小學(xué)數(shù)學(xué)常考題型及易錯(cuò)題分析

1、和加上差，越加越大；除以2，便是大的；和減去差，越減越小；除以2，便是小的。例：甲數(shù)比乙數(shù)大 12且甲:乙=7:4，求兩數(shù)?！究谠E】我的比你多，倍數(shù)是因果。分子實(shí)際差，分母倍數(shù)差。例 1：小軍今年 8 歲，爸爸今年34 歲，幾年后，爸爸的年齡是小軍的3 倍？【口訣】歲差不會(huì)變，同時(shí)相加減。歲數(shù)一改變，倍數(shù)也改變。抓住這三點(diǎn)，一切都簡單。分析：歲差不會(huì)變，今年的歲數(shù)差點(diǎn) 348=26，到幾年后仍然不會(huì)變。已知差及倍數(shù)，轉(zhuǎn)化為差比問題。 133=39 131=13歲，所以應(yīng)該是 5 年后。例 2：姐姐今年 13 歲，弟弟今年 9 歲，當(dāng)姐弟倆歲數(shù)的和是 40 歲時(shí)，兩人各應(yīng)該是多少歲？則幾年后，姐

2、姐的歲數(shù)：（404）/2=22，弟弟的歲數(shù)：（404）/2=18，所以答案是 9 年后。家要眾人合，分家有原則。分母比數(shù)和，分子自己的。和乘以比例，就是該得的。分母比數(shù)和，即分母為：234=9；分子自己的，則甲乙丙三數(shù)占和的比例分別為 2/9，3/9，4/9。和乘比例，則甲為 272/9=6，乙為273/9=9，丙為 274/9=12。5、雞兔同籠問題例：雞兔同籠，有頭 36 ，有腳 120，求雞兔數(shù)。【口訣】假設(shè)全是雞，假設(shè)全是兔。多了幾只腳，少了幾只足？除以腳的差，便是雞兔數(shù)。相遇那一刻，路程全走過。除以速度和，就把時(shí)間得。(1)相遇問題例：甲乙兩人從相距 120 千米的兩地相向而行，甲的

3、速度為 40 千米/小時(shí)，乙的速度為 20 千米/小時(shí)，多少時(shí)間相遇？相遇那一刻，路程全走過，即甲乙走過的路程和恰好是兩地的距離 120 千米。除以速度和，就把時(shí)間得，即甲乙兩人的總速度為兩人的速度之和 4020=60（千米/小時(shí)），所以相遇的時(shí)間就為 12060=2（小時(shí)）。(2)追及問題例：姐弟二人從家里去鎮(zhèn)上，姐姐步行速度為 3 千米/小時(shí)，先走 2 小時(shí)后，弟弟騎自行車出發(fā)速度 6 千米/小時(shí)，幾時(shí)追上？慢鳥要先飛，快的隨后追。先走的路程，除以速度差，時(shí)間就求對。先走的路程：32=6（千米）速度的差：63=3（千米/小時(shí)）追上的時(shí)間：63=2（小時(shí)）(1)加水稀釋例：有 20 千克濃度

4、為15%的糖水，加水多少千克后，濃度變?yōu)?0%？【口訣】加水先求糖，糖完求糖水。糖水減糖水，便是加水量。加水先求糖，原來含糖為：2015%=3（千克）糖完求糖水，含 3 千克糖在 10%濃度下應(yīng)有多少糖水，310%=30（千克）糖水減糖水，后的糖水量減去原來的糖水量，3020=10（千克）(2)加糖濃化例：有 20 千克濃度為15%的糖水，加糖多少千克后，濃度變?yōu)?0%？【口訣】加糖先求水，水完求糖水。糖水減糖水，求出便解題。 17 千克水在 （千克）糖水減糖水，后的糖水量再減去原來的糖水量，21.2520=1.25（千克)8、工程問題例：一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做 4 天完成，乙單獨(dú)做 6 天完成。

5、甲乙同時(shí)做 2 天后，由乙單獨(dú)做，幾天完成？植樹多少棵，要問路如何？直的減去 1，圓的是結(jié)果。例 2：在一條長為 120 米的圓形花壇邊植樹，間距為 4 米，植樹多少棵？路是圓的，則植樹為 1204=30（棵）。10、盈虧問題例 1：小朋友分桃子，每人10 個(gè)少 9 個(gè)；每人8 個(gè)多 7 個(gè)。求有多少小朋友多少桃子？ 8109=71（個(gè)）。例 2：士兵背子彈。每人45 發(fā)則多 680 發(fā)；每人50 發(fā)則多 200 發(fā)，多少士兵多少子彈？相應(yīng)的子彈為 9650200=5000（發(fā)）。例 10 本則差 90 8 本則差 8 全虧問題，則大的減去小，即公式為：（908）（108）=41（人），相應(yīng)書

6、為 411090=320（本）。例：時(shí)鐘現(xiàn)在表示的時(shí)間是 18 點(diǎn)整，分針旋轉(zhuǎn)1990 圈后是幾點(diǎn)鐘？【口訣】分析：分針旋轉(zhuǎn)一圈是1 小時(shí)，旋轉(zhuǎn)24 圈就是時(shí)針轉(zhuǎn)1 圈，也就是時(shí)針回到原位。198024 的余數(shù)是22，所以相當(dāng)于分針向前旋轉(zhuǎn)22 個(gè)圈，分針向前旋轉(zhuǎn)22 個(gè)圈相當(dāng)于時(shí)針向前走 22 個(gè)小時(shí)，時(shí)針向前走 22 小時(shí)，也相當(dāng)于向后 2422=2 2 每牛每天的吃草量假設(shè)是份數(shù) 1，A 頭 B 天的吃草量算出是幾？M 頭 N 天的吃率。原有的草量依此反推。公式：A 頭 B 天的吃草量減去 B 天乘草的生長速率。未知吃草量的牛分為兩個(gè)要的天數(shù)求知。頭牛6頭牛9天也可以把草吃完。問21頭多

7、少天把草吃完。每牛每天的吃草量假設(shè)是1 27頭牛6天的吃草量是頭牛9天的吃草量是239=207；大的減去小的，207162=45；二者對應(yīng)的天數(shù)的差值，是 96=3（天），則草的生長速率是453=15（牛/天）；原有的草量依此反推21頭牛分為兩部分，一部分15頭牛吃新生的草；剩下的2115=6去吃原有的草，所求的天數(shù)為：原有的草量/分配剩下的牛=726=12（天）。易錯(cuò)題分析與對策錯(cuò)誤率：46.43% ；35.71%；錯(cuò)題原因分析：律，一看到題目，受數(shù)字干擾，只想到湊整，而忽略了簡便方法在這兩題中是否可行。例如第1 題學(xué)生就先算了254 等于 100；第2 題先算16+14 等于 30；從而改

8、變了運(yùn)算順序，導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果錯(cuò)誤。錯(cuò)題解決對策：（1）明確在乘除混合運(yùn)算或在加減混合運(yùn)算中，如果不具備簡（2）強(qiáng)調(diào)混合運(yùn)算的計(jì)算步驟：a 仔細(xì)觀察題目；b 明確計(jì)算方法：能簡便的用簡便方法計(jì)算，不能簡便的按正確的計(jì)算方法計(jì)算。并會(huì)說運(yùn)算順序。（3）在理解運(yùn)算定律及四則運(yùn)算順序的基礎(chǔ)上加強(qiáng)練習(xí)以達(dá)到目的。對應(yīng)練習(xí)題：14.44.40.5；7.51.258；36.47.22.8。（二）判斷題 1.3100 噸3%噸。（ ）錯(cuò)誤率：71.43%錯(cuò)題原因分析：百分?jǐn)?shù)是“表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)?！彼荒鼙砹x缺乏正確認(rèn)識(shí)，所以導(dǎo)致這題判斷錯(cuò)誤。錯(cuò)題解決對策：（1）明確百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的區(qū)別；理解百分

9、數(shù)的意義。（2）找一找生活中哪兒見到過用百分?jǐn)?shù)來表示的，從而進(jìn)一步理解百分?jǐn)?shù)的意義。錯(cuò)題原因分析：為可以組成一個(gè)角，而沒有考慮到頂點(diǎn)！錯(cuò)題解決策略：（1）根據(jù)題意舉出反例，讓學(xué)生知道組成一個(gè)角還有一個(gè)必不可少條件是有頂點(diǎn)。（2）回憶角的概念。強(qiáng)調(diào)要組成一個(gè)角必不可少的兩個(gè)條件：一個(gè)頂點(diǎn)、兩條射線。（3）教育學(xué)生做題前要仔細(xì)審題，無論是簡單的還是難的題目都要深入多加思考，絕不能掉以輕心。 1.兩個(gè)正方體的棱長比是 體積比是（ 1:5 或 1:9）。錯(cuò)題原因分析：相同，所以導(dǎo)致做錯(cuò)。錯(cuò)題解決策略：（1）鞏固理解比的意義及求比的方法。（2）明確正方體的表面積和體積的計(jì)算方法。對應(yīng)練習(xí)題：大圓半徑和小

10、圓半徑比是 3:2，大圓和小圓直徑比是（ 3:2 ）；大錯(cuò)題原因分析：學(xué)生做錯(cuò)的主要原因是對正比例和反比例的意義沒有很好的理解和掌握，從而不會(huì)判斷。也有的是因?yàn)樗麄儼褍蓚€(gè)變量底面半徑和體積誤看成是底面積和體積了，而導(dǎo)致這題做錯(cuò)。錯(cuò)題解決策略：（1）明確比例的意義及判斷方法。兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量隨（2）讓生列出圓柱的體積計(jì)算公式，并根據(jù)題意找出高一定的情況下底面半徑與體積這兩個(gè)變量的關(guān)系，從而明確它們的比例關(guān)系。（3）結(jié)合類似的題目加強(qiáng)練習(xí)以達(dá)到目的。錯(cuò)題原因分析：一些學(xué)生是因?yàn)閷Α昂}率”這一概念的不理解，所以不知該如 克鹽和 100 克水這樣的數(shù)字也很容易使那些粗心的學(xué)生馬上得出 10%這

11、樣的錯(cuò)誤答案。錯(cuò)題解決策略：（1）理解含鹽率的意義。并結(jié)合合格率、成活率等類似概念進(jìn)（2）結(jié)合求含糖率、合格率、出勤率等類似題目加強(qiáng)練習(xí)以達(dá)到目的。（3）教育學(xué)生做題前要養(yǎng)成仔細(xì)審題、認(rèn)真思考的習(xí)慣。對應(yīng)練習(xí)題：植樹節(jié)那天，五年級共植樹 104 棵，其中有 8 棵沒有成活。這批樹的成活率是（ 92.31% ）。錯(cuò)題原因分析：學(xué)生把表示具體量 25 與表示倍數(shù)的 25 在意義上混同了。認(rèn)為甲班人數(shù)比乙班人數(shù)多 2/5 就是乙班人數(shù)比甲班少分。而且一會(huì)兒把甲班人數(shù)當(dāng)成單位“1”，一會(huì)兒把乙班人數(shù)當(dāng)成單位“1”，概念不清楚。（2）畫線段圖，建立直觀、形象的模型來幫助理解。所以乙班人數(shù)比班甲人數(shù)少 2

12、/57/52/7。對應(yīng)練習(xí)：甲數(shù)比乙數(shù)少 1/4，乙數(shù)比甲數(shù)多（1/3）。判斷：甲堆煤比乙堆煤重 1/3 噸，乙煤比甲堆煤少1/3。（ ）5.把一根 5/6 米的繩子平均分成段，每段占全長的（1/6），每段長（1/6）。錯(cuò)誤率：52%；50%；錯(cuò)題原因分析：每段與全長之間的關(guān)系是 1 份和 5 份之間的關(guān)系，即每段占全長的 米，每段長1/6 米。本題考查分?jǐn)?shù)的意義的理解和分?jǐn)?shù)的細(xì)心程度，單位沒寫，于是有些本來會(huì)做的人因?yàn)榇中亩皱e(cuò)了。錯(cuò)題解決策略：（1）理解分?jǐn)?shù)的意義；弄清楚兩個(gè)問題各自的含義。（2）教育學(xué)生做題前要養(yǎng)成仔細(xì)審題、認(rèn)真思考的習(xí)慣。（3）在理解了分?jǐn)?shù)的意義基礎(chǔ)上加強(qiáng)練習(xí)以達(dá)到目的

13、。對應(yīng)練習(xí)題：判斷：有4/5噸煤準(zhǔn)備燒4天，平均每天燒1/5 。（ ）。2.知識(shí)負(fù)遷移類錯(cuò)題原因分析：ab-cd錯(cuò)題解決策略：（1）明確在加減混合運(yùn)算中，如果不具備簡便運(yùn)算的因素，就要按從左往右的順序計(jì)算。（2）強(qiáng)調(diào)混合運(yùn)算的計(jì)算步驟：a 仔細(xì)觀察題目；b 明確計(jì)算方法：能簡便的用簡便方法計(jì)算，不能簡便的按正確的計(jì)算方法計(jì)算。并會(huì)說運(yùn)算順序。（3）在理解運(yùn)算定律及四則運(yùn)算順序的基礎(chǔ)上加強(qiáng)練習(xí)以達(dá)到目的。（二）選擇題4001822 4，如果被除數(shù)與除數(shù)都擴(kuò)大100倍，那么結(jié)果22余4 B.商22余400 C. 商2200余400錯(cuò)誤率：64.28%錯(cuò)題原因分析：本題考查與商不變性質(zhì)有關(guān)的知識(shí)。被

14、除數(shù)、除數(shù)都擴(kuò)大 100倍后，商不變，但余數(shù)也擴(kuò)大了 100 倍，想要得到原來的余數(shù)，需要縮小 100倍。而學(xué)生誤認(rèn)為商不變余數(shù)也不變，所以錯(cuò)選A，正確答案應(yīng)該選B。錯(cuò)題解決策略：（1）驗(yàn)算。請學(xué)生用答案A的商乘除數(shù)加余數(shù)檢驗(yàn)是否等于被除數(shù)。從而發(fā)現(xiàn)選A是錯(cuò)誤的。（2）明確商不變的性質(zhì)。但是當(dāng)被除數(shù)、除數(shù)都擴(kuò)大100倍后，商不變，但余數(shù)也擴(kuò)大了100倍。想要得到原來的余數(shù)，需要縮小100倍。對應(yīng)練習(xí)：除以1.5，商為1，余數(shù)是（ D B. 0.01 C. 0.1（三）填空題 4/11的分子加上8，要使分?jǐn)?shù)的大小不變，分母應(yīng)加上（ 8 ）。錯(cuò)誤率：21.4%錯(cuò)題原因分析：相同的數(shù)與同時(shí)加上一個(gè)相同的數(shù)混同，錯(cuò)誤認(rèn)為分子也應(yīng)該加上8。錯(cuò)題解決策略：（1）請學(xué)生將4/11與答案12/19進(jìn)行大小比較，從而發(fā)現(xiàn)分分?jǐn)?shù)的大小不變。（3）結(jié)合類似題目加強(qiáng)練習(xí)以達(dá)到目的。對應(yīng)練習(xí)題：把 2/3 的分母加上 8 3. 粗心大意類1.計(jì)算題77/97/97110錯(cuò)誤率：39.2