2021年人教版小學六年級數(shù)學總復習資料

1、 8/82021年人教版小學六年級數(shù)學總復習資料 小學數(shù)學總復習資料 常用的數(shù)量關系式 1、每份數(shù)份數(shù)總數(shù)總數(shù)每份數(shù)份數(shù)總數(shù)份數(shù)每 份數(shù) 2、1倍數(shù)倍數(shù)幾倍數(shù)幾倍數(shù)1倍數(shù)倍數(shù)幾倍數(shù)倍數(shù)1倍數(shù) 3、速度時間路程路程速度時間路程時間速度 4、單價數(shù)量總價總價單價數(shù)量總價數(shù)量單價 5、工作效率工作時間工作總量工作總量工作效率工作 時間工作總量工作時間工作效率 6、加數(shù)加數(shù)和和一個加數(shù)另一個加數(shù) 7、被減數(shù)減數(shù)差被減數(shù)差減數(shù)差減數(shù)被減數(shù) 8、因數(shù)因數(shù)積積一個因數(shù)另一個因數(shù) 9、被除數(shù)除數(shù)商被除數(shù)商除數(shù)商除數(shù)被除數(shù) 小學數(shù)學圖形計算公式 1、正方形（C：周長 S：面積 a：邊長） 周長邊長4 C=4a

2、面積=邊長邊長S=aa 2、正方體（V:體積 a:棱長） 表面積=棱長棱長6 S表=aa6 體積=棱長棱長棱長V=aaa 3、長方形（ C：周長 S：面積 a：邊長） 周長=(長+寬)2 C=2(a+b) 面積=長寬 S=ab 4、長方體（V:體積 s:面積 a:長 b: 寬 h:高） (1)表面積(長寬+長高+寬高)2 S=2(ab+ah+bh) (2)體積=長寬高 V=abh 5、三角形（s：面積 a：底 h：高） 面積=底高2 s=ah2 三角形高=面積2底三角形底=面積2高 6、平行四邊形（s：面積 a：底 h：高） 面積=底高 s=ah 7、梯形（s：面積 a：上底 b：下底 h：高

3、） 面積=(上底+下底)高2 s=(a+b) h2 8、圓形（S：面積 C：周長 d=直徑 r=半徑） (1)周長=直徑=2半徑 C=d=2r (2)面積=半徑半徑 9、圓柱體（v:體積 h:高 s：底面積 r:底面半徑 c:底面周 長） (1)側(cè)面積=底面周長高=ch(2r或d) (2)表面積=側(cè)面積+底 面積2 (3)體積=底面積高（4）體積側(cè)面積2半徑 10、圓錐體（v:體積 h:高 s：底面積 r:底面半徑） 體積=底面積高3 11、總數(shù)總份數(shù)平均數(shù) 15、相遇問題 相遇路程速度和相遇時間 相遇時間相遇路程速度和 速度和相遇路程相遇時間 16、濃度問題 溶質(zhì)的重量溶劑的重量溶液的重量

4、溶質(zhì)的重量溶液的重量100%濃度 溶液的重量濃度溶質(zhì)的重量 溶質(zhì)的重量濃度溶液的重量 17、利潤與折扣問題 利潤售出價成本 利潤率利潤成本100%(售出價成本1)100% 漲跌金額本金漲跌百分比 利息本金利率時間 稅后利息本金利率時間(120%) 常用單位換算 長度單位換算 1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1米=100厘米1厘米=10毫米 面積單位換算 1平方千米=100公頃1公頃=10000平方米1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米 體(容)積單位換算 1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方分米=1升 1立方厘米

5、=1毫升1立方米=1000升 重量單位換算 1噸=1000 千克1千克=1000克1千克=1公斤 人民幣單位換算 1元=10角1角=10分1元=100分 時間單位換算 1世紀=100年1年=12月大月(31天)有:135781012月小月(30天)的有:46911月 平年2月28天, 閏年2月29天平年全年365天, 閏年全年366天1日=24小時 1時=60分1分=60秒1時=3600秒 分數(shù)的基本性質(zhì) 分數(shù)的基本性質(zhì)：分數(shù)的分子和分母都乘以或者除以相同的數(shù)（零除外），分數(shù)的大小不變。 1. 被除數(shù)除數(shù)= 被除數(shù)/除數(shù) 2. 因為零不能作除數(shù)，所以分數(shù)的分母不能為零。 3. 被除數(shù)相當于分子

6、，除數(shù)相當于分母。 棵樹=段數(shù)+1 棵樹=總路程株距+1 株距=總路程（棵樹-1）總路程=株距（棵樹-1） 沿周長植樹 棵樹=總路程株距 株距=總路程棵樹 總路程=株距棵樹 例沿公路一旁埋電線桿301 根，每相鄰的兩根的間距是50 米。后來全部改裝，只埋了201 根。求改裝后每相鄰兩根的間距。 （13）雞兔問題：已知“雞兔”的總頭數(shù)和總腿數(shù)。求“雞”和“兔”各多少只的一類應用題。通常稱為“雞兔問題”又稱雞兔同籠問題 解題關鍵：解答雞兔問題一般采用假設法，假設全是一種動物（如全是“雞”或全是“兔”，然后根據(jù)出現(xiàn)的腿數(shù)差，可推算出某一種的頭數(shù)。 解題規(guī)律：（總腿數(shù)雞腿數(shù)總頭數(shù)）一只雞兔腿數(shù)的差=兔

7、子只 數(shù) 兔子只數(shù)=（總腿數(shù)-2總頭數(shù)）2 如果假設全是兔子，可以有下面的式子： 雞的只數(shù)=（4總頭數(shù)-總腿數(shù)）2 兔的頭數(shù)=總頭數(shù)-雞的只數(shù) 例雞兔同籠共50 個頭，170 條腿。問雞兔各有多少只？ 兔子只數(shù)（170-2 50 ）2 =35 （只） 雞的只數(shù)50-35=15 （只） - （二）分數(shù)和百分數(shù)的應用 3 分數(shù)除法應用題： 求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾（或百分之幾）是多少。 特征：已知一個數(shù)和另一個數(shù)，求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾或百分之幾。“一個數(shù)”是比較量，“另一個數(shù)”是標準量。求分率或百分率，也就是求他們的倍數(shù)關系。 4 出勤率 發(fā)芽率=發(fā)芽種子數(shù)/試驗種子數(shù)100% 小麥的

8、出粉率= 面粉的重量/小麥的重量100% 產(chǎn)品的合格率=合格的產(chǎn)品數(shù)/產(chǎn)品總數(shù)100% 職工的出勤率=實際出勤人數(shù)/應出勤人數(shù)100% 5 工程問題： 是分數(shù)應用題的特例，它與整數(shù)的工作問題有著密切的聯(lián)系。它是探 討工作總量、工作效率和工作時間三個數(shù)量之間相互關系的一種應用題。 解題關鍵：把工作總量看作單位“1”，工作效率就是工作時間的倒數(shù)，然后根據(jù)題目的具體情況，靈活運用公式。 數(shù)量關系式： 工作總量=工作效率工作時間 工作效率=工作總量工作時間 工作時間=工作總量工作效率 工作總量工作效率和=合作時間 6 納稅 納稅就是把根據(jù)國家各種稅法的有關規(guī)定，按照一定的比率把集體或個人收入的一部分繳

9、納給國家。 繳納的稅款叫應納稅款。 應納稅額與各種收入的（銷售額、營業(yè)額、應納稅所得額）的比率叫做稅率。 * 利息 存入銀行的錢叫做本金。 取款時銀行多支付的錢叫做利息。 利息與本金的比值叫做利率。 利息=本金利率時間 (三) 單位之間的換算 * 1毫米1000微米* 1厘米10 毫米* 1分米10 厘米* 1 米1000 毫米* 1千米1000 米 二面積 （一）什么是面積 面積，就是物體所占平面的大小。對立體物體的表面的多少的測量一般稱表面積。 （二）常用的面積單位 * 平方毫米* 平方厘米* 平方分米* 平方米* 平方千米（三）面積單位的換算 * 1平方厘米100 平方毫米* 1平方分米

10、=100平方厘米* 1平方米100 平方分米 * 1公傾10000 平方米* 1平方公里100 公頃 三體積和容積 （一）什么是體積、容積 體積，就是物體所占空間的大小。 （二）常用單位 1 體積單位 * 立方米* 立方分米* 立方厘米 2 容積單位* 升* 毫升 （三）單位換算 1 體積單位 * 1立方米=1000立方分米 * 1立方分米=1000立方厘米 2 容積單位 * 1升=1000毫升 * 1升=1立方米 * 1毫升=1立方厘米 四質(zhì)量 （一）什么是質(zhì)量 質(zhì)量，就是表示表示物體有多重。 （二）常用單位 * 噸t * 千克kg * 克g （三）常用換算 * 一噸=1000千克 * 1千

11、克=1000克 五時間 （一）什么是時間 是指有起點和終點的一段時間 （二）常用單位 世紀、年、月、日、時、分、秒 （三）單位換算 * 1世紀=100年 * 1年=365天平年 * 一年=366天閏年 * 一、三、五、七、八、十、十二是大月大月有31 天 * 四、六、九、十一是小月小月小月有30天 * 平年2月有28天閏年2月有29天 * 1天= 24小時 * 1小時=60分 * 一分=60秒 （三）單位換算 * 1元=10角 * 1角=10分 - 第三章代數(shù)初步知識 一、用字母表示數(shù) 1 用字母表示數(shù)的意義和作用 * 用字母表示數(shù)，可以把數(shù)量關系簡明的表達出來，同時也可以表示運算的結(jié)果。 2

12、用字母表示常見的數(shù)量關系、運算定律和性質(zhì)、幾何形體的計算公式 （1）常見的數(shù)量關系 路程用s表示，速度v用表示，時間用t表示，三者之間的關系： s=vt v=s/t t=s/v 總價用a表示，單價用b表示，數(shù)量用c表示，三者之間的關系: a=bc b=a/c c=a/b （2）運算定律和性質(zhì) 加法交換律：a+b=b+a 加法結(jié)合律：（a+b)+c=a+(b+c) 乘法交換律：ab=ba 乘法結(jié)合律：（ab)c=a(bc) 乘法分配律：（a+b)c=ac+bc 減法的性質(zhì)：a-(b+c) =a-b-c （3）用字母表示幾何形體的公式 長方形的長用a表示，寬用b表示，周長用c表示，面積用s表示。c

13、=2(a+b) s=ab 正方形的邊長a用表示，周長用c表示，面積用s表示。 c=4a s=a2 平行四邊形的底a用表示，高用h表示，面積用s表示。 s=ah 三角形的底用a表示，高用h表示，面積用s表示。 s=ah/2 梯形的上底用a表示，下底b用表示，高用h表示，中位線用m表示， 面積用s表示。 s=(a+b)h/2 s=mh 圓的半徑用r表示，直徑用d表示，周長用c表示，面積用s表示。c=d=2r s=r2 扇形的半徑用r表示，n表示圓心角的度數(shù)，面積用s表示。 s=nr2/360 長方體的長用a表示，寬用b表示，高用h表示，表面積用s表示，體積用v表示。 v=sh s=2(ab+ah+

14、bh) v=abh 正方體的棱長用a表示，底面周長c用表示，底面積用s表示，體積用v表示. s=6a2 v=a3 圓柱的高用h表示，底面周長用c表示，底面積用s表示，體積用v 表示. s側(cè)=ch s表=s側(cè)+2s底 v=sh 圓錐的高用h表示，底面積用s表示，體積用v表示. v=sh/3 3 用字母表示數(shù)的寫法 數(shù)字和字母、字母和字母相乘時，乘號可以記作“.”，或者省略不寫，數(shù)字要寫在字母的前面。 五比和比例 1比的意義和性質(zhì) （1）比的意義 兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比。 “：”是比號，讀作“比”。比號前面的數(shù)叫做比的前項，比號后面的數(shù)叫做比的后項。比的前項除以后項所得的商，叫做比值。 同除法

15、比較，比的前項相當于被除數(shù)，后項相當于除數(shù)，比值相當于商。 比值通常用分數(shù)表示，也可以用小數(shù)表示，有時也可能是整數(shù)。 比的后項不能是零。 根據(jù)分數(shù)與除法的關系，可知比的前項相當于分子，后項相當于分母，比值相當于分數(shù)值。 （2）比的性質(zhì) 比的前項和后項同時乘上或者除以相同的數(shù)（0除外），比值不變，這叫做比的基本性質(zhì)。 （3）求比值和化簡比 求比值的方法：用比的前項除以后項，它的結(jié)果是一個數(shù)值可以是整 數(shù)，也可以是小數(shù)或分數(shù)。 根據(jù)比的基本性質(zhì)可以把比化成最簡單的整數(shù)比。它的結(jié)果必須是一個最簡比，即前、后項是互質(zhì)的數(shù)。 （4）比例尺 圖上距離：實際距離=比例尺 要求會求比例尺；已知圖上距離和比例尺

16、求實際距離；已知實際距離和比例尺求圖上距離。 線段比例尺：在圖上附有一條注有數(shù)目的線段，用來表示和地面上相對應的實際距離。 （5）按比例分配 在農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和日常生活中，常常需要把一個數(shù)量按照一定的比來進行分配。這種分配的方法通常叫做按比例分配。 方法：首先求出各部分占總量的幾分之幾，然后求出總數(shù)的幾分之幾是多少。 2 比例的意義和性質(zhì) （1）比例的意義 表示兩個比相等的式子叫做比例。 組成比例的四個數(shù)，叫做比例的項。 兩端的兩項叫做外項，中間的兩項叫做內(nèi)項。 （2）比例的性質(zhì) 在比例里，兩個外項的積等于兩個兩個內(nèi)向的積。這叫做比例的基本性質(zhì)。 （3）解比例 根據(jù)比例的基本性質(zhì)，如果已知比例中的任何三項，就可以求出這個數(shù)比例中的另外一個未知項。求比例中的未知項，叫做解比例。 3 正比例和反比例 （1）成正比例