初中數(shù)學(xué)北師大版八年級(jí)上冊(cè)第二章實(shí)數(shù)-小專(zhuān)題(二)實(shí)數(shù)的大小比較

1、小專(zhuān)題(二)實(shí)數(shù)的大小比較方法一直接比較法 對(duì)于eq r(a)和eq r(b)類(lèi)型的題目，要比較它們的大小，只要比較被開(kāi)方數(shù)，被開(kāi)方數(shù)的值越大，根式的值越大1比較大?。篹q r(3)1與eq r(5)1.2比較3eq f(1,3)與eq r(11)的大小方法二放縮法 用放縮法比較實(shí)數(shù)的大小的基本思想方法是：把要比較的兩個(gè)數(shù)進(jìn)行適當(dāng)?shù)姆糯蠡蚩s小，使復(fù)雜的問(wèn)題得以簡(jiǎn)化，來(lái)達(dá)到比較兩個(gè)實(shí)數(shù)的大小的目的3滿足eq r(2)xeq r(3)的整數(shù)x是() A0 B1 C1 D1，04若meq r(40)4，則估計(jì)m的值所在的范圍是() A1m2 B2m3 C3m4 D4m”或“”)16比較eq f(r(

2、17),4)和eq f(,3)的大小17比較eq f(125r(3),5)與eq f(r(3),3)的大小參考答案1.因?yàn)閑q r(3)eq r(5)，所以eq r(3)eq r(5)，所以eq r(3)1eq r(5)1.2.因?yàn)?eq f(1,3)eq f(10,3)eq r(f(100,9)eq r(11f(1,9)，而11eq f(1,9)11，所以eq r(11f(1,9)eq r(11)，即3eq f(1,3)eq r(11).6.因?yàn)?eq r(7)3，7eq r(57)8，所以eq r(7)2325，eq r(57)2725，即eq r(7)2eq r(57)2.7.因?yàn)?eq

3、 r(7)eq r(227)eq r(28)，3eq r(3)eq r(323)eq r(27).因?yàn)?827，所以eq r(28)eq r(27)，即2eq r(7)3eq r(3).8.因?yàn)?eq r(3,3)eq r(3,233)eq r(3,24)，3eq r(3,2)eq r(3,332)eq r(3,54)，2454，所以eq r(3,24)eq r(3,54)，即eq r(3,24)eq r(3,54)，所以2eq r(3,3)3eq r(3,2).9.因?yàn)?eq r(2)(4eq r(2)1)1eq r(2)0，所以3eq r(2)4eq r(2)1.10.因?yàn)閑q f(r(3

4、),4)eq f(3,8)eq f(r(3),4)eq f(8,3)eq f(2,r(3)eq f(r(4),r(3)1，所以eq f(r(3),4)eq f(3,8).11.因?yàn)? x1，所以1x0，x10.故xx2x(1x)0，xeq f(1,x)eq f(x21,x)eq f(（x1）（x1）,x)0.所以xx2，xeq f(1,x)，即x2xeq f(1,x).12.因?yàn)?eq f(5,8)2eq f(25,64)，(eq f(r(6),4)2eq f(6,16)eq f(24,64)，eq f(25,64)eq f(24,64)，所以eq f(5,8)eq f(r(6),4).13.因?yàn)?5eq r(3)275，8264，7564，所以5eq r(3)8.14.因?yàn)?3eq r(7)263，(7eq r(3)2147，63147，所以3eq r(7)7eq r(3).15.16.因?yàn)閑q f(r(17),4) 8，eq f(,3) 2，故 8 2，所以eq f(r(17),4)eq f(,3).17.由于eq r