北師大版數(shù)學(xué)八年級下冊4 一元一次不等式教案與反思

1、4一元一次不等式投我以桃，報之以李詩經(jīng)大雅抑 原創(chuàng)不容易關(guān)注】店鋪，不迷路！第 1 課時一元一次不等式的解法教學(xué)目一、基本目標(biāo)1讓學(xué)生經(jīng)歷一元一次不等式概念的形成過程過類比理解一元一次不等 式的定義2會解簡單的一元一次不等式，并能在數(shù)軸上表示其解集3通過一元一次不等式的學(xué)習(xí)提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力激發(fā)學(xué)生的探究 興趣二、重難點目標(biāo)【教學(xué)重點】掌握一元一次不等式的解法，并能將解集在數(shù)軸上表示出來【教學(xué)難點】一元一次不等式的解法教學(xué)過環(huán)節(jié) 1自學(xué)提綱，生成問題【5min 閱讀】閱讀教材 P46P47 內(nèi)容，完成下面練習(xí)【3 反饋】1不等式的左右兩邊都是整式只含有一個未知數(shù)并且未知數(shù)的最高次數(shù) 是 1

2、，像這樣的不等式，叫做一元一次不等式2解一元一次不等式的一般步驟：(1)去分母(根據(jù)不等式的基本性質(zhì) 或 3)；(2)去括號(根據(jù)整式的運算法則；(3)移項(根據(jù)不等式的基本性質(zhì) ；(4)合并同類項(根據(jù)整式的運算法則)；(5)系數(shù)化為 1(根據(jù)不等式的基本性質(zhì) 2 或 3)3下列不等式中，屬于一元一次不等式的是( B )A41則 a2.B3x24x 與2x65a 解集相同，5解下列不等式，并把它們的解集分別表示在數(shù)軸上： (1)3(x2)82(x1)；(2)xx1 x22 .2 3解：(1)去括號，6812x2.移項、合并同類項，得 x兩邊都 除以 5，得 x1.解集在數(shù)軸上表示如下：(2)

3、去分母得 6x3(x1)122(x去括號得 6x3x122x 4.移項、合并同類項，得 5.兩邊都除以 5，得 x1.解集在數(shù)軸上表示如下：活動 3拓展延伸(學(xué)生對學(xué))【例 2】已知不等式 x84xm(m 是常數(shù))的解集是 x3，求 m 的值 【互動探索】解不等式 x84xm用含 m 的字母表示解集得到關(guān)于 m的方程求得 m 的值【解答】因為 x4xm，1所以 x4x，解得 x (m8)3又因為其解集為 x3，1所以 (m8)，解得 m1.3【互動總結(jié)】(學(xué)生總結(jié)，老師點評)已知解集求字母系數(shù)的值，通常是先解 含有字母的不等式，再利用解集唯一性列方程求字母的值解題過程體現(xiàn)了方程 思想環(huán)節(jié) 3課

4、堂小結(jié)，當(dāng)堂達(dá)標(biāo)(學(xué)生總結(jié)，老師點評)練習(xí)設(shè)請完成本課時對應(yīng)練習(xí)！第 2 課時一元一次不等式的應(yīng)用教學(xué)目一、基本目標(biāo)1進(jìn)一步熟掌握一元一次不等式的解法2利用一元一次不等式解決簡單的實際問題3通過利用一元一次不等式解決實際問題學(xué)生認(rèn)識數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián) 系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣與信心二、重難點目標(biāo)【教學(xué)重點】一元一次不等式的應(yīng)用【教學(xué)難點】將實際問題抽象成數(shù)學(xué)問題的思維過程教學(xué)過環(huán)節(jié) 1自學(xué)提綱，生成問題【5min 閱讀】閱讀教材 P48P49 的內(nèi)容，完成下面練習(xí) 【3mi 反饋】1解一元一次不等式應(yīng)用題的步驟：(1)審題，找出題中的不等關(guān)系；(2)設(shè)未知數(shù)，用未知數(shù)表示有關(guān)代數(shù)；(3)列不

5、等式；(4)解不等式；(5)根據(jù)實際情況寫出答案22x1 是不小于3 的負(fù)數(shù)，表示為( C )A32x 10B34005解得 x0.8.即導(dǎo)火線至少要 0.8 米5小明家每月水費都不少于 元，自水公司的收費標(biāo)準(zhǔn)如下若每戶每月用 水不超過 5 立方米，則每立方米收費 元；若每戶每月用水超過 5 方米，則 超出部分每立方米收費 2 元，小明家每月用水量至少是多少？解設(shè)小明家每月用水 x 立方米51.8915小明家每月用水超過 5 立方米則超出(x立方米，按每立方米 2 元收費，列出不等式為 (x5)215，解得 x8.即小明家每月用水量至少是 8 立方活動 3拓展延伸(學(xué)生對學(xué))【例 3】為了保護(hù)

6、環(huán)境，某企業(yè)決定購買 臺污水處理設(shè)備現(xiàn)有 A、B 兩 種型號的設(shè)備，其中每臺的價格、月處理污水量及年消耗費如下表經(jīng)預(yù)算，該 企業(yè)購買設(shè)備的資金不高于 萬元AB型號型號價格(萬元/臺) 處理污水量(噸12241020/月)00/臺)年消耗費(萬元11(1)請你設(shè)計該企業(yè)有幾種購買方案；(2)若該企業(yè)每月產(chǎn)生的污水量為 噸，為了節(jié)約資金，應(yīng)選擇哪種購買 方案？【互動探索(1)設(shè)購買 A 型污水處理設(shè)備 x 臺則購買 B 型號污水處理設(shè) 備(10 x)臺，列出不等式求解， 的值取非負(fù)整數(shù)；(2)根據(jù)圖表列出不等式求 解，再根據(jù) x 的值選出最佳方案【解答設(shè)購買 A 型號污水處理設(shè)備 x 臺買 B 型

7、號污水處理設(shè)備(10 x)臺根據(jù)題意，得 12xx)105，解得 x2.5.x 為非負(fù)整數(shù)，x 可取 0,1,2，有三種購買方案(方案一)購 A 型號污水處理設(shè)備 0 臺 型號 10 臺方 案二)購 A 型號污水處理設(shè)備 臺B 型號 9 (方案三)購 A 型號污水處理設(shè)備 2 臺，B 型號 8 臺(2)設(shè)購買 A 型號污水處理設(shè)備 臺購買 B 型號污水處理設(shè)備10 x)臺 根據(jù)題意，得 240 xx)2040，解得 x1.由(1)可知，x又x 為非負(fù)整數(shù)， 為 1 或 2.當(dāng) x1 時，購買資金為 102(萬元)；當(dāng) x2 時，購買資金為 108104(萬元)故為了節(jié)約資金，應(yīng)購 A 型號污水處理設(shè)備 1 臺，B 型號 9 臺【互動總結(jié)】(學(xué)生總結(jié)，老師點評)此題將現(xiàn)實生活中的事件與數(shù)學(xué)思想聯(lián) 系起來，屬于最優(yōu)化問題在確定最優(yōu)方案時，應(yīng)把幾種情況進(jìn)行比較環(huán)節(jié) 3課堂小結(jié)，當(dāng)堂達(dá)標(biāo)(學(xué)生總結(jié)，老師點評)應(yīng)用一元一次不等式解決實際問題的步驟：練習(xí)設(shè)計請完成本課時對應(yīng)練習(xí)！【素材積累】阿達(dá)爾切夫說過如同一根燃燒的火柴當(dāng)你四處巡視以確定自己的位 置時它已經(jīng)燃完了選擇就會有錯誤，有錯誤就會有遺恨即使第一步錯 了，只要及時