人教版遼寧省大連市第二十四中學(xué)高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)《隨機(jī)數(shù)的含義與應(yīng)用》課件

1、2021/8/9 星期一1復(fù)習(xí)回顧1、古典概型與幾何概型的基本特征2、古典概型與幾何概型的概率計(jì)算公式3、運(yùn)用古典概型與幾何概型計(jì)算概率的 過程中的注意事項(xiàng)2021/8/9 星期一2典型例題一、古典概型與幾何概型的區(qū)別古典概型幾何概型2021/8/9 星期一3古典概型：基本事件空間2021/8/9 星期一4幾何概型：與面積有關(guān)xyox+y-8=088x=2y2021/8/9 星期一5將長(zhǎng)為1的木棒折成3段，求3段能構(gòu)成三角形的概率xoyy=1x=1x+y=1x=y=x+y=回顧2021/8/9 星期一6典型例題二、生活中的數(shù)學(xué)：會(huì)面問題例2、甲乙兩人約定在6時(shí)到7時(shí)在某地會(huì)面，但具體時(shí)刻未定,

2、約定先到者等候另一人15分鐘，過時(shí)即可離去，求兩人能會(huì)面的概率. xyo112021/8/9 星期一7xyo24242021/8/9 星期一8長(zhǎng)度型2021/8/9 星期一9典型例題三、生活中的數(shù)學(xué)：投幣問題例3、平面上畫了一些彼此相距2a的平行線，把一枚半徑r a的硬幣任意擲在這個(gè)平面上，求硬幣不與任何一條平行線相碰的概率 2aOrMrr2021/8/9 星期一109712021/8/9 星期一11 隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的不斷發(fā)展，出現(xiàn)了一個(gè)非常實(shí)用的一門學(xué)科計(jì)算機(jī)仿真學(xué)。狹義的說計(jì)算機(jī)仿真就是將所研究的對(duì)象(比如軍事演習(xí)、飛行器風(fēng)洞試驗(yàn)、核爆炸試驗(yàn)、宇宙飛船的飛行等都屬于實(shí)物仿真的例子),用計(jì)算

3、機(jī)加以模仿的一種活動(dòng)。一、提出問題2021/8/9 星期一12二、隨機(jī)數(shù)的產(chǎn)生1、定義：隨機(jī)數(shù)就是在一定范圍內(nèi)隨機(jī)產(chǎn)生的數(shù)，并且得到的這一范圍內(nèi)的每一個(gè)數(shù)的機(jī)會(huì)一樣。它有著很廣闊的應(yīng)用，可以幫助我們安排和模擬一些計(jì)算機(jī)仿真試驗(yàn)，這樣可以代替我們自己做大量的重復(fù)試驗(yàn)。2、隨機(jī)數(shù)的產(chǎn)生：主要是通過計(jì)算器和計(jì)算機(jī)來產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)。Scilab中用rand( )函數(shù)來產(chǎn)生01的均勻隨機(jī)數(shù)，每調(diào)用一次rand( )函數(shù)，就產(chǎn)生一個(gè)隨機(jī)數(shù)。若要產(chǎn)生ab之間的隨機(jī)數(shù)，可以使用rand( )函數(shù)表示嗎？2021/8/9 星期一13三、應(yīng)用舉例例1.隨機(jī)模擬投擲硬幣的試驗(yàn)，估計(jì)擲得正面的概率。解法一：用計(jì)算器產(chǎn)生一

4、個(gè)01之間的隨機(jī)數(shù)，如果這個(gè)數(shù)在00.5之間，則認(rèn)為硬幣正面向上，如果這個(gè)隨機(jī)數(shù)在0.51之間，則認(rèn)為硬幣正面向下。記錄正面向上的頻數(shù)及試驗(yàn)總次數(shù)(填入下表)，就可以得到正面向上的頻率了，例如下表某人做試驗(yàn)結(jié)果：試驗(yàn)次數(shù)正面向上的頻數(shù)正面向上的頻率70320.45780380.47590470.552100540.542021/8/9 星期一14n=input(“n=”)；m=0；for i=1:1:n x=rand( )； if x=0.5 m=m+1； endendp=m/n；print(%io(2),p)解法二：用計(jì)算機(jī)Scilab語(yǔ)言實(shí)現(xiàn)例1.隨機(jī)模擬投擲硬幣的試驗(yàn)，估計(jì)擲得正面的概率

5、。三、應(yīng)用舉例2021/8/9 星期一15三、應(yīng)用舉例例2.利用隨機(jī)數(shù)和幾何概型求的近似值.分析：在下圖所示的邊長(zhǎng)為2的正方形中隨機(jī)撒一大把豆子，計(jì)算落在正方形的內(nèi)切圓中的豆子數(shù)與落在正方形中的豆子數(shù)之比，并以此估計(jì)圓周率的值 解：由幾何概型的計(jì)算公式，得 設(shè)在正方形內(nèi)撒了n顆豆子，其中有m顆落在圓內(nèi)，則圓周率近似等于： 2021/8/9 星期一16n=input(“n=);m=0;for i=1:1:nx=rand( )*2-1;y=rand( )*2-1; if x2+y2=1 m=m+1; endendp=4*m/n;print(%io(2),p)用計(jì)算機(jī)Scilab語(yǔ)言實(shí)現(xiàn)例2.利用隨機(jī)數(shù)和幾何概型求的近似值.三、應(yīng)用舉例計(jì)算機(jī)隨機(jī)模擬法或蒙特卡羅方法2021/8/9 星期一17開始輸入ni=1,m=0ina=rand( )b=rand( )a2+b2 1m=m+