(江蘇專用)2015屆高考數(shù)學(xué)考前三個(gè)月必考題型過(guò)關(guān)練第10練化解抽象函數(shù)快捷有效的幾個(gè)途徑

1、 解析 f (x)在 R上是偶函數(shù)，f(x)的圖象關(guān)于 y 軸對(duì)稱f(x)為0,1 上的增函數(shù)，f(x)為 1,0 上的減函數(shù)又f (x) 的周期為 2，f(x)為區(qū)間 14,04 3,4 上的減函數(shù)f (x)為3,4 上的減函數(shù)，且 f(x) 的周期為 2，f(x)為 1,0 上的減函數(shù)又f (x)在 R上是偶函數(shù)，f(x)為0,1 上的增函數(shù)由知“ f (x)為0,1 上的增函數(shù)”是“ f (x)為3,4 上的減函數(shù)”的充要條件 解析 f (7 x) f (7x) f(2(5x) f(2 (5x) f( 3x)， 在0,2 011 內(nèi) 2 011 20110 1 有 2012 1403 個(gè)

2、， 有 201 個(gè)周期且 f ( 1) 0，此時(shí)有 2012402 個(gè)零點(diǎn)，合計(jì) 805. (1 ) f( b)， 解析 a(x1， y1)， b(x2， y2)， a(1 ) b( x1(1 )x2， y1(1 ) y2) f( a(1 ) b) x1(1 )x2 y1(1 ) y2 (x1y1) (1 )( x2 y2)，而 f(a)(1 ) f( b) (x1y1) (1 )( x2y2)，f( a(1 ) b) f( a)(1 )f( b)，具有性質(zhì) P. (1 ) b) (1 )2 2(1 ) 24 3，而 f(a)(1 ) f( b) (0 20)(1 )(1 22) 3(1 )，

3、 f( a(1 ) b) f( a)(1 ) f( b)， f ( a(1 )b) x1(1 )x2 y1(1 )y2 1 (x1y1)(1 )( x2y2) 1，又 f(a)(1 ) f( b) (x1y11)(1 )( x2 y21)(x1y1)(1 )( x2y2) (1 )(x1y1)(1 )( x2 y2) 1，f( a(1 ) b) f( a)(1 )f( b)具有性質(zhì) P. 1設(shè) f(x)為偶函數(shù)，對(duì)于任意的 答案 8x0，都有 f(2x) 2f(2 x) ，已知 f( 1) 4，那么 f(3) ( 2) 4 8， f ( 3) 8.2對(duì)于函數(shù) yf (x)， xR，“ y| f(x)| 的圖象關(guān)于 y 軸對(duì)稱”是“ yf (x)是奇函數(shù)”的 / 8 _.14 f(2) 4f2(1) f(0) 4(4)2 21 f (2 014) f (335 64) f(4) f(x)sin( f (x)是 t 階回旋函數(shù)，則下列命題正確的是12 解析 對(duì)于函數(shù) f (x) sin x，由誘導(dǎo)公式可知當(dāng)t 1 時(shí)滿足 f (x1)f (x) sin (x f( )0. _ 數(shù) f (x)在某區(qū)間上具有單調(diào)性時(shí)整個(gè)定義域上不一定單調(diào)，因而 答案 (1) x|0 x1 (2) 02ac， 2. xlog 2. 1xl