鋪一鋪 市賽獲獎(jiǎng) 完整版課件

1、義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)（人教版）數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè) 鋪一鋪 你還見(jiàn)過(guò)下面用磚鋪成的地面或墻面嗎？觀察與理解 無(wú)論什么形狀的圖形，如果能既無(wú)空隙又不重疊的鋪在平面上，這種鋪法就叫做密鋪，也叫鑲嵌。大自然是偉大的藝術(shù)家，你在自然界中見(jiàn)過(guò)密鋪嗎？觀察與理解思考與操作自然藝術(shù)家蜂巢龜自然界是奇妙圖形密鋪的最佳見(jiàn)證觀察與理解思考與操作觀察與理解少年宮需要大裝修，地面鋪地磚，現(xiàn)在有如下形狀的地磚（出示長(zhǎng)方形、等腰梯形、正三角形、圓形、正五邊形，正六邊形圖形），選一種鋪一鋪。思考與操作觀察與理解思考與操作經(jīng)過(guò)操作，哪些圖形可以密鋪呢？做一做思考與操作下面的圖形可以密鋪三角形平行四邊形正方形梯形正六邊形觀察與

2、理解思考與操作它們能密鋪可能和什么有關(guān)?密鋪正三角形（1）用形狀、大小完全相同的任意三角形能否密鋪？（2）拼接點(diǎn)處有幾個(gè)角，它們的總和是多少？360結(jié)論：任意全等的三角形都能密鋪,在每個(gè)拼接點(diǎn)處有六個(gè)角，也就是它們的和為360。密鋪長(zhǎng)方形那么正方形，可以么？密鋪梯形用同一種任意的四邊形可以密鋪嗎？注意觀察，拼接點(diǎn)處的有幾個(gè)角？它們的和是多少度？360任意全等的四邊形都可以密鋪。在每個(gè)拼接點(diǎn)處有四個(gè)角，而這四個(gè)角的和恰好是這個(gè)四邊形的四個(gè)內(nèi)角的和，它們的和為360。結(jié)論：密鋪正六邊形觀察，拼接點(diǎn)處的有幾個(gè)角？它們的和是多少度？正六邊形的每個(gè)內(nèi)角為 120 ，在每個(gè)拼接點(diǎn)處，恰好能容下 3 個(gè)內(nèi)角

3、，為360，而且互相不重疊，沒(méi)有空隙。所以，正六邊形也能夠密鋪。結(jié)論想一想：能密鋪的圖形在一個(gè)拼接點(diǎn)處有什么特點(diǎn)?幾個(gè)圖形的內(nèi)角拼接在一起時(shí)，其和等于360。啊!拼不了啦,為什么呢?你能說(shuō)說(shuō)道理嗎?1231+2+3是否等于360？正五邊形 正五邊形在每個(gè)拼接點(diǎn)處，三個(gè)內(nèi)角之和 小于 360 ，在每個(gè)拼接點(diǎn)處，拼三個(gè)內(nèi)角不能保證沒(méi)空隙，而拼四個(gè)內(nèi)角，必定有重疊現(xiàn)象。所以，正五邊形不密鋪。結(jié)論啊!也拼不了啦,為什么呢?你能說(shuō)說(shuō)道理嗎?因?yàn)閳A的邊線是曲線，另外圖形的邊線是直線，有縫隙，所以不能密鋪 。圓小結(jié) 1. 任意三角形、四邊形（長(zhǎng)方形，平行四邊形，梯形）和正六邊形都可以密鋪.2. 能否密鋪,主

4、要看每一個(gè)拼接點(diǎn)處的所有角的和是否等于360用同一種平面圖形如果不能密鋪,用兩種或者兩種以上平面圖形能不能密鋪呢？看看他們有那倆種圖形組成？這里的例子都能密鋪，你們的呢？活動(dòng)要求以四人為小組，任意兩種圖形進(jìn)行拼圖拼好一種的同學(xué)可以進(jìn)行其他嘗試單個(gè)的像圓或正五邊形不是密鋪圖形，但是如果結(jié)合另一個(gè)特定的圖形，也可以使它們組合成密鋪圖形！小結(jié)：兩種多邊形可以密鋪，那么多種的呢？多種多邊形也可以密鋪用同一種平面圖形如果不能密鋪,用兩種或者兩種以上平面圖形也能密鋪。小結(jié)小小設(shè)計(jì)師（）（）鋪一鋪：請(qǐng)你選用一組瓷磚，設(shè)計(jì)一幅密鋪圖案。算一算：你能通過(guò)哪些方法計(jì)算出密鋪圖形的面積？厘米厘米厘米厘米厘米厘米厘米厘米1619年數(shù)學(xué)家奇柏第一個(gè)利用正多邊形鋪 嵌平面。1891年蘇聯(lián)物理學(xué)家弗德洛夫發(fā)現(xiàn)了十七 種不同的鋪砌平面的對(duì)稱圖案。 1924年數(shù)學(xué)家波利亞和尼格利重新發(fā)現(xiàn)這 個(gè)事實(shí)。 最富趣味的是荷蘭藝術(shù)家埃舍爾與密鋪。他到西班牙旅行時(shí)，受到阿罕伯拉宮種類繁多的馬賽克圖案的啟發(fā)，創(chuàng)造了各種并不局限于幾何圖形包括魚(yú)、青蛙、狗、人、蜥蜴等密鋪?zhàn)髌?。這些作品結(jié)