問渠哪得清如許為有源頭活水來

1、PAGE PAGE 3 問渠哪得清如許 為有源頭活水來 探索三角形相似的條件（1）教學(xué)反思 無錫外國語學(xué)校 施玲嫻引言：在數(shù)學(xué)的天地里，重要的不是我們知道什么，而是我們?cè)趺粗朗裁? 畢達(dá)哥拉斯 數(shù)學(xué)是人們對(duì)客觀世界定性把握和定量刻畫、逐漸抽象概括、形成方法和理論，并進(jìn)行廣泛應(yīng)用的過程。初中數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)中也指出，教學(xué)應(yīng)遵循學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理規(guī)律，讓學(xué)生親身經(jīng)歷問題的探究過程，得到相應(yīng)的理論，并加以實(shí)際應(yīng)用。從而促使學(xué)生獲得對(duì)數(shù)學(xué)理解的同時(shí)，在思維能力、情感態(tài)度與價(jià)值觀等多方面得到進(jìn)步和發(fā)展。根據(jù)這一想法，我在探索三角形相似的條件（1）教學(xué)時(shí)作了一些嘗試，現(xiàn)結(jié)合自己的實(shí)踐，談點(diǎn)膚淺的體會(huì)和認(rèn)識(shí)

2、。一、教材背景：探索三角形相似的條件（1）是第10章圖形的相似中的第四課時(shí)，也是探索三角形相似的條件的第一課時(shí)。前三課時(shí)介紹了比例線段，黃金分割，相似圖形，相似三角形的基本概念。認(rèn)識(shí)了如果兩個(gè)三角形對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例，則這兩個(gè)三角形相似。從而判斷兩個(gè)三角形相似，必須要滿足三對(duì)對(duì)應(yīng)角相等，三邊對(duì)應(yīng)成比例，條件繁瑣。第四課時(shí)探索三角形相似的條件就從簡(jiǎn)化條件的角度出發(fā)，研究?jī)蓚€(gè)三角形相似需要滿足的條件。二、探究與興趣激發(fā)：魯迅先生說過：“沒有興趣的學(xué)習(xí)，無異于一種苦役；沒有興趣的地方就沒有智慧和靈感?！迸d趣無疑是最好的老師，這種良好的積極情感體驗(yàn)，將直接激發(fā)起學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲望。兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)的導(dǎo)

3、入，運(yùn)用了探究式導(dǎo)入和變式導(dǎo)入兩種不同方法。1、探究式引入：ABABAB（1）（2）（3）（1）在圖中，若AA，BB， ABAB，那么（1）和（2）中的兩個(gè)三角形全等嗎？（由兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，得ABCABC）（2）若AA，BB， AB2AB，那么（1）和（3）中的兩個(gè)三角形相似嗎？（學(xué)生操作，探索）由題意，圖中的兩個(gè)三角形的第3對(duì)角CC相等，同時(shí)通過度量可得BC2BC，CA2CA，這樣由相似三角形的定義可知ABCABC；（3）設(shè)ABkAB，改變值的大小，再試一試，兩個(gè)三角形是相似嗎？（通過動(dòng)畫演示，感受無論值如何變化，兩個(gè)三角形總是相似的）類比全等三角形的條件，學(xué)生通過

4、自己動(dòng)手度量，驗(yàn)證同時(shí)配以動(dòng)畫演示，感受相似三角形條件（1）的形成過程，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)主動(dòng)性。在實(shí)際的操作過程中，時(shí)間上可能給得不足，真正意義上的自我探究沒有落實(shí)到位。2、變式探究：例3如圖，ABC中，DEBC，分別交AB、AC于點(diǎn)D、E，ADE與ABC相似嗎？為什么？（學(xué)生口答）變式：已知ABC ，DEBC，分別交直線AB、AC于點(diǎn)D、E，ADE與ABC相似嗎？為什么？（分類思想） 讓學(xué)生自己通過分類討論，畫出圖形，感受無論DE與線段AB、AC相交，還是與其延長(zhǎng)線或反向延長(zhǎng)線相交時(shí)，所構(gòu)成的三角形都與原三角形相似，從而得到三角形相似的條件（2）見平行，想相似。 變式導(dǎo)入效果明顯

5、，由于例3的鋪墊，學(xué)生在處理變式問題過程中，大部分很順利得畫出了三張圖，并能給予證明。對(duì)于知識(shí)點(diǎn)2的產(chǎn)生過程，思路清晰。學(xué)生也印象深刻。三、例題設(shè)置：新課程標(biāo)準(zhǔn)要求教學(xué)立足三基，立足課本。 在例題設(shè)計(jì)中，抓住基礎(chǔ)，首先以課本中兩個(gè)例題作為立足點(diǎn)。從基礎(chǔ)出發(fā)，及時(shí)讓學(xué)生現(xiàn)學(xué)現(xiàn)用。如圖，在ABC和ABC中，已知A50，BB60，C70，ABC與ABC相似嗎？為什么？例2如圖，在ABC中，ACB=90,CDAB，垂足為D.（1）試說明：ACDABC（2）圖中還有相似三角形嗎？如果有，請(qǐng)找出來.通過例1、例2使學(xué)生熟練掌握判定方法一，并且規(guī)范幾何語言，效果初步達(dá)成。四、知識(shí)的延展性：本堂課所學(xué)知識(shí)點(diǎn)從

6、表面上看簡(jiǎn)單易懂，但本節(jié)課是整章內(nèi)容中前后知識(shí)聯(lián)系的一個(gè)紐帶，是一座橋梁，走過這坐橋梁，學(xué)生將可以順利到達(dá)相似三角形這座神秘的殿堂。在后面的能力提升中，設(shè)置了滲透相似三角形的簡(jiǎn)單應(yīng)用。例4如圖，在ABCD中，過點(diǎn)B的直線交AC、DC、AD的延長(zhǎng)線于O、F、E，請(qǐng)指出圖中有幾對(duì)相似三角形？（1）EDFEAB、EDFBCF、EABBCF（2）EAOBCO、FOCBOA、ADCCBA (ADCCBA)（歸納總結(jié)方法：見平行，想相似，選定平行線，找A型，或X型）例5如圖，在ABC中，D是BC邊的中點(diǎn)，且AD=AC，DEBC，DE與AB相交于點(diǎn)E，EC與AD相交于F，試說明：ABCFCD 通過例4、例5，學(xué)生對(duì)于三角形相似的兩種判定方法能夠熟練掌握，并對(duì)復(fù)雜圖形如何簡(jiǎn)化，幾何證明題如何分析等方法也有所涉及。五、不足之處：最后的拓展研究，在實(shí)踐中，由于時(shí)間得把握，沒能到達(dá)預(yù)期的效果，又是一大遺憾。致使整節(jié)課缺乏完整性。以后在教學(xué)過程中還應(yīng)注意一節(jié)課的完整性。時(shí)間安排上前松后緊，導(dǎo)致最后的問題沒能完整講完。在新課程理念的指導(dǎo)下，我設(shè)計(jì)本節(jié)課時(shí)，做了上述一些嘗試，整節(jié)課堂上學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情和潛能被很好的激發(fā)起來，充滿生機(jī)的課堂交流，圍繞數(shù)學(xué)問題的思維碰撞，學(xué)生學(xué)習(xí)不僅只是知道學(xué)了什么，而是學(xué)習(xí)怎么得到知識(shí)。學(xué)生在探究，應(yīng)用過程中，無不體現(xiàn)出