承壓設(shè)備設(shè)計(jì)與安全2浙大課件

1、DESIGN AND SAFETY OF PRESSURE EQUIPMENT承壓設(shè)備設(shè)計(jì)與安全主講人：陳志平二一二年春壓力容器疲勞問(wèn)題 在20世紀(jì)70年代以前，壓力容器的設(shè)計(jì)主要只考慮靜載荷，當(dāng)時(shí)各國(guó)的壓力容器標(biāo)準(zhǔn)規(guī)范的基本安全系數(shù)取得都比較高，如美國(guó)ASME規(guī)范取nb4.0，英國(guó)BS標(biāo)準(zhǔn)的nb也取在45之間；這樣，就使得設(shè)計(jì)應(yīng)力相對(duì)較低，疲勞問(wèn)題沒(méi)有凸顯出來(lái)。但壓力容器在交變載荷下運(yùn)作是常有的事，產(chǎn)生交變載荷的主要原因是： 間歇操作和開(kāi)、停工造成工作壓力和其它載荷的變化 運(yùn)行時(shí)出現(xiàn)的壓力或其它載荷的波動(dòng)； 運(yùn)行時(shí)出現(xiàn)的周期性的溫度變化； 在正常溫度變化時(shí)，元件的膨脹或收縮受到了約束; 外加

2、的交變機(jī)械載荷，流體通過(guò)設(shè)備時(shí)產(chǎn)生的振動(dòng)等 疲勞基本概念壓力容器疲勞問(wèn)題（續(xù)1） 自20世紀(jì)70年代以后，各國(guó)規(guī)范標(biāo)準(zhǔn)中的安全系數(shù)相對(duì)調(diào)低，并且采用以屈服強(qiáng)度為基準(zhǔn)來(lái)確定安全系數(shù)，這樣就使得壓力容器設(shè)計(jì)應(yīng)力相對(duì)增大。 另一方面，由于應(yīng)力分析水平的提高，對(duì)結(jié)構(gòu)不連續(xù)區(qū)域的應(yīng)力集中情況有了比較準(zhǔn)確的了解，發(fā)現(xiàn)一些結(jié)構(gòu)中局部應(yīng)力達(dá)到了很高水平，甚至超過(guò)屈服極限，這就不能不考慮在交變載荷下出現(xiàn)疲勞破壞的可能性。 同時(shí)，隨著石油化工與核能工業(yè)的發(fā)展，與之相應(yīng)的壓力容器也趨于大型化，高強(qiáng)度鋼也得到廣泛使用，這些材料的自身性質(zhì)使得它在加工制造、焊接過(guò)程中會(huì)出現(xiàn)一些微裂紋或其他缺陷，對(duì)交變載荷比較敏感，從而增

3、加了疲勞破壞的危險(xiǎn)性 。疲勞基本概念壓力容器疲勞問(wèn)題（續(xù)2） 這樣，使得疲勞事故占?jí)毫θ萜骺偸鹿实谋戎卦絹?lái)越大。據(jù)20世紀(jì)80年代統(tǒng)計(jì)，約有40左右的容器事故屬于疲勞破壞。雖然其中多數(shù)是導(dǎo)致容器泄漏，但也有的是容器突然破壞造成災(zāi)難性事故。鑒于以上種種原因，各國(guó)對(duì)壓力容器的疲勞問(wèn)題都非常重視，并開(kāi)展了大量的試驗(yàn)研究，取得了許多成果，有的還納入了壓力容器的標(biāo)準(zhǔn)規(guī)范之中。 疲勞基本概念交變應(yīng)力的基本特性 在單向應(yīng)力狀態(tài)下，具有循環(huán)特性的交變應(yīng)力隨時(shí)間的變化規(guī)律如下圖所示?？梢杂米畲髴?yīng)力max、最小應(yīng)力min、平均應(yīng)力m、交變應(yīng)力幅a及循環(huán)特性R等特征參量表示交變應(yīng)力，它們之間的相互關(guān)系為 m=1/2

4、(max+min) a=1/2(max-min) max=m+a R=min/max 疲勞基本概念交變應(yīng)力的基本特性（續(xù)1） 當(dāng)R=-1，即平均應(yīng)力等于零(m=0)時(shí)為對(duì)稱循環(huán)；當(dāng)R=0，即最小應(yīng)力等于零(min=0)時(shí)為脈動(dòng)循環(huán)；而R=+1，即min= max時(shí)表示為靜載荷。 疲勞基本概念高周疲勞與低周疲勞 疲勞分為高周(循環(huán))疲勞和低周(循環(huán))疲勞兩類(lèi)。高周疲勞應(yīng)力水平較低，材料處于彈性范圍，其微觀變形是彈性的，即使有塑性變形也是很少量的，這時(shí)應(yīng)力與應(yīng)變基本服從虎克定律。低周疲勞(1)在循環(huán)加載條件下，發(fā)生在結(jié)構(gòu)某點(diǎn)處局部的、永久性的損傷遞增過(guò)程；(2)損傷將產(chǎn)生裂紋，當(dāng)擴(kuò)展至貫穿容器的全

5、壁厚，為疲勞失效；(3)高應(yīng)力（大應(yīng)變）；(4)低周期高周疲勞與低周疲勞以循環(huán)數(shù)105次為分界點(diǎn)，高于105次的稱為高周疲勞，低于105次稱為低周疲勞。一般壓力容器，應(yīng)力循環(huán)次數(shù)很少有超過(guò)105次的，通常只有幾千次，故屬于低周(循環(huán))疲勞的范圍。 疲勞基本概念疲勞極限 （持久極限）由于在交變載荷作用下，構(gòu)件中的最大應(yīng)力低于靜強(qiáng)度指標(biāo)時(shí)就可能出現(xiàn)疲勞破壞，故屈服極限或強(qiáng)度極限等靜強(qiáng)度指標(biāo)便不能成為疲勞計(jì)算的依據(jù)。 試驗(yàn)證明，在同一循環(huán)特性下，最大應(yīng)力越大，試件在破壞前經(jīng)歷的循環(huán)次數(shù)越少；反之，破壞前經(jīng)歷的循環(huán)次數(shù)越多。 當(dāng)最大應(yīng)力減小到某一臨界值以后，試件就可以經(jīng)歷無(wú)窮多次應(yīng)力循環(huán)而不發(fā)生疲勞破

6、壞，這個(gè)臨界值就稱為疲勞極限（又稱持久極限），記作-1。 同一材料在不同循環(huán)特性R下，-1值是不同的，其中以對(duì)稱循環(huán)下材料的疲勞極限最低，并把它作為衡量材料疲勞強(qiáng)度的基本指標(biāo)。 疲勞曲線疲勞曲線 以疲勞極限為依據(jù)的疲勞設(shè)計(jì)稱為無(wú)限壽命設(shè)計(jì)，相對(duì)于無(wú)限壽命設(shè)計(jì)的則是有限壽命設(shè)計(jì)，也稱為安全壽命設(shè)計(jì)。高周疲勞與低周疲勞的計(jì)算均屬于有限壽命設(shè)計(jì)范疇。 無(wú)限壽命計(jì)算是依據(jù)疲勞極限-1。 有限壽命計(jì)算依據(jù)的是破壞循環(huán)數(shù)N和交變應(yīng)力幅a的關(guān)系即-N曲線，稱為材料的疲勞曲線。 疲勞曲線高周疲勞曲線 高周疲勞材料的疲勞曲線是采用標(biāo)準(zhǔn)光滑圓截面試樣在對(duì)稱循環(huán)下試驗(yàn)測(cè)得的，如下圖所示。 由圖可見(jiàn)，當(dāng)應(yīng)力幅低到一定

7、的數(shù)值時(shí)曲線趨向于一水平漸近線，表示在該應(yīng)力幅下材料經(jīng)無(wú)限次循環(huán)(107以上)也不發(fā)生疲勞破壞。與該漸近線對(duì)應(yīng)的應(yīng)力幅即為材料的疲勞極限-1 。 疲勞曲線低周疲勞曲線的定義 下圖(a)是以應(yīng)力表示的低周疲勞的-N曲線，當(dāng)循環(huán)數(shù)N在低于104105次時(shí)，試件表面應(yīng)力已達(dá)到屈服極限，使得-N曲線有一段平直，當(dāng)應(yīng)力水平有少量變化時(shí)，會(huì)導(dǎo)致壽命有很大改變，這是因?yàn)槌霈F(xiàn)塑性變形的緣故。如果將縱坐標(biāo)用試件表面的應(yīng)變來(lái)代替應(yīng)力，做等應(yīng)變幅的低周疲勞試驗(yàn)，則在低循環(huán)區(qū)的試驗(yàn)數(shù)據(jù)變得有規(guī)律，可以得到如下圖(b)的光滑試件的-N曲線。疲勞曲線低周疲勞曲線之定義（續(xù)1） 也就是說(shuō)，在低周循環(huán)疲勞試驗(yàn)中是以應(yīng)變作為控

8、制變量的。為了與高周循環(huán)疲勞曲線相一致(采用縱坐標(biāo)表示應(yīng)力幅)，在整理數(shù)據(jù)時(shí)，將應(yīng)變按彈性規(guī)律轉(zhuǎn)化為應(yīng)力幅，由此提出了虛擬應(yīng)力幅S的概念。虛擬應(yīng)力幅S等于材料彈性模量E與真實(shí)總應(yīng)變幅t/2乘積，即在進(jìn)行低周疲勞設(shè)計(jì)時(shí)，均采用這樣的曲線，其橫坐標(biāo)為破壞循環(huán)次數(shù)N，縱坐標(biāo)為虛擬應(yīng)力幅Sa。 疲勞曲線低周疲勞的通用公式 Manson與Coffin等人對(duì)低碳鋼、奧氏體鋼、鋁合金等進(jìn)行了低于105次對(duì)稱循環(huán)塑性應(yīng)變等幅試驗(yàn)以及對(duì)30種靜強(qiáng)度不同的材料進(jìn)行了等塑性應(yīng)變幅的疲勞試驗(yàn)，提出了低周疲勞的通用公式：式中 t總應(yīng)變范圍； N破壞循環(huán)次數(shù)； m材料的塑性指標(biāo)，一般m0.30.8 C材料常數(shù)，與靜拉伸時(shí)

9、的斷裂延性f密切相關(guān)，在f與0.5f之間；而斷裂延性是指斷裂時(shí)的真實(shí)應(yīng)變，它與斷面收縮率 的關(guān)系為疲勞曲線低周疲勞的通用公式（續(xù)1） Coffin對(duì)多種材料進(jìn)行了試驗(yàn)，取m=0.5，并假設(shè) 提出： 上式中用塑性應(yīng)變p代替原式中的總應(yīng)變f是可行的，因?yàn)榈吞间摰脑囼?yàn)證明，斷裂時(shí)的真實(shí)彈性應(yīng)變?cè)诳倯?yīng)變中只占極小比重，可以略而不計(jì)。 疲勞曲線低周疲勞計(jì)算曲線之繪制 由于繪制各種材料的疲勞曲線需要做大量的低周疲勞試驗(yàn)，比較麻煩，費(fèi)時(shí)費(fèi)力，因此就試圖用計(jì)算公式來(lái)繪制疲勞曲線。以Coffin公式為基礎(chǔ)，經(jīng)過(guò)試算和修改，推出繪制疲勞曲線的計(jì)算公式(即F.Langer公式)： 式中 Sa 虛擬應(yīng)力幅；E彈性模量

10、； 材料的斷面收縮率； -1 材料的疲勞極限 。 疲勞曲線低周疲勞計(jì)算曲線之繪制 （續(xù)1）下圖為由上式作出的疲勞計(jì)算曲線與低周循環(huán)疲勞試驗(yàn)數(shù)據(jù)的比較圖。 圖中的擬合曲線是由146個(gè)奧氏體不銹鋼疲勞試件的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)采用最小二乘法擬合出的試驗(yàn)曲線。圖中的計(jì)算曲線是當(dāng)E=1.83105 MPa、 =50%、-1=264 MPa由Langer公式計(jì)算出的曲線。 最下面的一條曲線是考慮了安全系數(shù)以后的設(shè)計(jì)曲線 ?？梢钥闯觯琇anger給出的結(jié)果是偏于安全的。 疲勞曲線平均應(yīng)力對(duì)疲勞壽命的影響 上面所介紹的疲勞試驗(yàn)曲線或計(jì)算曲線均是在平均應(yīng)力為零的對(duì)稱循環(huán)(即循環(huán)特性R=-1)下繪制的。 但實(shí)際的壓力容器往

11、往是在非對(duì)稱應(yīng)力循環(huán)下工作的。例如內(nèi)壓容器的開(kāi)、停工操作實(shí)際上是min=0、m=max/2的脈動(dòng)循環(huán)，因此，要將疲勞試驗(yàn)曲線或計(jì)算曲線變?yōu)榭捎糜诠こ虘?yīng)用的設(shè)計(jì)疲勞曲線，除了要取一定的安全系數(shù)外，還必須考慮平均應(yīng)力的影響。 另外，容器加工和試壓過(guò)程中留下的殘余應(yīng)力并不隨著外載荷的交變而變化，也可以看作是疊加在交變應(yīng)力之上的平均應(yīng)力。研究表明：殘余應(yīng)力對(duì)疲勞極限與疲勞裂紋擴(kuò)展的影響與平均應(yīng)力具有同樣的效果。 疲勞曲線平均應(yīng)力對(duì)疲勞壽命的影響（續(xù)1） 平均應(yīng)力究竟給疲勞壽命帶來(lái)什么樣的影響，這是一個(gè)比較復(fù)雜的問(wèn)題，尤其對(duì)低周疲勞問(wèn)題而言。 定性地說(shuō)：在給定的加載幅值下，拉伸平均應(yīng)力使壽命縮短而壓縮平

12、均應(yīng)力可使壽命延長(zhǎng)，如下圖所示，其中每條虛線對(duì)應(yīng)于不同的平均應(yīng)力。 定量來(lái)講，首先要考慮交變應(yīng)力幅在什么樣的應(yīng)力水平時(shí)，平均應(yīng)力相應(yīng)會(huì)有什么變化，進(jìn)而再考慮這種變化對(duì)疲勞壽命帶來(lái)什么影響。 疲勞曲線平均應(yīng)力對(duì)疲勞壽命的影響（續(xù)2） 試驗(yàn)表明，平均應(yīng)力增加時(shí)，在同一循環(huán)次數(shù)下發(fā)生破壞的交變應(yīng)力幅下降，也就是說(shuō)，在非對(duì)稱循環(huán)的交變應(yīng)力作用下，平均應(yīng)力增加將會(huì)使疲勞壽命下降。 同一疲勞壽命下平均應(yīng)力與交變應(yīng)力幅之間相互關(guān)系的描述，有多種形式，最簡(jiǎn)單的是Goodman提出的方程 上式在橫坐標(biāo)為m、縱坐標(biāo)為a的圖上為一直線，如圖中AB所示。疲勞曲線平均應(yīng)力對(duì)疲勞壽命的影響（續(xù)3） 當(dāng)平均應(yīng)力m=0，或交

13、變應(yīng)力幅a等于疲勞極限-1時(shí)，為對(duì)稱的高循環(huán)疲勞失效（圖中A點(diǎn)）。 當(dāng)平均應(yīng)力m等于抗拉強(qiáng)度b，或交變應(yīng)力幅a=0時(shí)，為靜載失效（圖中B點(diǎn)）。 Goodman線代表了不同平均應(yīng)力時(shí)的失效情況，顯然，m越大， a越小。當(dāng)(m , a)點(diǎn)落到直線以上時(shí)發(fā)生疲勞，而在直線以下則不發(fā)生疲勞。圖中還畫(huà)了CD線，它的兩端均為屈服點(diǎn)。疲勞曲線平均應(yīng)力對(duì)疲勞壽命的影響（續(xù)4） CD線表示最大應(yīng)力等于屈服極限(即max=m+a=s) ，也是材料不發(fā)生屈服的上限線。 在BED內(nèi)，交變應(yīng)力幅較小，此時(shí)，雖然最大應(yīng)力超過(guò)屈服點(diǎn)，也不發(fā)生疲勞。 而在AEC內(nèi)，交變應(yīng)力幅較大，此時(shí)即使最大應(yīng)力低于屈服點(diǎn)，也會(huì)發(fā)生疲勞。疲

14、勞曲線平均應(yīng)力調(diào)整已知：在低循環(huán)疲勞中，最大應(yīng)力(max=m+a)往往大于材料的屈服點(diǎn)，此時(shí)平均應(yīng)力在循環(huán)過(guò)程中可能會(huì)發(fā)生調(diào)整。 為了計(jì)及平均應(yīng)力對(duì)疲勞壽命的影響，需要將相應(yīng)的交變應(yīng)力幅按照等壽命原則按Goodman方程（見(jiàn)下式）折算到相當(dāng)于平均應(yīng)力為零的一個(gè)當(dāng)量交變應(yīng)力幅。 下面根據(jù)最大應(yīng)力的大小分三種情況進(jìn)行分析。 疲勞曲線當(dāng)量交變應(yīng)力幅的求法 在下圖中CD線以下的任一點(diǎn)均符合此情況 此時(shí)不論平均應(yīng)力多大，在應(yīng)力循環(huán)中，a、m等各種參量不發(fā)生任何變化。 以圖中E( )點(diǎn)為例，對(duì)交變應(yīng)力幅進(jìn)行修正，即求m=0時(shí)的當(dāng)量交變應(yīng)力幅 。 從橫坐標(biāo)上的B點(diǎn)引一直線通過(guò)E點(diǎn)并與縱坐標(biāo)相交，交點(diǎn)的縱坐標(biāo)

15、即為所求的當(dāng)量交變應(yīng)力幅。按幾何關(guān)系有 所以疲勞曲線當(dāng)量交變應(yīng)力幅的求法 （續(xù)1） 假設(shè)材料為理想彈塑性，初次加載時(shí)，應(yīng)力應(yīng)變沿下圖中OAB變化，卸載時(shí)沿BC線變化。 在隨后的載荷循環(huán)中，應(yīng)力應(yīng)變的變化關(guān)系就保持在BC線所示的彈性狀態(tài)。 此時(shí)， ，于是，交變應(yīng)力幅疲勞曲線當(dāng)量交變應(yīng)力幅的求法 （續(xù)2）平均應(yīng)力 可見(jiàn)，交變應(yīng)力幅未改變，但平均應(yīng)力降低了。 因此，當(dāng)時(shí) ，平均應(yīng)力對(duì)疲勞壽命的影響將會(huì)減小。下面以右圖中F點(diǎn)為例，求當(dāng)量交變應(yīng)力幅 。 由于，所以F點(diǎn)在CD線之外。 疲勞曲線當(dāng)量交變應(yīng)力幅的求法 （續(xù)3） F/為縱坐標(biāo)與F點(diǎn)相同但落在CD線上的點(diǎn)，其橫坐標(biāo)為 ，所以F/就是F點(diǎn)在平均應(yīng)力

16、調(diào)整后的位置。 從橫坐標(biāo)上的B點(diǎn)，引一直線通過(guò)F/點(diǎn)并與縱坐標(biāo)相交，交點(diǎn)的縱坐標(biāo)即為對(duì)交變應(yīng)力幅 進(jìn)行修正后的當(dāng)量交變應(yīng)力幅 ，按幾何關(guān)系可得 疲勞曲線當(dāng)量交變應(yīng)力幅的求法（續(xù)4） 此時(shí)的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系如下圖所示，第一個(gè)循環(huán)沿OAB加載，其卸載以及隨后的循環(huán)沿平行四邊形BCDEB變化，即在每次循環(huán)中均不斷發(fā)生拉伸與壓縮屈服。 調(diào)整后的平均應(yīng)力為 上式表示當(dāng) 時(shí)，平均應(yīng)力自行調(diào)整為零，因此，無(wú)需對(duì)交變應(yīng)力幅進(jìn)行修正。 疲勞曲線低循環(huán)疲勞曲線的修正 由前面的分析可以看出，當(dāng)量交變應(yīng)力幅eq總是大于或等于實(shí)際交變應(yīng)力幅。 當(dāng)平均應(yīng)力不等于零時(shí)，針對(duì)上面分析的三種情況，可以通過(guò)不同的換算公式求出相應(yīng)的當(dāng)

17、量交變應(yīng)力幅 eq，然后查S-N曲線即可得出破壞的循環(huán)次數(shù)N值。 但實(shí)際操作往往較為困難。主要是因?yàn)椋?在上面的推導(dǎo)中，當(dāng) 時(shí)，對(duì)應(yīng)于任何一個(gè)當(dāng)量交變應(yīng)力幅都可以有無(wú)數(shù)個(gè)平均應(yīng)力和交變應(yīng)力幅的組合，要找出每一個(gè)組合中的交變應(yīng)力幅是不現(xiàn)實(shí)的。 存在于容器與其部件中的殘余應(yīng)力，它也是平均應(yīng)力，應(yīng)當(dāng)成為平均應(yīng)力m的一部分，但是很難確定。疲勞曲線低循環(huán)疲勞曲線的修正 （續(xù)1）工程上既方便又安全的做法是找出最大平均應(yīng)力所對(duì)應(yīng)的交變應(yīng)力幅，或者說(shuō)找出一個(gè)最小的許用交變應(yīng)力幅，并以此對(duì)平均應(yīng)力為零的疲勞曲線進(jìn)行修正。 該過(guò)程實(shí)際上是上述求當(dāng)量交變應(yīng)力幅的逆過(guò)程，因此仍可用原圖進(jìn)行分析。根據(jù)分析，有相同當(dāng)量交

18、變應(yīng)力幅的點(diǎn)均落在線段F/F/和線段F/F及F/F向右的延長(zhǎng)線上，顯然，最小的交變應(yīng)力幅 是落在CD線上F/點(diǎn)的縱坐標(biāo)。 疲勞曲線低循環(huán)疲勞曲線的修正 （續(xù)2）結(jié)合前面的分析可知，橫坐標(biāo) 為對(duì)應(yīng)于當(dāng)量交變應(yīng)力幅 的最大平均應(yīng)力。 由幾何關(guān)系可得 將 換為S-N疲勞曲線中的交變應(yīng)力幅S， 即為經(jīng)平均應(yīng)力修正后的疲勞曲線中的交變應(yīng)力幅Sa。 右圖為經(jīng)平均應(yīng)力修正前后的疲勞曲線。在曲線左半部，由于 ，因而無(wú)需修正了。 疲勞曲線壓力容器的疲勞設(shè)計(jì) 壓力容器的疲勞設(shè)計(jì)基礎(chǔ)是應(yīng)力分析，應(yīng)在滿足一次應(yīng)力和二次應(yīng)力限制條件的前提下進(jìn)行。疲勞分析時(shí)，=0.5-0.2s/Sa，且不小于0.3其設(shè)計(jì)步驟包括確定交變

19、應(yīng)力幅、根據(jù)交變應(yīng)力幅由設(shè)計(jì)疲勞曲線確定允許循環(huán)次數(shù)、疲勞強(qiáng)度校核等。 確定交變應(yīng)力幅 先通過(guò)應(yīng)力分析確定與時(shí)間相對(duì)應(yīng)的各應(yīng)力分量S=PL+Pb+Q+F，再計(jì)算各主應(yīng)力及主應(yīng)力差，然后確定在整個(gè)應(yīng)力循環(huán)中各主應(yīng)力差的最大波動(dòng)范圍，其中絕對(duì)值最大的波動(dòng)范圍的一半為交變應(yīng)力幅Sa，即S/2= Sa 。 確定交變應(yīng)力幅步驟的前提條件是主應(yīng)力方向不變。如果主應(yīng)力方向在循環(huán)過(guò)程中發(fā)生變化，則應(yīng)采用不同的方法。壓力容器疲勞設(shè)計(jì)疲勞設(shè)計(jì)曲線 由前面分析可知，從試驗(yàn)得到的疲勞曲線考慮了平均應(yīng)力的影響后作了修正，但真要用于工程設(shè)計(jì)還要考慮諸多因素的影響，加上安全系數(shù)才行。 這些因素主要有：數(shù)據(jù)本身的分散性、尺寸

20、效應(yīng)、表面粗糙度、環(huán)境因素等。 美國(guó)ASME標(biāo)準(zhǔn)中，采用對(duì)交變應(yīng)力幅取2.0的安全系數(shù)；對(duì)壽命的安全系數(shù)取20，其中包括：數(shù)據(jù)分散度取2.0，尺寸效應(yīng)取2.5，表面粗糙度、環(huán)境因素等取4.0，三者之積即為20。 英國(guó)BS標(biāo)準(zhǔn)則對(duì)應(yīng)力幅的安全系數(shù)取為2.2，而對(duì)壽命的安全系數(shù)取15 。我國(guó)標(biāo)準(zhǔn)是采用ASME的做法。 壓力容器疲勞設(shè)計(jì)疲勞設(shè)計(jì)曲線 （續(xù)1） 經(jīng)過(guò)處理以后便得出設(shè)計(jì)用的疲勞曲線，該曲線既考慮了上述各種因素的影響，又考慮了平均應(yīng)力的影響，因此可以直接用于設(shè)計(jì)。 下圖為JB4732提供的循環(huán)次數(shù)在106以內(nèi)、抗拉強(qiáng)度在552MPa以下及793896MPa之間的兩類(lèi)碳素鋼、低合金鋼的設(shè)計(jì)疲

21、勞曲線(使用溫度不超過(guò)375）。 JB4732還給出了奧氏體不銹鋼的設(shè)計(jì)疲勞曲線 。 壓力容器疲勞設(shè)計(jì)疲勞強(qiáng)度校核 上面計(jì)算出的交變應(yīng)力幅Salt應(yīng)作設(shè)計(jì)溫度的校正，若給定材料彈性模量為Et，則設(shè)計(jì)溫度下的交變應(yīng)力幅為 由 在相應(yīng)材料的設(shè)計(jì)疲勞曲線上查出對(duì)應(yīng)的允許循環(huán)次數(shù)N。N值應(yīng)不小于容器操作的預(yù)計(jì)循環(huán)次數(shù)n，否則就要采取降低峰值應(yīng)力強(qiáng)度或改變操作條件等措施，改進(jìn)以后再重復(fù)計(jì)算，直到滿足要求為止。 壓力容器疲勞設(shè)計(jì)壓力容器各應(yīng)力強(qiáng)度的限制 疲勞分析免除規(guī)定 疲勞分析計(jì)算工作量很大，且不是所有承受交變載荷的容器都會(huì)發(fā)生疲勞破壞。為此，在分析設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)中給出了免除疲勞分析的條件，即在能自然滿足疲勞

22、設(shè)計(jì)的要求時(shí)，可不必進(jìn)行疲勞分析。疲勞分析免除的工程考慮原因： （1）結(jié)構(gòu)總體上滿足 Pm(PL)+Pb+Q3Sm （2）結(jié)構(gòu)中的峰值應(yīng)力不致過(guò)大 （3）材料的韌性良好 （4）設(shè)計(jì)疲勞曲線的保守成分 壓力容器疲勞設(shè)計(jì)疲勞分析免除的基本假設(shè) （1） 結(jié)構(gòu)總體上滿足Pm(PL)+Pb+Q3Sm（2） 幾何結(jié)構(gòu)引起的應(yīng)力集中系數(shù)為2.0（3） 在Pm(PL)+Pb+Q=3Sm的點(diǎn)， 應(yīng)力集中系數(shù)為2.0（4）將大于持久限的循環(huán)計(jì)入（5）壓力和熱循環(huán)引起的最大應(yīng)力不同時(shí)發(fā)生（6）兩點(diǎn)間的溫差應(yīng)力不超過(guò)2ET壓力容器疲勞設(shè)計(jì)疲勞分析免除條款的應(yīng)用 （1）3.10.1 使用經(jīng)驗(yàn)疲勞分析免除（2）3.10.

23、2 .1 循環(huán)次數(shù)疲勞分析免除條件（3）3.10.2.2 操作工況疲勞分析免除條件（4）3.10.3 非整體結(jié)構(gòu)的疲勞分析免除條件壓力容器疲勞設(shè)計(jì)3.10.1 使用經(jīng)驗(yàn)疲勞分析免除條件（1）有成功的使用經(jīng)驗(yàn) （2） 幾何結(jié)構(gòu)（下列情況應(yīng)特別注意） 非整體結(jié)構(gòu)：補(bǔ)強(qiáng)圈、角焊縫連接件等； 管螺紋連接接頭：70mm 螺栓連接件； 局部熔透的焊縫； 相鄰部件之間的厚度明顯變化壓力容器疲勞設(shè)計(jì)3.10.2.1 循環(huán)次數(shù)疲勞分析免除條件（1） 條件：a.整體結(jié)構(gòu)；b. b 550MPa（2）免除條件： Na+ Nb +Nc +Nd 1000次 a. 全幅壓力循環(huán) Na； 整體結(jié)構(gòu)的P+Q 3Sm 有效循環(huán)

24、 b. 壓力波動(dòng)p20%p次數(shù) Nb;壓力容器疲勞設(shè)計(jì)3.10.2.1 循環(huán)次數(shù)疲勞分析免除條件（續(xù)） c. 兩點(diǎn)間金屬溫差波動(dòng)的有效次數(shù) Nc; 根據(jù)假設(shè)條件：溫差應(yīng)力tt，應(yīng)力集中系數(shù)t 假設(shè)碳鋼的彈性模量E=2.03106 , d. 當(dāng)材料熱膨脹系數(shù)不同時(shí)， |（0.00034的溫度波動(dòng)次數(shù) Nd壓力容器疲勞設(shè)計(jì)疲勞分析免除規(guī)定判斷條件A判別條件A對(duì)于容器整體部件滿足下面的全部條件時(shí)，可免做疲勞分析： 對(duì)于常溫抗拉強(qiáng)度b550MPa的鋼材，下列各項(xiàng)循環(huán)次數(shù)的總和不超過(guò)1000次。 包括啟動(dòng)與停車(chē)在內(nèi)的全范圍(全幅度)壓力循環(huán)的預(yù)計(jì)次數(shù)。 壓力波動(dòng)范圍超過(guò)設(shè)計(jì)壓力20的工作壓力循環(huán)的預(yù)計(jì)次

25、數(shù)。 容器上包括接管在內(nèi)的任意相鄰兩點(diǎn)之間金屬溫差波動(dòng)的有效次數(shù)。這里的有效次數(shù)是指金屬溫差波動(dòng)的循環(huán)次數(shù)乘以從下表查得系數(shù)值之積的和。 金屬溫度差波動(dòng)/系數(shù)金屬溫度差波動(dòng)/系數(shù)25015120082650120125012511002250201011504壓力容器疲勞設(shè)計(jì)疲勞分析免除規(guī)定判斷條件A判別條件A（續(xù)） 由熱膨脹系數(shù)不同的材料組成的部件(包括焊縫)，當(dāng)(1-2)T0.00034時(shí)的溫度波動(dòng)循環(huán)次數(shù)。其中1與2是兩種材料的熱膨脹系數(shù)，T為工作時(shí)溫度總波動(dòng)范圍。 對(duì)于帶補(bǔ)強(qiáng)圈的接管和非整體結(jié)構(gòu)，由于其峰值應(yīng)力有可能達(dá)到更高的數(shù)值，因此，免做疲勞分析的循環(huán)次數(shù)減少到400次。同時(shí)，壓力

26、波動(dòng)范圍超過(guò)設(shè)計(jì)壓力15%的工作壓力循環(huán)都應(yīng)計(jì)算在內(nèi)。壓力容器疲勞設(shè)計(jì)疲勞分析免除規(guī)定判斷條件B判別條件B全部滿足以下6條時(shí)，可以免做疲勞分析 啟動(dòng)、停車(chē)等全范圍壓力循環(huán)數(shù)不超過(guò)疲勞設(shè)計(jì)曲線Sa=3Sm的循環(huán)次數(shù)。Sm為設(shè)計(jì)應(yīng)力強(qiáng)度，由標(biāo)準(zhǔn)中給出。對(duì)于非整體連接件的情況，將Sa=3Sm改為Sa=4Sm。 正常操作時(shí)，預(yù)期的設(shè)計(jì)壓力循環(huán)幅度不超過(guò)p/3(Sa/Sm)。其中，p為設(shè)計(jì)壓力，Sa是在相應(yīng)的S-N曲線上與規(guī)定的顯著壓力波動(dòng)循環(huán)次數(shù)相對(duì)應(yīng)的縱坐標(biāo)值。對(duì)于非整體連接情況，將p/3(Sa/Sm)改為p/4(Sa/Sm)即可。 正常操作與啟動(dòng)和停車(chē)時(shí)任何兩相鄰點(diǎn)的溫差不超過(guò)Sa/2E，其中Sa

27、為在規(guī)定的啟動(dòng)與停車(chē)循環(huán)次數(shù)下在S-N曲線上對(duì)應(yīng)的縱坐標(biāo)值。 壓力容器疲勞設(shè)計(jì)疲勞分析免除規(guī)定判斷條件B判別條件B（續(xù)） 任何相鄰兩點(diǎn)間溫差范圍，在正常操作中波動(dòng)不大于Sa/2E。 對(duì)于由不同彈性模量與不同線膨脹系數(shù)制成的部件，其溫度波動(dòng)總代數(shù)值范圍不超過(guò)Sa/2(E11-E22)。此處，Sa是在相應(yīng)的設(shè)計(jì)疲勞曲線中與規(guī)定的顯著溫度波動(dòng)次數(shù)對(duì)應(yīng)的數(shù)值，顯著溫度波動(dòng)是指整個(gè)變化范圍超過(guò)S/2(E11-E22)的溫度波動(dòng)，其中S為在S-N曲線上與106循環(huán)數(shù)對(duì)應(yīng)的縱坐標(biāo)值。 機(jī)械載荷(不包括壓力，包括管線反力)的波動(dòng)范圍所引起的應(yīng)力范圍不超過(guò)Sa。該處，Sa是按顯著載荷波動(dòng)總次數(shù)在S-N曲線上對(duì)應(yīng)

28、的縱坐標(biāo)值。所謂顯著載荷波動(dòng)是指由該載荷所引起的應(yīng)力強(qiáng)度總幅度超過(guò)由相應(yīng)的S-N曲線中與106循環(huán)所對(duì)應(yīng)的Sa值。 壓力容器疲勞設(shè)計(jì)疲勞分析免除規(guī)定從以上給出的兩套判別條件看，A套比較直觀，易于操作，B套條件則十分繁復(fù)，甚至不比直接進(jìn)行疲勞分析簡(jiǎn)單，實(shí)用性較差。 從各個(gè)條款的內(nèi)容還可以看到，用戶必須提供出各項(xiàng)原始數(shù)據(jù)，如全范圍的壓力循環(huán)的預(yù)計(jì)次數(shù)、溫度波動(dòng)的范圍與次數(shù)、壓力波動(dòng)的幅度與次數(shù)等等，否則設(shè)計(jì)人員無(wú)法進(jìn)行分析，而且提供的數(shù)據(jù)要準(zhǔn)確可靠。 壓力容器疲勞設(shè)計(jì)變幅載荷和累積損傷 前面所講的交變應(yīng)力幅Sa與交變循環(huán)次數(shù)N之間的關(guān)系都是在單一的循環(huán)情況下討論的。但實(shí)際的壓力容器不可能恒定地在某

29、一個(gè)交變載荷的作用下工作，常常是隨時(shí)間變化的，其大小載荷幅的作用順序甚至是隨機(jī)的 。若總按其中的最大幅值來(lái)計(jì)算交變應(yīng)力幅就太保守。因此，如何確定在非恒定載荷作用下容器疲勞壽命問(wèn)題就提出來(lái)了，這就是在不同交變應(yīng)力幅作用下的疲勞累積損傷的問(wèn)題。對(duì)于變幅疲勞或隨機(jī)疲勞問(wèn)題，工程上普遍采用線性疲勞累積損傷準(zhǔn)則來(lái)解決。 壓力容器疲勞設(shè)計(jì)變幅載荷和累積損傷（續(xù)1） 前面所講的交變應(yīng)力幅Sa與交變循環(huán)次數(shù)N之間的關(guān)系都是在單一的循環(huán)情況下討論的。但實(shí)際的壓力容器不可能恒定地在某一個(gè)交變載荷的作用下工作，常常是隨時(shí)間變化的，其大小載荷幅的作用順序甚至是隨機(jī)的 。若總按其中的最大幅值來(lái)計(jì)算交變應(yīng)力幅就太保守。因

30、此，如何確定在非恒定載荷作用下容器疲勞壽命問(wèn)題就提出來(lái)了，這就是在不同交變應(yīng)力幅作用下的疲勞累積損傷的問(wèn)題。壓力容器疲勞設(shè)計(jì)變幅載荷和累積損傷（續(xù)2） 工程上普遍采用線性疲勞累積損傷準(zhǔn)則來(lái)解決。 設(shè)一壓力容器所受的各種交變應(yīng)力幅為Sa1，Sa2，Sa3，它們單獨(dú)作用時(shí)的疲勞壽命分別為N1，N2， N3。 若Sa1，Sa2，Sa3作用次數(shù)分別為n1，n2，n3 ，則各交變應(yīng)力幅對(duì)結(jié)構(gòu)造成的損傷程度分別為n1/N1，n2/N2，n3/N3。線性疲勞累積損傷準(zhǔn)則認(rèn)為各交變應(yīng)力幅造成的損傷程度累計(jì)疊加不應(yīng)超過(guò)1，即壓力容器疲勞設(shè)計(jì)變幅載荷和累積損傷（續(xù)3） 在使用線性累積理論時(shí)，要注意容器在整個(gè)運(yùn)作期

31、間，當(dāng)各種不同應(yīng)力幅值和次數(shù)的應(yīng)力循環(huán)混合作用時(shí)，正確區(qū)分每一個(gè)循環(huán)的重復(fù)次數(shù)和應(yīng)力幅值。因?yàn)閼?yīng)力幅值的增加會(huì)使疲勞壽命明顯下降。 顯然，線性疲勞累積損傷準(zhǔn)則認(rèn)為累積損傷的結(jié)果與不同交變應(yīng)力幅作用順序無(wú)關(guān)，而實(shí)際上作用順序是有影響的，例如高應(yīng)力幅作用在前，造成應(yīng)力集中區(qū)屈服，卸載后便會(huì)產(chǎn)生一定的殘余壓縮應(yīng)力，這將使以后的低應(yīng)力幅造成的損傷程度下降，因此在這種情況下，累積損傷可以超過(guò)1。 盡管如此，多年來(lái)的實(shí)踐表明，線性累積損傷理論仍是解決累積損傷問(wèn)題的有力工具。壓力容器疲勞設(shè)計(jì)影響疲勞壽命的其它因素 影響疲勞壽命的因素很多，除了材料本身的抗疲勞性能以及交變載荷作用下的應(yīng)力幅（包括考慮平均應(yīng)力影

32、響）外，主要還有： 容器結(jié)構(gòu) 應(yīng)力的大小對(duì)壓力容器的疲勞壽命起決定性的作用。結(jié)構(gòu)中有可能引起應(yīng)力集中的部位，都會(huì)影響容器的疲勞壽命。應(yīng)力集中導(dǎo)致容器疲勞承載能力降低的程度可用疲勞強(qiáng)度減弱系數(shù)Kf來(lái)表示， Kf的定義為 式中的“缺口”指的是引起容器應(yīng)力集中的任何結(jié)構(gòu)不連續(xù)。Kf和應(yīng)力集中系數(shù)Kt不一樣， Kt僅反映結(jié)構(gòu)局部不連續(xù)的特性，而且僅指結(jié)構(gòu)全部處于彈性狀態(tài)時(shí)的特性；而Kf的大小不但與Kt有關(guān)，而且還與應(yīng)力梯度、材料、載荷類(lèi)型有關(guān)。一般 Kf Kt，在無(wú)法獲得時(shí)用代替是偏安全的 壓力容器疲勞設(shè)計(jì)影響疲勞壽命的其它因素（續(xù)1） 容器表面性能疲勞裂紋一般在容器表面上形核，容器表面狀態(tài)對(duì)疲勞壽命

33、有顯著的影響。粗糙表面上的溝痕會(huì)引起應(yīng)力集中，改變材料對(duì)疲勞裂紋形核的能力。殘余應(yīng)力會(huì)改變平均應(yīng)力和容器的疲勞壽命。壓縮殘余應(yīng)力可提高疲勞壽命，拉伸壓力殘余應(yīng)力則起降低作用。提高容器的表面質(zhì)量、在表面引入壓縮殘余應(yīng)力都是提高壓力容器疲勞壽命的有效途徑。環(huán)境許多壓力容器并非在室溫下承受交變載荷，因此，應(yīng)考慮溫度對(duì)容器疲勞壽命的影響。在低于材料蠕變溫度的范圍內(nèi)，溫度升高，容器的疲勞壽命下降，但不嚴(yán)重，可以通過(guò)溫度對(duì)材料彈性模量的影響來(lái)反映。如果溫度超過(guò)蠕變溫度，容器受蠕變和交變載荷聯(lián)合作用，情況會(huì)變得非常復(fù)雜，目前尚缺乏足夠的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。因此，分析設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)要求設(shè)計(jì)溫度低于鋼材蠕變溫度。 壓力容器疲勞設(shè)計(jì)提高疲勞壽命的一些措施 降低應(yīng)力集中應(yīng)力集中造成局部地區(qū)的高應(yīng)力，其峰值應(yīng)力成為裂紋萌生與擴(kuò)展的根源，因此，可從設(shè)計(jì)與制造兩個(gè)方面予以注意，要適當(dāng)加大峰值應(yīng)力部位的截面尺寸，加大圓角半徑，改善外載荷的分配(如外加管系的作用力)。在制造上要注意提高焊縫質(zhì)量，有些疲勞裂紋多發(fā)生在焊縫附近，焊縫應(yīng)盡量避開(kāi)應(yīng)力集中部位。加工中要注意減小成型偏差，消除局部結(jié)構(gòu)不連續(xù)；注意表面質(zhì)量，提高表面光潔度，避免劃傷與刮痕。 冷作硬化處理用奧氏體不銹鋼制造的波紋管，波紋在成形過(guò)程中所受到的冷作硬化，會(huì)使其疲勞壽命明顯增加。目前常用噴九方法來(lái)改善結(jié)構(gòu)的疲勞強(qiáng)度，當(dāng)噴丸被高速噴射到結(jié)構(gòu)表面后，表面出現(xiàn)塑性變形，