高一公開課數(shù)學教案

1、第 第 頁高一公開課數(shù)學教案高一公開課數(shù)學教案1 教學目標 會運用圖象判斷單調(diào)性;理解函數(shù)的單調(diào)性，能判斷或證明一些簡約函數(shù)單調(diào)性;留意需要在定義域內(nèi)或其子集內(nèi)爭論函數(shù)的單調(diào)性。 重 點 函數(shù)單調(diào)性的證明及判斷。 難 點 函數(shù)單調(diào)性證明及其應用。 一、復習引入 1、函數(shù)的定義域、值域、圖象、表示方法 2、函數(shù)單調(diào)性 (1)單調(diào)增函數(shù) (2)單調(diào)減函數(shù) (3)單調(diào)區(qū)間 二、例題分析 例1、畫出以下函數(shù)圖象，并寫出單調(diào)區(qū)間： (1) (2) (2) 例2、求證：函數(shù) 在區(qū)間 上是單調(diào)增函數(shù)。 例3、爭論函數(shù) 的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論。 變(1)爭論函數(shù) 的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論 變(2)爭論函數(shù)

2、的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論。 例4、試判斷函數(shù) 在 上的單調(diào)性。 三、隨堂練習 1、判斷以下說法正確的選項是 。 (1)假設定義在 上的函數(shù) 滿意 ，那么函數(shù) 是 上的單調(diào)增函數(shù); (2)假設定義在 上的函數(shù) 滿意 ，那么函數(shù) 在 上不是單調(diào)減函數(shù); (3)假設定義在 上的函數(shù) 在區(qū)間 上是單調(diào)增函數(shù)，在區(qū)間 上也是單調(diào)增函數(shù)，那么函數(shù) 是 上的單調(diào)增函數(shù); (4)假設定義在 上的函數(shù) 在區(qū)間 上是單調(diào)增函數(shù)，在區(qū)間 上也是單調(diào)增函數(shù)，那么函數(shù) 是 上的單調(diào)增函數(shù)。 2、假設一次函數(shù) 在 上是單調(diào)減函數(shù)，那么點 在直角坐標平面的( ) A.上半平面 B.下半平面 C.左半平面 D.右半平面 3、

3、函數(shù) 在 上是_;函數(shù) 在 上是_。 3.下列圖分別為函數(shù) 和 的圖象，求函數(shù) 和 的單調(diào)增區(qū)間。 4、求證：函數(shù) 是定義域上的單調(diào)減函數(shù)。 四、回顧小結(jié) 1、函數(shù)單調(diào)性的判斷及證明。 課后作業(yè) 一、基礎題 1、求以下函數(shù)的單調(diào)區(qū)間 (1) (2) 2、畫函數(shù) 的圖象，并寫出單調(diào)區(qū)間。 二、提高題 3、求證：函數(shù) 在 上是單調(diào)增函數(shù)。 4、假設函數(shù) ，求函數(shù) 的單調(diào)區(qū)間。 5、假設函數(shù) 在 上是增函數(shù)，在 上是減函數(shù)，試比較 與 的大小。 三、技能題 6、已知函數(shù) ，試爭論函數(shù)f(*)在區(qū)間 上的單調(diào)性。 變(1)已知函數(shù) ，試爭論函數(shù)f(*)在區(qū)間 上的單調(diào)性。 高一公開課數(shù)學教案2 一、教

4、學目標 1、知識與技能 (1)通過實物操作，加強同學的直觀感知。 (2)能依據(jù)幾何結(jié)構(gòu)特征對空間物體進行分類。 (3)會用語言概述棱柱、棱錐、圓柱、圓錐、棱臺、圓臺、球的結(jié)構(gòu)特征。 (4)會表示有關于幾何體以及柱、錐、臺的分類。 2、過程與方法 (1)讓同學通過直觀感受空間物體，從實物中概括出柱、錐、臺、球的幾何結(jié)構(gòu)特征。 (2)讓同學觀測、爭論、歸納、概括所學的知識。 3、情感立場與價值觀 (1)使同學感受空間幾何體存在于現(xiàn)實生活四周，加強同學學習的積極性，同時提高同學的觀測技能。 (2)培育同學的空間想象技能和抽象括技能。 二、教學重點、難點 重點：讓同學感受大量空間實物及模型、概括出柱、

5、錐、臺、球的結(jié)構(gòu)特征。 難點：柱、錐、臺、球的結(jié)構(gòu)特征的概括。 三、教學用具 (1)學法：觀測、思索、溝通、爭論、概括。 (2)實物模型、投影儀 四、教學思路 (一)創(chuàng)設情景，揭示課題 1、老師提出問題：在我們生活四周中有不少有特色的建筑物，你能舉出一些例子嗎?這些建筑的幾何結(jié)構(gòu)特征如何?引導同學回憶，舉例和相互溝通。老師對同學的活動實時予以評價。 2、所舉的建筑物基本上都是由這些幾何體組合而成的，(展示具有柱、錐、臺、球結(jié)構(gòu)特征的空間物體)，你能通過觀測。依據(jù)某種標準對這些空間物體進行分類嗎?這是我們所要學習的內(nèi)容。 (二)、研探新知 1、引導同學觀測物體、思索、溝通、爭論，對物體進行分類，

6、分辯棱柱、圓柱、棱錐。 2、觀測棱柱的幾何物件以及投影出棱柱的圖片，它們各自的特點是什么?它們的共同特點是什么? 3、組織同學分組爭論，每小組選出一名同學發(fā)表本組爭論結(jié)果。在此基礎上得出棱柱的主要結(jié)構(gòu)特征。 (1)有兩個面相互平行; (2)其余各面都是平行四邊形; (3)每相鄰兩上四邊形的公共邊相互平行。概括出棱柱的概念。 4、老師與同學結(jié)合圖形共同得出棱柱相關概念以及棱柱的表示。 5、提出問題：各種這樣的棱柱，主要有什么不同?可不能依據(jù)不同對棱柱分類? 請列舉身邊具有已學過的幾何結(jié)構(gòu)特征的物體，并說出組成這些物體的幾何結(jié)構(gòu)特征?它們由哪些基本幾何體組成的? 6、以類似的方法，讓同學思索、爭論

7、、概括出棱錐、棱臺的結(jié)構(gòu)特征，并得出相關的概念，分類以及表示。 7、讓同學觀測圓柱，并實物模型演示，如何得到圓柱，從而概括出圓標的概念以及相關的概念及圓柱的表示。 8、引導同學以類似的方法思索圓錐、圓臺、球的結(jié)構(gòu)特征，以及相關概念和表示，借助實物模型演示引導同學思索、爭論、概括。 9、老師指出圓柱和棱柱統(tǒng)稱為柱體，棱臺與圓臺統(tǒng)稱為臺體，圓錐與棱錐統(tǒng)稱為錐體。 10、現(xiàn)實世界中，我們看到的物體大多由具有柱、錐、臺、球等幾何結(jié)構(gòu)特征的物體組合而成。請列舉身邊具有已學過的幾何結(jié)構(gòu)特征的物體，并說出組成這些物體的幾何結(jié)構(gòu)特征?它們由哪些基本幾何體組成的? (三)質(zhì)疑答辯，排難解惑，進展思維，老師提出問

8、題，讓同學思索。 1、有兩個面相互平行，其余后面都是平行四邊形的幾何體是不是棱柱(舉反例說明，如圖) 2、棱柱的何兩個平面都可以作為棱柱的底面嗎? 3、課本P8，習題1.1 A組第1題。 4、圓柱可以由矩形旋轉(zhuǎn)得到，圓錐可以由直角三角形旋轉(zhuǎn)得到，圓臺可以由什么圖形旋轉(zhuǎn)得到?如何旋轉(zhuǎn)? 5、棱臺與棱柱、棱錐有什么關系?圓臺與圓柱、圓錐呢? 四、鞏固深化 練習：課本P7 練習1、2(1)(2) 課本P8 習題1.1 第2、3、4題 五、歸納整理 由同學整理學習了哪些內(nèi)容 六、布置作業(yè) 課本P8 練習題1.1 B組第1題 課外練習 課本P8 習題1.1 B組第2題 高一公開課數(shù)學教案3 一、教材 直

9、線與圓的位置關系是高中人教版必修2第四章第二節(jié)的內(nèi)容，直線和圓的位置關系是本章的重點內(nèi)容之一。從知識體系上看，它既是點與圓的位置關系的連續(xù)與提高，又是學習切線的判定定理、圓與圓的位置關系的基礎。從數(shù)學思想方法層面上看它運用運動改變的觀點揭示了知識的發(fā)生過程以及相關知識間的內(nèi)在聯(lián)系，滲透了數(shù)形結(jié)合、分類爭論、類比、化歸等數(shù)學思想方法，有助于提高同學的思維品質(zhì)。 二、學情 同學中學已經(jīng)接觸過直線與圓相交、相切、相離的定義和判定;且在上節(jié)的學習過程中掌控了點的坐標、直線的方程、圓的方程以及點到直線的距離公式;掌控利用方程組的方法來求直線的交點;具有用坐標法討論點與圓的位置關系的基礎;具有肯定的數(shù)形結(jié)

10、合解題思想的基礎。 三、教學目標 (一)知識與技能目標 能夠精確用圖形表示出直線與圓的三種位置關系;可以利用聯(lián)立方程的方法和求點到直線的距離的方法簡約判斷出直線與圓的關系。 (二)過程與方法目標 經(jīng)受操作、觀測、探究、總結(jié)直線與圓的位置關系的判斷方法，從而熬煉觀測、比較、概括的規(guī)律思維技能。 (三)情感立場價值觀目標 激發(fā)求知欲和學習愛好，熬煉積極探究、發(fā)覺新知識、總結(jié)規(guī)律的技能，解題時養(yǎng)成歸納總結(jié)的良好習慣。 四、教學重難點 (一)重點 用解析法討論直線與圓的位置關系。 (二)難點 體會用解析法解決問題的數(shù)學思想。 五、教學方法 依據(jù)本節(jié)課教材內(nèi)容的特點，為了更直觀、形象地突出重點，突破難點

11、，借助信息技術(shù)工具，以幾何畫板為平臺，通過圖形的動態(tài)演示，變抽象為直觀，為同學的數(shù)學探究與數(shù)學思維提供支持.在教學中采納小組合作學習的方式，這樣可以為不同認知基礎的同學提供學習機會，同時有利于發(fā)揮各層次同學的作用，老師始終堅持啟發(fā)式教學原那么，設計一系列問題串，以引導同學的數(shù)學思維活動。 六、教學過程 (一)導入新課 老師借助多媒體創(chuàng)設泰坦尼克號的情景，并從中抽象出數(shù)學模型：已知冰山的分布是一個半徑為r的圓形區(qū)域，圓心位于輪船正西的l處，問，輪船如何航行能夠避開撞到冰山呢?如何行駛便又會撞到冰山呢? 老師引導同學回顧中學已經(jīng)學習的直線與圓的位置關系，將所想到的航行路徑轉(zhuǎn)化成數(shù)學簡圖，即相交、相

12、切、相離。 設計意圖：在已有的知識基礎上，提出新的問題，有利于保持同學知識結(jié)構(gòu)的連續(xù)性，同時開闊視野，激發(fā)同學的學習愛好。 (二)新課教學探究新知 老師提問如何判斷直線與圓的位置關系，同學先獨立思索幾分鐘，然后同桌兩人為一組溝通，并整理出本組同學所想到的思路。在整個溝通爭論中，老師既要有對正確認識的贊頌，又要有對錯誤見解的分析及對該同學的鼓舞。 判斷方法： (1)定義法：看直線與圓公共點個數(shù) 即討論方程組解的個數(shù)，詳細做法是聯(lián)立兩個方程，消去*(或y)后所得一元二次方程，判斷和0的大小關系。 (2)比較法：圓心到直線的距離d與圓的半徑r做比較， (三)合作探究深化新知 老師進一步拋出疑問，對比

13、兩種方法，由同學觀測實踐發(fā)覺，兩種方法本質(zhì)相同，但比較法只適合于直線與圓，而定義法適用范圍更廣。老師展示較為基礎的題目，同學解答，總結(jié)思路。 已知直線3*+4y-5=0與圓*2+y2=1,判斷它們的位置關系? 讓同學自主探究,爭論溝通，并闡述自己的解題思路。 當已知了直線與圓的方程之后，圓心坐標和半徑r易得到，問題的關鍵是如何得到圓心到直線的距離d，他的本質(zhì)是點到直線的距離，便可以徑直利用點到直線的距離公式求d。類比前面所學利用直線方程求兩直線交點的方法，聯(lián)立直線與圓的方程，組成方程組，通過方程組解得個數(shù)確定直線與圓的交點個數(shù)，進一步確定他們的位置關系。最末明確解題步驟。 (四)歸納總結(jié)鞏固新

14、知 為了將結(jié)論由非常推廣到一般引導同學思索： 可由方程組的解的不憐憫況來判斷： 當方程組有兩組實數(shù)解時，直線l與圓C相交; 當方程組有一組實數(shù)解時，直線l與圓C相切; 當方程組沒有實數(shù)解時，直線l與圓C相離。 活動：我將抽取兩位同學在黑板上扮演，并在巡察過程中對部分同學加以指導。最末對黑板上的兩名同學的解題過程加以分析完善。通過對基礎題的練習，鞏固兩種判斷直線與圓的位置關系判斷方法，并使每一個同學獲得后續(xù)學習的信心。 (五)小結(jié)作業(yè) 在小結(jié)環(huán)節(jié)，我會以口頭提問的方式： (1)這節(jié)課學習的主要內(nèi)容是什么? (2)在數(shù)學問題的解決過程中運用了哪些數(shù)學思想? 設計意圖：啟發(fā)式的課堂小結(jié)方式能讓同學主

15、動回顧本節(jié)課所學的知識點。也促使同學對知識網(wǎng)絡進行主動建構(gòu)。 作業(yè)：在同學回顧本堂學習內(nèi)容明確兩種解題思路后，老師讓同學對比兩種解法，那種更簡捷，明確本節(jié)課主要用比較d與r的關系來解決這類問題，對用方程組解的個數(shù)的判斷方法，要求同學課外做進一步的探究，下一節(jié)課匯報。 七、板書設計 我的板書本著簡介、直觀、清楚的原那么，這就是我的板書設計。 高一公開課數(shù)學教案4 教學目標： 1.進一步理解對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，能運用對數(shù)函數(shù)的相關性質(zhì)解決對數(shù)型函數(shù)的常見問題. 2.培育同學數(shù)形結(jié)合的思想，以及分析推理的技能. 教學重點： 對數(shù)函數(shù)性質(zhì)的應用. 教學難點： 對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)向?qū)?shù)型函數(shù)的演化延伸. 教學過

16、程： 一、問題情境 1.復習對數(shù)函數(shù)的性質(zhì). 2.回答以下問題. (1)函數(shù)y=log2*的值域是 ; (2)函數(shù)y=log2*(*1)的值域是 ; (3)函數(shù)y=log2*(0 3.情境問題. 函數(shù)y=log2(*2+2*+2)的定義域和值域分別如何求呢? 二、同學活動 探究完成情境問題. 三、數(shù)學運用 例1 求函數(shù)y=log2(*2+2*+2)的定義域和值域. 練習： (1)已知函數(shù)y=log2*的值域是-2，3，那么*的范圍是_. (2)函數(shù) ，*(0，8的值域是 . (3)函數(shù)y=log (*2-6*+17)的值域 . (4)函數(shù) 的值域是_. 例2 判斷以下函數(shù)的奇偶性： (1)f

17、(*)=lg (2)f (*)=ln( -*) 例3 已知loga 0.751，試求實數(shù)a 取值范圍. 例4 已知函數(shù)y=loga(1-a*)(a0，a1). (1)求函數(shù)的定義域與值域; (2)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間. 練習： 1.以下函數(shù)(1) y=*-1;(2) y=log2(*-1);(3) y= ;(4)y=ln*，其中值域為R的有 (請寫出全部正確結(jié)論的序號). 2.函數(shù)y=lg( -1)的圖象關于 對稱. 3.已知函數(shù) (a0，a1)的圖象關于原點對稱，那么實數(shù)m= . 4.求函數(shù) ，其中* ，9的值域. 四、要點歸納與方法小結(jié) (1)借助于對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)討論對數(shù)型函數(shù)的定義域與值域;

18、 (2)換元法; (3)能畫出較繁復函數(shù)的圖象，依據(jù)圖象討論函數(shù)的性質(zhì)(數(shù)形結(jié)合). 五、作業(yè) 課本P7071-4，5，10，11. 高一公開課數(shù)學教案5 一、教材 首先談談我對教材的理解，兩條直線平行與垂直的判定是人教A版高中數(shù)學必修2第三章3.1.2的內(nèi)容，本節(jié)課的內(nèi)容是兩條直線平行與垂直的判定的推導及其應用，同學對于直線平行和垂直的概念已經(jīng)非常熟識，并且在上節(jié)課學習了直線的傾斜角與斜率，為本節(jié)課的學習打下了基礎。 二、學情 教材是我們教學的工具，是載體。但我們的教學是要面對同學的，高中同學本身身心已經(jīng)趨于成熟，管理與教學難度較大，那么為了能夠成為一個合格的高中老師，深入了解所面對的同學可以說是必修課。本階段的同學思維技能已經(jīng)特別成熟，能夠有自己獨立的思索，