初中數(shù)學(xué)北師大版八年級上冊第六章數(shù)據(jù)的分析-第2課時方差的應(yīng)用

1、第2課時 方差的應(yīng)用1.進(jìn)一步了解極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差的求法；會用極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差對實際問題作出判斷.2.經(jīng)歷對統(tǒng)計圖中數(shù)據(jù)的讀取與處理，發(fā)展學(xué)生初步的統(tǒng)計意識和數(shù)據(jù)處理能力.根據(jù)極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差的大小對實際問題作出解釋，培養(yǎng)學(xué)生解決問題能力.自學(xué)指導(dǎo)：閱讀課本152頁至153頁，完成下列問題.知識探究1.統(tǒng)計中常采用考察一組數(shù)據(jù)與它的平均數(shù)之間的差別的方法，來反映這組數(shù)據(jù)的波動情況.2.設(shè)有n個數(shù)據(jù)x1，x2，xn，各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方分別是(x1-)2，(x2-)2，(xn-)2，我們用它們的平均數(shù)，即用s2=(x1-)2+(x2-)2+(xn-)2來衡量這組數(shù)據(jù)的波動大小，并

2、把它叫做這組數(shù)據(jù)的方差.3.方差越大，數(shù)據(jù)的波動越大；方差越小，數(shù)據(jù)的波動就越小.4.若數(shù)據(jù)x1、x2、xn的平均數(shù)為,方差為s2，則 (1)數(shù)據(jù)x1b、x2b、xnb的平均數(shù)為b,方差為s2； (2)數(shù)據(jù)ax1、ax2、axn的平均數(shù)為a,方差為a2s2； (3)數(shù)據(jù)ax1b、ax2b、axnb的平均數(shù)為ab,方差為a2s2.活動1 小組討論 例1 如圖是某一天A、B兩地的氣溫變化圖，請回答下列問題：（1）這一天A、B兩地的平均氣溫分別是多少？（2）A地這一天氣溫的極差、方差分別是多少？B地呢？（3）A、B兩地的氣候各有什么特點？B地A地 B地A地 解:(1)A地的平均氣溫是，B地的平均氣溫

3、是； (2)A地的極差是，方差是，B地的極差是6，方差是； (3)A、B兩地的平均氣溫相近，但A地的日溫差較大，B地的日溫差較小.例2 某校從甲、乙兩名優(yōu)秀選手中選一名選手參加全市中學(xué)生運動會跳遠(yuǎn)比賽，該校預(yù)先對這兩名選手測試了10次，測試成績?nèi)缦卤恚?2345678910選手甲的成績（cm）585596610598612597604600613601選手乙的成績（cm）613618580574618593585590598624（1）他們的平均成績分別是多少？（2）甲、乙這10次比賽成績的方差分別是多少？（3）這兩名運動員的運動成績各有什么特點？（4）歷屆比賽表明，成績達(dá)到596cm就很可能

4、奪冠，你認(rèn)為為了奪冠應(yīng)選誰參加這項比賽？（5）如果歷屆比賽表明，成績達(dá)到610cm就能打破記錄，你認(rèn)為為了打破記錄應(yīng)選誰參加這項比賽？解:(1)甲的平均成績是：，乙的平均成績是.(2)甲的方差是，乙的方差是.(3)答案可多樣化.(4)選甲去.(5)選乙去. 該例旨在消除一種不正確的看法，方差并不是越小越好.要針對具體情況來分析方差對于問題的影響，體會數(shù)據(jù)的波動是廣泛而有特點的.活動2 跟蹤訓(xùn)練1.（2023常德）某村引進(jìn)甲、乙兩種水稻良種，各選6塊條件相同的試驗田，同時播種并核定畝產(chǎn)，結(jié)果甲、乙兩種水稻的平均產(chǎn)量均為550kg/畝，方差分別為，則產(chǎn)量穩(wěn)定，適合推廣的品種為（ ）A.甲、乙均可

5、B.甲 C.乙 D.無法確定2.甲、乙、丙三個旅行團(tuán)的游客人數(shù)都相等且每個團(tuán)游客的平均年齡都是35歲，這三個團(tuán)游客年齡的方差分別是，18，25. 導(dǎo)游小姐最喜歡帶游客年齡相近的團(tuán)隊，若在這三個團(tuán)中選擇一個，則她應(yīng)選（ ）A.甲隊 B.乙隊 C.丙隊 D.都可以3.為了考查兩種小麥長勢情況，從甲、乙兩種小麥中分別抽取5株，測得苗高（單位：厘米）如下：甲：6，8，9，9，9； 乙：10，7，7，7，9.則甲、乙兩種小麥的長勢整齊程度是（ ）甲比乙整齊 B.乙比甲整齊C.甲、乙整齊程度一樣 D.無法比較 4.（2023濟寧）甲、乙兩地9月上旬的日平均氣溫如圖所示，則甲、乙兩地這10天日平均氣溫方差大

6、小關(guān)系為_.（填“”或“”）公園里有兩條石級路，每條石級路都有10級臺階，左邊石級路臺階高度的極差為2cm，方差為；右邊石級路臺階高度的極差為9cm，方差為，那么走起來較舒服的是_邊的石級路.某班通過一次射擊測試，在甲、乙兩名同學(xué)中選出一名同學(xué)代表班級參加校射擊比賽，這兩位同學(xué)在相同條件下各射靶6次，所測得的成績分別如下（單位：環(huán)）：甲： 乙： 根據(jù)測試成績，你認(rèn)為應(yīng)該由_代表班級參賽.7.在一次芭蕾舞的比賽中，甲乙兩個芭蕾舞團(tuán)都表演了舞劇(天鵝湖)，參加表演的女演員的身高(單位：cm)分別是：甲團(tuán) 163 164 164 165 165 165 166 167乙團(tuán) 163 164 164 165 166 167 167 168哪個芭蕾舞團(tuán)的女演員的身高更整齊？活動3 課堂小結(jié)方差越小表示這組數(shù)據(jù)越穩(wěn)定，但不是方差越小就表示這組數(shù)據(jù)越好，而是對具體的情