集合的含義-精講版課件

1、1.1.1.1集合的含義 一位漁民非常喜歡數(shù)學(xué)，但他怎么也搞不明白集合的意義，于是他請(qǐng)教數(shù)學(xué)家：“尊敬的先生，請(qǐng)你告訴我，集合是什么？”因?yàn)榧鲜遣欢x的概念，數(shù)學(xué)家很難回答這位漁民。 有一天，他來到漁民的船上，看到漁民撒下漁網(wǎng)，輕輕一拉，許多魚蝦在網(wǎng)中跳動(dòng)。 數(shù)學(xué)家非常激動(dòng)，高興地告訴漁 民：“這就是集合！”集合的含義是什么？下面例子的能組成集合嗎？它們的元素分別是什么？（1）120以內(nèi)的所有素?cái)?shù)（2）2008年參加奧運(yùn)會(huì)的所有國(guó)家（3）所有的正方形（4）方程3x-2=0的所有實(shí)數(shù)根（5）2010年花兒朵朵全國(guó)前十強(qiáng) 一般地，我們把研究的對(duì)象統(tǒng)稱為元素（element）,把一些元素組成的總體

2、叫做集合（set）(簡(jiǎn)稱集) 1.集合的概念那么集合有什么特征呢？集合通常用大寫的英文字母表示，如A、B、C、元素通常用小寫的英文字母表示，如a、b、c、判斷以下元素的全體是否可組成集合那么集合有什么特征呢？ 2、集合中元素的特性 （1）確定性：集合的元素必須是確定的，不能確定的對(duì)象不能構(gòu)成集合.（2）互異性：集合中的元素一定是互異的，相同的幾個(gè)對(duì)象歸于同一個(gè)集合時(shí)只能算作一個(gè)元素.（3）無序性：集合中的元素沒有固定的順序.（1）354班第一組成員（2）衡陽市八中的帥小子怎樣的兩個(gè)集合相等？只要構(gòu)成兩個(gè)集合的元素一樣3、集合與元素的關(guān)系：（1）屬于：如果a是集合A的元素，就說a屬于A，記作aA

3、（2）不屬于：如果a不是集合A的元素，就說a不屬于A，記作a A要注意“”的方向，不能把a(bǔ)A顛倒過來寫.4、集合的分類4、集合的分類（1）把不含任何元素的集合叫做空集，記作 （2）含有有限個(gè)元素的集合叫做有限集（3）含有無窮個(gè)元素的集合叫做無限集（1）由高一所有的班級(jí)構(gòu)成的集合（2）平面上與一定點(diǎn)o的距離等于1的點(diǎn)全體構(gòu)成的集合（3）方程x2+1=0 全體實(shí)數(shù)解構(gòu)成的集合另外集合還有點(diǎn)集、數(shù)集之分自然數(shù)集_ N 正整數(shù)集_ 或 整數(shù)集_ Z有理數(shù)集_Q實(shí)數(shù)集_ R自然數(shù)集，正整數(shù)集，整數(shù)集，有理數(shù)集，實(shí)數(shù)集等一些常用數(shù)集，分別用以下符號(hào)表示： 5、常用數(shù)集及記法 通常情況下，這些大寫字母不能再表示其它的集合，這是專用集合表示符號(hào)說明應(yīng)用舉例：例1 已知由1、X、x2三個(gè)實(shí)數(shù)構(gòu)成一個(gè)集合，求X應(yīng)滿足的條件？例2用符號(hào)和 填空1.設(shè)A為所有亞洲國(guó)家組成的集合,則 中國(guó) A 美國(guó) A 印度 A Q 0 N Q R Z N例3 設(shè)由4的整數(shù)倍再加2的所有實(shí)數(shù)構(gòu)成的集合為A，由4的整數(shù)倍再加3的所有實(shí)數(shù)構(gòu)成的集合為B，若xA， yB ，試推斷x+y和x-y與集合B的關(guān)系.小試牛刀1、P11習(xí)題1.1A組： 12、集合A有x和xy兩個(gè)元素，集合B有1和0兩個(gè)元素，若A與B相等