各種進制間轉換方法

1、各樣進制之間的變換方法二進制B變換成八進制Q：以小數(shù)點為分界限，整數(shù)部分從低位到高位，小數(shù)部分從高位到低位，每3位二進制數(shù)為一組，不足3位的，小數(shù)部分在低位補0，整數(shù)部分在高位補0，而后用1位八進制的數(shù)字來表示，采納八進制數(shù)書寫的二進制數(shù)，位數(shù)減少到本來的1/3。例：二進制數(shù)變換成八進制數(shù)：=110110.101100B66.54=八進制數(shù)變換成二進制數(shù)：36.24Q011110.010100=八進制數(shù)和二進制數(shù)對應關系表八進制Q01234567二進制B000001010011100101110111二進制數(shù)B變換成十六進制數(shù)H：以小數(shù)點為分界限，整數(shù)部分從低位到高位，小數(shù)部分從高位到低位，每

2、4位二進制數(shù)為一組，不足4位的，小數(shù)部分在低位補0，整數(shù)部分在高位補0，而后用1位十六進制的數(shù)字來表示，采納十六進制數(shù)書寫的二進制數(shù)，位數(shù)能夠減少到本來的1/4。例：二進制數(shù)變換成十六進制數(shù)：.100111B=101101011010.10011100BB5A.9C=5A十六進制數(shù)變換成二進制數(shù)：=AB.FEH10101011.11111110=.1111111B十六進制數(shù)、十進制數(shù)和二進制數(shù)對應關系表十六進制H0123456789ABCDEF十進制D0123456789101112131415二進制B0000000100100011010001010110011110001001101010

3、111100110111101111八進制數(shù)Q變換成十六進制數(shù)H：八進制數(shù)Q和十六進制數(shù)H的變換要經過二進制數(shù)B來實現(xiàn)，即先把八進制數(shù)Q變換成二進制數(shù)B，再變換成十六進制數(shù)H。例：八進制數(shù)變換成十六進制數(shù)：=111100000010.100101B.100101B=111100000010.10010100B=F02.94H=十六進制數(shù)變換成八進制數(shù)：00011011.1110B=011011.111B=33.7Q=二進制數(shù)B變換成十進制數(shù)D：利用二進制數(shù)B按權睜開成多項式和的表達式，取基數(shù)為2，逐項相加，其和就是相應的十進制數(shù)。例：二制數(shù)成十制數(shù)：54321020-1=12120202121

4、2=32162=求8位二制數(shù)能表示的最大十制數(shù)：最大8位二制數(shù)是B76543210B=1212121212121212=255十制數(shù)D成二制數(shù)B：十制數(shù)成二制數(shù)，整數(shù)部分和小數(shù)部分算算法不一樣，需要分行。整數(shù)部分用除基取余法，小數(shù)部分用乘基取整法。除基取余法（整數(shù)部分）：需要的整數(shù)除以基數(shù)2，取其商的余數(shù)就是二制數(shù)最低位的系數(shù)K0，將商的整數(shù)部分除以基數(shù)2，取其商的余數(shù)作二制數(shù)的高一位的系數(shù)K1，逐次相除直到商0，即獲得從低位到高位的余數(shù)序列，便組成的二制整數(shù)。例：十制數(shù)233成二制數(shù)：式表示：十制整數(shù)余數(shù)系數(shù)Ki位223321161K0最低位2580K12290K22141K3270K423

5、1K5211K601K7最高位表示：23321165829147310余數(shù)：10010111位：最低位最高位從最后一次余數(shù)開始向上（向左）序（即從最高位向最低位）寫出，獲得算果：233D=B乘基取整法（小數(shù)部分）：把要的小數(shù)乘以基數(shù)2，取其的整數(shù)部分作二制小數(shù)的最高位系數(shù)K-1，將的小數(shù)部分乘以基數(shù)2，新獲得的整數(shù)部分作二制下一位的系數(shù)K-2，逐次乘基，即獲得從高位到低位的整數(shù)序列，便組成的二制小數(shù)。例：十制小數(shù)成二制小數(shù)：式表示：十制小數(shù)的整數(shù)部分系數(shù)位21K21K20K21K-1-2-3-4最高位最低位表示：20的整數(shù)部分：1101位：最高位最低位將乘的整數(shù)部分從上到下（左到右）序寫出，獲

6、得算果：=合：一個既有整數(shù)又有小數(shù)部分的十制數(shù)被送入算機后，將分三步行：1、由機器把整數(shù)部分按除基取余法行；2、小數(shù)部分按乘基取整法行；3、將已的兩部分合在一同就是所求的二制數(shù)。但其實不是因此的十制小數(shù)都能化成有限位的二制小數(shù)，有整個程會無窮行下去。（比如：=B）此，能夠依據(jù)精度的要求并考算機字位數(shù)取必定位數(shù)后，“0舍1入”，獲得原十制數(shù)的二制近似。例：求入算機后成二制數(shù)的形式：解14D=1110B=十制數(shù)與隨意制的：1、隨意制數(shù)成十制數(shù)的方法和二制數(shù)成十制數(shù)一，把隨意制數(shù)按睜開成多式和的表達式，再把各位的與位上系數(shù)相乘，乘逐相加，其和就是相的十制數(shù)。2、十制數(shù)成隨意制數(shù)，整數(shù)部分用“除基取余法”，小數(shù)部分用“乘基取整法”，而后將獲得的隨意制的整數(shù)與小數(shù)拼接，即的最結果。例：十二制數(shù)成十制數(shù)：解（）12=412361220121