2021-2022學(xué)年湖北省荊門(mén)市京山縣綠林鎮(zhèn)中學(xué)高三數(shù)學(xué)理月考試題含解析

1、2021-2022學(xué)年湖北省荊門(mén)市京山縣綠林鎮(zhèn)中學(xué)高三數(shù)學(xué)理月考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 偶函數(shù)滿足，當(dāng)時(shí), ，則關(guān)于的方程在上解的個(gè)數(shù)是（ ）ks5u A1 B2 C3 D4參考答案：D略2. 復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)是（A） （B） （C） （D）參考答案：C本題主要考查了復(fù)數(shù)的除法和乘法運(yùn)算, 重點(diǎn)考查分母實(shí)數(shù)化的轉(zhuǎn)化技巧及共軛復(fù)數(shù)的定義.難度較小. 由于=i，所以復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)為-i，故選C.3. 已知拋物線與雙曲線有相同的焦點(diǎn)F，點(diǎn)A是兩曲線的一個(gè)交點(diǎn)，且軸，則雙曲線的離心率為A B C D參考答案：

2、A4. 執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的結(jié)果是（）ABCD參考答案：C【考點(diǎn)】程序框圖【分析】根據(jù)程序框圖，它的作用是求+ 的值，用裂項(xiàng)法進(jìn)行求和，可得結(jié)果【解答】解：該程序框圖的作用是求+ 的值，而+=（1）+（）+（）+（）=，故選：C5. “”是“直線:與:平行”的【 】.A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件參考答案：A由直線:與:平行，得，所以“”是“直線:與:平行”的充分不必要條件。6. （5分）如圖是用計(jì)算機(jī)隨機(jī)模擬的方法估計(jì)概率的程序框圖，P表示估計(jì)結(jié)果，則輸出P的近似值為（） A B C D 參考答案：C【考點(diǎn)】： 程序框圖【專題】

3、： 算法和程序框圖【分析】： 由題意以及框圖的作用，直接計(jì)算出結(jié)果解：由題意以及程序框圖可知，用模擬方法估計(jì)幾何概型概率的程序框圖，如圖，M是點(diǎn)落在六邊形OCDEFG內(nèi)的次數(shù)，由當(dāng)i2015時(shí)，退出循環(huán)，六邊形OCDEFG內(nèi)的點(diǎn)的次數(shù)為M，總試驗(yàn)次數(shù)為2015，所以要求的概率滿足=1=1=，故M=，所以空白框內(nèi)應(yīng)填入的表達(dá)式是P=故選：C【點(diǎn)評(píng)】： 本題考查程序框圖的作用，考查計(jì)算、分析能力，屬基礎(chǔ)題7. 設(shè)直線l1：2xmy1=0，l2：（m1）xy+1=0則“m=2”是“l(fā)1l2”的( )A充分而不必要條件B必要而不充分條件C充分必要條件D既不充分也不必要條件參考答案：C考點(diǎn)：必要條件、充

4、分條件與充要條件的判斷 專題：直線與圓；簡(jiǎn)易邏輯分析：根據(jù)直線平行的等價(jià)條件，利用充分條件和必要條件的定義進(jìn)行判斷即可解答：解：當(dāng)m=2時(shí)，兩直線方程為l1：2x2y1=0，l2：xy+1=0，滿足l1l2，當(dāng)m=0時(shí)，兩直線方程為l1：2x1=0，l2：xy+1=0，不滿足l1l2，若l1l2，則，解得m=2或m=1（舍去），“m=2”是“l(fā)1l2”的充分必要條件，故選：C點(diǎn)評(píng)：本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，利用直線平行的等價(jià)條件是解決本題的關(guān)鍵8. 己知函數(shù)，則函數(shù)的零點(diǎn)所在的區(qū)間是 A.(0,1) B (1,2) C.(2,3) D(3,4)參考答案：B略9. 已知集合A=1，0

5、，1，2，B=x|0 x2，則AB=（）A1，0，1，2B0，1，2C0，1D1，2參考答案：B【考點(diǎn)】交集及其運(yùn)算【分析】根據(jù)交集的定義寫(xiě)出AB即可【解答】解：集合A=1，0，1，2，B=x|0 x2，則AB=0，1，2故選：B10. 設(shè)，則下列結(jié)論正確的是（ ）A B C D 參考答案：D二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 函數(shù)的圖象恒過(guò)定點(diǎn),且點(diǎn)在直線上，其中，則的最小值為_(kāi)參考答案：12. 已知直線和直線，若拋物線上的點(diǎn)到直線和直線的距離之和的最小值為2，則拋物線的方程為 參考答案：略11. 利用計(jì)算機(jī)產(chǎn)生之間的均勻隨機(jī)數(shù)，則事件3a-10發(fā)生的概率為_(kāi)參考答案：

6、14. 若圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)正方形，則它的母線長(zhǎng)和底面半徑的比值是 參考答案：15. 若變量x，y滿足約束條件則的最大值是 參考答案：11變量，滿足約束條件在坐標(biāo)系中畫(huà)出圖象，三條線的交點(diǎn)分別是A（0，1），B（7，1），C（3，7），在ABC中滿足z=2y-x的最大值是點(diǎn)C，代入得最大值等于11故填：1116. 線性方程組的增廣矩陣為 .參考答案：略17. 已知函數(shù)在區(qū)間內(nèi)任取兩個(gè)實(shí)數(shù)，且，不等式恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍為_(kāi)參考答案：15,+ )略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 已知函數(shù)，其中 x0，aR，令函數(shù)h(x)=f(r)-g

7、(x).(1)若函數(shù)h(x)在(0，+)上單調(diào)遞增，求a的取值范圍；(II)當(dāng)a取(I)中的最大值時(shí)，判斷方程h(x)+h(2-1)=0在(0，1)上是否有解，并說(shuō)明理由；(III)令函數(shù)F(x)= +21nx，證明不等式參考答案：略19. （本小題滿分12分）已知等差數(shù)列的公差，它的前項(xiàng)和為，若，且成等比數(shù)列（）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，求證：參考答案：（）解：依題意，有，即2分解得 4分?jǐn)?shù)列的通項(xiàng)公式為（） 5分（）證明：由（1）可得 6分 7分 8分是遞減數(shù)列，且， 10分 12分20. 設(shè)函數(shù)（1）寫(xiě)出函數(shù)f（x）的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間；（2）當(dāng)時(shí)，函數(shù)f（x）的最大

8、值與最小值的和為，求的值參考答案：略21. 在銳角中，角、所對(duì)的邊長(zhǎng)分別為、向量,且.（1）求角的大小；（2）求函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間；（3）若面積為, 求的值。參考答案：解(1) : 為銳角三角形, , . （2） （3）由,得, 代入得,得. 由題設(shè),得 聯(lián)立, 解得或略22. 已知非空集合M滿足.若存在非負(fù)整數(shù)，使得當(dāng)時(shí)，均有，則稱集合M具有性質(zhì)P.記具有性質(zhì)P的集合M的個(gè)數(shù)為.（1）求的值；（2）求的表達(dá)式.參考答案：（1）（2）試題分析：（1）因?yàn)?，所以，?duì)應(yīng)的分別為，故（2）通過(guò)研究相鄰兩項(xiàng)之間關(guān)系，得遞推關(guān)系，進(jìn)而可求通項(xiàng)：設(shè)當(dāng)時(shí)，具有性質(zhì)的集合的個(gè)數(shù)為，當(dāng)時(shí)，關(guān)鍵計(jì)算關(guān)于的表達(dá)式， 當(dāng)為偶數(shù)時(shí)，為奇數(shù)，； 當(dāng)為奇數(shù)時(shí)，為偶數(shù)，最后根據(jù)累加法解得試題解析：（1）當(dāng)時(shí)，具有性質(zhì)，對(duì)應(yīng)的分別為，故（2）可知當(dāng)時(shí)，具有性質(zhì)的集合的個(gè)數(shù)為，則當(dāng)時(shí)，其中表達(dá)也具有性質(zhì)集合的個(gè)數(shù)，下面計(jì)算關(guān)于的表達(dá)式，此時(shí)應(yīng)有，即，故對(duì)分奇偶討論，