（設(shè)計(jì)表格）初中數(shù)學(xué) 九年級(jí)下冊(cè) 銳角三角函數(shù)第1課時(shí)

1、初中數(shù)學(xué)九年級(jí)書(shū)面作業(yè)設(shè)計(jì)樣例單元名稱(chēng)直角三角形的邊角關(guān)系課題銳角三角函數(shù) 節(jié)次第1課時(shí)作業(yè)類(lèi)型作業(yè)內(nèi)容設(shè)計(jì)意圖、題源、答案基礎(chǔ)性作業(yè)（必做）1如圖，在RtABC中，C90，AC4，BC3，則（）BC D意圖：通過(guò)在直角三角形中求角的正切，鞏固正切的概念.來(lái)源：選編答案：C；2在RtABC中，若各邊長(zhǎng)都擴(kuò)大為原來(lái)的3倍，則銳角A的正切值（）A擴(kuò)大為原來(lái)的3倍B縮小為原來(lái)的C不變D以上都不對(duì)意圖：通過(guò)擴(kuò)大邊長(zhǎng)，判斷正切值是否變化，鞏固正切的概念.來(lái)源：選編答案：C3如圖，在網(wǎng)格中，小正方形的邊長(zhǎng)均為1，點(diǎn)A，B，C都在格點(diǎn)上，則ABC的正切值是_;意圖：通過(guò)網(wǎng)格三角形求角的正切，鞏固在網(wǎng)格中構(gòu)造

2、直角三角形的方法及正切的概念.來(lái)源：選編答案：4如圖，在RtABC中，C90，A30，E為AB上一點(diǎn)且AE：EB4：1，EFAC于F，連接FB，則tanCFB的值等于_意圖：通過(guò)在30角的直角三角形中，計(jì)算線段長(zhǎng)度來(lái)計(jì)算銳角的正切值，鞏固正切的概念.來(lái)源：選編答案：52022年在北京將舉辦第24屆冬季奧運(yùn)會(huì)，很多學(xué)校都開(kāi)展了冰雪項(xiàng)目學(xué)習(xí)如圖，一位同學(xué)乘滑雪板沿坡度為i3：4的斜坡行進(jìn)200米，則他下降的高度為 米意圖：以北京冬奧為問(wèn)題背景，通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題，鞏固坡度、坡角及正切的概念.來(lái)源：選編答案：1206如圖，在ABC中，ABAC5，BC8若BPCBAC，求 tanBPC.意圖：通過(guò)運(yùn)用角

3、之間的數(shù)量關(guān)系簡(jiǎn)接求角的正切值，鞏固正切的概念及等腰三角形的性質(zhì).來(lái)源：選編答案：拓展性作業(yè)（選做）1如圖，在ABC中，C150，AC4，tanB（1）求BC的長(zhǎng)；（2）利用此圖形求tan15的值（精確到0.1，參考數(shù)據(jù)：）意圖：通過(guò)在30角的直角三角形中，計(jì)算線段長(zhǎng)度，并結(jié)合銳角的正切值來(lái)求得線段的長(zhǎng)度、探究銳角的正切值，鞏固正切的概念.來(lái)源：選編答案：（1）BC；（2）0.3 .2如圖，定義：在直角三角形ABC中，銳角的鄰邊與對(duì)邊的比叫做角的余切，記作ctan，即ctan，根據(jù)上述角的余切定義，解下列問(wèn)題：（1）ctan30 ；（2）如圖，已知tanA，其中A為銳角，試求ctanA的值意圖：以新定義問(wèn)題為背景，通過(guò)從定義中獲得信息，并運(yùn)用來(lái)解決問(wèn)題，鞏固正切的概念及直角三角形的性質(zhì).來(lái)源：選編答案： （1）；（2）.3. 如圖，點(diǎn)A、B、C表示某旅游景區(qū)三個(gè)纜車(chē)站的位置，線段AB、BC表示連接纜車(chē)站的鋼纜，已知A、B、C三點(diǎn)在同一鉛直平面內(nèi)，它們的海拔高度AA，BB，CC分別為110米、310米、710米，鋼纜AB的坡度i11：2，鋼纜BC的坡度i21：1，景區(qū)因改造纜車(chē)線路，需要從A到C直線架設(shè)一條鋼纜，那么鋼纜AC的長(zhǎng)度是多少米？（注：坡度i是指坡面