2021年學(xué)而思杯五年級(jí)數(shù)學(xué)試題匯總

1、 6/62021年學(xué)而思杯五年級(jí)數(shù)學(xué)試題匯總 一、填空題(每題7分，共28分) 1今天是2012年4月7日，歡迎同學(xué)們參加“第二屆全國(guó)學(xué)而思綜合能力測(cè)評(píng)(學(xué)而思杯)”。請(qǐng)先計(jì)算20120407 除以11的余數(shù)是_。 (張宇鵬老師供題) 2算式：1 1 1 1 1201212450310062012 ?+?+? 的計(jì)算結(jié)果是_。 (齊志遠(yuǎn)老師供題) 3水泊梁山共聚108名將領(lǐng)，受招安后奉命征討“方臘”(人名)。征討過(guò)程中戰(zhàn)死將領(lǐng)占 總?cè)藬?shù)的35 54，征討得勝后辭官將領(lǐng)占總?cè)藬?shù)的1 18，那么，隊(duì)伍中還有_名將 領(lǐng)。 (董博聰老師供題) 3如圖，是一個(gè)由2個(gè)半圓、2個(gè)扇形、1個(gè)正方形組成的“心型

2、”。已知半圓的直徑為10，那么，“心型”的面積是_。(注：取3.14 ) (胡浩老師供題) 二、填空題(每題9分，共36分) 5定義：A B 為A 和B 乘積的約數(shù)個(gè)數(shù)，那么，18273645_。 (崔夢(mèng)迪老師供題) 6由24個(gè)棱長(zhǎng)為1的小正方體組成一個(gè)大的長(zhǎng)方體，那么，組成后長(zhǎng)方體的表面積最大為_(kāi)。 (劉斌老師供題) 7“2012A ”是一個(gè)最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)，那么，滿足條件的 有_個(gè)。 (賀賡帆老師供題) 8在一個(gè)盛有部分水的長(zhǎng)方體容器中，插有兩根木棒，木棒露在外面的長(zhǎng)度比是37，當(dāng) 水面的高度升高10厘米后，木棒露在外面長(zhǎng)度比變成25。當(dāng)木棒露在外面長(zhǎng)度比變成13時(shí)，還需要升高_(dá)厘米的水。 (郭

3、忠秀老師供題) 三、填空題(每題10分，共40分) 9下圖為學(xué)而思標(biāo)志中的字母“S”，被分成52個(gè)完全相同的小正方形。那么，在右下圖 中共有_個(gè)“”。（注：“L”型可旋轉(zhuǎn)） (李響老師供題) 10北京某水族館飼養(yǎng)鯊魚(yú)，偶數(shù)顆牙齒的鯊魚(yú)總說(shuō)實(shí)話，奇數(shù)顆牙齒的鯊魚(yú)總說(shuō)謊話。一天，綠鯊魚(yú)、藍(lán)鯊魚(yú)、紫鯊魚(yú)、白鯊魚(yú)在一起聊天。 綠鯊魚(yú)對(duì)藍(lán)鯊魚(yú)說(shuō)：“我有8顆牙齒，而你只有6顆牙齒?！?藍(lán)鯊魚(yú)對(duì)綠鯊魚(yú)說(shuō)：“我才有8顆牙齒，而你只有7顆牙齒?！?紫鯊魚(yú)說(shuō)：“藍(lán)鯊魚(yú)確實(shí)有8顆牙齒，而我整整有9顆牙齒呀！” 白鯊魚(yú)說(shuō)：“你們都沒(méi)有8顆牙齒，只有我有8顆牙齒！” 小朋友們，水族館里有_只鯊魚(yú)有8顆牙齒。 (肖京園老

4、師供題) 11如圖，已知長(zhǎng)方形ABCD的面積為120，圖示陰影的面積為13，那么，長(zhǎng)方形內(nèi)部五角星AEBFC的面積是_。 (孫佳俊老師供題) 12一些孩子參加象棋比賽，統(tǒng)計(jì)顯示，沒(méi)有兩個(gè)參賽者的結(jié)果一樣。小明發(fā)現(xiàn)，他超過(guò)的參賽者恰是超過(guò)他的參賽者的兩倍。小強(qiáng)發(fā)現(xiàn)，他超過(guò)的參賽者恰是超過(guò)他的參賽者的三倍。而小雪發(fā)現(xiàn)，他與小明和小強(qiáng)在總名次表中都相鄰。小雪排的是第_名。 (楊巍老師供題) 四、填空題(每題11分，共22分) 13在右面的算式中，不同的漢字代表不同的數(shù)字，相同的漢字代表相同的數(shù)字，那么，“學(xué)” “而”“思”“教”“育”_。 (常江老師供題) 14甲從A出發(fā)，勻速向B行走。與此同時(shí)，乙

5、、丙從B出發(fā)，勻速向A行走，甲、乙相遇在途中C地。當(dāng)甲、丙相遇時(shí)，乙恰好到達(dá)A。當(dāng)甲到B時(shí)，丙也恰好到達(dá)A。如果甲晚出發(fā)5分鐘，則甲、乙相遇地點(diǎn)距C地160米。那么，甲的速度是每分鐘_米。 (中小學(xué)數(shù)學(xué)報(bào)陳平老師供題) 五、填空題(每題12分，共24分) 15甲、乙兩人進(jìn)行臺(tái)球比賽，甲需要把17號(hào)球打進(jìn)，再把8號(hào)球打進(jìn)為獲勝，乙需要把915號(hào)球打進(jìn)，再把8號(hào)球打進(jìn)為獲勝。現(xiàn)在臺(tái)面上還剩下1、2、3、8、13、15號(hào)球，那么，如果甲獲勝，在剩余比賽過(guò)程中的進(jìn)球順序有_種可能。 (楊宇澤老師供題) 16我國(guó)著名的數(shù)學(xué)傳播、普及和數(shù)學(xué)競(jìng)賽專家單墫教授在2011年“普林斯頓數(shù)學(xué)競(jìng)賽” 集訓(xùn)營(yíng)中，鼓勵(lì)北

6、京地區(qū)參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽的小選手，且學(xué)且思，作詩(shī)一首： “學(xué)不思則罔，思不學(xué)則殆。 學(xué)而思最好，培優(yōu)創(chuàng)未來(lái)?！?詩(shī)中，不同的漢字代表不同的自然數(shù)，相同的漢字代表相同的自然數(shù)，不同漢字所代表的自然數(shù)可以排列為一串連續(xù)的自然數(shù)。如果詩(shī)中20個(gè)字所代表的自然數(shù)的和是2012，那么，“學(xué)”與“思”和的最大值是_。 (趙璞錚老師供題) 啟用前絕密 2013年第三屆全國(guó)學(xué)而思綜合能力測(cè)評(píng)（學(xué)而思杯） 數(shù)學(xué)試卷（五年級(jí)） 考試時(shí)間：90分鐘滿分：150分 第一部分填空題 考生須知：請(qǐng)將第一部分所有的答案用2B鉛筆填涂在答題卡 上 一填空題（每題5分，共20分） 1.兩個(gè)質(zhì)數(shù)的和是9，那么這兩個(gè)質(zhì)數(shù)的乘積是_ 2.

7、如右圖，共有_個(gè)正方形 3.學(xué)而思教研部一共購(gòu)買了300本書(shū)，其中有五分之二是數(shù)學(xué)書(shū)，三分之一是語(yǔ) 文書(shū)，其余是英語(yǔ)書(shū)那么，英語(yǔ)書(shū)共有_本Array 4.如右圖，正方形ABCD邊長(zhǎng)為40厘米，其中M、N、P、 Q為所在邊的中點(diǎn)；分別以正方形的頂點(diǎn)為圓心，以邊 長(zhǎng)的一半為半徑做直角扇形，那么形成圖中陰影部分的 面積是_平方厘米（取3.14） 二填空題（每題6分，共24分） 5.對(duì)一個(gè)大于1的自然數(shù)進(jìn)行如下操作：如果是偶數(shù)則除以2，如果是奇數(shù)則先 減去1再除以2，如此進(jìn)行直到得數(shù)為1，操作停止那么，所有經(jīng)過(guò)3次操作結(jié)果為1的數(shù)中，最大的數(shù)是_ 6.定義：(,)4321 ?=_ A B C D A

8、B C D ?=?+?+?+?，那么，(2,0,1,3) 7.一項(xiàng)工程，由甲隊(duì)單獨(dú)做10天后，乙隊(duì)加入，甲、乙兩隊(duì)又合作了8天完成； 這項(xiàng)工程，如果全部由乙隊(duì)單獨(dú)做，20天可以完成那么，如果全部由甲隊(duì)單獨(dú)做，_天可以完成 8.如右圖，大正方體的棱長(zhǎng)為2厘米，兩個(gè)小正方體的棱 長(zhǎng)均為1厘米，那么，組合后整個(gè)立體圖形的表面積為 _平方厘米 三填空題（每題7分，共28分） 9.甲、乙、丙3人共有2013塊巧克力，甲拿走了乙、丙各3塊巧克力后，甲、 乙、丙3人的巧克力數(shù)比為4:2:5，那么，甲原有 _塊巧克力 10. 在55的方格中，將其中的一些小方格染成紅色，使得 對(duì)于圖中任意的22的方格中，均有至

9、少1個(gè)小方格是 紅色的那么，至少要將_個(gè)小方格染成紅色 11. 一個(gè)五位數(shù)，各位數(shù)字互不相同 ，并且滿足：從左往右，第一位是2的倍數(shù)，前兩位組成的兩位數(shù)是3的倍數(shù)，前三位組成的三位數(shù)是5的倍數(shù)，前四位組成的四位數(shù)是7的倍數(shù)，這個(gè)五位數(shù)是11的倍數(shù)那么，這個(gè)五位數(shù)最小是_ 12. 右邊的乘法豎式中，相同漢字代表相同數(shù)字，不同漢字代表不同 數(shù)字，那么，“大自然”代表的三位數(shù)是_ 4 我愛(ài)大自然 大自然愛(ài)我 四 填空題（每題8分，共32分） 13. 有A 、B 、C 、D 、E 、F 六個(gè)人圍坐在圓桌吃飯，A 會(huì)講英語(yǔ)，B 會(huì)講漢語(yǔ)、英 語(yǔ)和法語(yǔ)，C 會(huì)講漢語(yǔ)、英語(yǔ)和德語(yǔ)，D 會(huì)講漢語(yǔ)和德語(yǔ)，E 會(huì)

10、講漢語(yǔ)，F(xiàn) 會(huì)講法語(yǔ)和德語(yǔ)如果每個(gè)人都能與他相鄰的兩個(gè)人交流，那么，共有_種不同的排座位方式（經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)、對(duì)稱后重合的方式不算做一種 ） 1 2 3 4 5 6 14. A 、B 兩地相距120千米甲、乙從A 地，丙從B 地同時(shí)出發(fā)，相向而行當(dāng) 甲、丙相遇時(shí)，乙行了20千米甲到達(dá)B 地后立即原路返回，當(dāng)乙、丙相遇在途中C 地時(shí)，甲也恰好到達(dá)C 地那么，當(dāng)丙到達(dá)A 地時(shí)，乙共行了_千米 15. 如右圖，三角形ABC 是直角三角形，M 是斜 邊BC 的中點(diǎn)，MNPQ 是正方形，N 在AB 上， P 在AC 上如果，AB 的長(zhǎng)度是12厘米，AC 的長(zhǎng)度是8厘米那么，正方形MNPQ 的面 積是_平方厘米

11、 16. 有一個(gè)自然數(shù)A ，它的平方有9個(gè)約數(shù)，老師把9個(gè)約數(shù)寫在9張卡片上，發(fā) 給學(xué)學(xué)三張、思思三張 學(xué)學(xué)說(shuō)：“我手中的三個(gè)數(shù)乘積是3A ” 思思說(shuō)：“我手中的三個(gè)數(shù)乘積就是2A ，而且我知道你手中的三個(gè)數(shù)和是625” 那么，思思手中的三個(gè)數(shù)和是_ A A B C N P Q 第二部分 解答題 考生須知：請(qǐng)將第二部分試題解題過(guò)程及答書(shū)寫在答題紙 上 五 解答題（每題8分，共16分） 17. 計(jì)算： （1）0.271030.19?+（4分） （2）312013 2.32010.42013104 ?+-? （4分） 18. 解方程： （1）4(21)3(2)7x x =（4分） （2） 254735 x x +-=（4分） 六 解答題（每題15分，共30分） 19. 如圖，將1、2、3按規(guī)律排成一個(gè)沙漏型的數(shù)表，那么， （1）下5行從左向右數(shù)的第5個(gè)數(shù)是多少？（4分） （2）上6行最左邊的數(shù)是多少？（4分） （3）2013排在哪一行的從左向右數(shù)的第多少個(gè)？（7分） 121314153678223110541111092191817163 上行上行上行行下行下行下行 20. 思思編了一個(gè)計(jì)算機(jī)程序，在屏幕上顯示所有由0、1、2、3組成的四位編碼 （數(shù)字可以重復(fù)使用），每個(gè)四