2022-2023年浙教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)3.6《圓內(nèi)接四邊形》課時(shí)練習(xí)（含答案）

1、2022-2023年浙教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)3.6圓內(nèi)接四邊形課時(shí)練習(xí)一、選擇題1.如圖所示，四邊形ABCD為O的內(nèi)接四邊形，BCD=130，則BOD的大小是()A.50 B.100 C.130 D.1202.圓內(nèi)接四邊形ABCD中，已知A=70，則C=( )A.20 B.30 C.70 D.1103.圓內(nèi)接四邊形ABCD，A，B，C的度數(shù)之比為346，則D的度數(shù)為()A.60 B.80 C.100 D.1204.如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于O，若它的一個(gè)外角DCE70，則BOD( )A.35 B.70 C.110 D.1405.如圖，圓內(nèi)接四邊形ABCD是由四個(gè)全等的等腰梯形組成，AD是O的直徑，

2、則BEC的度數(shù)為( )A.15 B.30 C.45 D.60 6.如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于半圓O，已知ADC=140，則AOC的大小是( )A.40 B.60 C.70 D.807.如圖，ABC內(nèi)接于O，OBC40，則A的度數(shù)為( )A.80 B.100 C.110 D.1308.如圖，在O中，點(diǎn)A、B、C在O上，且ACB=110，則=( )A.70 B.110 C.120 D.1409.如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于O，F(xiàn)是弧CD上一點(diǎn)，且弧DF=弧BC，連接CF并延長(zhǎng)交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，連接AC，若ABC=105，BAC=25，則E的度數(shù)為()A.45 B.50 C.55 D.6010.如

3、圖，四邊形ABCD內(nèi)接于O，AECB交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，若BA平分DBE，AD5，CEeq r(13)，則AE()A.3 B.3eq r(2) C.4eq r(3) D.2eq r(3)二、填空題11.如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于O，E為DC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，A=70，則BCE度數(shù)為.12.如圖，點(diǎn)A、B、C在O上，AOC60，則ABC的度數(shù)是_.13.如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于圓，AD=DC，點(diǎn)E在CD的延長(zhǎng)線上.若ADE=80，則ABD的度數(shù)是 .14.如圖，四邊形ABCD為O的內(nèi)接四邊形，若四邊形ABCO為平行四邊形，則ADB= .15.如圖，點(diǎn)A、B、C在O上，C=115，則AOB=.16

4、.已知ABC是O的內(nèi)接三角形，BAC=60，D是弧BC的中點(diǎn)，AD=a，則四邊形ABDC面積為 .三、解答題17.如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于O，DAE是四邊形ABCD的一個(gè)外角，且AD平分CAE.求證：DB=DC.18.如圖，A，P，B，C是圓上的四個(gè)點(diǎn)，APCCPB60，AP，CB的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)D.(1)求證：ABC是等邊三角形；(2)若PAC90，AB2eq r(3)，求PD的長(zhǎng).19.如圖，AD為ABC外接圓的直徑，ADBC，垂足為點(diǎn)F，ABC的平分線交AD于點(diǎn)E，連接BD，CD.(1)求證：BD=CD；(2)請(qǐng)判斷B，E，C三點(diǎn)是否在以D為圓心，以DB為半徑的圓上？并說明理由.20.

5、已知AB是O的直徑，AB=2，點(diǎn)C，點(diǎn)D在O上，CD=1，直線AD，BC交于點(diǎn)E.(1)如圖1，若點(diǎn)E在O外，求AEB的度數(shù).(2)如圖2，若點(diǎn)E在O內(nèi)，求AEB的度數(shù).21.如圖，O的內(nèi)接四邊形ABCD兩組對(duì)邊的延長(zhǎng)線分別交于點(diǎn)E、F.(1)若EF時(shí)，求證：ADCABC；(2)若EF42時(shí)，求A的度數(shù)；(3)若E，F(xiàn)，且.請(qǐng)你用含有、的代數(shù)式表示A的大小.參考答案1.B.2.D.3.C.4.D.5.B.6.D.7.D.8.D.9.B.10.D.11.答案為：70.12.答案為：150.13.答案為：40.14.答案為：30.15.答案為：130.16.答案為：eq f(r(3),4)a2.1

6、7.證明：DAC與DBC是同弧所對(duì)的圓周角，DAC=DBC.AD平分CAE，EAD=DAC，EAD=DBC.四邊形ABCD內(nèi)接于O，EAD=BCD，DBC=DCB，DB=DC.18.證明：(1)A，P，B，C是圓上的四個(gè)點(diǎn)，ABCAPC，CPBBAC.APCCPB60，ABCBAC60.ACB60.ABC是等邊三角形.(2)ABC是等邊三角形，ACB60，ACABBC2eq r(3).PAC90，DABD30.BDAB2eq r(3).四邊形APBC是圓內(nèi)接四邊形，PAC90，PBCPBD90.在RtPBD中，PD4.19.(1)證明：AD為直徑，ADBC，由垂徑定理得：弧BD=弧CD根據(jù)圓心

7、角、弧、弦之間的關(guān)系得：BD=CD.(2)解：B，E，C三點(diǎn)在以D為圓心，以DB為半徑的圓上.理由：由(1)知：弧BD=弧CD，1=2，又2=3，1=3，DBE=3+4，DEB=1+5，BE是ABC的平分線，4=5，DBE=DEB，DB=DE.由(1)知：BD=CDDB=DE=DC.B，E，C三點(diǎn)在以D為圓心，以DB為半徑的圓上.20.解：(1)如圖1，連接OC、OD，CD=1，OC=OD=1，OCD為等邊三角形，COD=60，CBD=eq f(1,2)COD=30，AB為直徑，ADB=90，AEB=90DBE=9030=60；(2)如圖2，連接OC、OD，同理可得CBD=30，ADB=90，AEB=90+DBE=90+30=120.21.解：(1)EF，DCEBCF，ADCEDCE，ABCFBC