動(dòng)點(diǎn)軌跡為圓的線段最值

1、下一頁】下一頁】動(dòng)點(diǎn)軌跡為圓的線段最值教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能：1、探索并掌握此類線段最值問題的解決方法，并形成數(shù)學(xué)模型。2、能靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)模型解決問題。過程與方法：經(jīng)歷動(dòng)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡為圓的線段最值問題的探索-發(fā)現(xiàn)-應(yīng)用的過程，滲透軌跡思想，培養(yǎng)學(xué)生歸納總結(jié)能力和建模能力。情感與態(tài)度：1、在課堂討論中養(yǎng)成與他人合作交流的習(xí)慣。2、在應(yīng)用數(shù)學(xué)模型過程中獲得成功的體驗(yàn)，感受數(shù)學(xué)的魅力，提高學(xué)習(xí)的信心。重點(diǎn)：此類線段最值問題的數(shù)學(xué)模型的應(yīng)用難點(diǎn)：1、數(shù)學(xué)模型的探索過程。2、動(dòng)點(diǎn)的軌跡怎樣找到。教法設(shè)計(jì)：直觀演示、探索發(fā)現(xiàn)、歸納總結(jié)、類比應(yīng)用學(xué)法指導(dǎo)：觀察思考、歸納總結(jié)、合作交流、類比探究第一環(huán)節(jié)舊題新做

2、引入新知2016-2017年孟州市九年級(jí)上冊(cè)期末考試選擇壓軸題如圖，RTAABC中，AB丄BC,AB=6,BC=4,P是AABC內(nèi)部的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且滿足NPAB二NPBC,求線段CP長(zhǎng)的最小值為()A.#B.2隱藏角標(biāo)記I隱藏對(duì)象I/PAB=26。ZPBC=26第二環(huán)節(jié)初步認(rèn)識(shí)感知新知第二環(huán)節(jié)初步認(rèn)識(shí)感知新知B中，ZACB=90。，AB=5,1問題1線段的兩個(gè)端點(diǎn)，誰是定點(diǎn)，誰是動(dòng)點(diǎn)?B(1)如圖1,點(diǎn)C是圓A上任意一點(diǎn)，點(diǎn)B為圓A外一定點(diǎn)，且AB二a，半徑為b,當(dāng)動(dòng)點(diǎn)C在何處時(shí)，線段BC有最值，最值是多少？并說明理由。如圖2,點(diǎn)B為圓A內(nèi)一定點(diǎn)，其它條件不變，線段BC的最值又是多少？提出問題丁

3、線段BC的兩個(gè)端點(diǎn)，誰是定點(diǎn)，誰是動(dòng)點(diǎn)。動(dòng)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡是什么。線段BC何時(shí)取得最值？下一頁】第三環(huán)節(jié)例題教學(xué)應(yīng)用新知例題1：如圖，在AABCBC=3,P是AB邊上的動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)B重合)，將ABCP沿CP所在的直線翻折，得到BCP,連接BA,則BA長(zhǎng)度的最小值是例題2：在ABC中，ZACB=90，AC=1，AB=2,ABC繞頂點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到厶ABC,取AC的中點(diǎn)E,AB的中點(diǎn)P，則在旋轉(zhuǎn)過程線段EP的最大值是最小值是.分析：?jiǎn)栴}2在圖形變化過程中，你能找到動(dòng)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡嗎?問題3確定最值時(shí)的位置。下一】頁下一】頁C抽絲剝繭IC:UsersAdministratorDesktop動(dòng)點(diǎn)軌跡為圓C

4、:UsersAdminitratorDesktop動(dòng)點(diǎn)軌跡為圓的線段最值問題課堂總結(jié).MP4探究規(guī)律，形成模型求線段最值時(shí)，如何分析？步驟是什么？II步驟：I1確定動(dòng)定點(diǎn)。確定動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)軌跡（在以哪個(gè)點(diǎn)為圓心，哪條線段為半徑的圓上）。確定取最值時(shí)位置。2016-2017年孟州市九年級(jí)上冊(cè)期末考試選擇壓軸題如圖,RTABC中丄BC,AB=6,BC=4,P是AABC內(nèi)部的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)為（）3A.jB.2且滿足NPAB=/PBC，求線段CP長(zhǎng)的最小值A(chǔ)813,1213CD13I隱藏90的圓周角所對(duì)的弦是直徑。B輔助線隱藏圓C:UsersAdminis顯示角標(biāo)記CZPAB=26ZPBC=26OBatorDe

5、sktop動(dòng)點(diǎn)軌跡為圓的線段最值問題課堂討論.MP4隱藏對(duì)象IPBOpC:UsersAdministratorDesktop動(dòng)點(diǎn)軌跡為圓的線段最值問題例題3.MP4如圖，等邊ABC中,BC=6,P是AABC內(nèi)部一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且滿足NPAB二NPBC,則線段CP長(zhǎng)的最小值。歸納為定線段AB為定值定角羅則點(diǎn)點(diǎn)與點(diǎn)A三點(diǎn)確定的夾角運(yùn)動(dòng)，即定弦定角的動(dòng)點(diǎn)軌跡也是圓。返回第六環(huán)節(jié)課堂小結(jié)收獲新知本節(jié)課我們探究了哪一類冋題？你有什么收獲？一.動(dòng)點(diǎn)軌跡為圓的線段最值問題的理論依據(jù)和最值時(shí)位置特征折疊產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生定弦定角B1.M足AD邊的U：,NjABlZZIM動(dòng)人八將/AIV1N祥皿丿祈彳匸耳纟戈翻折得至U/X

6、/VMN.曲按/VU則AXK1/U：的煨小位足輔助線A的運(yùn)動(dòng)軌跡|顯示線段IAN2如圖，在動(dòng)點(diǎn)C與定長(zhǎng)線段AB組成的ABC中，AB=6,AD丄BC于點(diǎn)D，BE丄AC于點(diǎn)E,連接DE當(dāng)點(diǎn)C在運(yùn)動(dòng)DE2過程中，始終有話二丁，則點(diǎn)C到AB的距離的最大值是AB2顯示對(duì)象下一頁】3.2016河南中考真題發(fā)現(xiàn)：如圖1點(diǎn)話線段BC外-幼點(diǎn)且BC6AHb.填和九“位j：時(shí).線段M的氏取得最大偵城火偵為UII倉(cāng)乩b的式F農(nóng)應(yīng)用=點(diǎn)話線段眈擁一動(dòng)點(diǎn)*且BO3AB=lt如圖2所示，分別ElAB.AC為邊,杵等邊三角形ABD和等邊三角形ACE,連按匸【兒BE”請(qǐng)找出圏屮與BE和零的線段.并說明理由：直接寫出級(jí)段BE長(zhǎng)

7、的瑕尢伉一BB變式若分別以AEAC為g邊做等腰f!角匚角形ABD和ACE施接CDE區(qū)示圓磯段旺長(zhǎng)幀用湘鼓小似是多少？板書設(shè)計(jì)線段最值問題二.動(dòng)點(diǎn)軌跡為圓的幾種形成方式一.基本理論依據(jù)：折疊產(chǎn)生三角形三邊關(guān)系定理旋轉(zhuǎn)產(chǎn)主基本圖形：定弦定角產(chǎn)生四.解題步驟：vV1.確走動(dòng)走點(diǎn)%/42.確定動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)軌跡匚技.確定圓心，圓上動(dòng)點(diǎn)，圓外(或內(nèi))定點(diǎn)n4.確走取最值時(shí)位置3計(jì)算結(jié)果。圓心，圓上動(dòng)點(diǎn)，圓外(或內(nèi))三點(diǎn)共線時(shí)有最大值和最小值.EH本節(jié)翳咒的是線段最值問題，冃標(biāo)動(dòng)點(diǎn)的軌跡都是圓（或弧），求解過程中滲透著軌跡思想，要求學(xué)生頭腦中耍有軌跡意識(shí)，做到圖中無圓，心中有圓。養(yǎng)成利腮跡思想去解決相關(guān)綜合題的習(xí)饑?yán)脦缀萎嫲鍎?dòng)杰演