多項(xiàng)式的運(yùn)算復(fù)習(xí) 詳細(xì)版課件

1、多項(xiàng)式的運(yùn)算復(fù)習(xí)知識(shí)回顧一、舉例說(shuō)明什么是整式？ 如：2x2y是單項(xiàng)式，a+b是多項(xiàng)式下列代數(shù)式中，哪些是單項(xiàng)式？哪些是多項(xiàng)式？哪些是整式？是單項(xiàng)式的指出它的系數(shù)和次數(shù)，是多項(xiàng)式的指出它是幾次幾項(xiàng)式。rxmxxbayxmmp2,15,343,105,312,32,2326223+-+-+-+二、如何進(jìn)行整式的加減運(yùn)算？ 去括號(hào)、合并同類項(xiàng)、按升冪或降冪排列三、如何進(jìn)行整式乘法？有哪些乘法公式？這些乘法公式的幾何意義是什么？1、同底數(shù)的冪相乘法則：同底數(shù)的冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。數(shù)學(xué)符號(hào)表示：（其中m、n為正整數(shù)）知識(shí)回顧練習(xí)：判斷下列各式是否正確。2、冪的乘方法則：冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)

2、相乘。數(shù)學(xué)符號(hào)表示：（其中m、n為正整數(shù)）練習(xí)：判斷下列各式是否正確。（其中m、n、P為正整數(shù)）3、積的乘方法則：積的乘方，先把積中各因式分別乘方，再把所得的冪相乘。（即等于積中各因式乘方的積。）符號(hào)表示：練習(xí)：計(jì)算下列各式。4， 如何進(jìn)行單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的運(yùn)算？ 單單(系數(shù)系數(shù))(同底數(shù)冪同底數(shù)冪)(單獨(dú)的冪) 知識(shí) & 回顧( 2a2b3c) (-3ab)= -6a3b4c 5，如何進(jìn)行單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算？ 知識(shí) & 回顧 單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘,只要將單項(xiàng)式分別乘以多項(xiàng)式的各項(xiàng),再將所得的積相加.=注意：括號(hào)前面的符號(hào)6， 如何進(jìn)行多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算？ 知識(shí) & 回顧(a+b)( m+n)

3、=am+an+bm+bn 多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘,先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng),再把所得的積相加.7，平方差公式:(a+b)(a b)=a2 b2.即兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積等于這兩個(gè)數(shù)的平方差.( m+n) ( m n) =m2 n2.(a+b)(a b)=a2 b2 .a2 ab+ab b2=利用平方差公式計(jì)算： (1)(5+6x)(56x); (2)(x2y)(x+2y); (3)(m+n)(mn). 下列多項(xiàng)式乘法中，能用平方差公式計(jì)算的是( ): （1）(x+1)(1+x)； （2）(a+b)(ba)； （3）(a+b)(ab)； （4）(x2y)(x+y2)； （5）(ab

4、)(ab)；（6）(c2d2)(d2+c2). 即兩數(shù)和(或差)的平方,等于它們的平方和,加(或減)它們的積的2倍. (a+b)2=a2+2ab+b2, (a-b) 2 = a2-2ab +b2.8，完全平方公式.練習(xí)1、計(jì)算：（1）(2a2b+5ab2)-(6a2b-2ab2)（2）x2x3+(x4)3（3）4x2y(6x2-8y2)（4）(x+a)(x+b)答案：（1）-4a2b+7ab2 （2）x5+x12（3）24x4y-32x2y3 （4）x2+(a+b)x+ab2.計(jì)算下列各式:練習(xí)3、化簡(jiǎn)求值：x(x+2)(x-2)-(x-3)(x2-4)，其中x=3.答案：3x2-12，154

5、、x2+mx+4是完全平方式，則m=_.5、已知(ax+b)(x+2)=2(x+1)2-(x+4)，求a+2b的值.答案：a=2，b=-1，a+2b=046 計(jì)算(1) 10298(2) (y+2) (y -2) - (y -1) (y+5)7 運(yùn)用乘法公式計(jì)算:(1) ( x +2y-3) (x- 2y +3) ; (2) (a + b +c ) 2.解: (1) ( x +2y-3) (x- 2y +3) = x+ (2y 3 ) x- (2y-3) = x2- (2y- 3)2 = x2- ( 4y2-12y+9) = x2-4y2+12y-9.(a + b +c ) 2 = (a+b)

6、 +c 2 = (a+b)2 +2 (a+b)c +c2 = a2+2ab +b2 +2ac +2bc +c2 = a2+b2+c2 +2ab+2bc +2ac.已知?jiǎng)t正整數(shù) 的值有（ ）（A）1對(duì) （B）2對(duì) （C）3對(duì) （D）4對(duì)已知?jiǎng)t能力挑戰(zhàn):1求代數(shù)式的值 1、已知10m=4，10n=5求103m+2n+1的值 2、已知1624326=22a+1，(102)b=1012，求a+b的值。3 用于實(shí)數(shù)計(jì)算計(jì)算：1、(-4)20070.252008拓展提高4、如果(x+a)(x+b)的積中不含x的一次項(xiàng)，那么a、b一定滿足( )A、互為倒數(shù) B、互為相反數(shù)C、a=b=0 D、ab=0B5.若(x2+px+q)(x2-3x+2)的乘積中不含x2和x3項(xiàng)，求p,q的值拓展提高6、觀察下列各式：(x-1)(x+1)=x2-1(x-1)(x2+x+1)=x3-1(x-1)(x3+x2+x+1)=x4-1根據(jù)前面各式的規(guī)律可得到：(