八年級數(shù)學下冊 不等式的基本性質

1、義務教育初中數(shù)學書面作業(yè)設計樣例單元名稱第二章 一元一次不等式與一元一次不等式組課題不等式的基本性質節(jié)次第二節(jié)作業(yè)類型作業(yè)內(nèi)容設計意圖、題源、答案學業(yè)質量必備知識關鍵能力質量水平solo難度f基礎性作業(yè)(必做)1已知-12ab，則a2A不等式的兩邊都加上（或減去）同一個整式，不等號的方向不變B不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變C不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變D以上答案均不對設計意圖：通過根據(jù)不等式變形前后的不等號方向，鞏固不等式的基本性質3題源：新編答案：C不等式的基本性質數(shù)學推理能力L1U容易2已知ab，則下列四個不等式中，不成立的是（）Aa+

2、2b+2B2a2bC2a12b1D-12a設計意圖：通過判斷不等式變形前后的關系，鞏固不等式的基本性質題源：新編答案：C不等式的基本性質數(shù)學推理能力L1U容易若xy，試比較大?。?3x+5 3y+5（填“”、“”或“”）設計意圖：通過判斷不等式變形后的不等號方向，鞏固不等式的基本性質題源：新編答案：不等式的基本性質數(shù)學推理能力L1U容易根據(jù)不等式的基本性質，把下列不等式化成xa或xa的形式：（1）若3x2x+1，則 ；（2）若-12x8， 則設計意圖：通過對不等式按要求進行變形，鞏固不等式的基本性質題源：新編答案：x1；x16不等式的基本性質數(shù)學推理能力L2U容易55若關于x的不等式（1a）x

3、2可化為x21-a，則a的取值范圍是 設計意圖：通過根據(jù)不等式變形前后的不等號方向，鞏固不等式的基本性質3題源：新編答案：a1不等式的基本性質數(shù)學推理能力L1M中等6根據(jù)不等式的基本性質，把下列不等式化成“xa”或“xa”的形式：（1）x+12 （2）3x27（3）-x（4）x12x4設計意圖：通過對不等式按要求進行變形，鞏固不等式的基本性質，培養(yǎng)學生的數(shù)學推理素養(yǎng)題源：新編答案：解：（1）不等式兩邊都減去1得，x1；（2）不等式兩邊都除以3得，x-15；（4）不等式兩邊都減去12x得，12x不等式兩邊都乘以2得，x8不等式的基本性質數(shù)學推理能力L1U容易7舉例說明不等式的基本性質與等式的基本

4、性質的區(qū)別設計意圖：通過比較不等式的基本性質和等式的基本性質的區(qū)別，鞏固不等式的基本性質3.題源：教材答案：解：不等式的基本性質和等式的基本性質的主要區(qū)別在于同時乘以或除以同一個負數(shù)等式左右兩邊同時乘以或除以同一個負數(shù)，等式仍然成立例如：在等式的左右兩邊同時乘以，得不等式左右兩邊同時乘以或除以同一個負數(shù)，不等號的方向要改變例如：在不等式的左右兩邊同時乘以，得不等式的基本性質數(shù)學推理能力L1U容易拓展性作業(yè)（選做）1高斯函數(shù)x，也稱為取整函數(shù)，即x表示不超過x的最大整數(shù)例如：2.32，1.52當0 x1時，x+1+x+1值為 設計意圖：以閱讀理解問題為背景，通過根據(jù)材料中的信息確定代數(shù)式的值，鞏

5、固不等式的基本性質題源：新編答案：1不等式的基本性質數(shù)學推理能力L2M中等2已知關于x，y的二元一次方程ax+2ya1（1）若x=2y=-1是該二元一次方程的一個解，求a（2）若x2時，y0，求a的取值范圍；（3）不論實數(shù)a（a0）取何值，方程ax+2ya1總有一個公共解，試求出這個公共解設計意圖：通過解答二元一次方程與不等式綜合性問題，鞏固二次一次方程的解、不等式的基本性質等知識題源：新編答案：解：（1）x=2y=-1是ax+2ya12a2a1，解得a1；（2）x2時，2a+2ya1，y=x2時，y0，-a-12解得a1；（3）ax+2ya1變形為（x1）a+2y1，不論實數(shù)a（a0）取何值

6、，方程ax+2ya1總有一個公共解，x10，此時2y1，這個公共解為x=1y=-二元一次方程的解、不等式的基本性質數(shù)學推理能力、數(shù)學運算能力L2M中等3閱讀材料：小明對不等式的有關知識進行了自主學習，他發(fā)現(xiàn)，對于任意兩個實數(shù)a和b比較大小，有如下規(guī)律：若ab0，則ab；若ab0，則ab；若ab0，則ab上面的規(guī)律反過來也成立課上，通過與老師和其他同學的交流，驗證了上面的規(guī)律是正確的參考小明發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，解決問題：（1）比較大?。?+5 10（2）已知x+2y20，且x0，若A5xy+y+1，B5xy+2y，試比較A和B的大小設計意圖：以閱讀理解問題為背景，通過根據(jù)材料中的信息獲得規(guī)律，并將規(guī)律應用于解決新的問題，鞏固不等式的基本性質 題源：教材解：（1），故答案為：（2）x+2y