高考數(shù)學(xué)主要考點(diǎn)與基本題型

1、 .wd. .wd. .wd.高考數(shù)學(xué)主要考點(diǎn)及基此題型說明：1. 高考數(shù)學(xué)考點(diǎn)以高考考試大鋼為準(zhǔn)。2. 試題、考點(diǎn)分A、B、C三級。A級：根基的的題目，能力要求為了解，理解題型主要為選擇題、填空題或解答題1小題。B級：主要是中檔題目，能力要求為理解、掌握，題型主要為選擇題、填空題、解答題，以解答題的前四題的難度為準(zhǔn)。C級：難題、壓軸題，能力要求為綜合應(yīng)用，題型主要為選擇題的11、12題解答題21、22題。一、高考數(shù)學(xué)主要考點(diǎn)一集合與簡易邏輯 A級：1.簡單數(shù)集的子、交、并、補(bǔ)運(yùn)算有限集； 2.集合的關(guān)系包含、相等的判斷；有限集、無限集 3.韋恩圖的應(yīng)用； 4.不等式，不等式組的解集； 5.四

2、種命題的關(guān)系； 6.或、且、非邏輯關(guān)系詞的應(yīng)用； 7.簡單充要條件的判定； 8.a1, a1, . ，an個集合子集個數(shù)2n及應(yīng)用； 9. 簡單的映射問題。 B級：1.較復(fù)雜的充要條件的判定； 2.證明簡單充要條件問題； 3.較復(fù)雜不等式組的解集； 4.新定義的運(yùn)算為集合的差集等。 二函數(shù) A級：1. 函數(shù)的定義域，解析式； 2. 函數(shù)的奇偶性的判定； 3. 簡單函數(shù)的單調(diào)性； 4. 冪、指、對函數(shù)的圖象； 5. 分段函數(shù)圖象； 6. 反函數(shù)； 7. 對數(shù)運(yùn)算換底公式； 8. 利用定義解指數(shù)、對數(shù)方程； 9. 比較函數(shù)值大小利用圖象； 10. 圖象平移按向量； 11.應(yīng)用問題：由實際問題判斷圖

3、象。 B級： 1.求簡單函數(shù)值； 2. y=ex, y=lnx的圖象應(yīng)用； 3. 用定義解最簡單的指數(shù)、對數(shù)不等式； 4. 復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性；5. 分段函數(shù)的單調(diào)性；6. 簡單的抽象函數(shù)、函數(shù)方程；7. 函數(shù)的周期非三角函數(shù)；8. 用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與極值；9. 二次函數(shù)綜合題；10. 含絕對值函數(shù)問題；11. 函數(shù)凸性，f (x1) + f (x2)f (判定；12. 應(yīng)用問題：建設(shè)函數(shù)關(guān)系，求最值。C級：1.函數(shù)與數(shù)列綜合問題；2.用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)單調(diào)區(qū)間并證明不等式；3.用閉區(qū)間連續(xù)函數(shù)必有最大最小值理論求函數(shù)值域；4.二次函數(shù)綜合問題+含絕對值不等式；5.與高等數(shù)學(xué)相關(guān)的函數(shù)問題； 6

4、.函數(shù)最值與線性規(guī)劃； 7.抽象函數(shù)及性質(zhì)證明； 8.函數(shù)應(yīng)用綜合問題分段函數(shù)； 9.函數(shù)創(chuàng)新題目與競賽題相關(guān)。三數(shù)列 A級：1.等差數(shù)列定義、性質(zhì)、求an、Sn； 2.等比數(shù)列定義、性質(zhì)，求an、Sn； 3.等差中項與等比中項； 4.簡單的遞歸數(shù)列寫出前n項； 5.數(shù)列與函數(shù)圖象； 6. 數(shù)列簡單應(yīng)用問題。 B級：1. 等差、等比數(shù)列綜合問題； 2. an與Sn關(guān)系； 3. 求Sn最大，最小值問題； 4. 一階線性遞歸給出輔助數(shù)列； 5. 數(shù)列求和：分組法、裂項相消、錯位相減法； 6. 定義新數(shù)列問題。 C級： 1. 數(shù)列求和與證明不等式； 2. 遞歸數(shù)列不給輔助數(shù)列求an、Sn； 3. 用

5、導(dǎo)數(shù)得出的遞歸數(shù)列； 4. 數(shù)列與幾何問題； 5. 遞歸數(shù)列應(yīng)用問題； 6. 與高等數(shù)學(xué)相關(guān)問題。 (四)三角函數(shù) A級：1. 任意角的三角函數(shù)； 2. 誘導(dǎo)公式 + 三角函數(shù)求值； 3. 單位圓、三角函數(shù)線正弦線、余弦線； 4. y=Asin(x+)圖象及其性質(zhì)； 5. y=Acos(x+)圖象及其性質(zhì)； 6. 由正、余弦函數(shù)圖象判斷解析式； 7. 同角三角函數(shù)關(guān)系 8. 三角函數(shù)值，在限定范圍求角； 9. 三角恒等變形和、差、倍； 10. 用arcsin, arccos, arctanx表示角； 11. y=sin2x 平移交換得 y=Asin(+) 圖象； 12. y=cos2x平移交換

6、得 y=Acos(+) 圖象。 B級：1. y=tanx的圖象及性質(zhì)； 2. 三角恒等變形后求值、求角； 3. 三角恒等變形后求 y=Acos(+) 的單調(diào)區(qū)間及最值； 4. 以向量形式給出條件，三角恒等變形，求角，求值； 5. 以單位圓給出條件，三角恒等變形求角，求值； 6. 三角函數(shù)圖象按向量平移； 7. 最簡單的三角方程，三角不等式不求通解，只求特解； 8. 三角函數(shù)與數(shù)列綜合問題； 9. 有隱含條件的三角問題； 10. 含參的三角函數(shù)最值討論。 C級：1. 用導(dǎo)數(shù)求三角函數(shù)的值域連續(xù)可導(dǎo)。五向量 A級：1. 向量的有關(guān)概念； 2. 向量幾何運(yùn)算，加、減、數(shù)乘； 3. 向量的坐標(biāo)運(yùn)算；

7、4. 向量運(yùn)算的幾何意義如表示.的應(yīng)用； 5. 向量點(diǎn)乘運(yùn)數(shù)及幾何意義； 6. 向量模的運(yùn)算； 7. 用向量表示平行，垂直等條件； 8. 平面向量 基本定理及應(yīng)用； 9. 正弦定理及應(yīng)用； 10. 余弦定理及應(yīng)用； 11. =x + y， A、B、C三點(diǎn)共線推出x + y=1的應(yīng)用。 B級：1. 較復(fù)雜的三角形，多邊形中向量運(yùn)算； 2. 用非正交基向量表示其它向量； 3. 用向量構(gòu)造函數(shù)，求函數(shù)單調(diào)區(qū)間，最值； 4. 用向量構(gòu)造三角函數(shù)，求相關(guān)問題； 5. 向量與概率結(jié)合問題； 6. 解斜三角形； 7. 解斜三角形 + 三角變換； 8. 正弦定理、余弦定理 + 三角變換； 9. 解斜三角形應(yīng)用

8、問題臺風(fēng)、測量； 10. 定義新的向量運(yùn)算創(chuàng)新問題。(六)不等式 A級：1. 不等式性質(zhì)的應(yīng)用、判定； 2. 重要不等式：a2 + b2 2ab, (a0,b0)； 3. 一元一次、一元二次、不等式組； 4. 解高次不等式、分式不等式； 5. 用圖象、定義解最簡單無理不等式； 6. 解含絕對值不等式。B級：1. 定和定積原理應(yīng)用；2. 重要不等式綜合應(yīng)用；3. 二次函數(shù)與不等式；4. 解含參不等式；5. 用分類討論法解不等式；6. 分析法、綜合法證明不等式。C級：1. 用放縮法證明不等式；2. 用數(shù)學(xué)歸納法證明不等式；3. 構(gòu)造函數(shù)求導(dǎo)，利用函數(shù)單調(diào)性證明不等式；4. 證明與二項式相關(guān)的不等式

9、；5. 二次函數(shù)與含絕對值不等式；6. 三角形不等式 |a| - |b| |a + b| |a| + |b|；7. 由高等數(shù)學(xué)改編問題。七直線、平面、簡單幾何體A級：1. 確定平面問題； 2. 判定異面直線； 3. 平行關(guān)系的判定：線線，線面，面面； 4. 垂直關(guān)系的判定：線線、線面、面面； 5. 空間四邊形的問題； 6. 三垂線定理應(yīng)用以正方體、長方體、三棱體、棱錐為載體； 7. 求異面直線所成角； 8. 直線與平面所成角； 9. 二面角； 10. 異面直線距離給出公垂線段； 11. 截面問題； 12. 柱體、錐體的體積； 13. 正四面體有關(guān)問題。B級：1. 球面距離球大圓、球小圓；2.

10、球的內(nèi)接正方體、長方體問題；3. 錐體、柱體的體積；4. 圖形的翻折問題；5. 最小角定理cos = cos1cos2的應(yīng)用；6. 射映面積公式應(yīng)用cos=；7.長方體中角定理cos2+cos2+cos2=1， 其中：、是AC1與三度所成角； 8. 多面體的截割與拼接； 9. 正方體中的圓錐曲線； 10. 正方體等中的函數(shù)問題； 11. 正方體為載體； 12. 長方體為載體； 13. 三棱錐為載體； 14. 三棱柱為載體； 15. 多面體為載體； 16. 翻折圖形為載體；11-16均可建設(shè)空間坐標(biāo)系。八直線與圓A級：1. 確定直線的方程；2. 兩直線平行、垂直判定與應(yīng)用；3. 確定圓的方程；4

11、. 兩圓的位置關(guān)系；5. 點(diǎn)到直線距離公式的應(yīng)用；6. 兩直線夾角、到角問題；7. 最簡單的線性規(guī)劃問題；8. 線性規(guī)劃應(yīng)用問題簡單的；9. 定比分點(diǎn)公式中點(diǎn)公式及應(yīng)用。B級：1. 直線與圓位置關(guān)系與平面幾何聯(lián)系；2. 較復(fù)雜的線性規(guī)劃問題；3. 求圓的方程待定系數(shù)；4. 直線系過定點(diǎn)的直線；5. 圓系；6. 直線與圓的弦長、切線、圓冪定理；7. 解析幾何中的三角形問題；8. 圓的參數(shù)方程及綜合應(yīng)用；9. 線性規(guī)劃應(yīng)用問題復(fù)雜的。九圓錐曲線B級：1. 橢圓定義、標(biāo)準(zhǔn)方程； 2. 橢圓的幾何量，a、b、c、e、準(zhǔn)線； 3. 雙曲線的定義，標(biāo)準(zhǔn)方程； 4. 雙曲線的幾何量，a、b、c、e、準(zhǔn)線、漸

12、近線； 5. 拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程； 6. 求曲線方程結(jié)果應(yīng)為圓錐曲線； 7. 圓錐曲線中的充要條件； 8. 由圖形結(jié)合圓錐曲線幾何量的計算； 9. 含參圓錐曲線的討論； 10. 圖形對稱、翻折、平移； 11. 圓與橢圓綜合問題； 12. 圓與拋物線綜合問題； 13. 圓與雙曲線綜合問題。C級：1. 直線與橢圓、弦長面積焦點(diǎn)弦；2. 向量與橢圓、幾何性質(zhì)；3. 直線與雙曲線、幾何性質(zhì)；4. 向量與雙曲線、弦長、三角形的面積；5. 拋物線切線問題導(dǎo)數(shù)求法；6. 拋物線焦點(diǎn)弦、綜合問題；7. 圓錐曲線范圍問題；8. 圓錐曲線 + 函數(shù) + 最值；9. 圓錐曲線平行弦的中點(diǎn)軌跡；10. 圓錐曲線+數(shù)列；1

13、1. 新定義圓錐曲線問題；12. 圓錐曲線幾何性質(zhì)改編問題。十排列組合、二項式定理級：1. 數(shù)字問題 (a)特殊位置、特殊元素優(yōu)先；. 排隊問題 (b)先組合、后排列；. 分組問題 (c)插空格法；. 圖形上色問題 (d)插隔板法；5. 整除問題 (e)排除法；. 數(shù)列相關(guān)問題 (f)分類討論；. 函數(shù)相關(guān)問題 (g)打捆法；. 幾何問題；. 選人問題；10. 排列組合問題中求待定系數(shù)問題；11. (a+b)n展開式求指定項常數(shù)項、含xk項；12. (a+b)n展開式二項式系數(shù)，項的系數(shù)問題；13. 由楊輝三角形產(chǎn)生問題；14. 由來布尼茲三角形產(chǎn)生問題；15. 余數(shù)問題；16. 組合數(shù)性質(zhì)證

14、明及應(yīng)用包括用求導(dǎo)方法證明。級：1. 利用二項式定理證明不等式；2. 利用組合數(shù)恒等式證明不等式。十一概率、統(tǒng)計級：1. 簡單的古典概率；2. 和事件概率；3. 積事件概率；4. 相應(yīng)獨(dú)立事件，互斥事件概率；5. 由排列組合問題產(chǎn)生的概率；6. 統(tǒng)計直方圖；7. 數(shù)據(jù)處理、數(shù)學(xué)期望、方差，從數(shù)據(jù)中提取信息；8. 正態(tài)分布曲線 基本問題。級：1. 二項分布概率； 2. 隨機(jī)事件概率分布列、數(shù)學(xué)期望、方差； 3. 逆求概率問題； . 含參概率問題； 概率主要問題摸球問題射擊問題投籃問題比賽問題產(chǎn)品抽樣問題幾何問題由排列組合產(chǎn)生問題其它 5. 新情景的概率問題。十二極限、導(dǎo)數(shù)級：1. 數(shù)列極限的定義

15、；2. 簡單的數(shù)列極限運(yùn)算型、型；3. 函數(shù)極限的定義；4. 簡單的函數(shù)極限運(yùn)算；5. 函數(shù)連續(xù)的定義、判定；6. 導(dǎo)數(shù)的定義；7. 簡單的求導(dǎo)運(yùn)算簡單復(fù)合函數(shù)。級：1. 函數(shù)連續(xù)、極限的充要條件；2. 無窮遞縮等比數(shù)列求和；3. 利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)單調(diào)區(qū)；4. 利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)值域；5. 利用閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)存在最大、最小值原理求函數(shù)的最大值、最小值；6. 含參的導(dǎo)數(shù)問題；7. 應(yīng)用問題；8. 由高等數(shù)學(xué)改編問題。十三復(fù)數(shù)A級：1. 復(fù)數(shù)有關(guān)概念實數(shù)、虛數(shù)、純虛數(shù)；2. 復(fù)數(shù)的代數(shù)式四那么運(yùn)算；3. i運(yùn)算；4. 運(yùn)算給出w；5. 復(fù)平面； * 6. 復(fù)數(shù)的模、計算。二、高考解答題基此題型選擇題1

16、2個，112題，填空題4個，1316題。 高考解答題為個，一般排列于1724題，22題24題為選做題，任選一道做答。其中：17、18題為基此題，平均理科得分為910分，難度系數(shù)0.70.8，可由教材改編，或重新編擬。19、20題為中檔題，平均得分58分，難度系數(shù)0.40.6，多在知識交匯點(diǎn)、學(xué)生易錯，點(diǎn)出題，題源廣泛。21、22題為難題，21題平均得分36分，22題平均得分24分，主要由較難內(nèi)容，或與高等數(shù)學(xué)相關(guān)問題，或由高數(shù)學(xué)競賽題改編。20、21、22三題內(nèi)容可以相互調(diào)整，調(diào)整時，相應(yīng)難度也應(yīng)作調(diào)整。1722題具體知識點(diǎn)要求如下：17題：1. 三角函數(shù)式化簡、求值； 2. 三角函數(shù)或化簡，

17、求周期，單調(diào)區(qū)間，最值； 3. 三角式待定系數(shù)計算，求相關(guān)量； 4. 與三角形、正余弦定理相關(guān)的三角化簡問題； 5. 與向量相關(guān)的三角函數(shù)化簡問題； 6. 解斜三角形； 7. 三角函數(shù)的應(yīng)用問題。18題：1. 以正方體為載體； 2. 以長方體為載體； 3. 以三棱錐、四棱錐為載體； 4. 以三棱柱為載體； 5. 以多面體為載體； 6. 圖形翻折； 7. 以二面角為載體。19題：1. 古典概率 + 隨機(jī)概率分布列 + 數(shù)學(xué)期望； 2. 二項分布 + 分布列 + 數(shù)學(xué)期望； 3. 由條件求出概率P + 分布列 + 數(shù)學(xué)期望； 4. 由期望、方差求待定系數(shù) + 由分布列求相關(guān)問題； 5. 互斥、獨(dú)立

18、事件概率 + 分布列 + 期望。20題：1. 求橢圓方程 + 直線截橢圓弦長 + 三角形的面積問題； 2. 向量 + 橢圓方程 + 弦長 + 三角形的面積； 3. 橢圓方程 + 對稱問題+范圍； 4. 橢圓方程 + 范圍 + 最值幾何問題； 5. 雙曲線方程 + 弦長 + 三角形的面積； 6. 雙曲線方程 + 幾何問題 + 最值； 7. 拋物線方程 + 焦點(diǎn)弦 + 三角形的面積； 8. 拋物線方程 + 切線 + 三角形的面積； 9. 拋物線方程 + 對稱問題 + 范圍； 10. 圓 + 橢圓 + .； 圓 + 拋物線 + .； 11. 求曲線軌跡問題圓、橢圓、拋物線、雙曲線+ 其它問題。21題：1. 等差、等比數(shù)列性質(zhì)、求an、Sn等； 2. 遞歸數(shù)列等差、等比問題求an、Sn； 3. 函數(shù)遞歸數(shù)列.； 4. 幾何圖形遞歸數(shù)列.； 5. 數(shù)列 + 概率； 6. 數(shù)列 + 數(shù)學(xué)歸納法 + 不等式； 7. 數(shù)列求和 + 證明不等式； 8. 數(shù)列 + 二項式定理