gè)點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)第27課時(shí)全等變換(一)平移與旋轉(zhuǎn)考點(diǎn)演練考點(diǎn)一 平移的性質(zhì)方法歸納平移由平移的方向和平移考點(diǎn)演練第27課時(shí)全等變換(一)平移與旋轉(zhuǎn)考點(diǎn)二 旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)例2 (2016長(zhǎng)春)如圖，在RtABC中，BAC90.將RtABC 繞點(diǎn)C按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)48得到RtABC，點(diǎn)A在邊BC上，則B的度數(shù)為()A. 42 B. 48 C. 52 D. 58考點(diǎn)演練第27課時(shí)全等變換(一)平移與旋轉(zhuǎn)考點(diǎn)二 考點(diǎn)演練第27課時(shí)全等變換(一)平移與旋轉(zhuǎn)考點(diǎn)二 旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)易知旋轉(zhuǎn)角BCB48，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知ACBBCB48，再結(jié)合直角三角形的性質(zhì)求得B的度數(shù)思路點(diǎn)撥考點(diǎn)演練第27課時(shí)

6、全等變換(一)平移與旋轉(zhuǎn)考點(diǎn)二 考點(diǎn)演練第27課時(shí)全等變換(一)平移與旋轉(zhuǎn)考點(diǎn)二 旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)解：將RtABC繞點(diǎn)C按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)48得到RtABC，點(diǎn)A在邊BC上說明BCB48， 旋轉(zhuǎn)不改變圖形的形狀與大小，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)B，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)A， ACBBCB48.在RtACB中，B90ACB42.故選A.考點(diǎn)演練第27課時(shí)全等變換(一)平移與旋轉(zhuǎn)考點(diǎn)二 考點(diǎn)演練第27課時(shí)全等變換(一)平移與旋轉(zhuǎn)考點(diǎn)二 旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)解決旋轉(zhuǎn)問題，根據(jù)“每對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心連線所成的角都是相等的角，它們都是旋轉(zhuǎn)角”這一性質(zhì)可得到旋轉(zhuǎn)角利用旋轉(zhuǎn)求角度，往往要用到旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)或由旋轉(zhuǎn)而得到的全等關(guān)系方法歸納考點(diǎn)演練

7、第27課時(shí)全等變換(一)平移與旋轉(zhuǎn)考點(diǎn)二 考點(diǎn)演練例3 (2016玉林)把一副三角尺按如圖所示的方式放置，其中ABCDEB90，A45，D30，斜邊ACBD10，若將三角尺DEB繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45得到DEB，則點(diǎn)A在DEB的()內(nèi)部 B. 外部 C. 邊上 D. 以上都有可能第27課時(shí)全等變換(一)平移與旋轉(zhuǎn)考點(diǎn)二 旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)C考點(diǎn)演練例3 (2016玉林)把一副三角尺按如圖所示的方式考點(diǎn)演練第27課時(shí)全等變換(一)平移與旋轉(zhuǎn)考點(diǎn)二 旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)思路點(diǎn)撥先根據(jù)勾股定理求出兩直角三角形的各邊長(zhǎng)，再由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得EBE45，EDEB90，求出ED與直線AB的交點(diǎn)到B的距離也是5 ，與AB的值相等，

8、所以點(diǎn)A在DEB的邊上考點(diǎn)演練第27課時(shí)全等變換(一)平移與旋轉(zhuǎn)考點(diǎn)二 考點(diǎn)演練第27課時(shí)全等變換(一)平移與旋轉(zhuǎn)考點(diǎn)二 旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)解：由三角尺DEB繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45得到DEB，設(shè)DEB與直線AB交于點(diǎn)M，如圖所示，可知EBE45，EDEB90， DEB90，D30，BD10， BE5 . BEBE5 . BM5 .又 ABC90，A45，AC10， AB5 . BMAB. 點(diǎn)A與點(diǎn)M重合 點(diǎn)A在DEB的DE邊上故選C.考點(diǎn)演練第27課時(shí)全等變換(一)平移與旋轉(zhuǎn)考點(diǎn)二 考點(diǎn)演練本題是旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和勾股定理的綜合應(yīng)用，有30和45角時(shí)則先利用這些特殊角的直角三角形的性質(zhì)求出各邊的長(zhǎng)；再利用旋轉(zhuǎn)

9、性質(zhì)解題，把“形”的位置問題轉(zhuǎn)化為數(shù)量關(guān)系來研究第27課時(shí)全等變換(一)平移與旋轉(zhuǎn)方法歸納考點(diǎn)二 旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)考點(diǎn)演練本題是旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和勾股定理的綜合應(yīng)用，有30和45考點(diǎn)演練例4 (2016龍東五市)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別為(1，3)、(4，1)、(2，1)，先將ABC沿一確定方向平移得到A1B1C1，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B1的坐標(biāo)是(1，2)，再將A1B1C1繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到A2B2C2，點(diǎn)A1的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)A2.(1) 畫出A1B1C1；(2) 畫出A2B2C2；(3) 求出在這兩次變換過程中，點(diǎn)A經(jīng)過點(diǎn)A1到達(dá)點(diǎn)A2的路徑總長(zhǎng)第27課時(shí)全等變換(一)平移與旋轉(zhuǎn)考

10、點(diǎn)三 平行、旋轉(zhuǎn)的綜合應(yīng)用考點(diǎn)演練例4 (2016龍東五市)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中考點(diǎn)演練 (1)(2)分別根據(jù)要求作圖(3) 確定點(diǎn)A移到點(diǎn)A1的路徑長(zhǎng)； 畫出A2B2C2，同時(shí)確定點(diǎn)A1移到點(diǎn)A2的路徑長(zhǎng)； 把和中得到的路徑長(zhǎng)相加，即可得到這兩次變換過程中，點(diǎn)A經(jīng)過點(diǎn)A1到達(dá)點(diǎn)A2的路徑總長(zhǎng)第27課時(shí)全等變換(一)平移與旋轉(zhuǎn)思路點(diǎn)撥考點(diǎn)三 平行、旋轉(zhuǎn)的綜合應(yīng)用考點(diǎn)演練 (1)(2)分別根據(jù)要求作圖(3) 確定點(diǎn)A移考點(diǎn)演練第27課時(shí)全等變換(一)平移與旋轉(zhuǎn)考點(diǎn)三 平行、旋轉(zhuǎn)的綜合應(yīng)用解：(1) 由B(4，1)到B1(1，2)，相當(dāng)于向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度得到的， A

11、1(4，4)，C1(3，2)，如圖所示考點(diǎn)演練第27課時(shí)全等變換(一)平移與旋轉(zhuǎn)考點(diǎn)三 考點(diǎn)演練第27課時(shí)全等變換(一)平移與旋轉(zhuǎn)考點(diǎn)三 平行、旋轉(zhuǎn)的綜合應(yīng)用解：(2) 點(diǎn)A1、B1、C1繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后，得到A2(4，4)、B2(2，1)、C2(2，3)，順次連接各點(diǎn)，如圖所示(3) 從A到A1是線段AA1 ，從A1到A2是以原點(diǎn)O為圓心，半徑為OA1的弧，OA1= ， l . 路徑總長(zhǎng)為 .考點(diǎn)演練第27課時(shí)全等變換(一)平移與旋轉(zhuǎn)考點(diǎn)三 考點(diǎn)演練解此題必須明確的是點(diǎn)A移到點(diǎn)A1的路徑是一條線段，點(diǎn)A1移到點(diǎn)A2的路徑是一段圓弧，切忌把點(diǎn)A平移到點(diǎn)A1的過程分解為向右平移再向上平移計(jì)

12、算弧長(zhǎng)，切忌弄混弧長(zhǎng)公式和扇形面積公式第27課時(shí)全等變換(一)平移與旋轉(zhuǎn)誤區(qū)警示考點(diǎn)三 平行、旋轉(zhuǎn)的綜合應(yīng)用考點(diǎn)演練解此題必須明確的是點(diǎn)A移到點(diǎn)A1的路徑是一條線段，點(diǎn)當(dāng)堂反饋如圖，將ABE向右平移2 cm得到DCF，如果ABE的周長(zhǎng)是16 cm，那么四邊形ABFD的周長(zhǎng)是() A. 16 cm B. 18 cm C. 20 cmD. 21 cmC第27課時(shí)全等變換(一)平移與旋轉(zhuǎn)當(dāng)堂反饋如圖，將ABE向右平移2 cm得到DCF，如果當(dāng)堂反饋2. (2016莆田)規(guī)定：在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度(小于周角)后能和自身重合，則稱此圖形為旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形下列圖形是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，且有一

13、個(gè)旋轉(zhuǎn)角為60的是()A. 正三角形 B. 正方形C. 正六邊形D. 正十邊形C第27課時(shí)全等變換(一)平移與旋轉(zhuǎn)當(dāng)堂反饋2. (2016莆田)規(guī)定：在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形繞當(dāng)堂反饋3. (2016來賓)下列3個(gè)圖形中，能通過旋轉(zhuǎn)得到如圖所示圖形的有() A. B. C. D. B第27課時(shí)全等變換(一)平移與旋轉(zhuǎn)當(dāng)堂反饋3. (2016來賓)下列3個(gè)圖形中，能通過旋轉(zhuǎn)得當(dāng)堂反饋4. (2016海南)在平面直角坐標(biāo)系中，將AOB繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180后得到A1OB1，若點(diǎn)B的坐標(biāo)為(2，1)，則點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B1的坐標(biāo)為()A. (1，2) B. (2，1)C. (2，1) D. (2，1)第2

14、7課時(shí)全等變換(一)平移與旋轉(zhuǎn)D當(dāng)堂反饋4. (2016海南)在平面直角坐標(biāo)系中，將AO當(dāng)堂反饋5. (2016新疆)如圖，將一個(gè)含30角的直角三角尺ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，使得點(diǎn)B、A、C在同一條直線上，則三角尺ABC旋轉(zhuǎn)的度數(shù)是() A. 60 B. 90C. 120D. 150第27課時(shí)全等變換(一)平移與旋轉(zhuǎn)D當(dāng)堂反饋5. (2016新疆)如圖，將一個(gè)含30角的直角當(dāng)堂反饋 6. (2016廣州)如圖，在ABC中，ABAC，BC12 cm，點(diǎn)D在AC上，DC4 cm，將線段DC沿CB方向平移7 cm得到線段EF，點(diǎn)E、F分別落在邊AB、BC上，則EBF的周長(zhǎng)為_cm.第27課時(shí)全等變換(一)

15、平移與旋轉(zhuǎn)13當(dāng)堂反饋 6. (2016廣州)如圖，在ABC中，AB當(dāng)堂反饋7. (2016溫州)如圖，將ABC繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)至ABC，使點(diǎn)A落在BC的延長(zhǎng)線上，已知A27，B40，則ACB_.第27課時(shí)全等變換(一)平移與旋轉(zhuǎn)46當(dāng)堂反饋7. (2016溫州)如圖，將ABC繞點(diǎn)C按順時(shí)當(dāng)堂反饋8. (2015巴中)如圖，在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中，給出了格點(diǎn)三角形ABC(頂點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn))(1) 先將ABC豎直向上平移6個(gè)單位長(zhǎng)度，再水平向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到A1B1C1，請(qǐng)畫出A1B1C1；(2) 將A1B1C1繞點(diǎn)B1順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，得到A2B1C2，請(qǐng)畫出A

16、2B1C2；(3) 求線段B1C1變換到B1C2的過程中掃過區(qū)域的面積第27課時(shí)全等變換(一)平移與旋轉(zhuǎn)當(dāng)堂反饋8. (2015巴中)如圖，在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的當(dāng)堂反饋第27課時(shí)全等變換(一)平移與旋轉(zhuǎn)解：(1) A1B1C1如圖所示(2) A2B1C2如圖所示(3) 線段B1C1變換到B1C2的過程中掃過的區(qū)域是以點(diǎn)B1為圓心、B1C1長(zhǎng)為半徑、圓心角為90的扇形， 面積為當(dāng)堂反饋第27課時(shí)全等變換(一)平移與旋轉(zhuǎn)解：(1) 當(dāng)堂反饋9. (2015襄陽)如圖，在ABC中，ABAC1，BAC45，AEF是由ABC繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到的，連接BE、CF交于點(diǎn)D.(1) 求證：BECF；(2) 當(dāng)四邊形ACDE為菱形時(shí)，求BD的長(zhǎng). 第27課時(shí)全等變換(一)平移與旋轉(zhuǎn)當(dāng)堂反饋9. (2015襄陽)如