初中數(shù)學(xué)北師大版八年級(jí)上冊(cè)第一章勾股定理-高新一中八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)自學(xué)導(dǎo)案17

1、課題：一次函數(shù)復(fù)習(xí)專題【類型一】利用一次函數(shù)的定義例1、當(dāng)m為何值時(shí)，函數(shù)是一次函數(shù)？練習(xí)：當(dāng)m_時(shí)，是一次函數(shù)。已知函數(shù)，當(dāng)=_時(shí)，它是一次函數(shù)；當(dāng)_時(shí)，它是正比例函數(shù).已知函數(shù)y=(k-1)x+ m-2，（1）若它是一個(gè)正比例函數(shù),求k , m的植.（20若它是一個(gè)一次函數(shù)，求 k , m的植【類型二】待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的解析式例2.已知y是關(guān)于x的一次函數(shù)，且當(dāng)x3時(shí)，y=-2，當(dāng)x-2時(shí)，y=5，求這個(gè)一次函數(shù)的解析式.例3.已知y+b與x+a(其中a、b是常數(shù))成正比(1)試說明：y是x的一次函數(shù)；(2)若x=3時(shí)，y=5；x=2時(shí)，y=2，求函數(shù)的表達(dá)式 練習(xí)：已知y是關(guān)于x的

2、一次函數(shù)，且當(dāng)x-2時(shí)，y=-3，當(dāng)x1時(shí)，y=3，求這個(gè)一次函數(shù)的解析式.并求x=-5時(shí)的函數(shù)值.若y與(x-3)成正比例，且x=4時(shí)，y=-1，則y與x的函數(shù)關(guān)系式是什么？【類型三】面積型。一次函數(shù)的圖象與兩條坐標(biāo)軸圍成的直角三角形面積的求法，這可以用一個(gè)公式來表達(dá)：s=b.例4.已知一次函數(shù)y=x求該函數(shù)圖象與坐標(biāo)的交點(diǎn)坐標(biāo)，并畫出其圖象求函數(shù)圖象與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積練習(xí)。（1）已知兩條直線y=x和y=x+4，求它們與坐標(biāo)軸共同圍成的圖形的面積（2）一次函數(shù)的圖像在y軸上的截距為4，與x軸、y軸分別交于P、Q兩點(diǎn)，且OPQ的面積為8，求一次函數(shù)從解析式。（3）已知函數(shù)的圖像過點(diǎn)（

3、1,-5）和（2,4），函數(shù)的圖像于直線y2x平行，且過點(diǎn)（1,1）。（1）求出這兩個(gè)函數(shù)的解析式；（2）若這兩個(gè)函數(shù)值同時(shí)為正，求x的取值范圍；（3）求這兩個(gè)函數(shù)與y軸所圍成三角形的面積。（4）如果把直線向上平移1個(gè)單位后，所得的直線與兩條坐標(biāo)軸所圍成的面積為4，求m的值?！绢愋退摹繎?yīng)用一次函數(shù)解決實(shí)際問題例5.某彈簧的自然長(zhǎng)度為9厘米，在彈性限度內(nèi)，所掛物體的質(zhì)量x每增加1千克、彈簧長(zhǎng)度y增加2厘米。（1）計(jì)算所掛物體的質(zhì)量分別為1千克、2千克、3千克、4千克、5千克時(shí)彈簧的長(zhǎng)度，并填入下表：x/千克012345y/厘米（2）你能寫出x與y之間的關(guān)系式嗎？例6. 某校八年級(jí)學(xué)生小麗、小強(qiáng)和

4、小紅到某超市參加了社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，在活動(dòng)中他們參與了某種水果的銷售工作，已知該水果的進(jìn)價(jià)為8元/千克，下面是他們?cè)诨顒?dòng)結(jié)束后的對(duì)話。小麗：如果以10元/千克的價(jià)格銷售，那么每天可售出300千克。小強(qiáng)：如果以13元/千克的價(jià)格銷售，那么每天可獲取利潤(rùn)750元。小紅：通過調(diào)查驗(yàn)證，我發(fā)現(xiàn)每天的銷售量y（千克）與銷售單價(jià)x（元）之間存在一次函數(shù)關(guān)系。（1）求y（千克）與x（元）（x0）的函數(shù)關(guān)系式；（2）試比較以12元/千克的價(jià)格銷售和以14元/千克的價(jià)格銷售，那種價(jià)格銷售所獲利潤(rùn)大？ 練習(xí)：某產(chǎn)品每件成本10元，試銷階段每件產(chǎn)品的銷售價(jià)x（元）與產(chǎn)品的日銷售量y（件）之間的關(guān)系如下表x （元）152

5、025y （件）252015若日銷售量y是銷售價(jià)x的一次函數(shù)（1）求出日銷售量y（件）與銷售價(jià)x（元）的函數(shù)關(guān)系式； （2）求銷售價(jià)定為30元時(shí)，每日的銷售利潤(rùn)為了保護(hù)學(xué)生的視力，課桌椅的高度都是按一定的關(guān)系配套設(shè)計(jì)的。研究表明：假設(shè)課桌的高度為ycm，椅子面的高度為xcm，則y與x的一次函數(shù)。下列列出兩套符合條件的課桌椅的高度。第一套第二套xcm4037y/cm7570（1）請(qǐng)確定y與x的函數(shù)關(guān)系式（2）現(xiàn)有一把高35cm的椅子和一張高的課桌，它們配套是否符合條件？請(qǐng)通過計(jì)算說明理由。【類型五】圖像與信息如圖，例7.矩形中，是的中點(diǎn)，點(diǎn)在矩形的邊上沿運(yùn)動(dòng)。（1）求的面積與點(diǎn)經(jīng)過的路程之間的函

6、數(shù)關(guān)系式。（2）畫出y與x的函數(shù)圖像。(3) 當(dāng)x為何值時(shí)，的面積最大？最大值是多少？ 例8.奧林玩具廠安排甲、乙兩個(gè)車間分別加工1000只同一型號(hào)的奧運(yùn)會(huì)吉祥物，每名工人每天加工的吉祥物個(gè)數(shù)相等且保持不變。由于生產(chǎn)需要，其中一個(gè)車間推遲兩天開始加工。開始加工時(shí)，甲車間有10名工人，乙車間有12名工人。圖中線段OB和折線ACB分別表示兩車間的加工情況。（1）閱讀題目并結(jié)合圖像，你能獲取哪些信息？(2) 你能提出哪些數(shù)學(xué)問題？你又如何解決所提出的問題？練習(xí)：1.王老師第二天晚飯后出去散步離家距離y(米)與時(shí)間x(分鐘)之間的關(guān)系如圖所示 . Y(Y(米)X(分鐘)10025400100根據(jù)圖象解

7、答下列問題：（1）看圖象后你能得到哪些結(jié)論？根據(jù)圖象你還能提出哪些問題？（2）已知王老師返回途中速度為每分鐘60米，求王老師返回途中距離y(米）與時(shí)間x（分鐘）之間的關(guān)系式。（3）如果王老師在返回途中走了5分鐘時(shí)遇到一同事，停下來聊天，求此時(shí)王老師距離他自己家有多遠(yuǎn)。2、上周五,王老師感冒了,起床后立即服了一顆“康泰克”（感冒藥），如果成人按規(guī)定劑量服用，那么服藥的一定時(shí)間內(nèi)每毫升血液中含藥量y（微克）隨時(shí)間x（時(shí)）逐步增加,變化情況如圖所示.Y (微克) x(小時(shí))O 2Y (微克) x(小時(shí))O 266 2OX（小時(shí)）Y(微克)（1）當(dāng)0 x2時(shí), y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是 。 （2）服藥后2時(shí)，血液中含藥量最高達(dá)每毫升6微克，接著每小時(shí)逐步衰減微克。求出當(dāng)x2時(shí)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.(3)如果每毫升血液中含藥量4微克或4微克以上時(shí)在治療疾病是有效的，那么這個(gè)有效時(shí)間是多長(zhǎng)?3.如圖,矩形ABCD 中,AB=6cm,動(dòng)點(diǎn)P從B出發(fā), 沿路徑B C D A移動(dòng).先以2/s的速度由B C D移動(dòng) ,接著自D A的移動(dòng)速度變?yōu)?/s,設(shè)相應(yīng)的ABP的面積為S, 面積S（單位:cm2）關(guān)于時(shí)間t (單位