初中數(shù)學(xué) 八年級上冊 平行四邊形的判定 (2)教學(xué)設(shè)計

1、“平行四邊形的判定(2)”教學(xué)設(shè)計設(shè)計者：南山外國語學(xué)校（集團）大沖學(xué)校 王茜老師一、教學(xué)目標（一）知識與技能1.會證明對角線互相平分的四邊形是平行四邊形這一判定定理.2.理解對角線互相平分的四邊形是平行四邊形這一判定定理,并學(xué)會簡單運用.（二）過程與方法經(jīng)歷探索、猜想、證明的過程，體會歸納、類比、轉(zhuǎn)化等思想.情感與態(tài)度通過平行四邊形判定條件的探索,培養(yǎng)學(xué)生面對挑戰(zhàn),勇于克服困難的意志,鼓勵學(xué)生大膽嘗試,從中獲得成功的體驗,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情.教學(xué)重點：平行四邊形判定方法的探究、運用.教學(xué)難點：對平行四邊形判定方法的探究以及平行四邊形的性質(zhì)和判定的綜合運用.教學(xué)過程（一）復(fù)習(xí)與引入 【復(fù)習(xí)提問

2、】 1. 我們學(xué)習(xí)了哪些平行四邊形的判定方法？思考：我們學(xué)習(xí)了利用“邊”的條件來判定一個四邊形是平行四邊形，它是平行四邊形邊的性質(zhì)定理的逆定理。那么平行四邊形對角線的性質(zhì)定理的逆命題是否成立呢？（設(shè)計意圖：通過復(fù)習(xí)回顧,加深學(xué)生對所學(xué)知識的掌握,為這節(jié)課做好鋪墊.同時又通過創(chuàng)設(shè)的兩道題,檢查學(xué)生對平行四邊形的判定的運用情況,以及對新知識的預(yù)習(xí)情況.）【導(dǎo)入新課】師：一位同學(xué)將兩根木條的中點重疊,并用釘子固定,得到如圖的四邊形,你認為這個四邊形是平行四邊形嗎? （設(shè)計意圖：通過問題的形式引導(dǎo)學(xué)生思考利用對角線判斷平行四邊形的方法,引導(dǎo)的過程中類比上一節(jié)課判定方法的學(xué)習(xí)過程大膽猜想.）（二）實踐探

3、究、交流新知【探究】對角線互相平分的四邊形是平行四邊形.師： 現(xiàn)在將你手中兩根長度不等的細木條擺放在一張紙上,能否使得這兩根細木條的四個端點恰好是一個平行四邊形的四個頂點呢?做一做,與同伴交流.（設(shè)計意圖：通過學(xué)生動手來提高學(xué)生參與的積極性,同時讓學(xué)生分析證明的過程,讓學(xué)生知道幾何說理的必要性,鍛煉學(xué)生的邏輯思維能力和分析問題、解決問題的能力.）已知:如圖,四邊形ABCD的兩條對角線AC與BD相交于點O,并且OA=OC,OB=OD.求證:四邊形ABCD是平行四邊形. 證明:OA=OC,OB=OD,AOB=COD,AOBCOD,AB=CD.同理可得BC=AD,四邊形ABCD是平行四邊形(兩組對邊

4、分別相等的四邊形是平行四邊形).師：通過證明，我們又得出平行四邊形的一個判定定理.定理:對角線互相平分的四邊形是平行四邊形.(板書）幾何語言描述為:在四邊形ABCD中，OA=OC,OB=OD,四邊形ABCD是平行四邊形.板書（三）開放訓(xùn)練、體現(xiàn)應(yīng)用【應(yīng)用舉例】例1已知:如圖,E,F是ABCD的對角線AC上的兩點,且AE=CF.求證:四邊形BFDE是平行四邊形. （設(shè)計意圖：通過習(xí)題讓學(xué)生鞏固對角線互相平分的四邊形是平行四邊形的判定定理,提高學(xué)生的認知水平,靈活利用判定方法解決問題,提高學(xué)生解決問題的能力.）【拓展提升】例2對于上述例題,若將條件“AE=CF”改為“E,F是OA,OC的中點”,則

5、結(jié)論還成立嗎? 例3如圖，AC是平行四邊形ABCD的一條對角線，BMAC,DNAC，垂足分別為M,N.四邊形BMDN是平行四邊形嗎？說說你的理由 例4如圖，ABCD的對角線AC與BD相交于點O，點E,F分別在OB和OD上.（1）當(dāng)BE,DF滿足什么條件時，四邊形AECF是平行四邊形？請說明理由？（2）當(dāng)AEB與CFD滿足什么條件時，四邊形AECF是平行四邊形？請說明理由.例5 如圖，在ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，點E,F,G,H分別在AO,BO,CO,DO上.如果AE=1如果AE=13如果AE=1n （設(shè)計意圖：借助例題鞏固平行四邊形的新判定方法,同時給學(xué)生充足的時間進行書寫,從而提高學(xué)生做題的規(guī)范性.）（四）課堂總結(jié)【總結(jié)】師：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你學(xué)到了哪些知識?你有哪些收獲?有何感想?學(xué)會了哪些學(xué)習(xí)的方法?學(xué)生暢談自己的收獲、感想!（設(shè)計意圖：對課堂所學(xué)的知識及時總結(jié)與梳理,可以使學(xué)生對本節(jié)課所學(xué)知識形成體系,以利于學(xué)生掌握與記憶,同時也能培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成反思與總結(jié)的良好習(xí)慣.）（五）板書設(shè)計