《統(tǒng)計(jì)學(xué)》考試樣題

1、統(tǒng)計(jì)學(xué)考試樣題注意事項(xiàng)：1、考試中可以使用不帶編程功能的科學(xué)計(jì)算器。2、計(jì)算題要求寫出公式及其主要計(jì)算過(guò)程，如果沒(méi)有特殊說(shuō)明結(jié)果保留2位小數(shù)。3、考試時(shí)間為 110分鐘，請(qǐng)注意合理分配考試時(shí)間。4、請(qǐng)將選擇題的答案（用字母A、B、C、D、E）分別填在下表對(duì)應(yīng)題號(hào)后的空格內(nèi)。選擇題答案表11121212223132341424515256167178189191020一、單項(xiàng)選擇題（每題1 分，共 20 分，選出最為恰當(dāng)?shù)囊豁?xiàng)）。1、據(jù)統(tǒng)計(jì)，2004 年北京市共招收本、?？茖W(xué)生14.7萬(wàn)人，研究生 5.6 萬(wàn)人。這里學(xué)生的“學(xué) 歷”這一變量（ ）A、計(jì)量尺度是定距尺度B、是定性變量C、是連續(xù)變量

2、 D、是定量變量2、 以下北京市2004 年的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)中屬于時(shí)期數(shù)的是（）A、年末常住人口為1492.7萬(wàn)人B、實(shí)現(xiàn)地區(qū)生產(chǎn)總值4283.3億元C、年末全市汽車保有量187.1萬(wàn)輛D、年末實(shí)有城鎮(zhèn)登記失業(yè)人員6.46萬(wàn)人3、已知2004年北京市畢業(yè)研究生2.95萬(wàn)人，增長(zhǎng)31.4%，則2003 年畢業(yè)的研究生人數(shù)為 （ ）萬(wàn)人。A、2.95X31.4%B、2.95 X （100%-31.4%）C、2.95寧（100%+31.4%）D、以上都不對(duì)根據(jù)以下數(shù)據(jù)回答4-5 問(wèn)題。兩組工人加工同一種零件，第一組5 人每天加工的零件數(shù)分別為：32，25，29，28，26。巧 合的是，第二組5 人每天加工

3、的零件數(shù)分別比第一組的工人多3 件：35，28，32，31，29。）。C、）。C、相同D、無(wú)法比較）。C、相同D、無(wú)法比較A、一組大于二組B、二組大于一組5、兩組工人加工零件數(shù)的相對(duì)離散程度（A、一組大于二組B、二組大于一組在抽樣推斷中，需要推斷的總體參數(shù)是一個(gè)（）。A、統(tǒng)計(jì)量 B、已知的量 C、隨機(jī)變量D、未知的量7、 以下關(guān)于統(tǒng)計(jì)量的說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（）。A、總體參數(shù)的無(wú)偏估計(jì)量是唯一的B、統(tǒng)計(jì)量是隨機(jī)變量C、統(tǒng)計(jì)量可以根據(jù)樣本數(shù)據(jù)計(jì)算D、可以使用不同的統(tǒng)計(jì)量來(lái)估計(jì)同一個(gè)總體參數(shù)8、以下反映集中趨勢(shì)的測(cè)度指標(biāo)中，不受極端值影響的是（ ）。A、 均值B、中位數(shù) C、 眾數(shù) D、 中位數(shù)和眾數(shù)9

4、、已知某公司2002年 1至 4月份每月月初的人數(shù)分別為58、 62、 70、 66，則該公司一季 度月平均人數(shù)為（ ）A、 （58+62+70+66）/4 B、 （58+62+70）/3C、 （58/2+62+70+66/2）/3 D、 （58/2+62+70+66/2）/410、“人們認(rèn)為飛達(dá)牌汽車加速性能不錯(cuò)，您感覺(jué)怎樣？ ” 這一問(wèn)題的不妥之處表現(xiàn)在 （ ）。A、問(wèn)題的表述不夠具體B、包含的問(wèn)題過(guò)多C、采用了否定形式的提問(wèn)D、問(wèn)題具有誘導(dǎo)性11、在一項(xiàng)化妝品市場(chǎng)調(diào)查中，考慮到男女性別對(duì)化妝品的要求有所不同，抽樣時(shí)分別從男性和女性消費(fèi)者中獨(dú)立地隨機(jī)抽取相同比例的人數(shù)作樣本，這種抽樣方式是

5、 （）A、簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣B、分層抽樣C、系統(tǒng)抽樣D、整群抽樣12、某企業(yè)報(bào)告期相對(duì)于基期總產(chǎn)值增長(zhǎng)50%，價(jià)格增長(zhǎng) 25%，則產(chǎn)量增長(zhǎng)（ ）A、 25%B、 2% C、 75%D、 20%13、從總體中重復(fù)抽取容量為n的樣本，如果總體方差為Q2，則樣本均值抽樣分布的方差 為（ ）A、q2B、L/nc、c2/n2D、依賴于總體的分布形式14、 以下關(guān)于抽樣誤差的說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A、其它條件不變時(shí)，總體的差異程度越大，抽樣誤差就越大B、其它條件不變時(shí)，樣本容量越大，抽樣誤差越小C、不重復(fù)抽樣中的抽樣誤差要大于重復(fù)抽樣D、在非概率抽樣中無(wú)法對(duì)抽樣誤差進(jìn)行控制15、 我國(guó)最近完成的經(jīng)濟(jì)普查屬于（）。A、

6、抽樣調(diào)查B、經(jīng)常性調(diào)查C、統(tǒng)計(jì)報(bào)表制度D、全面調(diào)查16、為了對(duì)總體均值進(jìn)行估計(jì)，從總體中隨機(jī)抽取一個(gè)樣本，測(cè)得樣本均值為100。則以下說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A、樣本均值是總體均值的無(wú)偏估計(jì)B、樣本均值是總體均值的估計(jì)量C、“100”是總體均值的估計(jì)值D、“100”是總體均值的估計(jì)量17、以下關(guān)于置信區(qū)間的說(shuō)法正確的是（ ）A、置信區(qū)間一定包含待估總體參數(shù)的真值B、置信區(qū)間只能以一定概率包含真值C、置信區(qū)間越寬越好D、以上都不對(duì)18、兩個(gè)變量的樣本相關(guān)系數(shù)等于-0.3，對(duì)相關(guān)系數(shù)進(jìn)行雙側(cè)檢驗(yàn)的p值等于0.0375，則以下說(shuō)法正確的是：（）A、在5%的顯著性水平下可以拒絕總體相關(guān)系數(shù)為0的零假設(shè)B、在5

7、%的顯著性水平下可以拒絕總體相關(guān)系數(shù)不等于0的零假設(shè)C、在1%的顯著性水平下可以拒絕總體相關(guān)系數(shù)為0的零假設(shè)D、在1%的顯著性水平下可以拒絕總體相關(guān)系數(shù)不等于0的零假設(shè)19、 我國(guó)現(xiàn)行零售物價(jià)總指數(shù)是采用（）公式計(jì)算的。A、固定加權(quán)算術(shù)平均B、加權(quán)調(diào)和平均C、拉氏指數(shù)D、帕氏指數(shù)20、某地區(qū)1996-2000年GDP連續(xù)5年的環(huán)比增長(zhǎng)速度為3%，2%，4%，6%和7%,則以1995年為基期，1996-2000年 5 年的定基發(fā)展速度為（ ）。A、3%+2%+4%+6%+7%B、103% x 102% x 104% x 106% x 107%C、103% x 102% x 104% x 106%

8、 x 107%-100%D、5103% x 102% x 104% x 106% x 107%二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共10分。至少有一個(gè)選項(xiàng)是正確，多選、少選均不得分）。21、一組數(shù)據(jù)的直方圖如右圖。根據(jù)這個(gè)圖形，以下說(shuō)法正確的有：（ ）A、這種分布是右偏分布B、這種分布是左偏分布C、根據(jù)這組數(shù)據(jù)計(jì)算的偏態(tài)系數(shù)大于丿一匸,零D、根據(jù)這組數(shù)據(jù)計(jì)算的偏態(tài)系數(shù)小于丿一匸,零E、這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)小于其平均數(shù)22、在估計(jì)總體比例的抽樣調(diào)查中，計(jì)算必要樣本容量時(shí)哪些方法可以用來(lái)估計(jì)總體方差 （ ）。A、根據(jù)試點(diǎn)調(diào)查的結(jié)果估計(jì)B、根據(jù)歷史資料估計(jì)C、將總體方差假設(shè)為0.25D、將總體比例假設(shè)為0.5E、

9、將總體方差假設(shè)為0.523、 下面的指標(biāo)中可以用來(lái)衡量預(yù)測(cè)模型預(yù)測(cè)誤差大小有（）。A、均方誤差 B、平均絕對(duì)百分誤差C、標(biāo)準(zhǔn)差D、平均絕對(duì)誤差E、離散系數(shù)24、在對(duì)單個(gè)樣本均值的t檢驗(yàn)（雙側(cè)檢驗(yàn)）中，根據(jù)樣本計(jì)算得到的t值等于3.57，已知在5%的顯著性水平下臨界值等于2.12，則以下說(shuō)法正確的有：（）A、根據(jù)t統(tǒng)計(jì)量的實(shí)際值和臨界值應(yīng)該拒絕零假設(shè)B、根據(jù)t統(tǒng)計(jì)量的實(shí)際值和臨界值不能拒絕零假設(shè)C、在這一檢驗(yàn)中如果計(jì)算相應(yīng)的p值，則p值0.05D、在這一檢驗(yàn)中如果計(jì)算相應(yīng)的p值，則p值0.05E、根據(jù)現(xiàn)有數(shù)據(jù)無(wú)法得出結(jié)論25、用普通最小平方法估計(jì)一元線性回歸方程時(shí)，假設(shè)e = Y - Y = Y

10、-卩-卩X，則以下 i i i i 0 1 i結(jié)論成立的有（）。A、工 e2 = 0iB、工 e = 0iC、工e達(dá)到最小值iD、工e2達(dá)到最小值iE、工 eX = 0ii三、判斷題（在你認(rèn)為正確的題目后面的括號(hào)內(nèi)打錯(cuò)誤的打X,每題1分，共10分）。1、偏態(tài)系數(shù)的絕對(duì)值越大，偏斜越嚴(yán)重。 （）2、調(diào)查數(shù)據(jù)的誤差可分為三類：抽樣框誤差、無(wú)回答誤差和計(jì)量誤差。（ TOC o 1-5 h z 3、 在假設(shè)檢驗(yàn)中p值越大，拒絕零假設(shè)的證據(jù)越強(qiáng)。（）4、利用移動(dòng)平均法測(cè)定時(shí)間序列的長(zhǎng)期趨勢(shì)時(shí)，如果移動(dòng)平均項(xiàng)數(shù)是 5，則移動(dòng)平均得到的序列會(huì)比原序列減少4個(gè)數(shù)據(jù)。 （）5、 當(dāng)時(shí)間序列的環(huán)比增長(zhǎng)速度大體相同

11、時(shí)，適宜擬合指數(shù)曲線。（）6、由于抽樣調(diào)查中只對(duì)一部分個(gè)體進(jìn)行調(diào)查，而普查則對(duì)所有個(gè)體進(jìn)行了調(diào)查，因而普查的結(jié)果一定比抽樣調(diào)查準(zhǔn)確。（）7、 兩個(gè)變量之間的相關(guān)系數(shù)等于0，說(shuō)明兩個(gè)變量之間不存在相關(guān)關(guān)系。（）8、 根據(jù)一部分代表規(guī)格品的價(jià)格資料可用拉氏指數(shù)的形式計(jì)算價(jià)格總指數(shù)。（）9、 其它條件不變，在區(qū)間估計(jì)中置信度越大則置信區(qū)間越寬。（）10、采用幾何平均法計(jì)算平均發(fā)展速度時(shí)側(cè)重于考察現(xiàn)象全期水平的總和，它要求實(shí)際各期 水平之和等于各期計(jì)算水平之和。（ ）四、計(jì)算題（共30 分）。1、（10分）我國(guó)1999-2003年的GDP和人口資料如下表所示。19992000200120022003G

12、DP（百億元，2000價(jià)格）8281138逐期增長(zhǎng)量（百億元）66 _97環(huán)比增長(zhǎng)速度（）-7.50年末人口（億人）12.612.6712.7612.8512.92要求：（1）、計(jì)算表中缺少的項(xiàng)目（4分，GDP取整數(shù)）；（2） 、以1999年為基期，計(jì)算20002003年GDP的平均增長(zhǎng)率（2分）;（3）、利用計(jì)算的平均增長(zhǎng)率預(yù)測(cè)2005年的GDP（2分，GDP取整數(shù)）；（4）、計(jì)算2003年的人均GDP（2分，以元為單位取整數(shù)）。2、（共10分）下表是某地區(qū)1990年和1997年的酒類價(jià)格和消費(fèi)數(shù)量。19901997價(jià)格（美元/公斤）消費(fèi)量（萬(wàn)公斤）價(jià)格（美元/公斤）消費(fèi)量（萬(wàn)公斤）啤酒0.

13、810261.11258葡萄酒2.1513.687白酒8.42111.526試根據(jù)數(shù)據(jù)對(duì)該地區(qū)1997年和1990年間酒類消費(fèi)額的變動(dòng)進(jìn)行因素分析（1）計(jì)算消費(fèi)額指數(shù)和消費(fèi)額的絕對(duì)變化額。（2分）（2）計(jì)算價(jià)格總指數(shù)及其對(duì)消費(fèi)額的絕對(duì)影響。（3分）（3）計(jì)算消費(fèi)數(shù)量總指數(shù)及其對(duì)消費(fèi)額的絕對(duì)影響。（3分）（4）寫出因素分解的表達(dá)式。（2分）3、（6分）根據(jù)某足球俱樂(lè)部的門票收入（Y，百萬(wàn)歐元）的季度數(shù)據(jù)（2000年春季到2004 年冬季），求得春、夏、秋、冬四季的季節(jié)指數(shù)分別為0.6、 1.2、 1.5、 0.7，擬合的趨勢(shì)方程為 Y = 2.5 + O.lt（2000 年春季 t=l, 200

14、4 年冬季 t=20）。（1）根據(jù)以上資料預(yù)測(cè)該俱樂(lè)部2005 年四個(gè)季度的門票收入（4 分）。（ 2 ）已知該俱樂(lè)部2005 年 4 個(gè)季度的實(shí)際收入分別為 3、6、7、4（百萬(wàn)歐元）,計(jì)算預(yù)測(cè) 結(jié)果的平均絕對(duì)誤差（MAE） （2分）。4、（4 分）一家廣告公司想估計(jì)某類商店去年所花的平均廣告費(fèi)用有多少。經(jīng)驗(yàn)表明,總體 方差約為 l800000 元,如要求在 95%的置信度水平下使最大允許誤差不超過(guò) 250 元,試問(wèn) 這家廣告公司應(yīng)抽多少家商店作為樣本？（已知Z0 025 = 1.96）。五、綜合應(yīng)用題（共30 分）。 某高校的校醫(yī)院為監(jiān)測(cè)大學(xué)生的健康狀況,從 1500 份新生體檢表中隨機(jī)選

15、出30 份,獲 得了體重和身高的數(shù)據(jù)。已知身高和體重都服從正態(tài)分布。1、（共14分）研究人員使用Excel得到了如下計(jì)算結(jié)果，根據(jù)數(shù)據(jù)回答以下問(wèn)題。體重（公斤）身高（厘米）平均57.667平均 166.633標(biāo)準(zhǔn)誤差1.382標(biāo)準(zhǔn)誤差1.301方差57.264方差50.792全距28全距34置信度（95.0%）2.826置信度（95.0%）2.661（1）、一位工作人員認(rèn)為體重的方差大于身高的方差,因而體重的離散程度要大一些；另一 位工作人員認(rèn)為身高的全距大于體重的全距，因而身高的離散程度要大一些。你的看法呢？ 哪個(gè)變量的離散程度更大一些？為什么？（5 分）（2）、寫出平均體重 95%的置信區(qū)

16、間的計(jì)算公式，并根據(jù)表中的數(shù)據(jù)計(jì)算結(jié)果。已知正態(tài) 分布中 Z0。025 = 1.96, t 分布的臨界值 t0.025（29） =2.045。（5 分）（3）、用體重的十位數(shù)作為莖，用個(gè)位數(shù)作為葉得到的莖葉圖如下Stem-and-Leaf PlotFrequencyStem &Leaf4.004 .56777.005 .01233447.005 .55577896.006 .0011334.006 .57892.007 .23Stem width:10.00Each leaf:1 case（s）根據(jù)莖葉圖計(jì)算體重的中位數(shù)和眾數(shù)（4 分）。2、（共 16 分）研究人員試圖用學(xué)生的身高來(lái)預(yù)測(cè)其體重，用 Excel 進(jìn)行回歸分析的部分結(jié) 果如下?；貧w統(tǒng)計(jì)R20.6525修正的 R20.6401標(biāo)準(zhǔn)誤差4.5400觀測(cè)值30系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)誤差t統(tǒng)計(jì)量P-value截距-85.25119.729-4.3210.0001767身高0.8580.1187.2506.8184E-081）、根據(jù)以