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文檔簡介
1、1.8 有理數(shù)的乘方北湖實驗學校 袁屹東 如圖,一正方體的棱長為4cm, 則它的體積為444立方米. 某種細胞每30分鐘便由一個分裂成兩個.經(jīng)過3小時這種細胞由1個能分裂成多少個?你能算出來嗎?分裂方式如下所示:這個細胞分裂一次可得多少個細胞?那么,3小時共分裂了多少次?答:一次得: 兩次 : 三次 : 2個;22個;222個;分裂兩次呢?分裂三次呢?請比較正方體的體積值式子:444和細胞分裂六次后的個數(shù)式子: 222222.它們有什么相同點??答:它們都是乘法;并且,它們各自的因數(shù)都相同.聰 明! 一般的,a是有理數(shù),n是正整數(shù), 則把aaaa簡記作an,aaaan個a即:an=n個a an
2、底數(shù)(basenumber)冪(power)指數(shù)(exponent) 這種求n各相同的因數(shù)的乘積的運算,叫做乘方(power). an也稱為a的n次方.特別地,a3 也稱為a的立方(cube),a2稱為a的平方(square). 寫出下列各冪的底數(shù)與指數(shù):并指出它們各表示什么意義?例1 計算:(1)5 3 (2) (-3)4(3)解:(1)53 = 555=125; (2) =(-3)(-3) (-3) (-3)=81.(3)例2 計算:(1)102 103 104 (2)注意:當?shù)讛?shù)是負數(shù)或分數(shù)時,底數(shù)一定要加上括號,這也是辯認底數(shù)的方法.解:(1) 102=1010=100;(3) 103 =10 1010 =1000(5) 104 =10 101010=10000;(2)(-10)2 =(-10)(-10)=100(4) (-10)3 =(-10) (-10) (-10) =-1000(6) (-10)4 =(-10) (-10) (-10) (-10) =10000.觀察例2的結(jié)果,你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?答:10的幾次方,1后面就有幾個0;想一想:你還能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律? 答:正數(shù)的任何次冪還是正數(shù); 而負數(shù)的奇次冪是負數(shù);偶次冪是正數(shù).總結(jié) 正數(shù)的任何正整數(shù)
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