初中數(shù)學(xué)北師大版八年級(jí)上冊(cè)第二章實(shí)數(shù)-第1課時(shí)二次根式及化簡(jiǎn)

1、 二次根式第1課時(shí) 二次根式1理解二次根式概念及性質(zhì)2用公式eq r(ab)eq r(a)eq r(b)(a0，b0)、eq r(f(a,b)eq f(r(a),r(b)(a0，b0)進(jìn)行二次根式的化簡(jiǎn)運(yùn)算自學(xué)指導(dǎo)：閱讀課本P41-42，完成下列問(wèn)題.知識(shí)探究（一）內(nèi)容：通過(guò)探究得出，具體過(guò)程如下：6，6； 20， 20 ； ， ； ， 問(wèn)題1：觀察上面的結(jié)果你可得出什么結(jié)論？ 積的算術(shù)平方根等于算術(shù)平方根的積；商的算術(shù)平方根等于算術(shù)平方根的商問(wèn)題2：從你上面得出的結(jié)論，發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？能用字母表示這個(gè)規(guī)律嗎？ ；問(wèn)題3：其中的字母a，b有限制條件嗎？ （a0，b0），（a0， b0） 活動(dòng)1

2、 典例解析 例1 化簡(jiǎn)（1）；（2）；（3）。 觀察：化簡(jiǎn)以后的結(jié)果中的被開(kāi)方數(shù)又有什么特征？ 被開(kāi)方數(shù)中都不含分母，也不含能開(kāi)得盡的因數(shù)。一般地，被開(kāi)方數(shù)不含分母，也不含能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式，這樣的二次根式，叫做 最簡(jiǎn)二次根式 。 化簡(jiǎn)時(shí)，要求最終結(jié)果中分母不含有根號(hào)，而且各個(gè)二次根式是最簡(jiǎn)二次根式。例2.化簡(jiǎn)：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）答案：（1）；（2）； （3）=；（4）；（5）活動(dòng)2 探究問(wèn)題： （1）你怎么發(fā)現(xiàn)45含有開(kāi)得盡方的因數(shù)的？你怎么判斷是最簡(jiǎn)二次根式的？ （2）將二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式時(shí)，你有哪些經(jīng)驗(yàn)與體會(huì)，與同伴交流。根號(hào)里面的數(shù)有一部分移到了根號(hào)外面，具體來(lái)說(shuō)是能開(kāi)得盡方的因數(shù)，開(kāi)方后寫(xiě)到了根號(hào)外面注意：含有根號(hào)的數(shù)與一個(gè)不含根號(hào)的數(shù)相乘，一般把不含根號(hào)的數(shù)寫(xiě)在前面，并省略去乘號(hào)活動(dòng)3 跟蹤訓(xùn)練1.下列平方根中, 已經(jīng)簡(jiǎn)化的是（ C ） A. B. C. D. 2.判斷下列各式是否成立。你認(rèn)為成立的請(qǐng)?jiān)冢ǎ﹥?nèi)打?qū)μ?hào) ，不成立的打錯(cuò)號(hào) 。 （ ） ； ( ) （ ）； ( ) 你判斷完以后，發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？請(qǐng)用含有n的式子將