量子密鑰分發(fā)課件

1、量子密鑰分發(fā)課件量子密鑰分發(fā)課件提綱1 BB84協(xié)議和B92協(xié)議2 基于偏振編碼的量子密鑰分發(fā)系統(tǒng)的原理與實(shí)現(xiàn)3 基于相位編碼的量子密鑰分發(fā)系統(tǒng)的原理與實(shí)現(xiàn)4 基于糾纏的量子密鑰分發(fā)系統(tǒng)的原理與實(shí)現(xiàn)5 基于誘騙態(tài)的量子密鑰分發(fā)系統(tǒng)的原理與實(shí)現(xiàn)6 連續(xù)變量系統(tǒng)的量子密鑰分發(fā)原理與實(shí)現(xiàn)7 量子密鑰分發(fā)中的竊聽(tīng)與攻擊 提綱1 BB84協(xié)議和B92協(xié)議4.1 量子保密通信4.1 量子保密通信4.1.1 量子保密通信系統(tǒng) 4.1.1 量子保密通信系統(tǒng) 4.1.2 量子密鑰分發(fā)的含義（Quantum Key Distribution，QKD）通信雙方以量子態(tài)作為信息的載體，通過(guò)量子信道傳輸，從而在通信雙方

2、之間協(xié)商出密鑰的一種密鑰分發(fā)方法。利用此密鑰對(duì)經(jīng)典信息進(jìn)行一次一密，就可以進(jìn)行理論上安全的通信。QKD的安全性是由量子力學(xué)的海森堡測(cè)不準(zhǔn)原理，量子不可克隆定理和糾纏粒子的關(guān)聯(lián)性和非定域性等來(lái)保證的。 4.1.2 量子密鑰分發(fā)的含義（Quantum Key Di4.2 BB84協(xié)議和B92協(xié)議 在量子密鑰分發(fā)中，總是用一個(gè)光子攜帶一比特的信息。根據(jù)量子的不可分割性，這一比特的信息也是不可分的。光子的多個(gè)物理量可以用來(lái)攜帶這一比特的信息，例如：偏振、相位和自旋方向等。4.2 BB84協(xié)議和B92協(xié)議 4.2.1 BB84協(xié)議 1984年，美國(guó)IBM公司的研究員Bennett和加拿大蒙特利爾（Mon

3、treal）大學(xué)學(xué)者Brassard共同提出了利用光子偏振態(tài)來(lái)傳輸信息的量子密鑰分發(fā)協(xié)議，簡(jiǎn)稱BB84協(xié)議。 4.2.1 BB84協(xié)議 1984年，美國(guó)協(xié)議描述： BB84協(xié)議采用四個(gè)非正交態(tài)為量子信息的載體，這四個(gè)態(tài)分屬于兩組共軛基，每組基內(nèi)的兩個(gè)態(tài)相互正交。兩組基互為共軛是指：一組基中的任一基矢在另一組基中的任何基矢上的投影都相等，非正交態(tài)間無(wú)法通過(guò)測(cè)量徹底分辨。協(xié)議描述：協(xié)議描述：協(xié)議描述：協(xié)議的具體流程描述：（1）Alice隨機(jī)選擇一串二進(jìn)制比特。（2）Alice隨機(jī)選擇每一個(gè)比特轉(zhuǎn)化成光子偏振態(tài)時(shí)所用的基，即垂直基或斜基。（3）Alice按照自己隨機(jī)選擇的基和二進(jìn)制比特串來(lái)調(diào)制光子的

4、偏振態(tài)（例：比特0對(duì)應(yīng)水平偏振態(tài)和偏振態(tài)，比特1對(duì)應(yīng)垂直偏振態(tài)和偏振態(tài)。）并將調(diào)制后的光子串按一定的時(shí)間間隔依次發(fā)送給Bob。（4）Bob對(duì)接收到的每一個(gè)光子隨機(jī)選擇測(cè)量基來(lái)測(cè)量其偏振態(tài)，將結(jié)果轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制比特。協(xié)議的具體流程描述：協(xié)議的具體流程描述：（5）Bob通過(guò)經(jīng)典信道告訴Alice他所選用的每個(gè)比特的測(cè)量基。（6）Alice告訴Bob哪個(gè)測(cè)量基是正確的并保留下來(lái)，其余的丟棄，得到原始密鑰。（7）Alice和Bob從原始密鑰中隨機(jī)選擇部分比特公開(kāi)比較進(jìn)行竊聽(tīng)檢測(cè)，誤碼率小于門(mén)限值的情況下，進(jìn)行下一步；否則認(rèn)為存在竊聽(tīng)，終止協(xié)議。（8）Alice和Bob對(duì)協(xié)商后的密鑰作進(jìn)一步糾錯(cuò)和密性放大

5、，最終得到無(wú)條件安全的密鑰。協(xié)議的具體流程描述：Alice準(zhǔn)備的比特串1001110101Alice發(fā)送的光子序列Bob選擇的測(cè)量基Alice和Bob保存的結(jié)果Bob得到的原始密鑰101011Alice和Bob協(xié)商1101密鑰1101Alice準(zhǔn)備的比特串1001110101Alice發(fā)送的光 海森堡測(cè)不準(zhǔn)原理和量子不可克隆定理保證了BB84協(xié)議的無(wú)條件安全性。即使竊聽(tīng)者Eve從量子信道中截獲光子并進(jìn)行測(cè)量，因?yàn)榉钦粦B(tài)不可區(qū)分，Eve不能分辨每個(gè)光子的原始狀態(tài)，因此竊聽(tīng)會(huì)干擾到量子態(tài)，進(jìn)而被Alice和Bob發(fā)現(xiàn)。 量子密鑰分發(fā)協(xié)議的安全檢測(cè)基于概率統(tǒng)計(jì)理論。BB84量子密鑰分發(fā)協(xié)議中，Al

6、ice和Bob需要隨機(jī)的抽取測(cè)量結(jié)果進(jìn)行誤碼率分析，這種抽樣雖然在總的測(cè)量結(jié)果中占的比例不是很大，但需要大量數(shù)據(jù)。 海森堡測(cè)不準(zhǔn)原理和量子不可克隆定理保證了BB84BB84協(xié)議特點(diǎn)：優(yōu)點(diǎn)：被理論證明是一種無(wú)條件安全的分發(fā)密鑰方式。另外它的量子信號(hào)制備和測(cè)量相對(duì)比較容易實(shí)現(xiàn)。缺點(diǎn)：通信雙方隨機(jī)的選擇兩組基來(lái)進(jìn)行竊聽(tīng)檢測(cè)，以保證量子密鑰分發(fā)的安全性。傳輸過(guò)程中只有不超過(guò)50%的量子比特可用于量子密鑰，量子比特的利用率低；兩個(gè)量子態(tài)只能傳輸1比特有用經(jīng)典信息，且四種量子態(tài)只能代表“0”和“1”兩種碼，編碼容量也低。BB84協(xié)議特點(diǎn)：4.2.2 B92協(xié)議1、協(xié)議原理Hilbert空間中任意兩個(gè)非正交

7、量子比特 和 構(gòu)造兩個(gè)非對(duì)易投影算符； ， （4.1） 和 將量子比特分別投影到與 和 正交的子空間上，得到： （4.2） 將消除量子比特 ，但是作用在 上將得到一個(gè)確定的測(cè)量結(jié)果。4.2.2 B92協(xié)議1、協(xié)議原理同理， 將消除量子比特 ，但是作用在 上將得到一個(gè)確定的測(cè)量結(jié)果。出現(xiàn)的概率為： （4.3）由于 和 的非正交性，他們滿足不可克隆定理。 同理， 將消除量子比特 ，但是作用在 上將得到一個(gè)確定B92協(xié)議流程B92協(xié)議中只使用兩種量子狀態(tài)和。Alice隨機(jī)發(fā)送狀態(tài)或，Bob接收后隨機(jī)選擇“”基或“”基進(jìn)行測(cè)量。如果Bob測(cè)量得到的結(jié)果是，可以肯定Alice發(fā)送的狀態(tài)是。得到的結(jié)果是，

8、可以肯定接收的狀態(tài)是。如果Bob的測(cè)量結(jié)果是或，則不能肯定接收到的狀態(tài)是什么。Bob告訴Alice他對(duì)哪些狀態(tài)得到了確定的結(jié)果，哪些狀態(tài)他不能確定，而不告訴Alice他選擇了什么測(cè)量基。最后用得到確定結(jié)果的比特作為密鑰。該協(xié)議有個(gè)弱點(diǎn)，只有無(wú)損信道才能保證協(xié)議的安全性。否則，Eve可以對(duì)量子態(tài)進(jìn)行測(cè)量，如果根據(jù)測(cè)量結(jié)果能夠確定接收到的狀態(tài)，則重新制備量子態(tài)并發(fā)送，如果不能確定，則不進(jìn)行重發(fā)。這樣接收端的效率會(huì)降低，但不會(huì)帶來(lái)錯(cuò)誤。B92協(xié)議流程B92協(xié)議中只使用兩種量子狀態(tài)和。Alic具體協(xié)議流程描述：（1）Alice隨機(jī)準(zhǔn)備一串二進(jìn)制比特，并按照二進(jìn)制比特串隨機(jī)選擇編碼基來(lái)調(diào)制光子的偏振態(tài)（

9、比特0對(duì)應(yīng)水平偏振態(tài)，比特1對(duì)應(yīng)45偏振態(tài)），將調(diào)制后的光子串按照一定的時(shí)間間隔依次發(fā)送給Bob。（2）Bob對(duì)接收到的每一個(gè)光子隨機(jī)選擇測(cè)量基進(jìn)行測(cè)量。（3）Bob通過(guò)經(jīng)典信道告訴Alice哪些位置獲得確定的測(cè)量結(jié)果，但是并不公開(kāi)選用的測(cè)量基。（4）Alice和Bob保留所有獲得確定測(cè)量結(jié)果的量子比特和測(cè)量基，其余丟棄。（5）Alice和Bob從原始密鑰中隨機(jī)選擇部分比特公開(kāi)比較進(jìn)行竊聽(tīng)檢測(cè)，誤碼率小于門(mén)限值的情況下，進(jìn)行下一步；否則認(rèn)為存在竊聽(tīng)，終止協(xié)議。（6）Alice和Bob對(duì)協(xié)商后的密鑰作進(jìn)一步糾錯(cuò)和密性放大，最終得到無(wú)條件安全的密鑰。具體協(xié)議流程描述：（1）Alice隨機(jī)準(zhǔn)備一串二

10、進(jìn)制比特，并Alice準(zhǔn)備的比特串1001110101Alice發(fā)送的光子序列Bob選擇的測(cè)量基Alice和Bob保存的結(jié)果Bob得到的原始密鑰101Alice和Bob協(xié)商10密鑰10Alice準(zhǔn)備的比特串1001110101Alice發(fā)送的光在沒(méi)有攻擊者和噪聲影響的條件下， Bob的每一次獲得確定測(cè)量結(jié)果為 或 的概率為： （4.4）而錯(cuò)誤的概率為： （4.5）在沒(méi)有攻擊者和噪聲影響的條件下， Bob的每一次獲得確定測(cè)量 Hilbert空間中任意兩個(gè)非正交量子比特是不可區(qū)分的，如果竊聽(tīng)者Eve對(duì)量子比特 和 進(jìn)行操作，必然會(huì)引入錯(cuò)誤。根據(jù)Alice和Bob的測(cè)量結(jié)果的關(guān)聯(lián)性，他們能夠檢測(cè)出是

11、否存在竊聽(tīng)。 B92協(xié)議的校驗(yàn)過(guò)程與BB84協(xié)議完全相同，區(qū)別在于存在竊聽(tīng)時(shí)的量子比特誤碼率。如果Alice發(fā)送給Bob一串比特，Bob只可能接收到25%的有用比特信息，B92的效率是BB84協(xié)議的1/2。 Hilbert空間中任意兩個(gè)非正交量子比特是不可4.3 基于偏振編碼的QKD系統(tǒng)的原理與實(shí)現(xiàn) 4.3 基于偏振編碼的QKD系統(tǒng)的原理與實(shí)現(xiàn) 4.3.1發(fā)送端的組成不同偏振單光子源的產(chǎn)生4.3.1發(fā)送端的組成不同偏振單光子源的產(chǎn)生4.3.2 接收端的組成4.3.2 接收端的組成4.3.3 同步 同步是量子密鑰分發(fā)能正常工作的保證，在實(shí)驗(yàn)室環(huán)境下可以采用電信號(hào)同步，在實(shí)際應(yīng)用中多采用光同步，可

12、以采用單獨(dú)的光纖線路進(jìn)行同步，也可以采用不同的波長(zhǎng)通過(guò)波分復(fù)用器在同一路光纖中進(jìn)行傳輸 。 同步信號(hào)和單光子脈沖通過(guò)波分復(fù)用器進(jìn)行復(fù)用，到達(dá)接收端后解復(fù)用，進(jìn)行光電轉(zhuǎn)換，用作單光子探測(cè)器的觸發(fā)脈沖。4.3.3 同步 同步是量子密鑰分發(fā)能正常工作的保證4.3.4 偏振 1、光的偏振態(tài)偏振是指波在與傳播方向垂直的某些方向上振動(dòng)較強(qiáng)，而在另一些方向上振動(dòng)較弱，甚至沒(méi)有振動(dòng)的現(xiàn)象。發(fā)生偏振的根本原因是不同振幅的波相互疊加的結(jié)果。在與光的傳播方向垂直的平面內(nèi)，電矢量可能有各種不同的振動(dòng)狀態(tài)，這種振動(dòng)狀態(tài)稱為偏振態(tài)。通常把電矢量振動(dòng)方向與光傳播方向的垂直方向構(gòu)成的平面稱為偏振面或振動(dòng)面。根據(jù)偏振面所呈現(xiàn)的

13、不同形態(tài)，可以把偏振態(tài)分為：完全偏振（線偏振、圓偏振和橢圓偏振），非偏振（自然光）和部分偏振。線偏振和圓偏振，可以看成為橢圓偏振的特殊情況，所以，完全偏振光可以用統(tǒng)一的方法來(lái)描述。4.3.4 偏振 1、光的偏振態(tài)2、偏振態(tài)的描述三角函數(shù)斯托克斯矢量瓊斯矢量邦加球表示法 2、偏振態(tài)的描述三角函數(shù)（1）斯托克斯參量表示法斯托克斯參量表示法是一種最普遍、最全面的描述方法，所謂最普遍是指斯托克斯參量可用于表示完全偏振光、部分偏振光乃至自然光。它用一組物理量綱完全相同的參量-斯托克斯矢量（ ），來(lái)描述偏振態(tài)。 （1）斯托克斯參量表示法斯托克斯參量表示法是一種最普遍、最全斯托克斯矢量（ ）的定義： （4.

14、6）斯托克斯矢量（ ）的定義：不同光的斯托克斯參數(shù)（ ）滿足：（1）全偏振光：（2）部分偏振光：（3）自然光： 不同光的斯托克斯參數(shù)（ ）滿足：（2）邦加球作圖法 邦加球又稱為布卡爾球，其概念于1982年又由布卡爾提出，它是在斯托克斯空間中 的球，球面上的各點(diǎn)與全部的偏振態(tài)一一對(duì)應(yīng)。球面上任一點(diǎn)的經(jīng)度和緯度為 和 ，這可與斯托克斯參量相結(jié)合。 （2）邦加球作圖法 邦加球又稱為布卡爾球，其概念于1982（1）若 ，則p點(diǎn)在赤道上，表示方位角不同的線偏振光。 時(shí)，是水平線偏振光。 時(shí)，是垂直線偏振光。（2）若點(diǎn)在上半球面，對(duì)應(yīng)于右旋橢圓偏振光。 若點(diǎn)在下半球面，對(duì)應(yīng)于左旋橢圓偏振光。 （3）若點(diǎn)在

15、北極，對(duì)應(yīng)于右旋圓偏振光。 若點(diǎn)在南極，對(duì)應(yīng)于左旋圓偏振光半球面，對(duì)應(yīng)于左旋橢圓偏振光。（1）若 ，則p點(diǎn)在赤道上，表示方位角不同的線偏4.3.5 偏振控制1、時(shí)分復(fù)用偏振控制4.3.5 偏振控制1、時(shí)分復(fù)用偏振控制2、頻分復(fù)用偏振控制2、頻分復(fù)用偏振控制 4.4 基于相位編碼的QKD系統(tǒng)的原理與實(shí)現(xiàn) 4.4 基于相位編碼的QKD系統(tǒng)的原理與實(shí)現(xiàn)4.4.1 相位編碼QKD的原理1、等臂長(zhǎng)Mach-Zehnder干涉儀4.4.1 相位編碼QKD的原理1、等臂長(zhǎng)Mach-Zehn基于等臂長(zhǎng)Mach-Zehnder干涉儀的QKD方案 發(fā)送方通過(guò)激光器產(chǎn)生激光脈沖，通過(guò)衰減器衰減到單光子的級(jí)別。MZ干

16、涉儀的定向耦合器可以用PBS代替。 基于等臂長(zhǎng)Mach-Zehnder干涉儀的QKD方案 發(fā)送方2、雙不等臂M-Z干涉儀 發(fā)送端和接收端分別有一個(gè)不等臂干涉儀，兩個(gè)不等臂干涉儀的臂長(zhǎng)滿足l1+s2=s1+l2。經(jīng)過(guò)發(fā)送端長(zhǎng)臂和接收端短臂的光和經(jīng)過(guò)發(fā)送端短臂和接收端長(zhǎng)臂的光所經(jīng)歷的距離相等，會(huì)在接收端的單光子探測(cè)器處產(chǎn)生干涉。 2、雙不等臂M-Z干涉儀 發(fā)送端和接收端分別有一個(gè)不等 要實(shí)現(xiàn)相位編碼的QKD，就是在發(fā)送端和接收端MZ干涉儀的長(zhǎng)臂上分別放置一個(gè)的相位調(diào)制器，這樣產(chǎn)生干涉的兩路光分別經(jīng)歷了一個(gè)相位調(diào)制器。 其情景就和單MZ干涉儀完全一致，相位的選擇和工作原理分析也完全一致。 優(yōu)點(diǎn)： 1

17、. 兩路干涉光在中間經(jīng)過(guò)的是公共光纖，環(huán)境等對(duì)光子狀態(tài)的影響可以認(rèn)為是一致的，會(huì)互相抵消。 2. 收發(fā)端干涉儀臂長(zhǎng)相等的條件比較容易滿足，比較容易調(diào)整。 要實(shí)現(xiàn)相位編碼的QKD，就是在發(fā)送端和3、即插即用（plugplay）系統(tǒng) 基于雙MZ干涉儀的基本原理，但是由于利用了法拉第鏡，可以使得激光脈沖偏振態(tài)的變化在往返過(guò)程中自動(dòng)補(bǔ)償。 3、即插即用（plugplay）系統(tǒng) 法拉第鏡的作用 : 假設(shè)沒(méi)有MZ干涉儀，光路經(jīng)過(guò)長(zhǎng)光纖到達(dá)法拉第鏡，經(jīng)其反射后再延長(zhǎng)光纖回到發(fā)送端。法拉第鏡會(huì)帶來(lái) 的相位反轉(zhuǎn)，因此單程所引起的偏振態(tài)的變化在返回過(guò)程中被自動(dòng)補(bǔ)償了，只是使得偏振態(tài)旋轉(zhuǎn) 。法拉第鏡的作用 : 在接

18、收端由激光器發(fā)送光脈沖，經(jīng)過(guò)MZ干涉儀和相位調(diào)制器后到達(dá)發(fā)送端，在此過(guò)程中相位調(diào)制器不工作。光脈沖通過(guò)法拉第鏡反射后，發(fā)送端利用相位調(diào)制器對(duì)經(jīng)過(guò)長(zhǎng)臂的光脈沖進(jìn)行調(diào)制，由于法拉第鏡帶來(lái)的的相位反轉(zhuǎn)，這個(gè)光脈沖在返回接收端的過(guò)程中會(huì)走M(jìn)Z干涉儀的短臂。MZ干涉儀長(zhǎng)臂的相位調(diào)制器對(duì)從法拉第鏡返回的光子進(jìn)行調(diào)制，這個(gè)光路在前往發(fā)送端的過(guò)程中走的是短之路。最終使得兩路光同時(shí)到達(dá)單光子探測(cè)器，形成干涉，其后面的分析過(guò)程與相位編碼的QKD一致。 在接收端由激光器發(fā)送光脈沖，經(jīng)過(guò)MZ干涉儀和相即插即用方案的優(yōu)點(diǎn): 不用調(diào)整干涉儀的臂長(zhǎng)來(lái)滿足干涉條件，只要他們的臂差大于一定值，易于區(qū)分長(zhǎng)短臂的光子即可。偏振態(tài)的

19、改變會(huì)在往返過(guò)程中自動(dòng)補(bǔ)償。即插即用方案的優(yōu)點(diǎn): 4.4.2 相位編碼QKD的實(shí)現(xiàn) 4.4.2 相位編碼QKD的實(shí)現(xiàn) 中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)誘騙態(tài)雙MZ干涉儀QKD原理圖 中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)誘騙態(tài)雙MZ干涉儀QKD原理圖 東芝超快相位編碼QKD實(shí)驗(yàn)原理框圖 東芝超快相位編碼QKD實(shí)驗(yàn)原理框圖 4.4.3 差分相移系統(tǒng)差分相位編碼是利用相鄰脈沖的相位差來(lái)攜帶信息，脈沖在光纖傳輸過(guò)程中經(jīng)歷相同的相位、偏振變化，因此光纖中的起伏對(duì)相鄰脈沖的相位差和相對(duì)偏振影響很小，這樣就保證了差分相位編碼量子密鑰分發(fā)系統(tǒng)的干涉穩(wěn)定性。差分相位編碼繼承了相位編碼方案編碼的速度快、抗干擾能力強(qiáng)、單程傳輸不受木馬攻擊、極限傳輸距

20、離遠(yuǎn)的優(yōu)點(diǎn)，對(duì)密鑰生成率有很大的提高。4.4.3 差分相移系統(tǒng)差分相移系統(tǒng) 差分相移系統(tǒng) 4.5 基于糾纏的QKD系統(tǒng)的原理與實(shí)現(xiàn)4.5 基于糾纏的QKD系統(tǒng)的原理與實(shí)現(xiàn)4.5.1 E91協(xié)議4.5.1 E91協(xié)議協(xié)議流程描述 ：1由EPR糾纏源產(chǎn)生糾纏態(tài) ，并將粒子A發(fā)送給Alice，粒子B發(fā)送給Bob。2Alice和Bob分別隨機(jī)地選擇測(cè)量基進(jìn)行測(cè)量，Alice的測(cè)量基為（0，22.5和45），Bob的測(cè)量基為（22.5，45和67.5）。定義 分別為Alice和Bob的測(cè)量基，則其偏振相關(guān)系數(shù)為：協(xié)議流程描述 ：1由EPR糾纏源產(chǎn)生糾纏態(tài) 3Alice和Bob通過(guò)經(jīng)典信道公布自己測(cè)量所使

21、用的測(cè)量基。丟棄掉雙方或者任一方?jīng)]有測(cè)量到光子的部分，然后將剩余結(jié)果分為兩類(lèi)：使用相同測(cè)量基得到的結(jié)果和使用不同測(cè)量基得到的結(jié)果。4利用使用不同測(cè)量基的結(jié)果驗(yàn)證通信過(guò)程的安全性。 如果 ，則判斷為有竊聽(tīng)者存在，放棄通信過(guò)程。 5如果判斷信道安全，則使用第3步中使用相同測(cè)量基得到的結(jié)果來(lái)生成密鑰。3Alice和Bob通過(guò)經(jīng)典信道公布自己測(cè)量所使用的測(cè)量基4.5.2 基于糾纏的QKD的實(shí)現(xiàn)基于糾纏的BB84協(xié)議4.5.2 基于糾纏的QKD的實(shí)現(xiàn)基于糾纏的BB84協(xié)議基于糾纏的B92協(xié)議基于糾纏的B92協(xié)議E91實(shí)驗(yàn)原理：E91實(shí)驗(yàn)原理：4.6 基于誘騙態(tài)的QKD系統(tǒng)的原理與實(shí)現(xiàn)量子密鑰分發(fā)課件4.

22、6.1 誘騙態(tài)量子密鑰分發(fā)的由來(lái)由于在量子密鑰分發(fā)協(xié)議中理想情況下，要求的是精確的單光子源，但在現(xiàn)實(shí)中還沒(méi)有理想的單光子源，通常都是用衰減器對(duì)激光進(jìn)行衰減來(lái)近似的得到單光子源。但是衰減后的弱激光源的光子數(shù)目仍然服從泊松分布，因此在目前的高丟失率信道情況下對(duì)光子數(shù)目分割攻擊就是不安全的。PNS（光子數(shù)目分割）攻擊：由于現(xiàn)在還沒(méi)有單光子源，所以在發(fā)送端Alice處就存在多個(gè)光子的情況，而且是突發(fā)的，不知道什么情況下是多光子。竊聽(tīng)者（Eve）可以采用這樣一種攻擊策略：首先測(cè)試所有脈沖的光子數(shù)，但是并不損害脈沖所攜帶的比特信息;4.6.1 誘騙態(tài)量子密鑰分發(fā)的由來(lái)由于在4.6.1 誘騙態(tài)量子密鑰分發(fā)的

23、由來(lái) 然后，采用合適的基對(duì)其保存的光子進(jìn)行測(cè)量。假設(shè)信道的丟失率是L，通過(guò)率是y=1-L; 假設(shè)Alice端產(chǎn)生的單光子的概率是90%，多光子的概率是10%，在PNS攻擊的情況下則Bob收到的脈沖數(shù)目是發(fā)送的脈沖數(shù)目的10%。我們可以發(fā)現(xiàn)，如果信道的通過(guò)率y小于多光子的概率，那么這個(gè)信道就是及其不安全的。所以，如果希望信道對(duì)PNS攻擊是安全的，則要求 其中 是單光子源性能參數(shù)，當(dāng)通過(guò)率y很低的時(shí)候，要求 很小，幾乎應(yīng)該是完全的單光子源。由于單光子源的不可能性，所以就產(chǎn)生了誘騙態(tài)密鑰分發(fā)的方法。4.6.1 誘騙態(tài)量子密鑰分發(fā)的由來(lái) 然后，采用合適4.6.2 誘騙態(tài)量子密鑰分發(fā)的基本原理在PNS攻

24、擊中，由于Eve將含有多個(gè)光子的脈沖傳送給Bob，所以，多光子脈沖的通過(guò)率比單光子脈沖高。Alice可以隨機(jī)的故意的用多光子脈沖（誘騙態(tài)）來(lái)代替部分信號(hào)脈沖。Won-Young Hwang是誘騙態(tài)量子密鑰分發(fā)方法的發(fā)明者，他所提出的方法如下：Alice有一個(gè)信號(hào)源 s和一個(gè)誘騙源 ，信號(hào)源的平均光子數(shù)目 ，大多數(shù)時(shí)間發(fā)送單光子，誘騙源的平均光子數(shù)目 ，大多數(shù)時(shí)間發(fā)送多個(gè)光子。誘騙源的光子極化也是隨機(jī)選擇的，所以竊聽(tīng)者無(wú)法區(qū)分誘騙源和信號(hào)源。4.6.2 誘騙態(tài)量子密鑰分發(fā)的基本原理在PNS攻擊中，由于4.6.2 誘騙態(tài)量子密鑰分發(fā)的基本原理Alice從信號(hào)源S發(fā)送脈沖執(zhí)行BB84協(xié)議，但是以概率

25、 隨機(jī)的用誘騙源 來(lái)代替信號(hào)源。在Bob收到所有的脈沖后，Alice告訴Bob哪些脈沖來(lái)自誘騙源，通過(guò)公開(kāi)協(xié)商，他們估計(jì)出信號(hào)源和誘騙源的通過(guò)率為 和 ，如果 比 大很多，則認(rèn)為有攻擊的存在。否則，用下面的方法用誘騙態(tài)的通過(guò)率 來(lái)估計(jì)信號(hào)源多光子的通過(guò)率 。假設(shè)Bob采用的探測(cè)器對(duì)光子數(shù)目不敏感， ， 分別是Bob探測(cè)到的信號(hào)源和誘騙源n光子脈沖的通過(guò)率， 信號(hào)源和誘騙源的通過(guò)率分別是： 4.6.2 誘騙態(tài)量子密鑰分發(fā)的基本原理Alice從信號(hào)源S4.6.2 誘騙態(tài)量子密鑰分發(fā)的基本原理 ， 都可以由Bob直接探測(cè)。信號(hào)源多光子脈沖的通過(guò)率為 （4.12） 這個(gè)量不能直接測(cè)量，但是可以通過(guò)其他

26、量給出界限。信號(hào)源的歸一化的多光子脈沖通過(guò)率為 （4.13）4.6.2 誘騙態(tài)量子密鑰分發(fā)的基本原理 ， 都可以4.6.2 誘騙態(tài)量子密鑰分發(fā)的基本原理竊聽(tīng)者Eve的目的就是使得 盡可能的大。又 為n的減函數(shù)， 故 當(dāng) 且 時(shí)等號(hào)成立。 因此攻擊者Eve的最好的選擇就是當(dāng)光子數(shù)目多于2時(shí)，全部阻止。4.6.2 誘騙態(tài)量子密鑰分發(fā)的基本原理竊聽(tīng)者Eve的目的就4.6.2 誘騙態(tài)量子密鑰分發(fā)的基本原理通過(guò)上面分析得： （4.15） （4.16） 如果取值合理， 和 可以得到同一數(shù)量級(jí)的數(shù)值。由于安全性要求信道的通過(guò)率大于多光子數(shù)目的概率，即 ，由此可以推出4.6.2 誘騙態(tài)量子密鑰分發(fā)的基本原理通

27、過(guò)上面分析得：4.6.2 誘騙態(tài)量子密鑰分發(fā)的基本原理 （4.17） 當(dāng)Eve不進(jìn)行竊聽(tīng)時(shí)， / ，安全條件變?yōu)?（4.18） 可以根據(jù)4.18式來(lái)選擇信號(hào)源和誘騙源的強(qiáng)度，然后根據(jù)4.17式來(lái)判斷是否存在攻擊4.6.2 誘騙態(tài)量子密鑰分發(fā)的基本原理 4.6.3 弱相干光誘騙態(tài)量子密鑰分發(fā)誘騙態(tài)量子密鑰分發(fā)可以采用弱相干光源來(lái)實(shí)現(xiàn)。一個(gè)平均強(qiáng)度為 的相干光源，其光子數(shù)目分布概率為 （4.19）增益和比特錯(cuò)誤率可以表示為 （4.20） （4.21） 和 是Alice發(fā)送n光子脈沖時(shí)Bob的探測(cè)概率和錯(cuò)誤探測(cè)概率 4.6.3 弱相干光誘騙態(tài)量子密鑰分發(fā)誘騙態(tài)量子密鑰4.6.3 弱相干光誘騙態(tài)量子密

28、鑰分發(fā)設(shè)信道的總的傳輸率為 ，它可以表示為Alice到Bob之間的傳輸率和Bob端探測(cè)率的乘積，即 。那么當(dāng)Alice發(fā)送n光子脈沖時(shí)，Bob端至少可收到一個(gè)光子的概率為： 。 和 分別可表示為： （4.22） （4.23） 其中 是Bob端探測(cè)器的暗計(jì)數(shù)概率， 是光子到達(dá)錯(cuò)誤探測(cè)器的概率。4.6.3 弱相干光誘騙態(tài)量子密鑰分發(fā)設(shè)信道的總的傳輸率為 4.6.3 弱相干光誘騙態(tài)量子密鑰分發(fā)三態(tài)協(xié)議分析誘騙態(tài)的性能： 設(shè)信號(hào)強(qiáng)度為 ,誘騙態(tài)脈沖強(qiáng)度為0和 （ ）他們同樣給出了單光子增益 下限的估計(jì)和單光子錯(cuò)誤率 上限的估計(jì)，分別為： （4.24） （4.25）其中 （4.26）4.6.3 弱相干光

29、誘騙態(tài)量子密鑰分發(fā)三態(tài)協(xié)議分析誘騙態(tài)的性4.6.3 弱相干光誘騙態(tài)量子密鑰分發(fā)將（4.24）和（4.25）帶入GLLP公式： (4.27) 可計(jì)算出量子密鑰產(chǎn)生率R。其中 ， 是二元熵； 是雙向糾錯(cuò)的效率，其取值如表4.4所示：我們利用GYS的實(shí)驗(yàn)結(jié)果作為參數(shù)來(lái)進(jìn)行性能仿真，參數(shù) 如表4.5所示， 。4.6.3 弱相干光誘騙態(tài)量子密鑰分發(fā)將（4.24）和（4.4.6.3 弱相干光誘騙態(tài)量子密鑰分發(fā)由（4.20）和（4.21）可得強(qiáng)度為u的弱相干光信號(hào)的增益和錯(cuò)誤率可以分別表示為： (4.28) (4.29)4.6.3 弱相干光誘騙態(tài)量子密鑰分發(fā)由（4.20）和（4.4.6.3 弱相干光誘騙態(tài)量

30、子密鑰分發(fā)1 弱相干光量子密鑰分發(fā)性能分析 對(duì)于沒(méi)有采用誘騙態(tài)協(xié)議的量子密鑰分發(fā)，在進(jìn)行性能分析時(shí)假設(shè)所有的多光子脈沖都通過(guò)了信道，所有其單光子的通過(guò)率就可以表示為： （4.30） 密鑰產(chǎn)生率為： （4.31） 其中：4.6.3 弱相干光誘騙態(tài)量子密鑰分發(fā)1 弱相干光量子密鑰4.6.3 弱相干光誘騙態(tài)量子密鑰分發(fā)利用Matlab求出使得 取得最大值的強(qiáng)度，它與通信距離的關(guān)系如圖4.21 中WCP曲線所示，弱相干光量子密鑰分發(fā)的最優(yōu)強(qiáng)度很小。 與通信距離的關(guān)系如圖4.22中WCP曲線所示，可以看出弱相干光通信的安全距離只有43km。PSPS是完美單光子源的密鑰產(chǎn)生率。4.6.3 弱相干光誘騙態(tài)量

31、子密鑰分發(fā)利用Matlab求出使4.6.3 弱相干光誘騙態(tài)量子密鑰分發(fā)2弱相干光誘騙態(tài)量子密鑰分發(fā)性能分析 將公式（4.22）（4.23）（4.28)（4.29）代入（4.27），可以得到 （4.33） 利用Matlab求出使得 取得最大值的強(qiáng)度，它與通信距離的關(guān)系如圖4.21中DWCP曲線所示，與馬雄峰等的計(jì)算得結(jié)果 一致。利用Matlab求出使得 取得最大值的誘騙態(tài)強(qiáng)度，再代入（4.27）可以得到 與通信距離的關(guān)系如圖4.22中DWCP曲線所示，可以看出弱相干光誘騙態(tài)通信的安全距離達(dá)到170km. 4.6.3 弱相干光誘騙態(tài)量子密鑰分發(fā)2弱相干光誘騙態(tài)量子4.6.3 弱相干光誘騙態(tài)量子密鑰

32、分發(fā) 圖4.21 弱相干光量子密鑰分發(fā)的最優(yōu)強(qiáng)度與通信距離的關(guān)系4.6.3 弱相干光誘騙態(tài)量子密鑰分發(fā)4.6.3 弱相干光誘騙態(tài)量子密鑰分發(fā) 圖4.22 弱相干光量子密鑰分發(fā)的密鑰產(chǎn)生率與通信距離的關(guān)系4.6.3 弱相干光誘騙態(tài)量子密鑰分發(fā)4.6.4 預(yù)報(bào)單光子源誘騙態(tài)量子密鑰分發(fā)自發(fā)參量下變換的光子數(shù)目分布概率為： （4.34） 假設(shè)Alice端探測(cè)器的效率是 ，暗計(jì)數(shù)為 ，則增益和比特錯(cuò)誤率可以表示為： （4.35） （4.36）其中 ， 的定義和前面一致4.6.4 預(yù)報(bào)單光子源誘騙態(tài)量子密鑰分發(fā)自發(fā)參量下變換的光4.6.4 預(yù)報(bào)單光子源誘騙態(tài)量子密鑰分發(fā)同樣也采用三態(tài)協(xié)議進(jìn)行分析，設(shè)信號(hào)

33、強(qiáng)度為 ,誘騙態(tài)脈沖強(qiáng)度為0和 （ ），則 （4.37）在上面的推導(dǎo)過(guò)程中，我們利用了當(dāng) 時(shí)4.6.4 預(yù)報(bào)單光子源誘騙態(tài)量子密鑰分發(fā)同樣也采用三態(tài)協(xié)議4.6.4 預(yù)報(bào)單光子源誘騙態(tài)量子密鑰分發(fā)從不等式（4.37）我們可以推導(dǎo)出 （4.39）由此得出： （4.40） 4.6.4 預(yù)報(bào)單光子源誘騙態(tài)量子密鑰分發(fā)從不等式（4.374.6.4 預(yù)報(bào)單光子源誘騙態(tài)量子密鑰分發(fā)又因?yàn)?（4.41）則 （4.42） 4.6.4 預(yù)報(bào)單光子源誘騙態(tài)量子密鑰分發(fā)又因?yàn)?.6.4 預(yù)報(bào)單光子源誘騙態(tài)量子密鑰分發(fā)強(qiáng)度為u 的預(yù)報(bào)單光子源的增益和錯(cuò)誤率分別為： （4.43） （4.44）4.6.4 預(yù)報(bào)單光子源誘騙

34、態(tài)量子密鑰分發(fā)強(qiáng)度為u 的預(yù)報(bào)單4.6.4 預(yù)報(bào)單光子源誘騙態(tài)量子密鑰分發(fā)1預(yù)報(bào)單光子源量子密鑰分發(fā)性能分析 其量子密鑰產(chǎn)生率公式亦為（4.31）式。多光子的概率為 （4.45） 將公式（4.43）（4.44）（4.45）代入（4.31）式，進(jìn)行Matlab數(shù)值計(jì)算，求出使得 取得最大值的強(qiáng)度，它與通信距離的關(guān)系如圖4.23中HSPS曲線所示，最優(yōu)強(qiáng)度的取值比相干光更小。 與通信距離的關(guān)系如圖4.24中HSPS曲線所示，安全通信距離達(dá)到161km。4.6.4 預(yù)報(bào)單光子源誘騙態(tài)量子密鑰分發(fā)1預(yù)報(bào)單光子源量4.6.4 預(yù)報(bào)單光子源誘騙態(tài)量子密鑰分發(fā) 圖4.23 預(yù)報(bào)單光子源量子密鑰分發(fā)的最優(yōu)強(qiáng)度與通信距離的關(guān)系4.6.4 預(yù)報(bào)單光子源誘騙態(tài)量子密鑰分發(fā)4.6.4 預(yù)報(bào)單光子源誘騙態(tài)量子密鑰分發(fā)2. 預(yù)報(bào)單光子源誘騙態(tài)量子密鑰分發(fā)性能分析預(yù)報(bào)單光子源Alice端的暗計(jì)數(shù)率 ,Alice端的探測(cè)效率為0.6。密鑰產(chǎn)生率公式如（4.27）式所示，其中 , 的表達(dá)式如（4.43）式和（4.44）式所示 和 可以分別表示為: （4.46） （4.47）4.6.4 預(yù)報(bào)單光子源誘騙態(tài)量