高三解三角復習課

1、課題：高三復習課解三角形 （共 1 課時） 教與學的分析： 1,教學內容分析：通過對近三年高考試題的分析, 2022 年仍將以正余弦定理的 直接應用為主要考查目標,難度以中等難度題為主,結合向量或三角幾何學問構建綜 合性試題是高三復習的方向； 2,學情分析：本節(jié)授課對象是高三同學,建構在已經復習過的三角函數(shù)和平面 向量的基礎上,讓同學進一步深刻領悟正余弦定理的推導過程；利用正余弦定理的應 用作為本課爭辯的切入口,由正,余弦定理與三角函數(shù),三角恒等變換,向量等學問 交匯點處的命題激起同學深化探究的愿望；讓同學體會從特殊到一般的推理過程,從 直觀到抽象的學問形成過程； 教學目標 ： 1,把握正弦定

2、理,余弦定理并應用有關學問點解決解三角形的問題； 2,能夠建立數(shù)形之間的聯(lián)系,實現(xiàn)數(shù)形之間轉化,滲透數(shù)形結合的思想； 3,通過正,余弦定理與三角函數(shù),三角恒等變換,向量等學問交匯點處的命題, 培養(yǎng)同學觀看,歸納,轉化的思維才能； 4,問題教學,引導同學自主摸索； 教學重難點 ： 1,正,余弦定理的證明和推導過程； 2,正,余弦定理的應用； 3,解三角與向量,三角的綜合問題解決 教學方法 ： 接受合作溝通,歸納,自主探究的問題導學教學模式；開展“動腦想,嚴格證, 多溝通,勤設問”的研討式學習方法； 教學手段： 多媒體幫忙,同學導學案 教學過程： 第 1 頁,共 3 頁教學步驟 師生活動 設計意圖

3、 一,呈現(xiàn)思維導圖 構建學問體系 學 生 以 藝 1, 本節(jié)課我們將開啟解三角形這部分的學問的復習, 課前預畫 術專業(yè)引 進一步深化領悟正余弦定理在解題中的實際應用； 思 維 導 領數(shù)學學 2,在爭辯性學習課題創(chuàng)意思維導圖中一些同學經過 圖,課堂 習 細心的設計,復習為我們梳理了本章學問要點,通過 呈現(xiàn),匯 形 成 本 自繪的創(chuàng)意 思維導圖 較好的將本節(jié)學問顯現(xiàn)給我們,下面 報溝通本 請這些同學為我們帶來具有個性化的杰出呈現(xiàn)； 節(jié)學問體 章學問框 系； 架,明白 本節(jié)內容 教 3,同學講解呈現(xiàn),老師引導同學進行評析： 學 生 的學問體 分組合作 系對同學 溝通總結 形成全局 觀至關重 整理學問

4、 要； 清單 ；組 學 長批閱并 過 程 查缺； （1） 重要學問點是否齊全？ （2） 層次是否清晰合理？ 生長點延（3） 長內容可以加在哪里？ 4,將出彩的思維導圖貼于黑板呈現(xiàn),以此為線索 列學問清單； 分組溝通爭論,圍繞以下問題開展： （1） 哪些是我知道,別人沒有寫的？ 第三邊； PPT通過學問 （2） 哪些是我沒有意識到或沒有爭辯到的？ （3） 哪些仍有疑問或產生了哪些新問題？ 二,自我檢測 應用初步 （一）學問清單：（同學填寫導學案） 呈現(xiàn)問題 清單,學 1,三角形中的邊角關系： （1）兩邊之和 第三邊,兩邊之差 生結合問 清單讓學 （2）在直角三角形中：勾股 定理：題逐個梳 生對本

5、節(jié) 第 2 頁,共 3 頁（3） 在 ABCA B C理 知 識 內容條理 a點； 化； 中, （4）大邊對 ,等角對 2,正弦定理： bc sin A sin B sin C 解題錦囊：應用正弦定懂得三角形的類型： （1） 已知兩角及任一邊（ 2）已知兩邊及對角；可能產生 一解,兩解,無解的情形,要進行爭辯； 3,正弦定理變式： ak sin A sin A a讓學 生參 k bk sin B sin B b k c k sin C sin C c k a : b : c sin A: sin B : sin C 與主講和 解題錦囊：在已知邊角的等式中,邊角互化常用正弦 各 組 評議,既 定

6、理的變式； 為同學提 （二）基礎演練： 供呈現(xiàn)才 1,（2022湖北,文 13）在 ABC 中,A,B,C 所對的 華 的 舞 角 邊分別為 a , b , c ,已知 B 6, a 3 , b 1 ,就 臺,中意 “ 小 老 其 表 現(xiàn) A 3 2 , 3 師”針對 欲,嘗試 基礎演練 成功感, 2,（2022湖南,文 5）：在銳角 ABC 中,角 A, B, C 所 的解答進 又讓同學 對的邊分別為 a , b , c ,如 2a sin B 3b 就角 A= （ A 行組內巡 親歷學問 ） 把握的構 視 并 解 A, 3B, 4C, 6D, 3或 2 3惑； 建過程； （一）學問清單： 4,余弦定理： a 2 b2 c 2 2bc cos A ； b2