2022-2023學(xué)年四川省成都市崇義鄉(xiāng)中學(xué)高一數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析

1、2022-2023學(xué)年四川省成都市崇義鄉(xiāng)中學(xué)高一數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 已知向量=(8，6cos)與單位向量（1，0）所成的角為，且cos=，則m的值為（）ABCD參考答案：A【考點】任意角的三角函數(shù)的定義【分析】利用三角函數(shù)的定義建立方程，即可求出m的值【解答】解：由題意，cos=，m=故選A【點評】本題考查三角函數(shù)的定義，考查學(xué)生的計算能力，比較基礎(chǔ)2. （5分）直線x+y1=0的傾斜角為（）A30B60C120D150參考答案：D考點：直線的傾斜角 專題：直線與圓分析：利用直線的傾斜

2、角與斜率的關(guān)系即可得出解答：設(shè)直線x+y1=0的傾斜角為直線x+y1=0化為tan=0，180），=150故選：D點評：本題考查了直線的傾斜角與斜率的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題3. 如圖幾何體的主（正）視圖和左（側(cè)）視圖都正確的是（ ）參考答案：B4. 已知數(shù)列an滿足，若對于任意都有，則實數(shù)a的取值范圍是（ ）A. B. C. D. 參考答案：C【分析】由題意，得到數(shù)列為單調(diào)遞減數(shù)列，可知，分和兩種情況討論，即可求解【詳解】由題意，對于任意的都有，所以數(shù)列為單調(diào)遞減數(shù)列，由時，根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，可知，當(dāng)時，時，單調(diào)遞減，而時，單調(diào)遞減，所以，解得，所以；當(dāng)時，時，單調(diào)遞增，不符合題意（舍去）綜上可知

3、，實數(shù)的取值范圍是，故選C【點睛】本題主要考查了數(shù)列的單調(diào)性，以及分段函數(shù)的的單調(diào)性的應(yīng)用，其中解答中根據(jù)數(shù)列的單調(diào)性，利用分段函數(shù)的性質(zhì)求解是解答的關(guān)鍵，著重考查了推理與運算能力，屬于基礎(chǔ)題5. 若非零實數(shù)滿足，則 A B B D參考答案：D6. 已知點P（）在第三象限，則角在（）A第一象限 B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限參考答案：B7. 當(dāng)時，則A.有最小值3B.有最大值3C.有最小值7D.有最大值7參考答案：C8. .等比數(shù)列an中, 則an的前4項和為（ ）A. 81B. 120C. 168D. 192參考答案：B分析：根據(jù)等比數(shù)列的性質(zhì)可知，列出方程即可求出的值，利用即可求出的值，然

4、后利用等比數(shù)列的首項和公比，根據(jù)等比數(shù)列的前n項和的公式即可求出的前項和.詳解：，解得，又，則等比數(shù)列的前項和.故選：B.點睛：等比數(shù)列基本量的運算是等比數(shù)列中的一類基本問題，數(shù)列中有五個量a1，n，q，an，Sn，一般可以“知三求二”，通過列方程(組)可迎刃而解9. 設(shè)全集U=（x,y）,集合M=（x,y），N=(x,y),那么（CUM）（CUN）等于 （ ）A.（2，-2） B.（-2，2）C. D.（CUN） 參考答案：A10. 已知a，b是異面直線，直線c平行于直線a，那么c與b()A一定是異面直線 B一定是相交直線 C不可能是平行直線 D不可能是相交直線參考答案：C二、 填空題:本大

5、題共7小題,每小題4分,共28分11. 若向量與相等，其中，則=_。參考答案：-112. 若，且，則四邊形的形狀是_參考答案：等腰梯形略13. 若在上是奇函數(shù)，則_. 參考答案：0略14. 設(shè)函數(shù)f(x)=,函數(shù)y=g(x)的圖象與函數(shù)y=f1(x+1)的圖象關(guān)于直線y=x對稱，則g（3）=_參考答案：g ( 3 ) = 15. 如圖，矩形中，點E為邊CD的中點，若在矩形ABCD內(nèi)隨機取一個點Q，則點Q取自內(nèi)部的概率等于 參考答案：試題分析：由題意得，根據(jù)幾何概型及其概率的計算方法，可以得出所求事件的概率為考點：幾何概型16. 設(shè)均為正實數(shù)，且，則的最小值為 參考答案：4014200817.

6、若圓上有且僅有兩點到直線的距離等于1，則實數(shù)r的取值范圍為_.參考答案：(4,6)【分析】設(shè)圓心到直線的距離為，則，由此不等式可得半徑的取值范圍.【詳解】設(shè)圓心到直線距離為，因為有且僅有兩點到直線的距離等于，則， 而，所以即，填.【點睛】若圓的圓心到直線的距離為，圓的半徑為，（1）若圓上有且僅有四個點到直線的距離為，則；（2）若圓上有且僅有三個點到直線的距離為，則；（3）若圓上有且僅有兩個點到直線的距離為，則；（4）若圓上有且僅有一個點到直線的距離為，則.三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知函數(shù)（其中且，為實常數(shù)）。（1）若，求的值（用表示

7、）（2）若，且對于恒成立,求實數(shù)的取值范圍（用表示）。參考答案：（1） 6分12分略19. 已知向量，.（）求；（）若向量與垂直，求k的值.參考答案：（）1；（）【分析】（）利用向量的數(shù)量積的坐標(biāo)表示進(jìn)行計算；（）由垂直關(guān)系，得到坐標(biāo)間的等式關(guān)系，然后計算出參數(shù)的值.【詳解】解：（）因向量，()，向量與垂直， 【點睛】已知，若，則有；已知，若，則有.20. （本小題滿分12分）某中學(xué)的高二（1）班男同學(xué)有名，女同學(xué)有名，老師按照分層抽樣的方法組建了一個人的課外興趣小組（1）求課外興趣小組中男、女同學(xué)的人數(shù)；（2）經(jīng)過一個月的學(xué)習(xí)、討論，這個興趣小組決定選出兩名同學(xué)做某項實驗，方法是先從小組里選

8、出名同學(xué)做實驗，該同學(xué)做完后，再從小組內(nèi)剩下的同學(xué)中選一名同學(xué)做實驗，求選出的兩名同學(xué)中恰有一名女同學(xué)的概率；（3）試驗結(jié)束后，第一次做試驗的同學(xué)得到的試驗數(shù)據(jù)為，第二次做試驗的同學(xué)得到的試驗數(shù)據(jù)為，請問哪位同學(xué)的實驗更穩(wěn)定？并說明理由參考答案：（1）設(shè)有名男同學(xué)，則，男、女同學(xué)的人數(shù)分別為3人，1人 4分（2）把名男同學(xué)和名女同學(xué)記為，則選取兩名同學(xué)的基本事件有共種，其中有一名女同學(xué)的有種選出的兩名同學(xué)中恰有一名女同學(xué)的概率為8分（3），因所以，第二位同學(xué)的實驗更穩(wěn)定 12分21. 已知冪函數(shù)為偶函數(shù)，且在上是增函數(shù)（1）求的解析式；（2）若在區(qū)間上為增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍.參考答案：解：（1）在增， . 又，4分 而為偶函數(shù)，6分 （2）在上為增函數(shù)， 由和復(fù)合而成， 當(dāng)時，減函數(shù)，在為增函數(shù)，復(fù)合為減，不符 ，12分略22. 四面體ABCD中，ACBD，E、F分別是AD、BC的中點，且EFAC，BDC90.求證：B