21模塊基礎(chǔ)同步必修5、選修1-g2ma12q09smhl

1、模塊基礎(chǔ)同（必模塊基礎(chǔ)同（必修5、選修1-1（下 九橢【知識要點歸納【經(jīng)典例題(1)（2009陜西卷文）mn0”是“mx2九橢【知識要點歸納【經(jīng)典例題(1)（2009陜西卷文）mn0”是“mx2 ny2 1”y軸上的橢圓”（A）充分而不必要條（C）（B）(D) 既不充分也不必要條(2) 若橢的一個焦點是（-2，0），則a等第 1 xya,b,c的幾何意義53（2）兩個焦點的坐標分別是53（2）兩個焦點的坐標分別是2、，2 2 ，0y21ABC（1）已知ABCB、C3上，則ABC的周長是）（A）2 （C）4 xy1的兩個焦點，A為橢圓上一點，且AF1F2 45 ，則AF1F2 的面積0（2）F1

2、,（）74727 BCD2文橢1的焦點為F1,F2點P在橢圓上若|PF1|4則|PF2 |（3（0的大小第 2 例 4：求解下列問題（1）2倍，則橢圓的離心率等于）13331232（2（2010文數(shù) 7）若一個橢圓長軸的長度、短軸的長度和焦距成等差數(shù)列，則該橢圓的離心率45例 4：求解下列問題（1）2倍，則橢圓的離心率等于）13331232（2（2010文數(shù) 7）若一個橢圓長軸的長度、短軸的長度和焦距成等差數(shù)列，則該橢圓的離心率45352515（3（2009 1(ab0)的左焦點為F，右頂點為A，點B在橢圓上，且BF AByPAP2PB，則橢圓的離心率是）32221312例17（設(shè)直線l1 y

3、k1x+1，l2 y=k2x1，其中實數(shù)k1 k2滿足k1k2+2（I）證明l1與l2 相交（II）證明l 與l 的交點在橢圓2x2y21【課堂練習文4）橢1的離心率為）131233222. x2 ky2 2yk的取值范圍是）第 3 3.已知橢圓的長軸長是短軸長的3倍，長、短軸都坐標軸上，且過點A(3,0)，則橢圓的方程11的離心率為 ，則k的值3.已知橢圓的長軸長是短軸長的3倍，長、短軸都坐標軸上，且過點A(3,0)，則橢圓的方程11的離心率為 ，則k的值4.k25.如圖底面直徑為12m的圓柱被與底面成0o的平面所截截口是一個橢圓這個橢圓的長軸長 ，短長 ，心率 6.（2010 福建文數(shù)11

4、）若點O 和點F 分別為橢1的中心和左焦點，點P 為橢圓上的任意一點， OPFP 的最大值116）已知F是橢圓CB是短軸的一個端點，線段BF的延長線交C且BF 2FD，則C的離心率點D第 4 十十雙曲【知識要點歸納【經(jīng)典例題xy1k例1：已知方k十十雙曲【知識要點歸納【經(jīng)典例題xy1k例1：已知方k k第 5 a,b,c的幾何意義例 2：求滿足下列條件的雙曲線方x（1） 與橢 y 例 2：求滿足下列條件的雙曲線方x（1） 與橢 y 1共焦點，且過點Q(2,1)249（2）yP1(3,4 2P24,5xy3（1）1(a0,b 0)，過焦點F 和雙曲線同支相交的弦AB 長為m，則F AB的ab 程

5、xy1F1F2PPF1 PF2 Px（4（201018）F、FC:x2y2 1PCF P F 600則|PF1|PF2 (C)(D)第 6 例 4：求下列問（1（2011 江西文12）若雙曲1的離心率e=2，則例 4：求下列問（1（2011 江西文12）若雙曲1的離心率e=2，則（2（201 心率是橢圓離心率的兩倍，則雙曲線的方程（3）F1F2 a2 b2 1(a0,b 0AB是以O(shè)與該雙曲線左支的兩個交點，且 F2 AB 是等邊三角形，則雙曲線的離心率為）52（D）1 （A） （B） 例 5：求下列問(1)求x 1的漸近線方24 1(a0)的漸近線方程為3x2y 0,則a的值為）9y2(3)

6、求與雙曲1共漸近線且過A(3 3,3)的雙曲線的方第 7 例 6：求雙曲線離心（1（2010 PF1PF例 6：求雙曲線離心（1（2010 PF1PF2=60，OP= 7a,（A）x 3（B） 3（C）x 2y（D） 2x（2（2010 35（A） （B） 22【課堂練習1.F1F2M|MF1 |MF2 |M是雙曲線，則命題甲是命題乙的）(B(C(D3）雙曲線x y (B) (D)(C)x3.=1ak 的取值范圍是)3k4kaaa aa(D)(-3 43第 8 5）x2 2y2 1D、 3225262,0,0,0A、B、C、5）x2 2y2 1D、 3225262,0,0,0A、B、C、的焦點

7、坐標xy36. 若雙曲1的漸近線方程為y x，則雙曲線的焦點坐標27. 設(shè)F1，F(xiàn)2分別是雙曲 1的左、右焦點。若雙曲線上存在點 A，使F1AF2=90，且則雙曲線離心率為）525228.過雙曲線的一個焦點F 作垂直于實軸的弦PQ，F(xiàn) 是另一焦點，若PFQ ，則雙曲線的離心率e 等2112（）2 2 2 A9. （201111）設(shè)圓錐曲線GF1、F2，若曲線GP滿足4：3：2，則曲線G212或B3D3或第 9 十橢圓和雙曲【知識要點歸納【經(jīng)典例題例 1：求下列問（1）如果方程x2+ky2=2表示焦點在y軸的橢圓，那么實數(shù)k 十橢圓和雙曲【知識要點歸納【經(jīng)典例題例 1：求下列問（1）如果方程x2

8、+ky2=2表示焦點在y軸的橢圓，那么實數(shù)k 的取值范圍（2）ax2 ay2 b,ab異號,則它的圖象是)A.橢圓,x軸上 B.雙曲線,xC.橢圓,y軸上 D.雙曲線,y例 2：求下列問 )xyxyyxyx1(x 1(y第 10 a,b,cxy =1的兩個焦點過F1的直線與橢圓交于MN兩點則MNF2的周長為）9例 3：解下列問x2yx2y（1）曲11(k 9之間具有的等量關(guān)系是 ）259xy =1的兩個焦點過F1的直線與橢圓交于MN兩點則MNF2的周長為）9例 3：解下列問x2yx2y（1）曲11(k 9之間具有的等量關(guān)系是 ）259A) (B(C(Dxyxy1與雙曲 1有相同的焦點,則a 的

9、值a41有共同的焦點，且與橢圓相交，一個交點的縱坐標為4，求雙曲線的方程1(a b 1(m,n 的值是A b a C bD an例 4：解下列雙曲線問（1）雙曲線mx2 y2 12m）A14B4x22y =1 有公共漸近線的雙曲線方程是（ yxxyyxxy第 11 xy（3）設(shè)P是雙曲=1上一點，雙曲線的一條漸近線方程為3x2y = 0，F(xiàn)1、F2分別是雙曲線的左a9右焦點.若|PF1|=3，則|PF2|等于）1 xy（3）設(shè)P是雙曲=1上一點，雙曲線的一條漸近線方程為3x2y = 0，F(xiàn)1、F2分別是雙曲線的左a9右焦點.若|PF1|=3，則|PF2|等于）1 例 5：解下列問o （1）(2

10、009湖南卷理)CC（2（2009 江西卷文）F1F2a2 b2 1a0b0)的兩個焦點, F1，F(xiàn)2 P(02b是正三3252B卷 11）已知雙曲線C1的左右焦點分別為F,F ，P 為C 的右支上一點，且9，則PF1F2 的面積等于（）P)12（）（）（）例 6：解下列問xy卷文）雙曲1的漸近線與圓(x3) y r (r 0)相切，則（1209（A） xy一模14）點P 是橢1上一點，F(xiàn)1，F(xiàn)2是橢圓的兩個焦點，且PF1F2的內(nèi)切圓半為1，當P在第一象限時，P 點的縱坐標第 12 【課堂練習xy1，則它的兩個焦點坐標為）A.D.xyn2xy【課堂練習xy1，則它的兩個焦點坐標為）A.D.xy

11、n2xy2橢1和雙曲 1有相同的焦點，則實數(shù)n 的值是）An2BD3 .mx2ny2mn0(mn0)所表示的曲線的焦點坐標是）(A)(0, mn (B)(0, nm(C)( mn (D)( nm1(5m9的(D)漸進線相4. ）659(A)焦距相(B) 離心率相(C)焦點相xy5與雙曲1有公共焦點，且過點（2 ，2）的雙曲線的方程第 13 十拋物【知識要點歸納【經(jīng)典例題例 1：根據(jù)條件，求拋物線標準方（1）焦點坐標為F0, 十拋物【知識要點歸納【經(jīng)典例題例 1：根據(jù)條件，求拋物線標準方（1）焦點坐標為F0, 14（2）x （3）焦點到準線的距離等于4）y2 2pxp02（201記為n ，n B

12、. n C. n D. n 1a 0b 0的一條漸近線方程是y 文 13）已知雙曲3x3（2010拋物線y2 16x的焦點相同，則雙曲線的方程第 14 例 4：求解下列問 m（2（2010 例 4：求解下列問 m（2（2010 D.（3（201 =3，則線段 y3454745（20107）y28xF，準線為lPPAlAAF 斜率為3（A）4 （C） 8 （B） （D）卷）已知直線l 4x3y60和直線l x 1y2 4xP到直線l 62009121線l2 的距離之和的最小值是）5第 15 7（2011 Cy07（2011 Cy0例8（2011A（0,2，B（2,0 C的個數(shù)為)【課堂練習3）y

13、2 8x1. (A)文數(shù)12）拋物線y2 8x的焦點坐標3.a2x2b2y21axby20（ab0）的曲線大致是）4（2010）125. 點M 是拋物線y2 12x上的一點，且點M 的橫坐標為5，則M 到焦點的距離1a 0b 0的一條漸近線方程是y 理 5）已知雙曲3xy2 24x的準線上，則雙曲線的方程為第 16 十導(dǎo)數(shù)的運算及幾何意【知識要點歸納一導(dǎo)數(shù)十導(dǎo)數(shù)的運算及幾何意【知識要點歸納一導(dǎo)數(shù)的運算公式及法【經(jīng)典例題（1）y (2x2 （2）y2x3 3(a1)x2 x2 x1（3）y x（4）y e（5）y=(x22x+（6）y =ln(2x2 3x第 17 2f/(1)x，則f /(2)

14、2f例 3：求下2f/(1)x，則f /(2)2f例 3：求下列問（1）y1 x3 + 4 x233（2 ）曲線 C ： y ax3bx2 cx(0,1) 點 處的切線 為 l y x點處的切線 為1l2 : y 2x10，求曲線C例 4：求下列問 2，1（2，1）4（2）S: y 2xx3A（1,2）5（1） ）CxyBy（2）y f(x在某點處的導(dǎo)數(shù)值為負，則過該點的曲線的切線的傾斜角）A、大于B、小于C、不超過D、大于等于6（1）y f(xPy x8P則f(5) f /(5)第 18 1（2）ye2 在點(4，e2處的切線與坐標軸所圍三角形的面積為）9 e2 e2 （077（1（2009

15、1（2）ye2 在點(4，e2處的切線與坐標軸所圍三角形的面積為）9 e2 e2 （077（1（2009 y f(x在點(1, f(11412BC4上， P處的切線的傾斜角，則 （2（2010 ex 是 (D) ,4 （C） 44【課堂練習(1) y (2x2 1)(3x13(2) y )(3) y 2x lny x(5) y 1 1（6）y=ln(x2 海南卷文）y xex 2x1在點（0,1） 。第 19 2 7）y x2 axb在點(0bx y10（A2 7）y x2 axb在點(0bx y10（A）a1,b(B) a1,b(C) a1,b(D) a1,b文11）已知直線y ex與函數(shù)f

16、(x)ex的圖象相切，則切點坐標5.P y x3 x 2P 3A0D、3B、 2 C24446.第 20 十導(dǎo)數(shù)的應(yīng)【知識要點歸納【經(jīng)典例題例 十導(dǎo)數(shù)的應(yīng)【知識要點歸納【經(jīng)典例題例 1：求下列函數(shù)的單調(diào)區(qū)233x（1）f（2（2010221）f（x）x36x2（3）(2009卷文) f (x) (x2（4）f) （5（20102（2009遼寧卷文）f(xex(ax2x1yf（x）x1xa證明：當2第 21 例 3：已例 3：已知a 是實數(shù)，函數(shù)a) 。求函數(shù)(x第 22 十導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用之極值與最【知識要十導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用之極值與最【知識要點歸納1. 3. 【經(jīng)典例題1（1）y x34x+3（2）y=(

17、x21)3+）f (x) xex(x（3210f xex 2x2a,x（4210）第 23 2：f(xax3bx2cx(a0)2：f(xax3bx2cx(a0)x1f(1)=1. (1)a、b、c 的值；(2)x1是函數(shù)的極小值還是極大值，并說明理由（14 分）f(x) x2 1g(x) alnx(a0f(xg(x的圖象在點(1,0aF(x) f (x2g(xF(x的極值卷文）f(x x3 2bx2 cx2xy 5x10（I）f (x（II）g(x f(x1mxg(xmg(x3自變量x 的值（2009 f (xf(xx 1y= m y f(xm 第 24 （1）y x4 2x2 （1）y x4

18、 2x2 5，x（2）f【課堂練習x2a x1.（2009 遼寧卷文）f (x在x1處取極值，則a 2.函數(shù)f(x)x3px2qx的圖象與x 軸切于點(1,0)，則f (x)的極大值3. (2009 山東卷文)f(x 1ax3 bx2 x3,a 0ab滿足什么條件時, f(x取得極值38在3,3上的最大值與最小值分別為M,m，則M-2 m(m為常數(shù)）在22上有最大值 3，那么此函數(shù)在22上的最小值f已知 f6. 函數(shù)f(x) xex在1,1上的最大值卷）ab,y xa)2xb第 25 【課堂練習】參91. 22. 解： 焦點在y軸上，20k k2k2x9yx y 123544,或k81解：當k

19、89時，e 2k【課堂練習】參91. 22. 解： 焦點在y軸上，20k k2k2x9yx y 123544,或k81解：當k89時，e 2k 4k89k9k154e 2,k 94128 6. x y x 】由題意，F(xiàn)（-1，0，設(shè)點P(x,y )，則有 0 0 1,解得3(1 0 )204 FPx0 1y0OPx0y0，所以O(shè)PFP x0(x0 1 2 x x = OPFP x0(x0 1 3(1 0 ) = 0 x 3，此二次函數(shù)對應(yīng)的拋物線的對稱軸為 x 2 ，因為0044 2 x0 2，所以當x0 2時，OPFP取得最大236，選C4331 ，設(shè) Dx2y2解：設(shè)橢圓方程為第一標準形F 分 BD 所成的比為 222x b2 3yc b 30b b3 3c;2 2cc2122229 c2 1 331，e4 41. 第 26 C，x y 可變形1，則a 4，a 2，2a 4.故選25.(4,03x y 6. ( 7,3. 7. 8.9.12xC，x y 可變形1，則a 4，a 2，2