2021-2022學(xué)年山西省臨汾市曲沃縣楊談鄉(xiāng)中學(xué)高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析

1、2021-2022學(xué)年山西省臨汾市曲沃縣楊談鄉(xiāng)中學(xué)高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 棱長(zhǎng)都是1的三棱錐的表面積為（）ABCD參考答案：A【考點(diǎn)】棱柱、棱錐、棱臺(tái)的側(cè)面積和表面積【分析】棱長(zhǎng)都是1的三棱錐，四個(gè)面是全等的正三角形，求出一個(gè)面積即可求得結(jié)果【解答】解：因?yàn)樗膫€(gè)面是全等的正三角形，則故選A2. 函數(shù)取最大值時(shí)的值為（ ）(A) (B) (C) (D) 參考答案：C略3. 設(shè)向量=（1，2），=（2，t），且，則實(shí)數(shù)t的值為（）ABCD參考答案：B【考點(diǎn)】數(shù)量積判斷兩個(gè)平面向量的垂

2、直關(guān)系【分析】利用向量坐標(biāo)運(yùn)算法則先求出，再由向量垂直的性質(zhì)能求出實(shí)數(shù)t的值【解答】解：向量=（1，2），=（2，t），=（1，2+t），=1+4+2t=0，解得t=故選：B4. 已知全集，集合，則集合（ ）A B C D參考答案：C考點(diǎn)：集合的運(yùn)算.5. 若全集，則A. B. C. D.參考答案：B6. 下列函數(shù)中，值域?yàn)榈氖?（ ） A B. C. D. 參考答案：A7. 已知向量，若與垂直，則A HYPERLINK / B HYPERLINK / C HYPERLINK / D HYPERLINK / 4參考答案：C8. 一種放射性元素，每年的衰減率是8%，那么千克的這種物質(zhì)的半衰期（剩

3、余量為原來的一半所需的時(shí)間）等于（ ）A B C D參考答案：C試題分析：千克的這種物質(zhì)的半衰期(剩余量為原來的一半所需的時(shí)間)為,兩邊取對(duì)數(shù),即,故選C.考點(diǎn)：函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用.9. 甲、乙兩名同學(xué)在5次考試中的數(shù)學(xué)成績(jī)用莖葉圖表示如圖所示。若甲、乙兩人的平均成績(jī)分別是，則下列說法正確的是（ ）A. 甲比乙成績(jī)穩(wěn)定B. ，乙比甲成績(jī)穩(wěn)定C. ，甲比乙成績(jī)穩(wěn)定D. ，乙比甲成績(jī)穩(wěn)定參考答案：D試題分析：所以，乙比甲成績(jī)穩(wěn)定，選.10. 若與在區(qū)間上都是減函數(shù)，則的取值范圍（）A B C D 參考答案：D二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 在ABC中，cosA，cosB，則c

4、osC_.參考答案：0【分析】計(jì)算得到，再利用和差公式計(jì)算得到答案.【詳解】，則.故答案為：0.【點(diǎn)睛】本題考查了同角三角函數(shù)關(guān)系，和差公式，意在考查學(xué)生的計(jì)算能力.12. 二次函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范是參考答案：.13. 函數(shù)的零點(diǎn)是 參考答案：（或0） 14. 已知實(shí)數(shù)滿足，則 。參考答案：015. 對(duì)正整數(shù)定義一種新運(yùn)算“*”，它滿足：；，則 ； .參考答案：試題分析：因?yàn)?，所以；KS5U考點(diǎn)：新定義16. 意大利著名數(shù)學(xué)家斐波那契在研究兔子繁殖問題時(shí)，發(fā)現(xiàn)有這樣一列數(shù)：該數(shù)列的特點(diǎn)是：前兩個(gè)數(shù)都是1，從第三個(gè)數(shù)起，每一個(gè)數(shù)都等于它前面兩個(gè)數(shù)的和，人們把這樣的一列數(shù)組成的數(shù)列稱為“斐波那契

5、數(shù)列”，若an是“斐波那契數(shù)列”，則的值為 參考答案：1因?yàn)?共有2017項(xiàng)，所以17. 在ABC中，A60，b1，其面積為，則= 參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 若f（x）是定義在（0，+）上的增函數(shù)，且f（）=f（x）f（y）（）求f（1）的值；（）解不等式：f（x1）0參考答案：【考點(diǎn)】抽象函數(shù)及其應(yīng)用【分析】（）在等式中令x=y0，則f（1）=0，問題得以解決，（）由f（1）=0和f（x）是定義在（0，+）上的增函數(shù)，得到關(guān)于x的不等式組解得即可【解答】解：（）在等式中令x=y0，則f（1）=0，（）f（1）=0，f（x

6、1）0?f（x1）f（1）又f（x）是定義在（0，+）上的增函數(shù)，1x2，則原不等式的解集為（1，2）19. （本題滿分14分）等比數(shù)列的前項(xiàng)和為， 已知對(duì)任意的，點(diǎn)均在函數(shù)且均為常數(shù))的圖像上. （1）求的值； （2）當(dāng)時(shí)，記 求數(shù)列的前項(xiàng)和參考答案：（1）解:因?yàn)閷?duì)任意的,點(diǎn)，均在函數(shù)且均為常數(shù))的圖像上.所以得, 1分當(dāng)時(shí), 2分當(dāng)時(shí), 3分又因?yàn)闉榈缺葦?shù)列, b-1=b-r所以, 4分 公比為, 所以 5分(2).當(dāng)b=2時(shí)，, 6分 7分則 8分 9分相減,得 11分 12分所以 14分20. 設(shè)，四人分比獲得等獎(jiǎng)，已知：（）若得一等獎(jiǎng)，則得四等獎(jiǎng)；（）若得三等獎(jiǎng)，則得四等獎(jiǎng)；（）所

7、得獎(jiǎng)的等級(jí)高于；（）若未得一等獎(jiǎng)，則得二等獎(jiǎng)；（）若得二等獎(jiǎng)，則不是四等獎(jiǎng)；（）若得一等獎(jiǎng)，則得二等獎(jiǎng)。問，分別獲得幾等獎(jiǎng)？參考答案：分析：本題有6個(gè)命題，推理的前提是命題的真假之間不能產(chǎn)生矛盾。假設(shè)任何一個(gè)命題為真都可以推出結(jié)論。解析：S，P，R，Q分別獲得一等獎(jiǎng)，二等獎(jiǎng)，三等獎(jiǎng)，四等獎(jiǎng)。點(diǎn)撥：用到的知識(shí)點(diǎn)是單稱命題之間（原命題、逆命題、否命題、逆否命題）的真假關(guān)系。由命題（3）知，得一等獎(jiǎng)的只有P，Q，S之一（即R不可能是一等獎(jiǎng)）；若P得一等獎(jiǎng)，則S未得一等獎(jiǎng)，與命題（4）矛盾；若Q得一等獎(jiǎng)，由（6）知，R得二等獎(jiǎng)，P只能得三等獎(jiǎng)或四等獎(jiǎng)，與命題（3）矛盾；所以只有S得一等獎(jiǎng)，若P是二等獎(jiǎng)，由（2）Q不得三等獎(jiǎng)只能是四等獎(jiǎng)，所以R是三等獎(jiǎng)；若P是三等獎(jiǎng)，則R是四等獎(jiǎng)，Q得三等獎(jiǎng)與（2）矛盾。一等獎(jiǎng)二等獎(jiǎng)三等獎(jiǎng)四等獎(jiǎng)SPRQ本題用如下列表的方式最容易判斷了：21. （本小題滿分10分）求經(jīng)過兩條直線和的交點(diǎn)，并且與直線垂直的直線方程參考答