初中數(shù)學(xué)北師大版八年級上冊第四章一次函數(shù)-第1課時借助一次函數(shù)表達式解決一些簡單問題

1、第1課時 借助一次函數(shù)表達式解決一些簡單問題 1.引導(dǎo)學(xué)生探索確定一次函數(shù)需要的條件；能根據(jù)所給信息利用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的表達式；并能通過求一次函數(shù)的表達式來解決簡單的實際問題.2.讓學(xué)生掌握用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的表達式，進一步理解數(shù)形結(jié)合的思想方法. 3.讓學(xué)生經(jīng)歷從信息確定中獲取一次函數(shù)表達式的過程，體會解決問題的多樣性.自學(xué)指導(dǎo)：閱讀課本P89，完成下列問題.知識探究1.物體沿一個斜坡下滑，它的速度v(米/秒)與其下滑時間t(秒 )的關(guān)系如圖所示(1)寫出v與t之間的關(guān)系式；(2)下滑3秒時物體的速度是多少？解：（1）v=t.(2)當(dāng)t=3時，v=3=.所以下滑3秒時物體的速度是

2、.要求v與t之間的關(guān)系式，首先應(yīng)觀察圖象，確定函數(shù)的類型，然后根據(jù)函數(shù)的類型設(shè)它對應(yīng)的解析式，再把已知點的坐標代入解析式求出待定系數(shù)即可自學(xué)反饋1如圖，直線是一次函數(shù)的圖象，求它的表達式2若一次函數(shù)的圖象經(jīng)過A（1，1），則 ，該函數(shù)圖象經(jīng)過點B（1， ）和點C（ ，0）如圖，直線是一次函數(shù)的圖象，填空：（1） ， ；（2）當(dāng)時， ；（3）當(dāng)時， 已知直線與直線平行，且與y軸交于點（0，2），求直線的表達式 活動1 小組討論例1 在彈性限度內(nèi)，彈簧的長度y(厘米)是所掛物體的質(zhì)量x(千克)的一次函數(shù)，一根彈簧不掛物體時長；當(dāng)所掛物體的質(zhì)量為3kg時，彈簧長16cm。寫出y與x之間的關(guān)系式，并求

3、所掛物體的質(zhì)量為4kg時彈簧的長度 解：設(shè)，根據(jù)題意，得=， 16=3+，將代入，得所以在彈性限度內(nèi)，當(dāng)時，（厘米）即物體的質(zhì)量為千克時，彈簧長度為厘米活動2 跟蹤訓(xùn)練1.已知正比例函數(shù)y=kx，當(dāng)x=-3時，y=6那么該正比例函數(shù)應(yīng)為（）x -2x -x 2x2.一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點（2，1）和（1，3），則它的解析式為（ ）A. B. C. D.3.直線ykxb在坐標系中的位置如圖所示，則（ ），b1 ，b1，b1 ，b1 4.已知ykx4，當(dāng)x2時，y0，則k_.5.如果函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過點（-2，3），那么y隨著x的增大而_.6.已知一次函數(shù)ykxb的圖象經(jīng)過M（0,2），N（1，

4、3）兩點，則該函數(shù)圖象與x軸交點的坐標為_.7.已知函數(shù)y=（2m+1）x+m+1（x是自變量）.（1）若函數(shù)圖象經(jīng)過原點，求函數(shù)的解析式；（2）若y=（2m+1）x+m+1是一次函數(shù)，且與x軸相交于點（-1，0），求此函數(shù)的解析式8.如圖，一次函數(shù)圖象經(jīng)過點A，且與正比例函數(shù)的圖象交于點B，求一次函數(shù)的表達式. 9.如圖是某種蠟燭在燃燒過程中高度與時間之間關(guān)系的圖象，由圖象解答下列問題： 此蠟燭燃燒1小時后，高度為 cm；求這個蠟燭在燃燒過程中高度與時間之間關(guān)系的解析式；（3）經(jīng)過多長時間，蠟燭燃燒完畢？ 課堂小結(jié)1本節(jié)課主要學(xué)習(xí)了怎樣確定一次函數(shù)的表達式，在確定一次函數(shù)的表達式時可以用待定

5、系數(shù)法，即先設(shè)出解析式，再根據(jù)題目條件（根據(jù)圖象、表格或具體問題）求出，的值，從而確定函數(shù)解析式。其步驟如下：（1）設(shè)函數(shù)表達式；（2）根據(jù)已知條件列出有關(guān)k，b的方程；（3）解方程，求k，b；4把k，b代回表達式中，寫出表達式2本節(jié)課用到的主要的數(shù)學(xué)思想方法：數(shù)形結(jié)合、方程的思想 教學(xué)至此，敬請使用名校課堂相關(guān)課時部分.【預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)】自學(xué)反饋（1） ；（2）；（3）【合作探究】活動2 跟蹤訓(xùn)練 4.2 5.減小 6.（2,0）7.解：（1）函數(shù)圖象經(jīng)過（0，0），m=-1,函數(shù)的解析式為y=-x；（2）函數(shù)圖象經(jīng)過（-1，0），由-（2m+1）+m+1=0，解得m=0，函數(shù)的解析式為：y=x+18.解：點B在正比例函數(shù)圖象上，y=- (-1)=1.點B的坐標為（-1，1）.設(shè)一次函數(shù)表達式為y=kx+b，把A（0，2）、B（-1，1）代入可求得k1，b2，一次函數(shù)表達式為y=x+2.9.解：（1）由圖象可知