對數(shù)概念校級公開課

1、對數(shù)概念校級公開課第1頁，共19頁，2022年，5月20日，2點(diǎn)7分，星期三第2頁，共19頁，2022年，5月20日，2點(diǎn)7分，星期三對數(shù)的概念第3頁，共19頁，2022年，5月20日，2點(diǎn)7分，星期三復(fù)習(xí)引入 探索新知 我們研究指數(shù)函數(shù)時(shí),曾討論過細(xì)胞分裂問題,某種細(xì)胞分裂時(shí),由1 個(gè)分裂成2個(gè),2個(gè)分裂成4個(gè)1個(gè)這樣的細(xì)胞分裂x次后,得到細(xì)胞個(gè)數(shù)y是分裂次數(shù)x函數(shù),這個(gè)函數(shù)可以用指數(shù)函數(shù) 表示 y=2x 第4頁，共19頁，2022年，5月20日，2點(diǎn)7分，星期三問題引入 探索新知 反過來,1個(gè)細(xì)胞經(jīng)過多少次分裂,大約可以得到8個(gè)、1024個(gè)、8192個(gè) 細(xì)胞？已知細(xì)胞個(gè)數(shù)y，如何求分裂次數(shù)

2、x?1248=2xy=2x 1024=2x8192=2x第5頁，共19頁，2022年，5月20日，2點(diǎn)7分，星期三復(fù)習(xí)引入 探索新知問題2x=8, x = ？2x=1024,2x=8192， x = ？ 推廣 已知底和冪，如何求出指數(shù)？ 如何用底和冪來表示出指數(shù)的問題解決為了解決這類問題，引進(jìn)一個(gè)新數(shù)對數(shù) 第6頁，共19頁，2022年，5月20日，2點(diǎn)7分，星期三一般地，對于指數(shù)式那么 b叫做以a為底N的對數(shù),記作 其中 a 叫做對數(shù)的底，N 叫做真數(shù).說明:注意底數(shù)和真數(shù)的限制,注意對數(shù)的書寫格式,對數(shù)概念N0;讀作“b等于以a為底N的對數(shù)”.第7頁，共19頁，2022年，5月20日，2點(diǎn)7

3、分，星期三叫做指數(shù)式 ,叫做對數(shù)式. 當(dāng)時(shí)， 底底指數(shù)對數(shù)冪真數(shù)指數(shù)式與對數(shù)式的互化第8頁，共19頁，2022年，5月20日，2點(diǎn)7分，星期三鞏固知識 典型例題互化 例題例1將下列指數(shù)式寫成對數(shù)式： （1） （2）（3）（4）第9頁，共19頁，2022年，5月20日，2點(diǎn)7分，星期三鞏固知識 典型例題互化 例題例1將下列對數(shù)式寫成指數(shù)式： （5） （6）（7）（8）第10頁，共19頁，2022年，5月20日，2點(diǎn)7分，星期三鞏固知識 典型例題互化 變式完成下列指數(shù)式與對數(shù)式的轉(zhuǎn)化： （1） （2）（3）（4）第11頁，共19頁，2022年，5月20日，2點(diǎn)7分，星期三兩個(gè)重要的對數(shù)常用對數(shù)：以

4、10為底的對數(shù) 簡記為以e為底的對數(shù)自然對數(shù)：簡記為e為無理數(shù) e = 2.71828第12頁，共19頁，2022年，5月20日，2點(diǎn)7分，星期三解：因?yàn)?例2利用對數(shù)定義求所以因?yàn)?所以因?yàn)?所以因?yàn)?所以 變式2：求第13頁，共19頁，2022年，5月20日，2點(diǎn)7分，星期三 在指數(shù)式 中，若已知 和 的值，求 進(jìn)行的是 運(yùn)算，若已知 和 求 ，進(jìn)行的是 運(yùn)算. 指數(shù)運(yùn)算和對數(shù)運(yùn)算互為 運(yùn)算. 由此，得到探究活動一：對數(shù)恒等式指數(shù)對數(shù)逆 . N第14頁，共19頁，2022年，5月20日，2點(diǎn)7分，星期三對數(shù)恒等式：例3 利用對數(shù)恒等式求下列對數(shù)的值.=8=9=2第15頁，共19頁，2022

5、年，5月20日，2點(diǎn)7分，星期三將下列指數(shù)式轉(zhuǎn)化為對數(shù)式：探究活動二：loga1=0logaa=1你發(fā)現(xiàn)了什么?“1”的對數(shù)等于零,即loga1=0a0=1a1=1對數(shù)的性質(zhì)底數(shù)的對數(shù)等于“1”,即logaa=1第16頁，共19頁，2022年，5月20日，2點(diǎn)7分，星期三歸納:對數(shù) 性質(zhì) “1”的對數(shù)等于零底數(shù)的對數(shù)等于“1”例題（3）（2）例4 求下列對數(shù)的值：（1）第17頁，共19頁，2022年，5月20日，2點(diǎn)7分，星期三對數(shù)的概念指數(shù)式和對數(shù)式的互化對數(shù)恒等式對數(shù)的性質(zhì)歸納小結(jié),強(qiáng)化思想:第18頁，共19頁，2022年，5月20日，2點(diǎn)7分，星期三運(yùn)用知識 強(qiáng)化練習(xí) 當(dāng)堂檢測1.對數(shù)式log(a-2）(5-a)=b中，實(shí)數(shù)a 的取值范圍為（ ）2.若log2x=3中，則x=（ ）3.計(jì)算：(1)lg1+lg10+1g100