初中數(shù)學 八年級上冊 第六章《數(shù)據(jù)的分析回顧與思考》教學設計

1、第六章 數(shù)學的分析的回顧與思考深圳市龍崗區(qū)寶龍學校 明春生教學目標：1.理解掌握平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)所體現(xiàn)的集中趨勢，并利用這三個量進行解決實際問題2.理解掌握數(shù)據(jù)的離散程度或波動情況，并利用平均數(shù)和方差解決實際問題教學重點：理解掌握平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)所體現(xiàn)的集中趨勢，并利用這三個量進行解決實際問題教學難點：理解掌握數(shù)據(jù)的離散程度或波動情況，并利用平均數(shù)和方差解決實際問題教學過程：一、知識構(gòu)架平均數(shù)、加權(quán)平均數(shù)數(shù)據(jù)的一般水平或集中趨勢 中位數(shù)數(shù)據(jù)的分析 眾數(shù)極差 計算公式數(shù)據(jù)的離散程度或波動大小 方差標準差二、知識梳理1.平均數(shù)的定義：一組數(shù)據(jù)的平均值稱為這組數(shù)據(jù)的平均數(shù).算術(shù)平均數(shù)：一般地

2、，如果有n個數(shù)x1，x2，xn，那么 叫做這n個數(shù)的平均數(shù).加權(quán)平均數(shù)：一般地，如果在n個數(shù)x1，x2，xn中，x1出現(xiàn)f1次， x2出 現(xiàn)f2次，xk出現(xiàn)fk次(其中f1f2fkn)，那么，叫做x1，x2，xk這k個數(shù)的加權(quán)平均數(shù)，其中f1，f2，fk叫做x1，x2，xk的權(quán)，f1f2fkn.平均數(shù)的優(yōu)點：所有數(shù)據(jù)都參與計算，能充分利用數(shù)據(jù)所提供的信息。平均數(shù)的缺點：易受極端值的影響。2.中位數(shù)的定義：將一組數(shù)據(jù)按照由小到大(或由大到小)的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于_就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則中間_就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).溫馨提示：確定中位數(shù)時，一定要注意先把整

3、組數(shù)據(jù)按照大小順序排列，再確定.眾數(shù)的定義：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)_的數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù).溫馨提示：(1)一組數(shù)據(jù)中眾數(shù)不一定只有一個；(2)當一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)異常值時，其平均數(shù)往往不能正確反映這組數(shù)據(jù)的集中趨勢，就應考慮用中位數(shù)或眾數(shù)來分析.3. 從統(tǒng)計圖分析數(shù)據(jù)的集中趨勢眾數(shù)：同一水平線上出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)；折線統(tǒng)計圖 中位數(shù)：從上到下（或從下到上）找中間點所對的數(shù)；平均數(shù)：可以用中位數(shù)與眾數(shù)估測平均數(shù)眾數(shù)：是柱子最高的數(shù)據(jù)；條形統(tǒng)計圖 中位數(shù)：從左到右（或從右到左）找中間數(shù)；平均數(shù)：可以用中位數(shù)與眾數(shù)估測平均數(shù)眾數(shù)：為扇形面積最大的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖 中位數(shù)：按順序，看相應百分比，第50%與

4、51%兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)；平均數(shù)：可以利用加權(quán)平均數(shù)進行計算4. 數(shù)據(jù)的波動：極差、方差、標準差極差的定義：一組數(shù)據(jù)中最大數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)的差.方差的定義：設有n個數(shù)據(jù)x1，x2，x3，xn，各數(shù)據(jù)與它們的_的差的平方的平均數(shù)來衡量這組數(shù)據(jù)的波動大小，并把它叫做這組數(shù)據(jù)的方差，記作s2.即標準差的意義：方差的算術(shù)平方根.方差的意義：方差越小，數(shù)據(jù)的波動越_（越穩(wěn)定），反之也成立.三、典例講解專題一：平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的應用例1：某鄉(xiāng)鎮(zhèn)企業(yè)生產(chǎn)部有技術(shù)工人15人,生產(chǎn)部為了合理制定產(chǎn)品的每月生產(chǎn)定額,統(tǒng)計了15人某月的加工零件個數(shù)，如下表：(1)寫出這15人該月加工零件數(shù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)。(

5、2)假如生產(chǎn)部負責人把每位工人的月加工零件數(shù)定為260件，你認為這個定額是否合理，為什么?專題二：利用統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)作決策例2：某中學開展演講比賽活動，九年級一班、九年級二班根據(jù)初賽成績，各選出5名選手參加復賽，兩個班各選出的5名選手的復賽成績(滿分為100分)如圖所示.(1)根據(jù)圖填寫上表；(2)結(jié)合兩班復賽成績的平均數(shù)和中位數(shù)，分析哪個班級的復賽成績較好些？(3)如果在每班參加復賽的選手中分別選出兩人參加決賽，你認為哪個班的實力更強一些，并說明理由.專題三：運用平均數(shù)、方差解決實際問題例3：某工廠甲、乙兩名工人參加操作技能培訓現(xiàn)分別從他們在培訓期間參加的若干次測試成績中隨機抽取8次，記錄如

6、下表：現(xiàn)要從中選派一人參加操作技能比賽，從統(tǒng)計學的角度考慮，你認為選派哪名工人參加合適？請說明理由四、鞏固作業(yè)（一）課堂練習1.（2019四川攀枝花）比較A組、B組中兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)及方差，下列說法正確的是（ ）AA組，B組平均數(shù)及方差分別相等 BA組，B組平均數(shù)相等，B組方差大CA組比B組的平均數(shù)、方差都大 DA組，B組平均數(shù)相等，A組方差大（二）中考鏈接1.(2019山東泰安)某射擊運動員在訓練中射擊了10次,成績?nèi)鐖D所示:下列結(jié)論不正確的是( )A.眾數(shù)是8B.中位數(shù)是8 C.平均數(shù)是8.2 D.方差是1.22.（2019湖北荊門）高爾基說：“書，是人類進步的階梯”閱讀可以豐富知識、拓展視野、充實生活等諸多益處為了解學生的課外閱讀情況，某校隨機抽查了部分學生閱讀課外書冊數(shù)的情況，并繪制出如下統(tǒng)計圖，其中條形統(tǒng)計圖因為破損丟失了閱讀5冊書數(shù)的數(shù)據(jù)(1)條形圖中丟失的數(shù)據(jù)為 ，并寫出閱讀書冊數(shù)的眾數(shù)為 ，中位數(shù)為 ；(2)根據(jù)隨機抽查的這個結(jié)果，請估計