組合變形將外力進行簡化分解

1、處理組合變形的基本處理組合變形的基本方1.外力分將外力進行簡化分解,把構(gòu)件上的外力轉(zhuǎn)化為幾個靜力等效載荷， 2.內(nèi)力分求每個外力分量對應(yīng)的內(nèi)力方程和內(nèi)力圖,算在每一種基本變形下構(gòu)件的應(yīng)力截面.分別3.應(yīng)力分截面的應(yīng)力分布圖,利用疊加原理 將基本變形下的應(yīng)力點的強度條畫加,建第八組合變第八組合變一、偏心拉（壓一、偏心拉（壓zFA(y ,z y2. (外力分析)以橫截面具有兩對稱軸的等直桿2. (外力分析)以橫截面具有兩對稱軸的等直桿受偏心拉力 F 為（）將外力向截面形心簡化使每個力（或力偶）基本變形形式軸向拉力力偶矩M=F Fesin Fecos xM將 M向y軸和z軸分zMzFO1FFyzey

2、xF 使桿發(fā)生拉伸變FzMxF 使桿發(fā)生拉伸變FzMy 使桿發(fā)生xOz平面內(nèi)的彎曲形（y為中性軸MMyzyMz使桿發(fā)生xOy平面內(nèi)的彎曲形（z 為中性軸二、任意橫截面n-n上的內(nèi)力分 M軸F 二、任意橫截面n-n上的內(nèi)力分 M軸F =彎NF zFyznny三、任意橫截面n-上C 點的應(yīng)力分z由 F產(chǎn)生的正應(yīng)三、任意橫截面n-上C 點的應(yīng)力分z由 F產(chǎn)生的正應(yīng)FFCAyA由產(chǎn)生的正應(yīng)z F MII由Mz產(chǎn)生的正應(yīng) y F yF MzIzIz由于 C 點在第一象限內(nèi),根據(jù)桿件的變形由于 C 點在第一象限內(nèi),根據(jù)桿件的變形可知,均為拉應(yīng)由疊加原理,得 C點處的正應(yīng)力 zFNCyFN FzF z F

3、yF A式IIzA為橫截面面積Iy,Iz 分別為橫截面對y軸和z軸的慣性矩（zF，yF ）為力F 作用點的坐標（z，y）為所求應(yīng)力點的坐標四、中性軸的位Fz F 四、中性軸的位Fz F AIIz Ai Aiyyzzz yF y FN (1 iiAyz上式是一個平面方程.表明正應(yīng)力在橫截面上按線性規(guī)律化.應(yīng)力平面與橫截面的交線（直線 =0）就是中性軸zF z yF yFN iizF z yF yFN iiAyz令y0,z0 代表中性軸上任一點的坐標,即得中性軸方y(tǒng)F 1 iizyz中性O(shè)y（1）在偏心拉(壓縮) 情況下中性軸是一條不通過截面形心的直yF 1 iiyz（2）用ayyF 1 iiyz

4、（2）用ay和az記中性軸在y,z兩軸上的截距,則ii aayzyzFF（3）中性軸與外力作用點分別處于截面形心的相對兩z中性(yF ,zFOyzz中性外力作用yD (yzz中性外力作用yD (y ,z Oy中性（4）中性軸將橫截面上的應(yīng)力區(qū)域分為拉伸區(qū)和壓縮橫截面上最大拉應(yīng)力和最大壓應(yīng)力分別為D1 , D2 兩切對于周邊無棱角的截面，可作兩條與中性軸平行的直線與橫截面的周邊相切，兩切點D1、D2即為橫截面上最大拉應(yīng)力點zzzFz Fy yyyFMzzzFz Fy yyyFMMzN（5）對于周邊具有棱角的截面,可根據(jù)桿件的變形來確點必定在截面的棱角處, 最大拉應(yīng)力tmax 和最大壓應(yīng)力cmin

5、分別在截面的棱角最大拉應(yīng)力tmax 和最大壓應(yīng)力cmin分別在截面的棱角D2 處.無需先確定中性軸的位置,直接觀察確點的位置即FAWy五、強度條z點處仍為單向應(yīng)力狀態(tài),由此,求得最大正應(yīng)力后,建立的強度條件y研究對象：圓截面FBC桿件研究對象：圓截面FBC桿件同時承受扭矩和橫向力作Al發(fā)生扭轉(zhuǎn)和彎曲兩種基本變一、內(nèi)力分FB設(shè)一直徑為d的等直圓桿一、內(nèi)力分FB設(shè)一直徑為d的等直圓桿AB,B 端具有與AB成直角的剛臂.研究AB將力F 向AB 桿右端截面的形CAlM橫向F （引起平面彎曲xM=Fa （引起扭轉(zhuǎn)力偶ABFAB 桿為彎曲與扭轉(zhuǎn)局面組合變畫內(nèi)力圖確截MAAF_TM固定端A截面截畫內(nèi)力圖確截

6、MAAF_TM固定端A截面截二、應(yīng)力分A截發(fā)生在C1 、C2 處二、應(yīng)力分A截發(fā)生在C1 、C2 處C3點為C1 和C2截面上T對于許用拉壓應(yīng)力相等的塑性C3 的.可取C1 點來研究.程度是相C2C1 點處于平面應(yīng)力狀態(tài), 點的單元體如圖C1C1畫和C 點處單元23A截TC3C1畫和C 點處單元23A截TC3三、強度分1.主應(yīng)力計1 (2 三、強度分1.主應(yīng)力計1 (2 2 22222.相當應(yīng)力計r1第三強度理論,計算相當r第四強度理論,計算相當應(yīng)r 3.強度校 3 3 22r4 點的正應(yīng)力, 該公式適用于彎扭組合變形;拉（壓）與扭轉(zhuǎn)的組合變（2）對于圓形截面桿CW 2W 1t彎扭組合變形時,

7、相應(yīng)的相當應(yīng)力表達式可改寫2MTM4 （2）對于圓形截面桿CW 2W 1t彎扭組合變形時,相應(yīng)的相當應(yīng)力表達式可改寫2MTM4 222()r3WWMT3 222()r4WW式中W為桿的抗彎截面系數(shù).M,T分別截面的彎矩和扭矩以上兩式只適用于彎扭組合變形下的圓截面桿MMzByMz圓截面 M 2) 2Z2(Y 22rWz(MMMzByMz圓截面 M 2) 2Z2(Y 22rWz(M M 2)0.75T22ZY22rWz例題空心圓桿AB和CD桿焊接成整體結(jié)構(gòu),受力如圖.AB桿的例題空心圓桿AB和CD桿焊接成整體結(jié)構(gòu),受力如圖.AB桿的解:（1）外力分將力向AB桿的B截面形心簡化DBA15Me 0.6

8、CmFAB桿為扭轉(zhuǎn)和平面彎曲的合變AB（2）內(nèi)力分析畫扭矩圖和彎矩F固定端截面截AB5 mMx m扭（2）內(nèi)力分析畫扭矩圖和彎矩F固定端截面截AB5 mMx m扭D3 1)22M .r3彎W+例題.在A處作用一個外力偶矩Me=1kNm,皮傳動輪直徑D=300mm,皮帶輪緊邊拉力為F1,松邊拉力為F2.F1=2F2,例題.在A處作用一個外力偶矩Me=1kNm,皮傳動輪直徑D=300mm,皮帶輪緊邊拉力為F1,松邊拉力為F2.F1=2F2,l=200mm,軸的許用應(yīng)力=160MPa.試用第三強度理論y計軸的直解:將力向軸的形心簡Mxe ) ( MFA12B22zF 20MeM23軸產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)和垂直的

9、平面彎稱面中間截面1T 截m M1m 2M中間截面1T 截m M1m 2MWW 44 d +例3直徑為d=0.1m的圓桿受力如圖,T=7kNm, =100MPa,試按第三強度理論校核此桿的強度解：拉扭組合點應(yīng)力狀例3直徑為d=0.1m的圓桿受力如圖,T=7kNm, =100MPa,試按第三強度理論校核此桿的強度解：拉扭組合點應(yīng)力狀態(tài)如3TAFF 6 7TWP67222r .771 安全A 例題圖示一鋼制實心圓軸,軸上的齒輪C上作用有鉛垂切例題圖示一鋼制實心圓軸,軸上的齒輪C上作用有鉛垂切向力 kN,徑向力1.82 kN;齒輪D上作用有水平切向力10 kN,徑向3.64kN.齒輪C的節(jié)圓直徑d1

10、=400mm,齒輪D的節(jié)圓直d2=200mm.設(shè)軸許用應(yīng)力,試按第四強度理論求軸z直徑CADBxy解:（1）外力的簡（2）軸的解:（1）外力的簡（2）軸的變形分5kN,3.64kN 使軸xz 縱對稱面內(nèi)產(chǎn)生彎1.82kN,10kN使軸xy 縱對稱面內(nèi)產(chǎn)生彎zCADBxyzBACDx1 kNm使軸產(chǎn)生扭y（3）繪制軸的內(nèi)力zBmmmACDxy0m1.82kN zB1TT= （3）繪制軸的內(nèi)力zBmmmACDxy0m1.82kN zB1TT= 由于通過圓軸軸線的任BCMy1稱平面,故軸平面都是xz和xy兩平面內(nèi)彎曲結(jié)果仍為平面彎曲,從而可用總矩來計算該截面正應(yīng)CBMz-截面上的內(nèi)力計 mmBC0m1MmzBB和C截面的總彎矩CBMzmkN M2M.B截面上的內(nèi)