4.5垂線第2課時(shí)垂線段與點(diǎn)到直線的距離-湘教版七年級數(shù)學(xué)下冊課件(共21張PPT)

1、44 1.理解垂線的畫法； 2. 知道垂線段和點(diǎn)到直線的距離的概念，并會應(yīng)用解決問題. （重點(diǎn)、難點(diǎn)）學(xué)習(xí)目標(biāo) 1.理解垂線的畫法；學(xué)習(xí)目標(biāo) 思考：在灌溉時(shí)，要把河中的水引到農(nóng)田P處，如何挖渠能使渠道最短？情境引入 思考：在灌溉時(shí)，要把河中的水引到農(nóng)田P處，如何挖渠能使 思考：在平面內(nèi)，通過一點(diǎn)能不能畫一條直線與已知直線垂直？如果可能，能夠畫幾條？ 思考：在平面內(nèi)，通過一點(diǎn)能不能畫一條直線與已知直線垂把l 所在的紙片在P點(diǎn)折疊過來，使射線PB與PA重合，折痕是直線PM，如圖，由于12，且1+2_，所以12_，因此PM是過點(diǎn)P且垂直l的直線ABPlABPl12M（1）如圖，設(shè)P點(diǎn)在直線l上180

2、90推進(jìn)新課把l 所在的紙片在P點(diǎn)折疊過來，使射線PB與PA重合，折痕是（2）如圖，設(shè)P點(diǎn)在直線 l 之外 過點(diǎn)P 作直線l 與 l 平行，通過P有一條直線MNl ，從而MNllMNlP因此，過一點(diǎn)P一定有一條直線與直線 l 垂直（2）如圖，設(shè)P點(diǎn)在直線 l 之外 過點(diǎn)P 作直線l (1) 討論：平面內(nèi)過一點(diǎn)P能夠有兩條或兩條以上的直線與直線 l 垂直嗎？在平面內(nèi)，通過一點(diǎn)有一條且只有一條直線與已知直線垂直(2) 如果直線PC與PD都與l垂直，那么PC與PD的位置關(guān)系合怎樣？有且只能有一條會重合PCD(1) 討論：平面內(nèi)過一點(diǎn)P能夠有兩條或兩條以上的直線與直線 如圖，設(shè)PO垂直于直線l，O為垂

3、足，線段PO叫作P點(diǎn)到直線l 的垂線段PBlOAC 通過P點(diǎn)的其他直線交 l 于A、B、C，線段PA，PB，PC都不是垂線段，稱為斜線段 如圖，設(shè)PO垂直于直線l，O為垂足，線段PO叫作P點(diǎn)到直(1) 如圖，設(shè)P是直線l 外的一點(diǎn)，其細(xì)線一根，一端用圖釘固定在P點(diǎn)，將細(xì)線拉直使它與l 垂直，在垂足O處作一標(biāo)志，然后拉緊細(xì)線左右旋轉(zhuǎn)至PA，PB等位置，比較PO，PA，PB的長度，你能從中猜出什么結(jié)論？根據(jù)操作，我們不難猜想，所有這些線段中，垂線段PO最短pO這個猜想對嗎？為什么？(1) 如圖，設(shè)P是直線l 外的一點(diǎn)，其細(xì)線一根，一端用圖釘(2) 用小紙片剪一個和三角形POB一樣的三角形蓋在三角形

4、POB上，將紙片沿直線l翻折過來，得到三角形POB，PPBOl或者簡單地說成：直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連結(jié)的所有線段中，垂線段最短這個猜想對嗎？為什么？如圖，因?yàn)镻OBPOB90，所以POP成一直線段，于是PO+POPB+PB，即2PO2PB，因此POPB.垂線段最短在圖中，垂線段PO的長度點(diǎn)到直線 l 的距離(2) 用小紙片剪一個和三角形POB一樣的三角形蓋在三角形P練習(xí)：如圖：要把水渠中的水引到水池C中，在渠岸的什么地方開溝，水溝的長度才能最短？請畫出圖來，并說明理由。C垂線段最短N(yùn)練習(xí)：如圖：要把水渠中的水引到水池C中，在渠岸的什么地方開溝 1.如圖所示，某工廠要在河岸 l 上建一個水泵房

5、引水到C處，問建在哪個位置上才最節(jié)省水管？為什么？lC由C點(diǎn)向l作垂線，CP，垂足為P，所以建在P點(diǎn)上最節(jié)省水管.P垂線段最短 1.如圖所示，某工廠要在河岸 l 上建一個水 如圖，在三角形ABC中，ABC=90，BDAC，垂足為D，AB=5，BC=12，AC=13.求：（1）點(diǎn)A到BC的距離； （2）點(diǎn)B到直線AC的距離.ADCB 如圖，在三角形ABC中，ABC=90，B解：（1）因?yàn)锳BC=90，所以ABBC，B為垂足.所以線段AB即為點(diǎn)A到直線BC的垂線段.因?yàn)锳B=5,所以點(diǎn)A到直線BC的距離為5.（2）因?yàn)锽DAC，垂足為D， 所以線段BD的長度即為點(diǎn)B到直線AC的距離.解：（1）因?yàn)?/p>

6、ABC=90，（2）因?yàn)锽DAC，垂足為1.過點(diǎn)P 向線段AB 所在直線引垂線，正確的是（ ） A B C DC當(dāng)堂練習(xí)1.過點(diǎn)P 向線段AB 所在直線引垂線，正確的是（ 2.如圖, ACBC, C=90 ,線段AC、BC、CD中最短 的是 ( ) A. AC B. BC C. CD D. 不能確定DABCC3. P 是直線 AB 外一點(diǎn)，過點(diǎn) P 作 POAB ，垂足為 O ，若 C 為直線 AB 上任意一點(diǎn)，則線段 PC 與線段 PO 的大小關(guān)系是（ ）A. PC POB. PC POC. PC POD. PC POC2.如圖, ACBC, C=90 ,線段AC、BC、C4.下列說法正確的

7、是（ ） A.線段AB叫做點(diǎn)B到直線AC的距離 B.線段AB的長度叫作點(diǎn)A到直線AC的距離 C.線段BD的長度叫作點(diǎn)D到直線BC的距離 D.線段BD的長度叫作點(diǎn)B到直線AC的距離ABCDD4.下列說法正確的是（ ）ABCDD5.一輛汽車在直線形的公路AB上由A向B行駛，C、D 是分別位于公路AB兩側(cè)的加油站.（1）設(shè)汽車行駛到公路AB上點(diǎn)M的位置時(shí)，距離加油站C最近；行駛到點(diǎn)N的位置時(shí)，距離加油站D最近，請?jiān)趫D中分別畫出點(diǎn)M、N的位置；ABCDMN5.一輛汽車在直線形的公路AB上由A向B行駛，C、D 是分別（2）當(dāng)汽車從A出發(fā)向B行駛時(shí)，在公路AB的哪一段路上距離C、D兩加油站都越來越近？在哪一段路上距離加油站D越來越近，而離加油站C卻越來越遠(yuǎn)？（2）在公路 AB 的 AM 段距離 C、D 兩加油站都越來越近，在 MN 段距離加油站 D 越來越近，而加油站 C 卻越來越遠(yuǎn).ABCDMN（2）當(dāng)汽車從A出