小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊總復(fù)習(xí)《數(shù)的認(rèn)識》課件

1、數(shù)的認(rèn)識小學(xué)數(shù)學(xué)畢業(yè)總復(fù)習(xí)1.在這些信息中你能找到哪些熟悉的數(shù)？ 2.那你們知道這些數(shù)在信息中的含義嗎？ 如果我們把以上這些數(shù)進(jìn)行分類，你準(zhǔn)備分成幾種8844.43、25、1722、 、40%、60%？35正整數(shù)0負(fù)整數(shù) 自然數(shù) 小數(shù)有限小數(shù)無限小數(shù)純小數(shù)帶小數(shù)循環(huán)小數(shù)無限不循環(huán)小數(shù) 純循環(huán)小數(shù)混循環(huán)小數(shù)假分?jǐn)?shù)（1）真分?jǐn)?shù)小數(shù)分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)（成數(shù)、折扣）整數(shù)數(shù)（1）數(shù)的認(rèn)識分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)整數(shù)和小數(shù)數(shù)的整除整數(shù)正整數(shù)負(fù)整數(shù)（小于0的整數(shù)）整數(shù)的分類（自然數(shù)）0想一想：0，1，54，208，4500都是（ ）數(shù)，也都是（ ）數(shù)。432101234（ ）是正數(shù)， （ ）是負(fù)數(shù)，（ ）是自然數(shù)，（ ）是整數(shù)

2、。432101234（ ）（ ）（3）你們能在數(shù)軸上標(biāo)出這些數(shù)的位置嗎？ 3 - 3.5 - 4 1/4 （1）（2）做一做：-1.51.5整數(shù)數(shù)位順序表3.整數(shù)的讀法和寫法 讀數(shù)時(shí),從高位起,一級一級地往下讀。每級末尾的“0”都不讀,其他數(shù)位有一個(gè)0或連續(xù)幾個(gè)0都只讀一個(gè)0.讀億級或萬級的數(shù)按個(gè)級數(shù)的讀法來讀，再在后面加上億或萬。8000406000讀作: 寫數(shù)時(shí),從高位起,一級一級地往下寫,哪一位上一個(gè)單位也沒有,就在那一位上寫0（0起占位的作用）六億八千四百五十二萬八千五百六十三.684528563讀作:八十億零四十萬六千.考考你用三個(gè)8和三個(gè)0組成一個(gè)六位數(shù)，一個(gè)零都不讀出來的最小六位

3、數(shù)是( );只讀一個(gè)零的最大六位數(shù)是（ ）；讀出兩個(gè)零的六位數(shù)是（ ）。80880088080080080805.數(shù)的改寫 一個(gè)較大的多位數(shù),為了讀寫方便,常常把它改寫成用“萬”或“億”作單位的數(shù).有時(shí)還可以根據(jù)需要,省略這個(gè)數(shù)某一位后面的尾數(shù),寫成近似數(shù).把76450000改寫成用“萬”作單位的數(shù)是( )把235800改寫成用“萬”作單位的數(shù)是( )235800省略萬位后面的尾數(shù)約為( )把34562800000改寫成用“億”作單位的數(shù)后,保留兩位小數(shù)是( )4.62975保留兩位小數(shù)是:( )4.62975保留三位小數(shù)是:( )7645萬23.58萬24萬345.63億 4.634.630

4、改寫與省略的對比讀、寫多位數(shù)時(shí)應(yīng)注意什么？表中的分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)分別表示什么意思？(1)（2）你能將各國的土地面積改寫成以“萬”做單位的數(shù)嗎？ 9600000km2 = （ ）萬km2 17075400km2 =（ ）萬km2 9372614km2 = （ ）萬km2 9970610km2 = （ ）萬km2 你知道怎樣將一個(gè)較大的數(shù)用四舍五入法精確到萬位或億位嗎？請你把表中的人口精確到萬位或億位。說一說你從這些排列中發(fā)現(xiàn)了什么？（3）根據(jù)上面表中的數(shù)據(jù)，把4個(gè)國家按要求排一排。 按人口的多少排列（ ）。 按面積的大小排列（ ）。 想一想 還可以按哪些要求排列呢？怎樣比較數(shù)的大小呢？6.整數(shù)大小的

5、比較 比較兩個(gè)多位數(shù)的大小,首先看它們位數(shù)的多少,位數(shù)多的數(shù)較大; 如果兩個(gè)數(shù)的位數(shù)相同,那么首先看最高位,最高位上的數(shù)較大的,這個(gè)數(shù)就大;如果最高位相同,則左邊第二位上的數(shù)較大的,這個(gè)數(shù)就大 小數(shù) 把整數(shù)“1”平均分成10份,100份這樣的一份或幾份分別是十分之幾,百分之幾可以用小數(shù)表示. 小數(shù)點(diǎn)右邊第一位是十分位,計(jì)數(shù)單位是十分之一;第二位是百分位,計(jì)數(shù)單位是百分之一 小數(shù)部分的最大計(jì)數(shù)單位是十分之一,沒有最小的計(jì)數(shù)單位. 小數(shù)部分有幾個(gè)數(shù)位,就是幾位小數(shù). 如: 記作:0.1 記作:0.08 11 0 8100整數(shù)和小數(shù)數(shù)位順序表7.小數(shù)的讀法和寫法 讀小數(shù)時(shí),小數(shù)的整數(shù)部分按整數(shù)的讀法

6、來讀,小數(shù)點(diǎn)讀作“點(diǎn)”,小數(shù)部分順次讀出每一個(gè)數(shù)位上的數(shù)字. 寫小數(shù)時(shí),整數(shù)部分按照整數(shù)的寫法來寫,小數(shù)點(diǎn)寫在個(gè)位右下角,小數(shù)部分順次寫出每一個(gè)數(shù)位上的數(shù)字. 如 45.469 讀作:四十五點(diǎn)四六九8.小數(shù)的基本性質(zhì) 小數(shù)的末尾添上0或者去掉0,小數(shù)的大小不變. 運(yùn)用小數(shù)的性質(zhì),可以在小數(shù)末尾添上0.3.5=3.50也可以把小數(shù)化簡（去掉小數(shù)末尾的0）3.500=3.59.小數(shù)點(diǎn)位置移動(dòng)引起小數(shù)大小的變化 小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位、兩位、三位就擴(kuò)大原數(shù)的10倍、100倍、1000倍 小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)一位、兩位、三位呢？ 如果要把一個(gè)數(shù)擴(kuò)大10倍、100倍只需要移動(dòng)小數(shù)點(diǎn),位數(shù)不夠時(shí)用0補(bǔ)足.10.循環(huán)

7、小數(shù) 循環(huán)節(jié)從小數(shù)部分第一位開始的叫純循環(huán)小數(shù).如 0.5 循環(huán)節(jié)不是從小數(shù)部分第一位開始的叫混循環(huán)小數(shù).如7.238.練習(xí)在下列數(shù)字上直接加上循環(huán)點(diǎn)，使排列順序符合要求。 3.14163.14163.14163.141611.小數(shù)的分類 (1).按小數(shù)位數(shù)是有限還是無限分小數(shù)有限小數(shù)無限小數(shù)無限循環(huán)小數(shù)無限不循環(huán)小數(shù)純循環(huán)小數(shù)混循環(huán)小數(shù)(2).按小數(shù)的整數(shù)部分是否為0分小數(shù)純小數(shù)帶小數(shù)(混小數(shù))討論： 當(dāng)a為哪些整數(shù)時(shí)，可以得到下面的答案？（1）在a/3中，當(dāng)a為（ ）時(shí)，a/3可以表示自然數(shù)的單位。（2）在a/3中，當(dāng)a為（ ）時(shí)，a/3可以表示真分?jǐn)?shù)。（3）在a/3中，當(dāng)a為（ ）時(shí)，a

8、/3可以表示假分?jǐn)?shù)。31或23或3以上拓展提升，舉一反三一個(gè)整數(shù)，四舍五入到萬位約是8萬，這個(gè)數(shù)最大是（ ）；最小是（ ）。8499975000一個(gè)三位小數(shù)，四舍五入到十分位約是6.1，這個(gè)三位小數(shù)最大是（ ）；最小是（ ）。6.149 6.050如果把上題中的“三位小數(shù)”改成“四位小數(shù)”呢？改成“五位小數(shù)”呢？1根據(jù)全國第五次人口普查統(tǒng)計(jì)，截止到2000年7月1日零 時(shí)，我國人口已達(dá)到1295330000人，這個(gè)數(shù)讀作（ )人，省略“億”后面的尾數(shù)約是（ ）億人。若每人每天節(jié)約1角錢，那么全國每人每天可節(jié)約（ ）萬元。2交換3.4個(gè)位和十分位上的數(shù)字，得到的數(shù)比原來增加了（ ）個(gè)0.01。分

9、數(shù)和百分?jǐn)?shù)1.分?jǐn)?shù)的意義和分?jǐn)?shù)單位單位“1”-一個(gè)物體,一個(gè)計(jì)量單位或是許多物體組成的一個(gè)整體,都可以用自然數(shù)1來表示,通常我們把它叫做單位“1”分 數(shù)-分?jǐn)?shù)各部分的名稱:分?jǐn)?shù)單位-把單位“1”平均分成若干份,表示其中的一份的數(shù).74分?jǐn)?shù)線分子分母(表示平均分的份數(shù))(表示所取的份數(shù))把單位“1”平均分成若干份,表示這樣的一份或者幾份的數(shù),叫做分?jǐn)?shù).分?jǐn)?shù)單位是8的最大真分?jǐn)?shù)是（ ），它至少再添上（ ）個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位就成了假分?jǐn)?shù)。2.分?jǐn)?shù)與除法分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系:被除數(shù)除數(shù)=被除數(shù)除數(shù)(除數(shù)0)ab=ab(b0)59 表示59米 表示 把單位“1”平均分成9份,取其中的5份. 把5米平均分成9份

10、,每份是5米的( ),每份是( )米；還可以表示把1米平均分成9份，取其中的（ ）份。195953.分?jǐn)?shù)大小的比較分母相同的兩個(gè)分?jǐn)?shù),分子大的分?jǐn)?shù)比較大.分子相同的兩個(gè)分?jǐn)?shù),分母小的分?jǐn)?shù)比較大. 91 11 01 1 81 5 71 5 4 9 4 7 11 12 512通分:先求出原來幾個(gè)分母的最小公倍數(shù),然后把各個(gè) 分?jǐn)?shù)分別化成用這個(gè)最小公倍數(shù)作分母的分?jǐn)?shù). 46 916=1969= 95 449=4696= 24 544.分?jǐn)?shù)的分類真分?jǐn)?shù)-假分?jǐn)?shù)-分子比分母小的分?jǐn)?shù).分子比分母大或者分子和分母相等的分?jǐn)?shù).真分?jǐn)?shù)1假分?jǐn)?shù)15.分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì) 分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或者除以相同的數(shù)(0除外)

11、,分?jǐn)?shù)的大小不變.一個(gè)分?jǐn)?shù)的分母不變,分子乘以3,則這個(gè)分?jǐn)?shù)( ) 如果分子不變,分母除以5,則這個(gè)分?jǐn)?shù)( )擴(kuò)大3倍擴(kuò)大5倍你和知小道數(shù)分的數(shù)基的本基性本質(zhì)性嗎質(zhì)？哪兩個(gè)小動(dòng)物是好朋友，請將他們用線連起來。0.802.405.20.7040.745.202.48你知道0.7、0.70、0.700有什么不同嗎？它們與7/10、70/100、700/1000有什么不同？6.最簡分?jǐn)?shù)*計(jì)算的結(jié)果,能約分的要約成最簡分?jǐn)?shù);*判斷一個(gè)最簡分?jǐn)?shù)能不能化成有限小數(shù):分母中除了2和5以外,不含有其他的質(zhì)因數(shù),就能化成有限小數(shù). 42 5 34 0 72 0 3 8 6 9 91 227.約分約分-把一個(gè)分?jǐn)?shù)

12、化成和它相等,但分子和分母 都比較小的分?jǐn)?shù).約分的方法:1.用分子分母的公因數(shù)(1除外)逐次去除分子和 分母,直到得到最簡分?jǐn)?shù)為止.2.用分子和分母的最大公因數(shù)去除分子和分母.8.百分?jǐn)?shù)的意義 表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)叫百分?jǐn)?shù).百分?jǐn)?shù)又叫百分率或百分比.百分?jǐn)?shù)后面不能帶單位名稱.想一想：一共有20條狗，下面哪張照片告訴你30%是黑狗？ABCD9.百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)的聯(lián)系和區(qū)別“百分?jǐn)?shù)”表示一個(gè)數(shù)占另一個(gè)數(shù)的百分之幾，是表示兩個(gè)數(shù)之間的倍數(shù)關(guān)系。百分?jǐn)?shù)也叫百分率?！胺?jǐn)?shù)”既可以表示一個(gè)數(shù)，也可以表示一種倍數(shù)關(guān)系。判斷：一頭野牛重1/4噸，可以寫成25%噸。 （ ）10.分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)的互

13、化小數(shù)分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)0.25=( )小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位,添上%0.35%=( )去掉%,小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位先化成小數(shù),再化成百分?jǐn)?shù)先寫成分?jǐn)?shù),再約分先用分?jǐn)?shù)表示,再約分分子除以分母 40100=40%=25160.167=16.7%14=0.25=25%1.2=25%0.0035 2 10151 =11下列說法你認(rèn)為對嗎？為什么？ （1） 因?yàn)樽钚〉膬晌粩?shù)是10，最大的兩位數(shù)是99。所以最小的兩位小數(shù)是0.01，最大的兩位小數(shù)是0.99。（ ） (2)與“非典”病人接觸者感染上“非典”的可能性是5%，意思就是在于“非典”病人接觸的100人中一定有5人染上“非典”。（ ）2一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子擴(kuò)大8倍，分

14、母縮小8倍以后是，原分?jǐn)?shù)是（ ）。6.= 3 5 = 數(shù)的整除1. 整除與除盡2. 因數(shù)和倍數(shù)3. 能被2.3.5整除的數(shù)的特征4. 偶數(shù)和奇數(shù)5. 質(zhì)數(shù)和合數(shù)6. 質(zhì)因數(shù)和分解質(zhì)因數(shù)7. 最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)1：結(jié)合算式說一說什么是因數(shù)、倍數(shù)？2：誰是誰的因數(shù)？誰是誰的倍數(shù)？ 3：舉例說說是2、3、5倍數(shù)的數(shù)的特征？觀察下列算式，你可以得到哪些信息呢？ 1829 2.460.4 308 3056 8160.5 120.340 4151. 整除與除盡整除:整數(shù)a除以整數(shù)b(b0),除得的商是整數(shù)而沒有余數(shù),我們就說數(shù)a能被數(shù)b整除,或數(shù)b能整除a.除盡:數(shù)a除以數(shù)b(b0),除得的商是整數(shù)或

15、是有限小數(shù),這就叫做除盡.整除是除盡的一種特殊情況,整除也可以說是除盡,但除盡不一定是整除.區(qū)別:整除除盡我手中有20張卡片，這些卡片上分別寫著1-20這20個(gè)數(shù)。你可以將這些20張卡片分類嗎？你是怎樣分類的？為什么這樣分？用1、2、3、5四張數(shù)字卡片，能擺出多少個(gè)不同的兩位數(shù)？在它們組成的兩位數(shù)中，（1）質(zhì)數(shù)、合數(shù)各有幾個(gè)？奇數(shù)和偶數(shù)呢？（2）你能說出有因數(shù)2的兩個(gè)數(shù)嗎？有因數(shù)3或5呢？（3）2和3的公倍數(shù)有哪幾個(gè)？3和5的公倍數(shù)呢？你還能提出哪些問題？每組的四個(gè)數(shù)都是按一定規(guī)律排列的，把其中一個(gè)多余的找出來。說說你是怎樣找的？（1）3、9、18、27、81；（2）2、4、6、7、10。2.

16、因數(shù)和倍數(shù) 如果數(shù)a能被數(shù)b整除(b0),a就叫做b的倍數(shù),b就叫做a的因數(shù).一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的,其中最小的因數(shù)是1,最大的因數(shù)是它本身.一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的,其中最小的倍數(shù)是它本身,沒有最大的倍數(shù).因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的因數(shù)倍數(shù)練習(xí)：一個(gè)數(shù)既是21的倍數(shù)，又是21的因數(shù)，這個(gè)數(shù)是（ ）。3. 2.3.5的倍數(shù)的特征2的倍數(shù)的特征:5的倍數(shù)的特征:3的倍數(shù)的特征:個(gè)位上是0,2,4,6,8,個(gè)位上是0或5 各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)你能舉些例子嗎?既是2的倍數(shù),又是5的倍數(shù)的數(shù)的特征:個(gè)位是0既是2和5的倍數(shù)，同時(shí)又是3的倍數(shù)的數(shù)的特征:個(gè)位是0,而且各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和是3

17、的倍數(shù).注意:有一些數(shù)能被7,9,11,13整除,但是不容易看出來, 這是大家在約分中容易忽略的.4.偶數(shù)和奇數(shù)一個(gè)自然數(shù),不是奇數(shù)就是偶數(shù)偶數(shù):是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)奇數(shù):不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)偶數(shù)偶數(shù)=( ) 奇數(shù)奇數(shù)=( ) 偶數(shù)奇數(shù)=( )偶數(shù)偶數(shù)=( ) 奇數(shù)奇數(shù)=( ) 偶數(shù)奇數(shù)=( )偶數(shù)偶數(shù)偶數(shù)偶數(shù)奇數(shù)奇數(shù)最小的偶數(shù)是:最小的奇數(shù)是:015. 質(zhì)數(shù)和合數(shù)質(zhì)數(shù):(素?cái)?shù))只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)合數(shù):除了1和它本身還有別的因數(shù)1: 既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)最小的質(zhì)數(shù)是:最小的合數(shù)是:246. 質(zhì)因數(shù)和分解質(zhì)因數(shù)質(zhì)因數(shù):分解質(zhì)因數(shù):每一個(gè)合數(shù)都可以寫成幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式,這幾個(gè)質(zhì)數(shù)叫做

18、這個(gè)合數(shù)的質(zhì)因數(shù).把一個(gè)合數(shù)用幾個(gè)質(zhì)因數(shù)相乘的形式表示出來.叫做分解質(zhì)因數(shù). 分解質(zhì)因數(shù)的方法:短除法302153530=235把30分解質(zhì)因數(shù)正確的做法是( )A.30=12 3 5B.2 3 5=30C.30=235C1不是質(zhì)數(shù)書寫格式不符把30分解質(zhì)因數(shù)7. 最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)公因數(shù),最大公因數(shù):幾個(gè)數(shù)公有的因數(shù),叫做這幾個(gè)數(shù)的公因數(shù);其中最大的一個(gè)叫做這幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù).例:( )是8和12的公因數(shù),( )是8和12的最大公因數(shù).1,2,44公倍數(shù),最小公倍數(shù):幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù),叫做這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù),其中最小的一個(gè)叫做這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù).例:( )都是4和6的公倍數(shù),( )是4和6的最小公倍數(shù).12,24,3612互質(zhì)數(shù):公因數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù)叫做互質(zhì)數(shù).、兩個(gè)不同的質(zhì)數(shù)一定互質(zhì).、相鄰的兩個(gè)數(shù)互質(zhì).、1和任何數(shù)都互質(zhì).、2和任何奇數(shù)都互質(zhì)互質(zhì)數(shù)的幾種特殊情況求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)4和28 最大公因數(shù)是( ); 最小公倍數(shù)是( ).如果兩個(gè)數(shù)