慣性矩和平行移軸公式

1、慣性矩和平行移軸公式第1頁(yè)，共17頁(yè)，2022年，5月20日，11點(diǎn)56分，星期三 5.1 靜矩和形心 5.2慣性矩、極慣性矩 、平行移軸公式第五章 平面圖形的幾何性質(zhì)第2頁(yè)，共17頁(yè)，2022年，5月20日，11點(diǎn)56分，星期三平面圖形的幾何性質(zhì)是影響構(gòu)件承載能力的重要因素之一。如何確定平面圖形的幾何性質(zhì)的量值，是本章討論的內(nèi)容。本章主要介紹了形心、靜矩、慣性矩、慣性積等幾何量，學(xué)習(xí)時(shí)要掌握其基本的概念和計(jì)算方法，同時(shí)要掌握平行移軸公式及其應(yīng)用。教學(xué)目的和要求第3頁(yè)，共17頁(yè)，2022年，5月20日，11點(diǎn)56分，星期三A.2 慣性矩 慣性積 慣性半徑（目錄）5.2 慣性矩 慣性半徑一、慣性

2、矩二、慣性矩與極慣性矩的關(guān)系三、慣性半徑四、平行移軸公式第4頁(yè)，共17頁(yè)，2022年，5月20日，11點(diǎn)56分，星期三1、慣性矩、極慣性矩的概念和計(jì)算方法；2、平行移軸公式。教學(xué)重點(diǎn)第5頁(yè)，共17頁(yè)，2022年，5月20日，11點(diǎn)56分，星期三平行移軸公式的應(yīng)用。教學(xué)難點(diǎn)第6頁(yè)，共17頁(yè)，2022年，5月20日，11點(diǎn)56分，星期三一、慣性矩與慣性積（1.慣性矩）一、慣性矩整個(gè)圖形 A 對(duì)x 軸的慣性矩整個(gè)圖形 A 對(duì) y 軸的慣性矩y2dA微面積dA對(duì) x 軸的慣性矩x2dA微面積dA對(duì) y 軸的慣性矩定義：其值：+ 單位：m41.慣性矩第7頁(yè)，共17頁(yè)，2022年，5月20日，11點(diǎn)56分

3、，星期三二、慣性矩與極慣性矩的關(guān)系（性質(zhì)2）二、慣性矩與極慣性矩的關(guān)系即： 平面圖形對(duì)任意一點(diǎn)的極慣性矩等于該圖形對(duì)通過(guò)該點(diǎn)的任意一對(duì)相互垂直的坐標(biāo)軸的慣性矩之和性質(zhì) ：若 x 、 y 軸為一對(duì)正交坐標(biāo)軸第8頁(yè)，共17頁(yè)，2022年，5月20日，11點(diǎn)56分，星期三A.2 慣性矩 慣性積 慣性半徑二、慣性矩與極慣性矩的關(guān)系（1.矩形截面的慣性矩）1.矩形截面常用圖形的慣性矩：第9頁(yè)，共17頁(yè)，2022年，5月20日，11點(diǎn)56分，星期三二、慣性矩與極慣性矩的關(guān)系（2.圓形與環(huán)形截面的慣性矩）2.圓形截面由對(duì)稱(chēng)性3.環(huán)形截面常用圖形的慣性矩：第10頁(yè)，共17頁(yè)，2022年，5月20日，11點(diǎn)56

4、分，星期三三、慣性積的性質(zhì)（特別指出） 慣 性 矩對(duì)某一軸而言 極 慣 性 矩對(duì)某一點(diǎn)而言特別指出：第11頁(yè)，共17頁(yè)，2022年，5月20日，11點(diǎn)56分，星期三四、慣性半徑圖形對(duì) x 軸的慣性半徑 單位：m三、慣性半徑 在力學(xué)計(jì)算中，有時(shí)把慣性矩寫(xiě)成即：圖形對(duì) y 軸的慣性半徑第12頁(yè)，共17頁(yè)，2022年，5月20日，11點(diǎn)56分，星期三四、慣性半徑（注意）注意：試問(wèn)：即：三、慣性半徑第13頁(yè)，共17頁(yè)，2022年，5月20日，11點(diǎn)56分，星期三A.3 平行軸定理（目錄）四、平行移軸公式一、定理推導(dǎo)二、應(yīng)用第14頁(yè)，共17頁(yè)，2022年，5月20日，11點(diǎn)56分，星期三一、定理推導(dǎo)一、定理推導(dǎo)即：第15頁(yè)，共17頁(yè)，2022年，5月20日，11點(diǎn)56分，星期三A.3 平行軸定理一、定理推導(dǎo)（性質(zhì)4）顯然：性質(zhì)4：在平面圖形對(duì)所有相互平行的坐標(biāo)軸的慣性矩 中，以對(duì)形心軸的慣性矩為最小。同理慣性矩和慣性積的平行軸定理一、定理推導(dǎo)第16頁(yè)，共17頁(yè)，2022年