2021-2022學(xué)年浙江省湖州市橫街中學(xué)高一數(shù)學(xué)文測試題含解析

1、2021-2022學(xué)年浙江省湖州市橫街中學(xué)高一數(shù)學(xué)文測試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 已知集合M=1,2,5，則MN等于（ ）（A）1 （B）5 （C）1,2 （D）2,5參考答案：C2. 中，若，則的面積為 （ ）A B C.1 D.參考答案：B3. 設(shè)f（x）=3x+3x8，用二分法求方程3x+3x8=0在x（1，2）內(nèi)近似解的過程中得f（1）0，f（1.5）0，f（1.25）0，則方程的根落在區(qū)間（）A（1，1.25）B（1.25，1.5）C（1.5，2）D不能確定參考答案：B【考點(diǎn)】二分法求方程的近

2、似解【分析】由已知“方程3x+3x8=0在x（1，2）內(nèi)近似解”，且具體的函數(shù)值的符號也已確定，由f（1.5）0，f（1.25）0，它們異號【解答】解析：f（1.5）?f（1.25）0，由零點(diǎn)存在定理，得，方程的根落在區(qū)間（1.25，1.5）故選B4. 若函數(shù)()的部分圖象如圖所 示，則有（ ）A、 B、 C、 D、 。參考答案：C略5. 在正三棱錐中，、分別是棱、的中點(diǎn)，且，若側(cè)棱，則正三棱錐外接球的表面積是（ ）A B C D參考答案：C略6. 若直線經(jīng)過兩點(diǎn)，則直線的傾斜角為( )A B C D參考答案：B7. 已知函數(shù)在R上單調(diào)遞減,則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）A BCD參考答案：C略8.

3、 已知函數(shù)滿足對任意的都成立。若，則與的大小關(guān)系是 （ ） A B C D不確定 參考答案：B9. 已知直線，若，則的值是（ ） A B C或1 D1 參考答案：A10. （4分）已知平面和直線a，b，c，具備下列哪一個(gè)條件時(shí)ab（）Aa，bBac，bcCac，c，bDa，b參考答案：D考點(diǎn)：空間中直線與直線之間的位置關(guān)系；空間中直線與平面之間的位置關(guān)系 專題：計(jì)算題；空間位置關(guān)系與距離分析：a，b?a，b平行、相交或異面；ac，bc?a，b平行、相交或異面；ac，c，b?a，b平行、相交或異面；a，b?ab解答：a，b，a，b平行、相交或異面，故A不成立；ac，bc，a，b平行、相交或異面，

4、故B不成立；ac，c，b，a，b平行、相交或異面，故C不成立；a，b，ab故選D點(diǎn)評：本題考查直線與直線、直線與平面間的位置關(guān)系，是基礎(chǔ)題解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意合理地進(jìn)行等價(jià)轉(zhuǎn)化二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 等式成立的x的范圍是 .參考答案：12. 已知y=f（x）在定義域（1，1）上是減函數(shù)，且f（1a）f（2a1），則a的取值范圍是參考答案：【考點(diǎn)】函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)【分析】根據(jù)f（1a）f（2a1），嚴(yán)格應(yīng)用函數(shù)的單調(diào)性要注意定義域【解答】解：f（x）在定義域（1，1）上是減函數(shù)，且f（1a）f（2a1），故答案為：13. 四位同學(xué)在研究函數(shù)時(shí)，分別給

5、出下面四個(gè)結(jié)論：函數(shù) 的圖象關(guān)于軸對稱； 函數(shù)的值域?yàn)?(1,1)；若則一定有；若規(guī)定, ，則 對任意恒成立 你認(rèn)為上述四個(gè)結(jié)論中正確的有 參考答案：14. 若函數(shù)的定義域?yàn)椋瑒t它的值域?yàn)開.參考答案：；【分析】利用余弦函數(shù)的性質(zhì)和反正弦的性質(zhì)逐步求出函數(shù)的值域.【詳解】因?yàn)?，所以，所以，所?所以函數(shù)的值域?yàn)?故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查反正弦函數(shù)的圖像和性質(zhì)，意在考查學(xué)生對該知識的理解掌握水平，屬于基礎(chǔ)題.15. 求滿足42x的x的取值集合是 參考答案：（2，4）【考點(diǎn)】指、對數(shù)不等式的解法【專題】不等式的解法及應(yīng)用【分析】先將指數(shù)不等式的底數(shù)化成相同，然后將底數(shù)跟1進(jìn)行比較得到單調(diào)性，

6、最后根據(jù)單調(diào)性建立關(guān)系式，解之即可求出所求【解答】解：42x，又，x282x，解得2x4，滿足42x的x的取值集合是（2，4）故答案為：（2，4）【點(diǎn)評】本題主要考查了指數(shù)不等式的解法，一般解指數(shù)不等式的基本步驟是將指數(shù)化成同底，然后將底數(shù)跟1進(jìn)行比較得到單調(diào)性，最后根據(jù)單調(diào)性建立關(guān)系式，屬于基礎(chǔ)題16. 奇函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（1，0）對稱，f（3）=2，則f（1）=_參考答案：217. 已知均為正數(shù)且滿足，則的最小值為_參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知四面體P-ABC中，PA平面ABC，則該四面體的表面共有 個(gè)直角三角

7、形.參考答案：419. 已知二次函數(shù)，滿足f(2)=0且函數(shù)F(x)=f(x)x只有一個(gè)零點(diǎn)。（1）求函數(shù)f（x)的解析式；（2）問是否存在實(shí)數(shù)a , b(a0，|.(1)若coscossinsin0，求的值；(2)在(1)的條件下，若函數(shù)f(x)的圖象的相鄰兩條對稱軸之間的距離等于，求函數(shù)f(x)的解析式；并求最小正實(shí)數(shù)m，使得函數(shù)f(x)的圖象向左平移m個(gè)單位后所對應(yīng)的函數(shù)是偶函數(shù) 參考答案：解: (1)由coscossinsin0得coscossinsin0，即cos0. .（3分）又|，；.（6分）(2)由(1)得，f(x)sin.依題意，.又T，故3，f(x)sin.（9分）函數(shù)f(

8、x)的圖象向左平移m個(gè)單位后，所得圖象對應(yīng)的函數(shù)為g(x)sin，g(x)是偶函數(shù)當(dāng)且僅當(dāng)3mk(kZ)，即m(kZ)從而，最小正實(shí)數(shù)m.（12分）22. （14分）（2015秋?清遠(yuǎn)校級月考）已知函數(shù)f（x）=kx+b的圖象過點(diǎn)A（1，4），B（2，7）（1）求實(shí)數(shù)的k，b值；（2）證明當(dāng)x（，+）時(shí)，函數(shù)f（x）是增函數(shù)參考答案：【考點(diǎn)】函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明 【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】（1）將點(diǎn)A，B的坐標(biāo)帶入f（x）解析式便可得到關(guān)于k，b的二元一次方程組，從而可解出k，b；（2）根據(jù)增函數(shù)的定義，設(shè)任意的x1x2，然后作差，從而證明f（x1）f（x2）便可得出f（x）在（，+）上為增函數(shù)【解答】解：（1）f（x）的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（1，4），B（2，7）；k=3，b=1；（2）證明：f（x）=3x+1，設(shè)x