古典概型1-完整版PPT

1、基礎(chǔ)+創(chuàng)新=成功教育 高考數(shù)學復習的科學理念與方法 杭州第十四中學 馬茂年問題提出 意大利數(shù)學家卡當(1501-1576),他提出這樣一個問題:擲一藍一綠兩顆骰子,以兩顆骰子的點數(shù)和打賭,你壓幾點最有利?考察兩個試驗(1)擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣的試驗(2)擲一枚質(zhì)地均勻的骰子的試驗正面向上 反面向上1點 2點 3點 4點 5點 6點正面向上反面向上1點2點3點4點5點6點 思考：從字母a、b、c、d任意取出一個字母的試驗中，有哪些結(jié)果？從中任意取出兩個不同字母呢？abcda,ba,ca,db,db,cc,d正面向上反面向上2點3點4點5點6點1點abcda,ba,ca,db,db,cc,d基本事

2、件特點任何兩個基本事件是互斥的；(2)任何事件(除不可能事件)都可以表示成基本事件的和 例1（1）在擲一枚質(zhì)地均勻骰子（其中四個面分別標有1、2、3、4，另兩個面標有5的試驗中，基本事件分別是什么？ （2）如圖，某同學隨機地向一靶心進行射擊，這一試驗的結(jié)果只有有限個：命中10環(huán)、命中9環(huán)，命中8環(huán)，命中7環(huán)，命中6環(huán)，命中5環(huán)和不中環(huán)，有哪些基本事件？2點3點4點5點1點不中環(huán)5環(huán)6環(huán)7環(huán)8環(huán)9環(huán)10環(huán)正面向上反面向上2點3點4點5點6點1點abcda,ba,ca,db,db,cc,d2點3點4點5點1點不中環(huán)5環(huán)6環(huán)7環(huán)8環(huán)9環(huán)10環(huán)每個基本事件出現(xiàn)的可能性相等。試驗中所有可能出現(xiàn)的基本事件

3、只有有限個。有限性等可能性我們將具有這兩個特點的概率模型成為古典概率模型，簡稱古典概型(2)(1) 思考：在古典概型中，基本事件出現(xiàn)的概率是多少？隨機事件出現(xiàn)的概率如何計算？解(1)擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣的試驗P(“正面向上”)=P (“反面向上”)P(“正面向上”)+P (“反面向上”)=P (“必然事件”)=1(2)擲一枚質(zhì)地均勻的骰子的試驗P(“出現(xiàn)偶數(shù)點”)=正面向上反面向上2點3點4點5點6點1點abcda,ba,ca,db,db,cc,dP(“正面向上”)=P (“反面向上”)=P(“1點”)= P(“2點”)= P(“3點”)= P(“4點”)= P(“5點”)= P(“6點”)=

4、對于古典概型，任何事件的概率為：P(A)=A包含的基本事件的個數(shù)基本事件的總數(shù) 例2.在標準化的考試中既有單選題又有不定項選擇題，不定項選擇題是從A,B,C,D四個選項中選出所有正確的答案，同學們可能有一種感覺，如果不知道正確答案，多選題更難猜對，這是為什么？你知道答對問題的概率有多大呢？問題解決 意大利數(shù)學家卡當(1501-1576),他提出這樣一個問題:擲一藍一綠兩顆骰子,以兩顆骰子的點數(shù)和打賭, 卡當認為7最好，你能根據(jù)今天所學的知識來說明這個問題嗎？ 解：（1）擲一個骰子的結(jié)果有6種，我們把兩個骰子標上記號1，2以便區(qū)分，它總共出現(xiàn)的情況如下表所示：從表中可以看出同時擲兩個骰子的結(jié)果共

5、有36種。654321654321 綠骰子 藍骰子（6，6）（6，5）（6，4）（6，3）（6，2）（6，1）（5，6）（5，5）（5，4）（5，3）（5，2）（5，1）（4，6）（4，5）（4，4）（4，3）（4，2）（4，1）（3，6）（3，5）（3，4）（3，3）（3，2）（3，1）（2，6）（2，5）（2，4）（2，3）（2，2）（2，1）（1，6）（1，5）（1，4）（1，3）（1，2）（1，1）. ， . ， 例3、某種飲料每箱裝6聽，如果其中有2聽不合格，問質(zhì)檢人員隨機抽出2聽，檢測出不合格產(chǎn)品的概率有多大？思考與探究1. 將一枚硬幣先后拋擲兩次，恰好出現(xiàn)一次正面的概率為_.2.

6、甲、乙、丙、丁四人排成一行，甲不在兩端的概率為。3. 在50瓶飲料中，有3瓶已經(jīng)過期了，從中任取一瓶，取得已過期的飲料的概率為 。 1212 3506. 袋中有2個白球，2個黑球，從中任意摸出2個，則至少摸出1個黑球的概率是_. 4.從甲、乙、丙三人中任選兩名代表，甲被選中的概率為_. 5. 一袋中裝有大小相同，編號為1，2，3，4，5，6，7，8的八個球，從中有放回的每次取一個球，共取2次，則取得兩個球的編號之和不小于15的概率為_. 2356 364 注意點：不重不漏 2.求古典概型的步驟： （1）判斷是否為古典概型（有限和等可能）; 1.基本事件-列舉（2）計算 田忌賽馬是一個為人熟知的故事 ( 1 )如果齊王將馬按上中下的順序出陣比賽，那么田忌的馬如何出陣，田忌才能