三峽工程工工備課(一、二、三、四、五)

1、四年級下冊一、二、三、四、五單元教材分析本冊主要內(nèi)容：依據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，本冊安排的主要內(nèi)容有：（目錄）數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域第一單元 珍稀動物-簡易方程第三單元 團(tuán)體操表演2、3、5倍數(shù)的特征、質(zhì)數(shù)和合數(shù)第四單元 中國的熱極-認(rèn)識正負(fù)數(shù)第五單元 校園科技周-分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)第七單元 剪紙中的數(shù)學(xué)- 分?jǐn)?shù)加減法（一）空間與圖形領(lǐng)域第二單元 水產(chǎn)養(yǎng)殖場-多邊形的面積 第六單元 圖案美-對稱、平移和旋轉(zhuǎn)統(tǒng)計與可能性領(lǐng)域第八單元 獲“聯(lián)合國人居獎”的城市-統(tǒng)計第九單元 下跳棋-可能性同時結(jié)合以上三個領(lǐng)域的內(nèi)容還安排了兩個綜合應(yīng)用關(guān)注我們的活動空間 我能長多高第一單元 珍稀動物簡易方程一、教材地位（信息窗）我們

2、可以從知識地位和思維地位兩個方面來理解本單元的教材地位。1、知識地位：學(xué)生在學(xué)習(xí)這一單元之前，已經(jīng)理解了四則運(yùn)算的意義，在四上學(xué)習(xí)了會用字母表示數(shù)，本單元的學(xué)習(xí)內(nèi)容是通過信息窗1：理解方程的意義。通過信息窗2：學(xué)習(xí)等式性質(zhì)一也就是“等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)，所得的結(jié)果仍然是等式”以及解方程a=b 。通過信息窗3：學(xué)習(xí)等式的性質(zhì)二也就是“等式的兩邊同時乘或除以同一個不為0 的數(shù)，所得的結(jié)果仍然是等式”以及解方程a=b、ab=c 。通過信息窗4：學(xué)習(xí)解較復(fù)雜的方程，也就是通常說的含有兩個未知數(shù)的方程ab=c。這些知識是學(xué)生在第三學(xué)段學(xué)習(xí)代數(shù)重要的知識基礎(chǔ)。2、思維地位。完成思維方式的轉(zhuǎn)換和

3、飛躍，是學(xué)生第三學(xué)段學(xué)習(xí)代數(shù)重要的思維基礎(chǔ)。方程是刻畫現(xiàn)實世界中數(shù)量相等關(guān)系一種有效的數(shù)學(xué)模型，它可以幫助人們更準(zhǔn)確清晰地認(rèn)識、描述和把握現(xiàn)實世界。列方程解決問題與列算式解決問題相比，是思維方式的轉(zhuǎn)換和飛躍，列算式解決問題，是通過已知求出未知，已知條件作為一方，問題作為一方，已知和未知的地位是不相同的；列方程解決問題則是把已知和未知看成地位相同的量共同參與運(yùn)算,將逆向思維變成了順向思維，大大降低了思維難度。所以本單元的教學(xué)還有一個重要任務(wù)就是要要打破學(xué)生原來的思維定勢，引導(dǎo)學(xué)生實現(xiàn)由“算術(shù)思維”向“代數(shù)思維”的轉(zhuǎn)變，拓寬學(xué)生解決問題的渠道。二、與傳統(tǒng)教材的主要區(qū)別（1）內(nèi)容編排的不同：原來一個

4、單元分為三節(jié)，用字母表示數(shù)、解方程、列方程解應(yīng)用題，現(xiàn)在分開編排，用字母表示數(shù)安排在四上進(jìn)行，解方程和列方程解應(yīng)用題是在解決問題的過程中混合編排在一起。（2）解方程的依據(jù)的不同：原來是利用四則計算的各部分的關(guān)系解方程；課程標(biāo)準(zhǔn)從學(xué)生長遠(yuǎn)發(fā)展和中小學(xué)的銜接出發(fā)，要求小學(xué)階段也要用等式的性質(zhì)解。所以教材安排的是用等式的性質(zhì)解方程，主要目的是加強(qiáng)中小學(xué)的銜接。（3）難度不同：在解方程上，難度有所降低。原來解方程的形式比較多樣，不管處在運(yùn)算符號的前面，還是后面，學(xué)生利用加減乘除各部分的關(guān)系都能解。而現(xiàn)在，教材考慮到學(xué)生剛接觸等式的性質(zhì)不久，初中還要繼續(xù)學(xué)習(xí)，小學(xué)階段不易往深入學(xué)習(xí)，因而在編排上解方程的

5、難度上有所降低，只要求會解形如a=b、a=b、a =b、ab=c、ab=c ，而對于減數(shù)和除數(shù)是未知數(shù)的方程，不作學(xué)習(xí)，在此，也提醒老師們教學(xué)時不要隨意拔高難度。三、樹立單元教學(xué)思想四、本單元學(xué)習(xí)的重點(diǎn)和關(guān)鍵。青島版教材最大的一個特點(diǎn)，一個單元就是一個情景串，在內(nèi)容情景上相關(guān)聯(lián)，在知識上也是循序漸進(jìn)的，因此，希望大家樹立一種單元教學(xué)的思想，在備課上首先要把一個單元進(jìn)行一個整體的分析，確定重點(diǎn)、難點(diǎn)和突破點(diǎn)，然后在時間上進(jìn)行再分配，在重點(diǎn)的地方要舍得花時間、花力氣、花筆墨，單元課時統(tǒng)籌，需要老師們根據(jù)教學(xué)情況自己來分配，能用到遷移的地方，盡量少用力。鑒于這種單元教學(xué)思想，因此，在分析每個單元或每

6、個窗的時候，我會重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)重點(diǎn)與難點(diǎn)。對于本單元來說，信息窗1是學(xué)習(xí)本單元的基礎(chǔ)，信息窗2是學(xué)好本單元內(nèi)容的重點(diǎn)和關(guān)鍵，（研究等式的性質(zhì)一可以為研究等式的性質(zhì)二提供方法和思路；利用等式的性質(zhì)一解方程，為學(xué)習(xí)利用等式的性質(zhì)二解方程提供了思維方法。）信息窗4是信息窗2、3內(nèi)容的拓展。因此要務(wù)必重視信息窗2的教學(xué)，信息窗4的教學(xué)要注意學(xué)生遷移能力的培養(yǎng)。五、信息窗1教學(xué)建議信息窗：白鰭豚、大熊貓、東北虎的數(shù)量。第一個紅點(diǎn)部分是學(xué)習(xí)等式的意義。第二和第三個紅點(diǎn)部分是學(xué)習(xí)方程的意義。1、明確重點(diǎn)，抓住關(guān)鍵。第一個紅點(diǎn)內(nèi)容的學(xué)習(xí)是學(xué)習(xí)第一個窗的重點(diǎn)和關(guān)鍵，它要起到為第二、三個紅點(diǎn)的學(xué)習(xí)提供探索方法的作用，要

7、使學(xué)生經(jīng)歷尋找等量關(guān)系用字母個性化表示一般的方程表示的過程，使學(xué)生能獨(dú)立把數(shù)量間的相等關(guān)系“翻譯”成未知數(shù)和已知數(shù)之間相等的關(guān)系的方程，這一過程實際上就是建立數(shù)學(xué)模型的過程。二是要接受借助天平或天平示意圖這一直觀情境理解等式意義的方法。等式是方程的生長點(diǎn)，所以理解等式的意義至關(guān)重要，雖然學(xué)生在前面的學(xué)習(xí)中一直接觸著等式，但學(xué)生大都關(guān)注的是通過運(yùn)算把結(jié)果寫在等號后面，似乎兩邊的地位是不等的，因為是從左邊算出的右邊，并沒有明確地認(rèn)識等號左邊的式子和右邊的數(shù)都是表示相等的量，地位是均等的。要通過天平這一直觀情景，使學(xué)生不僅僅從運(yùn)算的角度來看待這個等式，而更多的從兩個量的相等關(guān)系來認(rèn)識等式，對等式有了

8、一個較為全面的認(rèn)識，從而為學(xué)生理解、解答含有字母的等式提供支撐。但要注意等式的意義學(xué)生理解就可以，勿須讓學(xué)生用規(guī)范的語言表達(dá)。2、充分放手，促進(jìn)遷移。教學(xué)第二、三紅點(diǎn)的內(nèi)容時，要注意把學(xué)生在學(xué)習(xí)第一個紅點(diǎn)時，獲得的方法（先找等量關(guān)系、再用字母表示未知數(shù)并寫成字母關(guān)系式，必要是借助天平直觀幫助）進(jìn)行遷移。3、要使學(xué)生經(jīng)歷從等式到方程的過程，逐步構(gòu)建新的數(shù)學(xué)知識。教材中呈現(xiàn)的幾個等式大都是含有字母的等式，所以在教學(xué)時，要把10克加10克和20克質(zhì)量相等，抽象出等式10+10=20。并補(bǔ)充幾個數(shù)字等式，這樣既認(rèn)識了含有字母的等式，又認(rèn)識了只有純數(shù)字的等式，使學(xué)生全方位地認(rèn)識了等式；在此基礎(chǔ)上讓學(xué)生對

9、等式進(jìn)行分類，然后教師點(diǎn)明什么是方程。使學(xué)生理解方程是等式里的一類 特殊的對象，只有是等式并且含有未知數(shù)才是方程。（“含有未知數(shù)的等式是方程”，這是用定義的形式來揭示概念。小學(xué)數(shù)學(xué)中揭示概念的方式有多種，這里對方程的定義采取的是屬加種差定義方式：種差+鄰近的屬概念=被定義概念。這里，被定義概念鄰近的屬是“等式”，種差是“含有未知數(shù)”。）4、關(guān)于恒等方程、條件方程和矛盾方程：由于方程是含有未知數(shù)的等式，因而，方程又可以根據(jù)未知數(shù)的取值情況進(jìn)行分類如下：恒等方程未知數(shù)可以取任意數(shù)值例如，5x12xl3x條件方程未知數(shù)只可取應(yīng)有的值例如，2x10， xy0等矛盾方程未知數(shù)不可能取任何值，或在指定的數(shù)

10、的范圍內(nèi)，沒有適合于方程的未知數(shù)的值例如， 2 xl22 x 以及在自然數(shù)范圍內(nèi)的方程5xl0等（選自中國小學(xué)教學(xué)百科全書這些理論只要教師了解即可，不要給學(xué)生講。5、在練習(xí)時要重視培養(yǎng)學(xué)生先找等量關(guān)系，再列方程的意識。要強(qiáng)化用代數(shù)的思維列方程。 六、信息窗2教學(xué)建議信息窗：金絲猴的數(shù)量。紅點(diǎn)部分是學(xué)習(xí)等式的性質(zhì)一和用等式的性質(zhì)一解形如+a=b的方程，同時學(xué)習(xí)什么叫方程的解和解方程。綠點(diǎn)部分是學(xué)習(xí)解形如-a=b的方程。信息窗2是整個單元的重點(diǎn)和關(guān)鍵，在教學(xué)上務(wù)必引起重視，在教學(xué)時間上可以適當(dāng)?shù)匮娱L，要使學(xué)生初步養(yǎng)成用代數(shù)的思想解決現(xiàn)實問題的意識和習(xí)慣，為學(xué)生信息窗三以及今后的學(xué)習(xí)奠定思維基礎(chǔ)。教

11、學(xué)建議1、從解決問題入手，使學(xué)生體驗學(xué)習(xí)新知的必要性，同時學(xué)會一種解決問題的策略。學(xué)生列出了方程不會解，就要學(xué)習(xí)方程的解法，使學(xué)生體驗了學(xué)習(xí)新知的必要性；怎樣獲取解法，從簡單的問題入手尋找一種解決問題的方法（得到等式的性質(zhì)），然后利用這一方法去解決我們遇到的問題，這樣使學(xué)生獲得了一種解決問題的策略，增長了大智慧。我們在教學(xué)時必須牢牢樹立這種意識，這是學(xué)生一生中最寶貴的財富，這樣的教學(xué)才使我們的學(xué)生變的越來越聰明，不能僅僅教會學(xué)生知識。例如，我們求從n邊形的一個頂點(diǎn)出發(fā)的對角線，可以把n邊形分成多少個三角形，我們可以引導(dǎo)學(xué)生找?guī)讉€簡單的n邊形去研究，如研究四邊形、五邊形、六邊形，從中找出分成的三

12、角形的個數(shù)與n邊形邊數(shù)的關(guān)系，即三角形的個數(shù)比邊數(shù)少2，這就找到了解決問題的方法，那么，從200邊形的一個頂點(diǎn)出發(fā)，就知道可以分成198個三角形，從n邊形的一個頂點(diǎn)出發(fā)，就知道可以分成n_2個三角形。2、經(jīng)歷“形象感受抽象概括”的過程，體會等式的性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力。充分利用天平，創(chuàng)設(shè)天平游戲活動（沒有條件的學(xué)校，可以借助示意圖進(jìn)行討論），引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷從直觀到抽象的過程，發(fā)現(xiàn)游戲中的規(guī)律，在活動中獲取等式的性質(zhì)，發(fā)展學(xué)生的抽象概括能力。教材的呈現(xiàn)也是一個從直觀形象到抽象的過程，即由實物圖到示意圖到結(jié)論的過程。要讓學(xué)生活動起來，在活動中發(fā)現(xiàn)，在活動中感受，在活動中體驗。要經(jīng)歷操作觀察想像

13、概括的過程，獲取等式的性質(zhì)。教師要在學(xué)生充分體驗的基礎(chǔ)上，做好提升工作。3、滲透“猜想驗證”的思想方法，培養(yǎng)學(xué)生的初步的科研意識。P9一個式子成立，其他式子呢又如：等式的兩邊同時加上一個數(shù)，等式仍然成立，等式兩邊同時減去一個數(shù)，等式能不能成立）“發(fā)現(xiàn)、猜想、驗證”不但是在等式的性質(zhì)中突出方法的運(yùn)用，在后面要學(xué)習(xí)的分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、多邊形的面積計算、約數(shù)和倍數(shù)等各單元中，都要注意這一點(diǎn)，數(shù)學(xué)的本質(zhì)是思維的訓(xùn)練，長期進(jìn)行這樣的訓(xùn)練，學(xué)生的大智慧就可以得到發(fā)展，也就越來越聰明；反過來，學(xué)生如果有了這樣的一種科研意識，掌握了這樣研究的方法，就能解決更多的問題。4、加大引領(lǐng)力度，充分發(fā)揮教師的作用。一要做

14、好學(xué)生解決問題思維方式的引領(lǐng)，進(jìn)一步拓寬學(xué)生解決問題的渠道，提高學(xué)生解決問題的能力。二是從解決問題到天平活動的過渡；三是對解方程思路、步驟及格式的引領(lǐng)。5、自主練習(xí)題的處理：不要補(bǔ)充難度大的題目（如不要出現(xiàn)減數(shù)是未知數(shù)的方程），要讓學(xué)生說出每一步的根據(jù)。重視第10頁第1題的教學(xué)，并在學(xué)生熟練的基礎(chǔ)上，引領(lǐng)學(xué)生簡化解方程的書寫過程，濃縮思路，使學(xué)生逐步掌握解方程的方法并形成相應(yīng)的的技能。（下面的信息窗處理方法同樣）七、信息窗3教學(xué)建議信息窗：黑鸛的數(shù)量。第一個紅點(diǎn)部分是學(xué)習(xí)等式的性質(zhì)及用等式的性質(zhì)解決形如a= b的方程。綠點(diǎn)部分是對這部分內(nèi)容的鞏固。第二個紅點(diǎn)部分是解決用方程解決a+b=c的問題

15、，并解方程。1、充分利用研究學(xué)習(xí)信息窗2的方法，可采取先學(xué)后教，適時引領(lǐng)的方法，提高學(xué)生的遷移學(xué)習(xí)能力。2、繼續(xù)滲透“猜想驗證”的方法，培養(yǎng)學(xué)生的初步的科研意識。對于等式兩邊同時除以的數(shù)不能是0 ，教師可提出這一問題引發(fā)學(xué)生討論，由于前面教學(xué)中多次提到，這一點(diǎn)學(xué)生是可以接受的。3、合理運(yùn)用小組合作學(xué)習(xí)。教學(xué)第二個紅點(diǎn)時，可讓學(xué)生在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，在小組內(nèi)討論研究，并說出每一步的依據(jù)，但對學(xué)生的語言不要求過于規(guī)范，只要學(xué)生說清楚意思即可。4、自主練習(xí)題的處理：不要補(bǔ)充難度大的題目（如不要出現(xiàn)除數(shù)是未知數(shù)的方程）；要讓學(xué)生說出每一步的根據(jù)。八、信息窗4教學(xué)建議1、充分利用線段圖，幫助學(xué)生理解數(shù)量

16、之間的關(guān)系。2、適當(dāng)補(bǔ)充列方程的練習(xí)，進(jìn)行專項訓(xùn)練，以突破難點(diǎn)。（難點(diǎn)是列方程）尤其要創(chuàng)設(shè)問題情境，使學(xué)生經(jīng)歷不同方法設(shè)未知數(shù)的過程，體會怎樣設(shè)未知數(shù)簡便（把單一量或單倍數(shù)設(shè)為未知數(shù)比較簡便），讓學(xué)生自覺地選擇用簡便的方法設(shè)未知數(shù)，而不是強(qiáng)加給學(xué)生。第二單元 水產(chǎn)養(yǎng)殖場多邊形的面積本單元和原來的教材區(qū)別不大，并且各地參加優(yōu)質(zhì)課評選經(jīng)常出示這個單元的課，所以我只做簡單提示。教材地位：學(xué)生在學(xué)習(xí)本單元之前，已經(jīng)學(xué)習(xí)了長方形、正方形、三角形的特征以及長方形、正方形的面積計算，這一單元將通過信息窗1學(xué)習(xí)平行四邊形的特征和面積計算。通過信息窗2學(xué)習(xí)三角形的面積計算。通過信息窗3學(xué)習(xí)梯形的認(rèn)識、面積計算和

17、簡單組合圖形的面積計算。本單元是直線型圖形面積計算的結(jié)束單元，它是進(jìn)一步學(xué)習(xí)曲線型圖形面積計算的基礎(chǔ)。如圓面積和立體圖形。是轉(zhuǎn)化思想方法在空間與圖形領(lǐng)域的集中體現(xiàn)，（在數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域的集中體現(xiàn)是小數(shù)的乘、除法）為學(xué)習(xí)曲線型面積和立體圖形的體積提供方法。二、與傳統(tǒng)教材的區(qū)別過去將“圖形的認(rèn)識”和“圖形的面積計算”分割開來編排；并且在學(xué)習(xí)圖形的面積時，也是先集中學(xué)習(xí)面積公式的推導(dǎo)，再應(yīng)用面積公式解決實際問題?，F(xiàn)在教材從學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)和解決問題的需要出發(fā)，優(yōu)化了單元知識結(jié)構(gòu)，從解決一系列現(xiàn)實問題入手，體現(xiàn)學(xué)習(xí)“多邊形的特征”和“多邊形的面積計算”的必要性，寓概念教學(xué)和計算教學(xué)于解決問題之中，讓學(xué)生體會

18、數(shù)學(xué)知識在解決現(xiàn)實問題中的作用和價值，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。三、單元的重點(diǎn)和關(guān)鍵本單元的重點(diǎn)和關(guān)鍵是平行四邊形的面積計算公式的推導(dǎo)，學(xué)生在學(xué)習(xí)本單元之前，在數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域的學(xué)習(xí)中，已經(jīng)接觸過轉(zhuǎn)化思想，通過平行四邊形的面積計算公式的推導(dǎo)，要起到激活學(xué)生轉(zhuǎn)化思想，初步掌握利用轉(zhuǎn)化的思想研究多邊形面積計算的方法，為學(xué)生探究三角形的面積、梯形的面積公式提供思維方法支撐。四、單元教學(xué)建議不能通過簡單地實驗觀察說明某種圖形的計算方法，更不能直接告訴計算公式讓學(xué)生記住。加強(qiáng)學(xué)生動手操作，并真正使操作活動成為數(shù)學(xué)活動。如通過折一折、比一比、量一量等方式探索平行四邊形的特征；通過數(shù)一數(shù)、拼一拼、擺一擺、割一割、

19、補(bǔ)一補(bǔ)等方式，探索平行四邊形、三角形、梯形的面計算方法。這樣通過實際操作，既發(fā)展了空間觀念，又培養(yǎng)了動手操作能力。在教學(xué)中，就要避免和減少淺層次、低水平的操作活動，提高活動的目的性，使操作活動真正成為數(shù)學(xué)活動。數(shù)學(xué)活動本質(zhì)上是指數(shù)學(xué)思考的活動，有積極數(shù)學(xué)思考的活動，才是數(shù)學(xué)活動；沒有進(jìn)行數(shù)學(xué)思考，只是在操作，那就不是數(shù)學(xué)活動。實現(xiàn)操作與思維的有機(jī)結(jié)合的操作活動，才可稱其為數(shù)學(xué)活動。只有本單元操作從大的方面講，要使學(xué)生通過操作活動，一是設(shè)法把研究的圖形轉(zhuǎn)化為已經(jīng)會計算面積的圖形，二是探索研究的圖形與以學(xué)過的圖形之間有什么樣的關(guān)系，從而找出面積的計算方法。這樣學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上掌握面積的計算公式，

20、印象深刻，思維也得到發(fā)展。五、信息窗1教學(xué)建議信息窗：參觀養(yǎng)蝦池的情境和相關(guān)信息。第一個紅點(diǎn)部分是認(rèn)識平行四邊形的特征；第二個紅點(diǎn)部分是探索學(xué)習(xí)平行四邊形面積的計算方法；第三個紅點(diǎn)部分是應(yīng)用所學(xué)知識解決現(xiàn)實問題。信息窗1是整個單元的關(guān)鍵。教學(xué)建議1、吃透教材，重視學(xué)生研究問題策略的滲透和培養(yǎng)。滲透研究問題的策略是青島板教材的一大特點(diǎn)，如：先明確研究思路；轉(zhuǎn)化思想；猜測、驗證思想。2、注意對公式獲取過程的總結(jié)與概括，進(jìn)一步提高學(xué)生對轉(zhuǎn)化思想的認(rèn)識，為學(xué)生下一步的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。應(yīng)該說，這一節(jié)教學(xué)中，我們教師要抓住兩個轉(zhuǎn)化，一個是圖形的轉(zhuǎn)化，剛才已談過，另一個就是公式的轉(zhuǎn)化，把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形

21、后，面積有沒有變化平行四邊形的底相當(dāng)于長方形的什么平行四邊形的高相當(dāng)于長方形的什么引導(dǎo)學(xué)生一一對應(yīng)，然后完成公式的轉(zhuǎn)化。應(yīng)該說，轉(zhuǎn)化法是本單元教學(xué)的主旋律，因而這一信息窗的內(nèi)容是本單元的關(guān)鍵和重點(diǎn)，它起到了一個提供研究方法的作用，所以要重視研究方法的概括和總結(jié)。（把要研究的圖形轉(zhuǎn)化為原來學(xué)過的圖形，也就是把未知變已知。）六、信息窗2教學(xué)建議信息窗：水產(chǎn)養(yǎng)殖場中蟹池的場景。紅點(diǎn)部分是學(xué)習(xí)三角形面積的計算。綠點(diǎn)部分是應(yīng)用所學(xué)知識解決現(xiàn)實問題。1、適當(dāng)點(diǎn)撥，促進(jìn)遷移。學(xué)生在學(xué)習(xí)平行四邊形面積計算時，是把平行四邊形通過割補(bǔ)轉(zhuǎn)化成了長方形，這里只有給學(xué)生足夠的學(xué)具，教師稍加點(diǎn)撥，學(xué)生會想到把兩個完全相同

22、的三角形拼在一起轉(zhuǎn)化成平行四邊形的；用一個三角形研究三角形的面積計算方法，難度可能大一些，教師可多加引導(dǎo)，在教參中有詳細(xì)的說明，在此不再重復(fù)。2、進(jìn)一步提煉轉(zhuǎn)化思想。用兩個三角形拼在一起，或用一個三角形紙片探索三角形的面積計算方法，實質(zhì)上都是把三角形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形，從大的方面說也是把未知轉(zhuǎn)化成已知。教學(xué)時要把這一實質(zhì)提煉出來，一方面為進(jìn)一步學(xué)習(xí)梯形的面積奠定基礎(chǔ)；另一方面，使學(xué)生加深對轉(zhuǎn)化思想的認(rèn)識。七、信息窗3教學(xué)建議：1、充分放手，先學(xué)后教。充分利用研究平行四邊形特征時獲取的研究方法來研究梯形的特征；利用研究平行四邊形和三角形面積時獲取的方法來研究梯形的面積計算方法。2、發(fā)揮好教師的作

23、用。一是引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行必要的探索；二是該講的講（如梯形的意義以及各部分之間的名稱）。3、引導(dǎo)學(xué)生利用轉(zhuǎn)化思想用多種策略解決組合圖形的面積問題。八、回顧整理教學(xué)建議1、自主回顧，再現(xiàn)舊知。2、補(bǔ)充、指導(dǎo)整理，形成知識網(wǎng)絡(luò)。3、引領(lǐng)學(xué)生加強(qiáng)對相關(guān)圖形的區(qū)別和聯(lián)系的認(rèn)識。4、重視整理方法和解決問題策略的比較和提升。第三單元 團(tuán)體操表演因數(shù)和倍數(shù)一、教材地位：（信息窗）是學(xué)生對整數(shù)認(rèn)識的一次拓展，是在學(xué)習(xí)了自然數(shù)的認(rèn)識、四則運(yùn)算、約數(shù)、倍數(shù)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，在本單元在信息窗1學(xué)習(xí)2、3、5倍數(shù)的特征、偶數(shù)和奇數(shù)；信息窗2學(xué)習(xí)質(zhì)數(shù)、合數(shù)和分解質(zhì)因數(shù)。這些內(nèi)容是今后學(xué)習(xí)約分、通分、分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算的重要基礎(chǔ)。二、

24、與原來的區(qū)別1、結(jié)構(gòu)的不同：對眾多的基本概念進(jìn)行了優(yōu)化和整合。概念教學(xué)一直是小學(xué)階段教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，傳統(tǒng)教材是把所有的概念放在數(shù)的整除里面，山東版教材為分散難點(diǎn)，體現(xiàn)知識間的內(nèi)在聯(lián)系，在三年級“農(nóng)田里的數(shù)學(xué)”單元中，初步認(rèn)識了因數(shù)和倍數(shù)，在本單元中學(xué)習(xí)2、3、5倍數(shù)的特征、偶數(shù)、奇數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)、質(zhì)因數(shù)等概念從而簡化了整除中對因數(shù)、倍數(shù)的概念的認(rèn)識；公因數(shù)、最大公因數(shù)、公倍數(shù)、最小公倍數(shù)等概念的學(xué)習(xí)，分散到約分和通分中去。2、提法不同：原來叫能被2、3、5整除的數(shù)的特征，現(xiàn)在叫2、3、5倍數(shù)的特征。三、信息窗1教學(xué)建議：信息窗：信息窗呈現(xiàn)的是舞蹈表演的情境?！昂献魈剿鳌?中紅點(diǎn)部分是學(xué)習(xí) 2

25、、3、5倍數(shù)的特征。1、加強(qiáng)學(xué)生探索方法的引領(lǐng)和指導(dǎo)，給學(xué)生留下探索的時間和空間，提高學(xué)生的自主探索能力。（1）在研究P49當(dāng)中提供了如尋找2、3、5倍數(shù)的兩種方法的教師可稍加提示（列舉法、用百數(shù)表），尤其是列舉法，要讓學(xué)生知道，此法是尋找事物規(guī)律時常用的方法；（2）2、5的倍數(shù)的特征應(yīng)先放給學(xué)生，在學(xué)生有了一定的體驗后，可根據(jù)情況，啟發(fā)學(xué)生先研究5的倍數(shù)的特征，因5的倍數(shù)的特征相對較為明顯，通過研究5的倍數(shù)的特征，可以為研究2的特征提供較為明確的思考方向；（3）偶數(shù)、奇數(shù)的概念教師應(yīng)直接告訴學(xué)生；使學(xué)生知道自然數(shù)按是不是2的倍數(shù)，可分為偶數(shù)、奇數(shù)兩類。（4）3的倍數(shù)特征的思考方向和探索2和5

26、的倍數(shù)的特征明顯不同，學(xué)生難以獨(dú)立完成相應(yīng)的探索活動，所以教師可適當(dāng)引導(dǎo)（引導(dǎo)學(xué)生把各個數(shù)位上的數(shù)加起來，看你能發(fā)現(xiàn)什么也可以讓學(xué)生在計數(shù)器上分別撥上3的倍數(shù)，看看各用了幾個珠子。）把學(xué)生的思考方向引向正確的軌道。2、引導(dǎo)學(xué)生了解偶數(shù)、奇數(shù)，進(jìn)一步認(rèn)識自然數(shù)。3、關(guān)于0是不是偶數(shù)。課標(biāo)教材北師、蘇教（沒見到人教版）都是說，是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)，不是2的倍數(shù)的數(shù)是奇數(shù)，而研究倍數(shù)和因數(shù)時都明確規(guī)定，所研究的數(shù)是指不是0的自然數(shù)，既然偶數(shù)的概念是在倍數(shù)的基礎(chǔ)上定義的，倍數(shù)不研究0，所以研究0是不是偶數(shù)也就無意義了。為什么大綱教材，單獨(dú)說明0是偶數(shù)呢因為大綱教材是從能不能被2整除的角度定義偶數(shù)、奇

27、數(shù)的，0能被2整除，所以0當(dāng)然也是偶數(shù)。（認(rèn)識0的特殊性，2和3的最小公倍數(shù)是幾）2、按課標(biāo)要求控制好練習(xí)題的難度。課標(biāo)：在1100的自然數(shù)中，能找出10以內(nèi)某個自然數(shù)的所有倍數(shù)，并知道2、3、5的倍數(shù)的特征。四、信息窗2教學(xué)建議信息窗：團(tuán)體操表演的場景。第一個紅點(diǎn)部分學(xué)習(xí)質(zhì)數(shù)、合數(shù)的知識，第二個紅點(diǎn)部分學(xué)習(xí)分解質(zhì)因數(shù)的知識。1、發(fā)揮教師的作用，幫助學(xué)生有效地開展探究活動。一是在找24、25等組成方陣的人數(shù)的特點(diǎn)時進(jìn)行引導(dǎo)。學(xué)生由于受第一個信息窗思維的影響，可能老是停留在找個位數(shù)的特征或?qū)⒏鱾€數(shù)位上的數(shù)相加等方法去尋找，教師在學(xué)生經(jīng)歷一番探索后，可作為一平等的身份給學(xué)生提出建議：組成方陣的人數(shù)

28、與它的因數(shù)有關(guān)嗎從而將學(xué)生研究的方向進(jìn)行定向；二是給學(xué)生提示驗證的方法。當(dāng)學(xué)生提出是不是有兩個以上的因數(shù)就能組成方陣時，教師可提示學(xué)生用擺棋子、找因數(shù)個數(shù)的方法驗證。三是起名字（質(zhì)數(shù)、合數(shù)的名稱、分解質(zhì)因數(shù)）。當(dāng)學(xué)生通過討論已經(jīng)按因數(shù)的個數(shù)將自然數(shù)分類后，學(xué)生對質(zhì)數(shù)、合數(shù)的內(nèi)涵已經(jīng)有了較為深刻的認(rèn)識（有的學(xué)生可能將自然數(shù)分成二類,教師可稍加點(diǎn)撥），這時，教師可及時地指出具備這一特點(diǎn)的數(shù)叫質(zhì)數(shù)或合數(shù)，使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識到自然數(shù)按因數(shù)的個數(shù)可以分為三類質(zhì)數(shù)、合數(shù)和1；分解質(zhì)因數(shù)概念的教學(xué)也可以用同樣的方法處理。四是利用短除法分解質(zhì)因數(shù)。2、引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷探索一個數(shù)寫成幾個質(zhì)數(shù)相乘形式的過程，強(qiáng)化分解質(zhì)

29、因數(shù)概念的理解。在第二個紅點(diǎn)教學(xué)時，可先讓學(xué)生獨(dú)立地探索寫法，然后重點(diǎn)交流:一看是否寫成了連乘的形式，二看各個因數(shù)是不是都是質(zhì)數(shù)，以強(qiáng)化學(xué)生分解質(zhì)因數(shù)概念的理解。3、按課標(biāo)要求控制好練習(xí)題的難度。在1100的自然數(shù)中，能找出某個自然數(shù)的所有因數(shù)。知道整數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)。第四單元 中國的熱極認(rèn)識正負(fù)數(shù)一、單元地位是在學(xué)生學(xué)習(xí)了自然數(shù)、小數(shù)和分?jǐn)?shù)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，是對數(shù)的認(rèn)識的一次拓展，在本單元將認(rèn)識正、負(fù)數(shù)在生活中的意義，用正、負(fù)數(shù)表示生活中的現(xiàn)象。借助直觀認(rèn)識正、負(fù)數(shù)的大小。這是學(xué)生對數(shù)的認(rèn)識的又一次擴(kuò)展，為今后學(xué)習(xí)有理數(shù)及其運(yùn)算奠定基礎(chǔ)。教學(xué)建議信息窗：新疆維吾爾自治區(qū)吐魯番地區(qū)的地

30、理特征資料，由溫度和海拔高度的特征引入對正、負(fù)數(shù)的認(rèn)識。第一個紅點(diǎn)部分是用正、負(fù)數(shù)表示溫度，第二個紅點(diǎn)部分是用正、負(fù)數(shù)表示海拔高度，第三個紅點(diǎn)部分是比較正、負(fù)數(shù)的大小。1、重視學(xué)生的生活經(jīng)驗。學(xué)生在學(xué)習(xí)負(fù)數(shù)之前，經(jīng)常接觸用負(fù)數(shù)表示的一些數(shù)據(jù)，如表示溫度，在存折上表示存入或取出，所以課前可讓學(xué)生收集一下有關(guān)用負(fù)數(shù)表示的數(shù)據(jù)，在課上說一說，以豐富學(xué)生對負(fù)數(shù)的感性認(rèn)識。2、利用直觀，經(jīng)歷過程。重點(diǎn)是表示溫度的教學(xué)，使學(xué)生經(jīng)歷個性化表示零下溫度到數(shù)學(xué)地表示零下溫度的過程，了解正負(fù)數(shù)在表示溫度時的實際意義，初步掌握正負(fù)數(shù)的意義及表示方法。3、促遷移，豐富學(xué)生對正負(fù)數(shù)的感性認(rèn)識。比海平面低155米是什么意

31、思怎樣表示就可以放給學(xué)生，以培養(yǎng)學(xué)生的遷移類推能力。除此之外，教師還可以補(bǔ)充大量的生活中常用到的正負(fù)數(shù)的現(xiàn)象，如：電梯的層數(shù)、存折上的支出存入等等，用學(xué)生熟悉的生活實例豐富學(xué)生的感性經(jīng)驗，進(jìn)一步了解正負(fù)數(shù)在生活中的廣泛應(yīng)用。4、按課標(biāo)要求進(jìn)行教學(xué)，不要隨意增加難度。對負(fù)數(shù)的全面學(xué)習(xí)，要在第三學(xué)段。課標(biāo)要求：“在熟悉的生活情境中，了解負(fù)數(shù)的意義，會用負(fù)數(shù)表示一些日常生活中的問題?！彼越虒W(xué)中要以學(xué)生常見的、熟悉的為主，以教材上的為主，不要隨意增加難度。5、要從正反兩方面引導(dǎo)學(xué)生理解負(fù)數(shù)的意義。不但使學(xué)生會用負(fù)數(shù)表示一些日常生活中的問題，如62頁自主練習(xí)的3、4、5、7、8、9題；而且會將負(fù)數(shù)進(jìn)行

32、“翻譯”，也就是在具體情境下，說能說出一個負(fù)數(shù)表示的實際意義，如64頁第6題、144頁第11題，以加深學(xué)生對負(fù)數(shù)意義的理解。第五單元 校園科技周分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)一、單元地位學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識，是學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的第二個循環(huán)。本單元將在信息窗1學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的意義；在信息窗2學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系、真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)和帶分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)或整數(shù)，在信息窗3學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)及應(yīng)用。這些知識的學(xué)習(xí)，為今后學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的四則運(yùn)算和解決有關(guān)分?jǐn)?shù)的問題打下基礎(chǔ)。二、與原來的區(qū)別1、結(jié)構(gòu)的不同：概念教學(xué)一直是小學(xué)階段教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，傳統(tǒng)教材中，本單元也屬于概念密集型的單元，把分?jǐn)?shù)的意義、真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)、帶分?jǐn)?shù)、分

33、數(shù)的基本性質(zhì)、約分和通分放在一個單元中進(jìn)行，所有的概念都在舊概念的基礎(chǔ)上，層層引申學(xué)習(xí)。青島版教材為分散難點(diǎn)，把原來一個單元的內(nèi)容分散成兩部分來編排，分?jǐn)?shù)的意義、帶分?jǐn)?shù)、真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的認(rèn)識放在本單元，約分放到了后面同分母分?jǐn)?shù)加減法中學(xué)習(xí)，放在了公因數(shù)、最大公因數(shù)的后面進(jìn)行；而通分則安排在五上教材，放在公倍數(shù)、最小公倍數(shù)中進(jìn)行。2、難度不同：原來需要學(xué)習(xí)把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)，現(xiàn)在這節(jié)內(nèi)容不學(xué)。這個在后面的信息窗的講解中，我還要提到。三、信息窗1教學(xué)建議信息窗：本情景圖展示的是同學(xué)們放飛航模的情景。第一個紅點(diǎn)學(xué)習(xí)“把多個物體看作一個整體，平均分成若干份（一份是一個物體），其中的一份或幾份可以用分?jǐn)?shù)

34、表示”；第二個紅點(diǎn)部分“把多個物體平均分成若干份（一份是多個物體），其中的一份或幾份也可以用分?jǐn)?shù)表示”。1、掌握教學(xué)的重點(diǎn)、突破教學(xué)難點(diǎn)。教學(xué)分?jǐn)?shù)的定義，重點(diǎn)是建立單位“1”的概念，把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)。單位“1”、平均分、表示一份或幾份的數(shù)，是定義里的三個主要內(nèi)涵。相對于后兩個內(nèi)涵，單位“1”較難理解，是教學(xué)分?jǐn)?shù)的關(guān)鍵，是必須突破的難點(diǎn)。學(xué)生已經(jīng)知道了把一個物體（圖形）或一個計量單位平均分成若干份，這樣的一份或幾份可以用分?jǐn)?shù)表示，本信息窗的的教學(xué)重點(diǎn)是把多個物體看作一個整體，把這個整體分成若干份，這樣的一份或幾份也可以用分?jǐn)?shù)表示。2、加強(qiáng)觀察和操作，實

35、現(xiàn)操作和分?jǐn)?shù)的對應(yīng)。通過觀察、操作，使學(xué)生理解是把誰看作整體分的；是怎樣分得；無論分得的一份是一個物體還是多個物體，只要把一個整體平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)，就可以用分?jǐn)?shù)表示。拓寬學(xué)生對分?jǐn)?shù)意義的理解，為全面概括分?jǐn)?shù)的意義奠定基礎(chǔ)。3、充分利用教材提示性的語言，加深對分?jǐn)?shù)意義內(nèi)涵的理解。（每份都是2架，為什么表示出來的分?jǐn)?shù)不一樣呢）4、發(fā)揮好教師的作用，使學(xué)生全面理解分?jǐn)?shù)的意義：一是喚醒舊知（連續(xù)量：把一個物體或一個計量單位平均分成若干份，這樣的一份或幾份的數(shù)可以用分?jǐn)?shù)表示）；二是夯實新知（離散量：把一個整體平均若干份，這樣的一份或幾份的數(shù)也可以用分?jǐn)?shù)表示）三是講解單位1；四是引

36、導(dǎo)學(xué)生概括分?jǐn)?shù)的意義。四、信息窗2教學(xué)建議信息窗：本信息窗所呈現(xiàn)的是同學(xué)們的小制作、小發(fā)明作品活動衣架和精確書簽。第一個紅點(diǎn)及第二個紅點(diǎn)部分是學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。第三個紅點(diǎn)部分認(rèn)識真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)和帶分?jǐn)?shù)。第四個紅點(diǎn)及綠點(diǎn)部分學(xué)習(xí)把假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)或整數(shù)。1、適時適當(dāng)引導(dǎo)，為學(xué)生突破難點(diǎn)提供思考方法，初步體驗分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。第二個紅點(diǎn)教學(xué)內(nèi)容是教學(xué)難點(diǎn)，第一個紅點(diǎn)內(nèi)容的學(xué)習(xí)是教學(xué)第二個紅點(diǎn)的基礎(chǔ)，為學(xué)習(xí)第二個紅點(diǎn)的內(nèi)容提供思維方法，務(wù)必使學(xué)生掌握其方法和解決問題的步驟。先讓學(xué)生根據(jù)問題列出算式，并設(shè)法得出精確結(jié)果，學(xué)生在得不到整數(shù)和小數(shù)精確結(jié)果時，教師適時適當(dāng)?shù)厣约狱c(diǎn)撥：能不能找到一個分?jǐn)?shù)來

37、表示，然后放給學(xué)生，引導(dǎo)學(xué)生通過紙條或線段圖得出結(jié)論。使學(xué)生初步體驗分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，同時為學(xué)生學(xué)習(xí)第二個紅點(diǎn)提供了思考方法。2、經(jīng)歷猜測操作驗證的過程，進(jìn)一步感受分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。教學(xué)第二個紅點(diǎn)時，可借助第一個紅點(diǎn)的思維基礎(chǔ)，讓學(xué)生進(jìn)行猜測，然后指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行操作、驗證。第一種分法，要使學(xué)生理解這里是1米1米地分，1米分成9份，每份是19米，2個19米是29米。第二種分法，要使學(xué)生理解這是把2米一起分，每次得到2米的19，2米的19是29米。這兩種分法有本質(zhì)的區(qū)別，教學(xué)時，最好在教師的引導(dǎo)下，使每個學(xué)生都能掌握著兩種方法，并且在頭腦中留下較為深刻的印象。3、觀察關(guān)系式，引導(dǎo)學(xué)生概括分?jǐn)?shù)與除法的

38、關(guān)系。4、結(jié)合分?jǐn)?shù)意義，感受假分?jǐn)?shù)的含義。教學(xué)第三個紅點(diǎn)的內(nèi)容時，（1）要結(jié)合分?jǐn)?shù)的意義突破94和32的難點(diǎn)：如表示94時可引導(dǎo)學(xué)生思考1個圓能表示幾個14，2個圓能表示幾個14，表示9個14需要幾個圓這樣不僅直觀感受94的意義，而且為學(xué)生認(rèn)識帶分?jǐn)?shù)以及假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)的方法做好了鋪墊。（2）放手讓學(xué)生對分?jǐn)?shù)進(jìn)行分類。并不失時機(jī)地揭示真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)和帶分?jǐn)?shù)的意義和帶分?jǐn)?shù)的寫法及讀法。教師必須要教，并且要較到位。5、先學(xué)后教，使學(xué)生經(jīng)歷假分?jǐn)?shù)化帶分?jǐn)?shù)或整數(shù)的過程，感受假分?jǐn)?shù)值的大小。教學(xué)第四個紅點(diǎn)的內(nèi)容時，可采取先學(xué)后提煉總結(jié)的方法。除去書上呈現(xiàn)的方法的畫圖、利用分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系外，學(xué)生也可以用

39、推理的方法：94里有9個14，8個14是2，2和14合起來是2 14。教學(xué)假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù),容易感受假分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)值。體會數(shù)值的大小，是建立數(shù)的概念不可缺少的。6、使學(xué)生體會用分?jǐn)?shù)表示同類兩個量的關(guān)系，擴(kuò)展對分?jǐn)?shù)意義的理解。特別關(guān)注76頁第9題和84頁地9題。分?jǐn)?shù)的意義表達(dá)的是部分與整體的關(guān)系。事實上，分?jǐn)?shù)的應(yīng)用不局限于部分與整體關(guān)系的范疇，還經(jīng)常用來表示兩個同類數(shù)量之間的關(guān)系。讓學(xué)生體會分?jǐn)?shù)能表示兩個同類量的關(guān)系，有利于應(yīng)用分?jǐn)?shù)知識解決實際問題。四、信息窗3教學(xué)建議：信息窗：本信息窗呈現(xiàn)的三塊的科普展板,紅點(diǎn)部分學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)；綠點(diǎn)部分是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的拓展與應(yīng)用。1、借助直觀（充分

40、利用紙片或線段圖），引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“呈現(xiàn)現(xiàn)象發(fā)現(xiàn)規(guī)律”的過程，直觀理解、總結(jié)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。學(xué)生發(fā)現(xiàn)的規(guī)律除教材上出示的以外，可能還有：發(fā)現(xiàn)和12一樣大的數(shù)都是分子乘2就是分母；發(fā)現(xiàn)分母都是偶數(shù)。等等2、舉例驗證，豐富感知，不完全歸納分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。可引導(dǎo)學(xué)生從分別連續(xù)量和離散量的情境下，舉例驗證。把一條線段平均分成3分，取其中的2分，和把同樣長的線段平均分成6分，取其中4分比，看是否一樣長。在一個長方形框內(nèi)，畫12個圓圈，分別取412和13，看是否一樣多。3、脫離直觀，引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度說明分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，以實現(xiàn)對分?jǐn)?shù)性質(zhì)的簡單驗證。從分?jǐn)?shù)的意義：就是每一份進(jìn)行再作等分割，比如對12的一份進(jìn)

41、行一次等分割，就相當(dāng)于把單位1分成了4份，原來取得1分就成了2分，于是分?jǐn)?shù)就成了24。根據(jù)商不變性質(zhì)：綜合應(yīng)用P46關(guān)注我們的活動空間一知識基礎(chǔ)鞏固多邊形的面積計算及小數(shù)四則運(yùn)算、統(tǒng)計、測量等知識，并能綜合應(yīng)用知識解決現(xiàn)實問題。二、活動目的經(jīng)歷觀察、調(diào)查、測量等活動過程，體會數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)在解決實際問題中的作用，獲得一些數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗，提高學(xué)生收集信息、整理信息及分析、處理信息的能力。三教學(xué)建議1、以學(xué)生為主體，讓學(xué)生經(jīng)歷研究問題的全過程。該綜合應(yīng)用實際上是一個小課題研究。教材提供了“提出問題搜集資料研究問題提出倡議”這樣一個研究問題的完整的過程，教師在引導(dǎo)學(xué)生開展活動時，要讓

42、學(xué)生充分地經(jīng)歷全過程，不要放棄或忽視某一環(huán)節(jié)，以便于學(xué)生形成一個小課題研究的完整思路。2、加強(qiáng)方法與策略的指導(dǎo)。教師的指導(dǎo)作用體現(xiàn)在三個階段：一是活動前，教師要引導(dǎo)學(xué)生做好研究計劃，做好活動的準(zhǔn)備，如：為活動的開展設(shè)計好一些收集數(shù)據(jù)的調(diào)查表或記錄表、小組活動分工等；二是活動中，教師要注意對學(xué)生進(jìn)行數(shù)據(jù)的收集、實地測量與計算，現(xiàn)狀與標(biāo)準(zhǔn)的對比分析等方面的方法指導(dǎo)；三是活動后，教師要引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合數(shù)據(jù)分析提出合理化建議。整個活動過程中，教師要做好學(xué)生的助手，既要充分調(diào)動參與活動的積極性，發(fā)揮學(xué)生的主動性，又要為學(xué)生提供必要的指導(dǎo)。3注重讓學(xué)生體會實際測量的方法。實際測量在傳統(tǒng)教材中都安排專門的知識點(diǎn)

43、進(jìn)行學(xué)習(xí)。本教材將實際測量的相關(guān)知識放在綜合應(yīng)用中, 提示了三種實際測量的方法，即步測、目測、工具測，旨在讓學(xué)生通過實際操作活動，學(xué)習(xí)工具測、步測、目測的方法，體現(xiàn)實踐的過程就是學(xué)習(xí)的過程。老師們在組織學(xué)生進(jìn)行活動時，要注意指導(dǎo)三種測量方法，并對每一種測量方法的實際操作進(jìn)行具體的指導(dǎo)，使學(xué)生能在應(yīng)用中掌握。五年級下冊一、二、三、四、五單元教材分析本冊主要內(nèi)容：依據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，本冊安排的主要內(nèi)容有：（目錄）數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域第一單元 珍稀動物-簡易方程第三單元 團(tuán)體操表演2、3、5倍數(shù)的特征、質(zhì)數(shù)和合數(shù)第四單元 中國的熱極-認(rèn)識正負(fù)數(shù)第五單元 校園科技周-分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)第七單元 剪紙中的數(shù)學(xué)-

44、分?jǐn)?shù)加減法（一）空間與圖形領(lǐng)域第二單元 水產(chǎn)養(yǎng)殖場-多邊形的面積 第六單元 圖案美-對稱、平移和旋轉(zhuǎn)統(tǒng)計與可能性領(lǐng)域第八單元 獲“聯(lián)合國人居獎”的城市-統(tǒng)計第九單元 下跳棋-可能性同時結(jié)合以上三個領(lǐng)域的內(nèi)容還安排了兩個綜合應(yīng)用關(guān)注我們的活動空間 我能長多高第一單元 珍稀動物簡易方程一、教材地位（信息窗）我們可以從知識地位和思維地位兩個方面來理解本單元的教材地位。1、知識地位：學(xué)生在學(xué)習(xí)這一單元之前，已經(jīng)理解了四則運(yùn)算的意義，在四上學(xué)習(xí)了會用字母表示數(shù)，本單元的學(xué)習(xí)內(nèi)容是通過信息窗1：理解方程的意義。通過信息窗2：學(xué)習(xí)等式性質(zhì)一也就是“等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)，所得的結(jié)果仍然是等式”以及

45、解方程a=b 。通過信息窗3：學(xué)習(xí)等式的性質(zhì)二也就是“等式的兩邊同時乘或除以同一個不為0 的數(shù)，所得的結(jié)果仍然是等式”以及解方程a=b、ab=c 。通過信息窗4：學(xué)習(xí)解較復(fù)雜的方程，也就是通常說的含有兩個未知數(shù)的方程ab=c。這些知識是學(xué)生在第三學(xué)段學(xué)習(xí)代數(shù)重要的知識基礎(chǔ)。2、思維地位。完成思維方式的轉(zhuǎn)換和飛躍，是學(xué)生第三學(xué)段學(xué)習(xí)代數(shù)重要的思維基礎(chǔ)。方程是刻畫現(xiàn)實世界中數(shù)量相等關(guān)系一種有效的數(shù)學(xué)模型，它可以幫助人們更準(zhǔn)確清晰地認(rèn)識、描述和把握現(xiàn)實世界。列方程解決問題與列算式解決問題相比，是思維方式的轉(zhuǎn)換和飛躍，列算式解決問題，是通過已知求出未知，已知條件作為一方，問題作為一方，已知和未知的地位

46、是不相同的；列方程解決問題則是把已知和未知看成地位相同的量共同參與運(yùn)算,將逆向思維變成了順向思維，大大降低了思維難度。所以本單元的教學(xué)還有一個重要任務(wù)就是要要打破學(xué)生原來的思維定勢，引導(dǎo)學(xué)生實現(xiàn)由“算術(shù)思維”向“代數(shù)思維”的轉(zhuǎn)變，拓寬學(xué)生解決問題的渠道。二、與傳統(tǒng)教材的主要區(qū)別（1）內(nèi)容編排的不同：原來一個單元分為三節(jié)，用字母表示數(shù)、解方程、列方程解應(yīng)用題，現(xiàn)在分開編排，用字母表示數(shù)安排在四上進(jìn)行，解方程和列方程解應(yīng)用題是在解決問題的過程中混合編排在一起。（2）解方程的依據(jù)的不同：原來是利用四則計算的各部分的關(guān)系解方程；課程標(biāo)準(zhǔn)從學(xué)生長遠(yuǎn)發(fā)展和中小學(xué)的銜接出發(fā)，要求小學(xué)階段也要用等式的性質(zhì)解。

47、所以教材安排的是用等式的性質(zhì)解方程，主要目的是加強(qiáng)中小學(xué)的銜接。（3）難度不同：在解方程上，難度有所降低。原來解方程的形式比較多樣，不管處在運(yùn)算符號的前面，還是后面，學(xué)生利用加減乘除各部分的關(guān)系都能解。而現(xiàn)在，教材考慮到學(xué)生剛接觸等式的性質(zhì)不久，初中還要繼續(xù)學(xué)習(xí)，小學(xué)階段不易往深入學(xué)習(xí)，因而在編排上解方程的難度上有所降低，只要求會解形如a=b、a=b、a =b、ab=c、ab=c ，而對于減數(shù)和除數(shù)是未知數(shù)的方程，不作學(xué)習(xí)，在此，也提醒老師們教學(xué)時不要隨意拔高難度。三、樹立單元教學(xué)思想四、本單元學(xué)習(xí)的重點(diǎn)和關(guān)鍵。青島版教材最大的一個特點(diǎn)，一個單元就是一個情景串，在內(nèi)容情景上相關(guān)聯(lián)，在知識上也是

48、循序漸進(jìn)的，因此，希望大家樹立一種單元教學(xué)的思想，在備課上首先要把一個單元進(jìn)行一個整體的分析，確定重點(diǎn)、難點(diǎn)和突破點(diǎn)，然后在時間上進(jìn)行再分配，在重點(diǎn)的地方要舍得花時間、花力氣、花筆墨，單元課時統(tǒng)籌，需要老師們根據(jù)教學(xué)情況自己來分配，能用到遷移的地方，盡量少用力。鑒于這種單元教學(xué)思想，因此，在分析每個單元或每個窗的時候，我會重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)重點(diǎn)與難點(diǎn)。對于本單元來說，信息窗1是學(xué)習(xí)本單元的基礎(chǔ)，信息窗2是學(xué)好本單元內(nèi)容的重點(diǎn)和關(guān)鍵，（研究等式的性質(zhì)一可以為研究等式的性質(zhì)二提供方法和思路；利用等式的性質(zhì)一解方程，為學(xué)習(xí)利用等式的性質(zhì)二解方程提供了思維方法。）信息窗4是信息窗2、3內(nèi)容的拓展。因此要務(wù)必重視

49、信息窗2的教學(xué)，信息窗4的教學(xué)要注意學(xué)生遷移能力的培養(yǎng)。五、信息窗1教學(xué)建議信息窗：白鰭豚、大熊貓、東北虎的數(shù)量。第一個紅點(diǎn)部分是學(xué)習(xí)等式的意義。第二和第三個紅點(diǎn)部分是學(xué)習(xí)方程的意義。1、明確重點(diǎn)，抓住關(guān)鍵。第一個紅點(diǎn)內(nèi)容的學(xué)習(xí)是學(xué)習(xí)第一個窗的重點(diǎn)和關(guān)鍵，它要起到為第二、三個紅點(diǎn)的學(xué)習(xí)提供探索方法的作用，要使學(xué)生經(jīng)歷尋找等量關(guān)系用字母個性化表示一般的方程表示的過程，使學(xué)生能獨(dú)立把數(shù)量間的相等關(guān)系“翻譯”成未知數(shù)和已知數(shù)之間相等的關(guān)系的方程，這一過程實際上就是建立數(shù)學(xué)模型的過程。二是要接受借助天平或天平示意圖這一直觀情境理解等式意義的方法。等式是方程的生長點(diǎn)，所以理解等式的意義至關(guān)重要，雖然學(xué)生

50、在前面的學(xué)習(xí)中一直接觸著等式，但學(xué)生大都關(guān)注的是通過運(yùn)算把結(jié)果寫在等號后面，似乎兩邊的地位是不等的，因為是從左邊算出的右邊，并沒有明確地認(rèn)識等號左邊的式子和右邊的數(shù)都是表示相等的量，地位是均等的。要通過天平這一直觀情景，使學(xué)生不僅僅從運(yùn)算的角度來看待這個等式，而更多的從兩個量的相等關(guān)系來認(rèn)識等式，對等式有了一個較為全面的認(rèn)識，從而為學(xué)生理解、解答含有字母的等式提供支撐。但要注意等式的意義學(xué)生理解就可以，勿須讓學(xué)生用規(guī)范的語言表達(dá)。2、充分放手，促進(jìn)遷移。教學(xué)第二、三紅點(diǎn)的內(nèi)容時，要注意把學(xué)生在學(xué)習(xí)第一個紅點(diǎn)時，獲得的方法（先找等量關(guān)系、再用字母表示未知數(shù)并寫成字母關(guān)系式，必要是借助天平直觀幫助

51、）進(jìn)行遷移。3、要使學(xué)生經(jīng)歷從等式到方程的過程，逐步構(gòu)建新的數(shù)學(xué)知識。教材中呈現(xiàn)的幾個等式大都是含有字母的等式，所以在教學(xué)時，要把10克加10克和20克質(zhì)量相等，抽象出等式10+10=20。并補(bǔ)充幾個數(shù)字等式，這樣既認(rèn)識了含有字母的等式，又認(rèn)識了只有純數(shù)字的等式，使學(xué)生全方位地認(rèn)識了等式；在此基礎(chǔ)上讓學(xué)生對等式進(jìn)行分類，然后教師點(diǎn)明什么是方程。使學(xué)生理解方程是等式里的一類 特殊的對象，只有是等式并且含有未知數(shù)才是方程。（“含有未知數(shù)的等式是方程”，這是用定義的形式來揭示概念。小學(xué)數(shù)學(xué)中揭示概念的方式有多種，這里對方程的定義采取的是屬加種差定義方式：種差+鄰近的屬概念=被定義概念。這里，被定義概

52、念鄰近的屬是“等式”，種差是“含有未知數(shù)”。）4、關(guān)于恒等方程、條件方程和矛盾方程：由于方程是含有未知數(shù)的等式，因而，方程又可以根據(jù)未知數(shù)的取值情況進(jìn)行分類如下：恒等方程未知數(shù)可以取任意數(shù)值例如，5x12xl3x條件方程未知數(shù)只可取應(yīng)有的值例如，2x10， xy0等矛盾方程未知數(shù)不可能取任何值，或在指定的數(shù)的范圍內(nèi)，沒有適合于方程的未知數(shù)的值例如， 2 xl22 x 以及在自然數(shù)范圍內(nèi)的方程5xl0等（選自中國小學(xué)教學(xué)百科全書這些理論只要教師了解即可，不要給學(xué)生講。5、在練習(xí)時要重視培養(yǎng)學(xué)生先找等量關(guān)系，再列方程的意識。要強(qiáng)化用代數(shù)的思維列方程。 六、信息窗2教學(xué)建議信息窗：金絲猴的數(shù)量。紅點(diǎn)

53、部分是學(xué)習(xí)等式的性質(zhì)一和用等式的性質(zhì)一解形如+a=b的方程，同時學(xué)習(xí)什么叫方程的解和解方程。綠點(diǎn)部分是學(xué)習(xí)解形如-a=b的方程。信息窗2是整個單元的重點(diǎn)和關(guān)鍵，在教學(xué)上務(wù)必引起重視，在教學(xué)時間上可以適當(dāng)?shù)匮娱L，要使學(xué)生初步養(yǎng)成用代數(shù)的思想解決現(xiàn)實問題的意識和習(xí)慣，為學(xué)生信息窗三以及今后的學(xué)習(xí)奠定思維基礎(chǔ)。教學(xué)建議1、從解決問題入手，使學(xué)生體驗學(xué)習(xí)新知的必要性，同時學(xué)會一種解決問題的策略。學(xué)生列出了方程不會解，就要學(xué)習(xí)方程的解法，使學(xué)生體驗了學(xué)習(xí)新知的必要性；怎樣獲取解法，從簡單的問題入手尋找一種解決問題的方法（得到等式的性質(zhì)），然后利用這一方法去解決我們遇到的問題，這樣使學(xué)生獲得了一種解決問題

54、的策略，增長了大智慧。我們在教學(xué)時必須牢牢樹立這種意識，這是學(xué)生一生中最寶貴的財富，這樣的教學(xué)才使我們的學(xué)生變的越來越聰明，不能僅僅教會學(xué)生知識。例如，我們求從n邊形的一個頂點(diǎn)出發(fā)的對角線，可以把n邊形分成多少個三角形，我們可以引導(dǎo)學(xué)生找?guī)讉€簡單的n邊形去研究，如研究四邊形、五邊形、六邊形，從中找出分成的三角形的個數(shù)與n邊形邊數(shù)的關(guān)系，即三角形的個數(shù)比邊數(shù)少2，這就找到了解決問題的方法，那么，從200邊形的一個頂點(diǎn)出發(fā)，就知道可以分成198個三角形，從n邊形的一個頂點(diǎn)出發(fā)，就知道可以分成n_2個三角形。2、經(jīng)歷“形象感受抽象概括”的過程，體會等式的性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力。充分利用天平，創(chuàng)

55、設(shè)天平游戲活動（沒有條件的學(xué)校，可以借助示意圖進(jìn)行討論），引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷從直觀到抽象的過程，發(fā)現(xiàn)游戲中的規(guī)律，在活動中獲取等式的性質(zhì)，發(fā)展學(xué)生的抽象概括能力。教材的呈現(xiàn)也是一個從直觀形象到抽象的過程，即由實物圖到示意圖到結(jié)論的過程。要讓學(xué)生活動起來，在活動中發(fā)現(xiàn)，在活動中感受，在活動中體驗。要經(jīng)歷操作觀察想像概括的過程，獲取等式的性質(zhì)。教師要在學(xué)生充分體驗的基礎(chǔ)上，做好提升工作。3、滲透“猜想驗證”的思想方法，培養(yǎng)學(xué)生的初步的科研意識。P9一個式子成立，其他式子呢又如：等式的兩邊同時加上一個數(shù)，等式仍然成立，等式兩邊同時減去一個數(shù)，等式能不能成立）“發(fā)現(xiàn)、猜想、驗證”不但是在等式的性質(zhì)中突出方法

56、的運(yùn)用，在后面要學(xué)習(xí)的分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、多邊形的面積計算、約數(shù)和倍數(shù)等各單元中，都要注意這一點(diǎn)，數(shù)學(xué)的本質(zhì)是思維的訓(xùn)練，長期進(jìn)行這樣的訓(xùn)練，學(xué)生的大智慧就可以得到發(fā)展，也就越來越聰明；反過來，學(xué)生如果有了這樣的一種科研意識，掌握了這樣研究的方法，就能解決更多的問題。4、加大引領(lǐng)力度，充分發(fā)揮教師的作用。一要做好學(xué)生解決問題思維方式的引領(lǐng)，進(jìn)一步拓寬學(xué)生解決問題的渠道，提高學(xué)生解決問題的能力。二是從解決問題到天平活動的過渡；三是對解方程思路、步驟及格式的引領(lǐng)。5、自主練習(xí)題的處理：不要補(bǔ)充難度大的題目（如不要出現(xiàn)減數(shù)是未知數(shù)的方程），要讓學(xué)生說出每一步的根據(jù)。重視第10頁第1題的教學(xué)，并在學(xué)生熟練

57、的基礎(chǔ)上，引領(lǐng)學(xué)生簡化解方程的書寫過程，濃縮思路，使學(xué)生逐步掌握解方程的方法并形成相應(yīng)的的技能。（下面的信息窗處理方法同樣）七、信息窗3教學(xué)建議信息窗：黑鸛的數(shù)量。第一個紅點(diǎn)部分是學(xué)習(xí)等式的性質(zhì)及用等式的性質(zhì)解決形如a= b的方程。綠點(diǎn)部分是對這部分內(nèi)容的鞏固。第二個紅點(diǎn)部分是解決用方程解決a+b=c的問題，并解方程。1、充分利用研究學(xué)習(xí)信息窗2的方法，可采取先學(xué)后教，適時引領(lǐng)的方法，提高學(xué)生的遷移學(xué)習(xí)能力。2、繼續(xù)滲透“猜想驗證”的方法，培養(yǎng)學(xué)生的初步的科研意識。對于等式兩邊同時除以的數(shù)不能是0 ，教師可提出這一問題引發(fā)學(xué)生討論，由于前面教學(xué)中多次提到，這一點(diǎn)學(xué)生是可以接受的。3、合理運(yùn)用小

58、組合作學(xué)習(xí)。教學(xué)第二個紅點(diǎn)時，可讓學(xué)生在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，在小組內(nèi)討論研究，并說出每一步的依據(jù)，但對學(xué)生的語言不要求過于規(guī)范，只要學(xué)生說清楚意思即可。4、自主練習(xí)題的處理：不要補(bǔ)充難度大的題目（如不要出現(xiàn)除數(shù)是未知數(shù)的方程）；要讓學(xué)生說出每一步的根據(jù)。八、信息窗4教學(xué)建議1、充分利用線段圖，幫助學(xué)生理解數(shù)量之間的關(guān)系。2、適當(dāng)補(bǔ)充列方程的練習(xí)，進(jìn)行專項訓(xùn)練，以突破難點(diǎn)。（難點(diǎn)是列方程）尤其要創(chuàng)設(shè)問題情境，使學(xué)生經(jīng)歷不同方法設(shè)未知數(shù)的過程，體會怎樣設(shè)未知數(shù)簡便（把單一量或單倍數(shù)設(shè)為未知數(shù)比較簡便），讓學(xué)生自覺地選擇用簡便的方法設(shè)未知數(shù)，而不是強(qiáng)加給學(xué)生。第二單元 水產(chǎn)養(yǎng)殖場多邊形的面積本單元和原

59、來的教材區(qū)別不大，并且各地參加優(yōu)質(zhì)課評選經(jīng)常出示這個單元的課，所以我只做簡單提示。教材地位：學(xué)生在學(xué)習(xí)本單元之前，已經(jīng)學(xué)習(xí)了長方形、正方形、三角形的特征以及長方形、正方形的面積計算，這一單元將通過信息窗1學(xué)習(xí)平行四邊形的特征和面積計算。通過信息窗2學(xué)習(xí)三角形的面積計算。通過信息窗3學(xué)習(xí)梯形的認(rèn)識、面積計算和簡單組合圖形的面積計算。本單元是直線型圖形面積計算的結(jié)束單元，它是進(jìn)一步學(xué)習(xí)曲線型圖形面積計算的基礎(chǔ)。如圓面積和立體圖形。是轉(zhuǎn)化思想方法在空間與圖形領(lǐng)域的集中體現(xiàn)，（在數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域的集中體現(xiàn)是小數(shù)的乘、除法）為學(xué)習(xí)曲線型面積和立體圖形的體積提供方法。二、與傳統(tǒng)教材的區(qū)別過去將“圖形的認(rèn)識”和

60、“圖形的面積計算”分割開來編排；并且在學(xué)習(xí)圖形的面積時，也是先集中學(xué)習(xí)面積公式的推導(dǎo)，再應(yīng)用面積公式解決實際問題?，F(xiàn)在教材從學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)和解決問題的需要出發(fā)，優(yōu)化了單元知識結(jié)構(gòu)，從解決一系列現(xiàn)實問題入手，體現(xiàn)學(xué)習(xí)“多邊形的特征”和“多邊形的面積計算”的必要性，寓概念教學(xué)和計算教學(xué)于解決問題之中，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)知識在解決現(xiàn)實問題中的作用和價值，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。三、單元的重點(diǎn)和關(guān)鍵本單元的重點(diǎn)和關(guān)鍵是平行四邊形的面積計算公式的推導(dǎo)，學(xué)生在學(xué)習(xí)本單元之前，在數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域的學(xué)習(xí)中，已經(jīng)接觸過轉(zhuǎn)化思想，通過平行四邊形的面積計算公式的推導(dǎo)，要起到激活學(xué)生轉(zhuǎn)化思想，初步掌握利用轉(zhuǎn)化的思想研究多邊形