人教A版高中數(shù)學(xué)選修12課件《31數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)的概念2》-2

1、人教A版高中數(shù)學(xué)選修1-2課件3人教A版高中數(shù)學(xué)選修1-2課件3人教A版高中數(shù)學(xué)選修1-2課件3數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)的概念數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)的概念人教A版高中數(shù)學(xué)選修1-2課件3學(xué)習(xí)目標(biāo)(1)了解數(shù)的概念的發(fā)展和數(shù)系擴(kuò)充的過程,體會(huì)實(shí)際需求與數(shù)學(xué)內(nèi)部的矛盾在數(shù)系擴(kuò)充過程中的作用,感受數(shù)與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系.(2)理解復(fù)數(shù)的基本概念以及復(fù)數(shù)相等的條件.重點(diǎn):引進(jìn)虛數(shù)單位i的必要性、對i的規(guī)定以及復(fù)數(shù)的有關(guān)概念.難點(diǎn):復(fù)數(shù)概念的理解與運(yùn)用.學(xué)習(xí)目標(biāo)(1)了解數(shù)的概念的發(fā)展和數(shù)系擴(kuò)充的過程,體會(huì)實(shí)際需自然數(shù)系運(yùn)算實(shí)際需求方程整數(shù)系x+5=3（xN）方程無解滿足加法乘法滿足自然數(shù)減法不能表示相反的量引入負(fù)數(shù)x+

2、5=3（xZ）X=-2自然數(shù)系運(yùn)算實(shí)際需求方程整數(shù)系x+5=3滿足加法乘法滿足自然NZ自然數(shù)是“數(shù)”出來的負(fù)數(shù)是“欠”出來的NZ自然數(shù)是“數(shù)”出來的負(fù)數(shù)是“欠”出來的整數(shù)系運(yùn)算實(shí)際需求方程有理數(shù)系3x=5（xZ）方程無解滿足自然數(shù)減法滿足整數(shù)整除問題不能等分引入分?jǐn)?shù)3x=5（xQ）X=來源:ZXXK整數(shù)系運(yùn)算實(shí)際需求方程有理數(shù)系3x=5滿足自然數(shù)減法滿足整數(shù)NZQNZ負(fù)數(shù)是“欠”出來的分?jǐn)?shù)是“分”出來的NZQNZ負(fù)數(shù)是“欠”出來的分?jǐn)?shù)是“分”出來的有理數(shù)系運(yùn)算實(shí)際需求方程實(shí)數(shù)系滿足整數(shù)除法問題滿足自然數(shù)開方問題邊長1的正方形對角線長引入無理數(shù)（xQ）方程無解（xR）X=有理數(shù)系運(yùn)算實(shí)際需求方程

3、實(shí)數(shù)系滿足整數(shù)除法問題滿足自然數(shù)開方NZQR分?jǐn)?shù)是“分”出來的無理數(shù)是“推”出來的NZQR分?jǐn)?shù)是“分”出來的無理數(shù)是“推”出來的擴(kuò)充原則：“引入”新數(shù)，原數(shù)集是新數(shù)集的真子集；在新數(shù)集中，與原有的運(yùn)算及其運(yùn)算律協(xié)調(diào)一致.擴(kuò)充原則：實(shí)數(shù)系運(yùn)算實(shí)際需求方程？滿足正數(shù)開方問題負(fù)數(shù)開方問題？一元二次方程無實(shí)根引入？（xR）方程無解（x新數(shù)集）X=？來源:ZXXK實(shí)數(shù)系運(yùn)算實(shí)際需求方程？滿足正數(shù)開方問題負(fù)數(shù)開方問題？一元二人教A版高中數(shù)學(xué)選修1-2課件3（1）i2=-1;叫做虛數(shù)單位，并規(guī)定：引入一個(gè)新數(shù)i，(2)i和實(shí)數(shù)可以進(jìn)行加法和乘法運(yùn)算，并且加法和乘法都滿足交換律、結(jié)合律，以及乘法對加法滿足分配

4、律.（1）i2=-1;叫做虛數(shù)單位，并規(guī)定：引入一個(gè)新數(shù)i，(2通常用z表示.a+bi(a,bR)把形如的數(shù)叫做復(fù)數(shù),其中i為虛數(shù)單位.全體復(fù)數(shù)組成的集合叫做復(fù)數(shù)集,一般用C表示.C=a+bi|a,bR引入的只有一個(gè)i嗎？a,bR通常用z表示.a+bi(a,bR)把形如的數(shù)叫做復(fù)數(shù),其中實(shí)數(shù)系運(yùn)算實(shí)際需求方程復(fù)數(shù)系滿足正數(shù)開方問題滿足負(fù)數(shù)開方問題一元二次方程無實(shí)根（xR）方程無解（xC）X=i引入i實(shí)數(shù)系運(yùn)算實(shí)際需求方程復(fù)數(shù)系滿足正數(shù)開方問題滿足負(fù)數(shù)開方問題NZQRC無理數(shù)是“推”出來的虛數(shù)是“算”出來的NZQRC無理數(shù)是“推”出來的虛數(shù)是“算”出來的復(fù)數(shù)的有關(guān)概念1.復(fù)數(shù)的定義z=a+bi(

5、a,bR)實(shí)部虛部其中i為虛數(shù)單位.代數(shù)形式注意：實(shí)部,虛部都是實(shí)數(shù).復(fù)數(shù)的有關(guān)概念1.復(fù)數(shù)的定義z=a+bi(a,bR)實(shí)部虛在復(fù)數(shù)C=中任取兩個(gè)數(shù)a+bi,c+di(a,b,c,dR)規(guī)定：a+bi與c+di相等的充要條件是a=c且b=d2.復(fù)數(shù)相等的充要條件實(shí)質(zhì)是：實(shí)部相等，虛部相等.在復(fù)數(shù)C=中任取兩個(gè)數(shù)a+bi,c+di(a,b,c,dR)3.復(fù)數(shù)的分類（a,bR）實(shí)數(shù)(b=0),虛數(shù)(b0)復(fù)數(shù)z=a+bi(特別地當(dāng)a=0時(shí)為純虛數(shù)).復(fù)數(shù)集實(shí)數(shù)集虛數(shù)集純虛數(shù)集3.復(fù)數(shù)的分類（a,bR）實(shí)數(shù)(b=0),虛數(shù)(b0)復(fù)判斷下列命題是否正確：（1）若a、b為實(shí)數(shù)，則z=a+bi為虛數(shù)（

6、2）若b為實(shí)數(shù)，則z=bi必為純虛數(shù)（3）若a為實(shí)數(shù)，則z=a一定不是虛數(shù)判斷下列命題是否正確：例1、實(shí)數(shù)m取什么值時(shí)，復(fù)數(shù)是（1）實(shí)數(shù)？（2）虛數(shù)？（3）純虛數(shù)？例2、已知，其中求例1、實(shí)數(shù)m取什么值時(shí)，復(fù)數(shù)例2、已知，其中例1、實(shí)數(shù)m取什么值時(shí)，復(fù)數(shù)是（1）實(shí)數(shù)？（2）虛數(shù)？（3）純虛數(shù)？解:（1）當(dāng)，即時(shí)，復(fù)數(shù)z是實(shí)數(shù)（2）當(dāng)，即時(shí)，復(fù)數(shù)z是虛數(shù)（3）當(dāng)即時(shí)，復(fù)數(shù)z是純虛數(shù)例1、實(shí)數(shù)m取什么值時(shí)，復(fù)數(shù)解:（1）當(dāng)，即時(shí)，復(fù)數(shù)z是實(shí)數(shù)例2、已知，其中求解：根據(jù)復(fù)數(shù)相等的充要條件，得方程組說明:實(shí)數(shù)問題復(fù)數(shù)問題轉(zhuǎn)化例2、已知，其中解：根據(jù)復(fù)數(shù)相等的充要條件，得方程組說明:實(shí)1、說出下列復(fù)數(shù)中

7、的實(shí)部與虛部.3、已知，求實(shí)數(shù)的值.2、實(shí)數(shù)取什么值時(shí)，復(fù)數(shù)是：（1）實(shí)數(shù)？（2）虛數(shù)？（3）純虛數(shù)？課堂檢測1、說出下列復(fù)數(shù)中的實(shí)部與虛部.3、已知，求實(shí)數(shù)的值.2、實(shí)數(shù)系的擴(kuò)充NZQR自然數(shù)集整數(shù)集無理數(shù)集實(shí)數(shù)集負(fù)整數(shù)分?jǐn)?shù)負(fù)整數(shù)無理數(shù)分?jǐn)?shù)復(fù)數(shù)集虛數(shù)無理數(shù)C?回顧反思數(shù)系的擴(kuò)充NZQR自然數(shù)集整數(shù)集無理數(shù)集實(shí)數(shù)集負(fù)整數(shù)分?jǐn)?shù)負(fù)整虛數(shù)的引入復(fù)數(shù)z=a+bi(a,bR)復(fù)數(shù)的分類當(dāng)b=0時(shí)z為實(shí)數(shù);當(dāng)b0時(shí)z為虛數(shù)(此時(shí),當(dāng)a=0時(shí)z為純虛數(shù)).復(fù)數(shù)的相等a+bi=c+di(a,b,c,dR)a=cb=d虛數(shù)的引入復(fù)數(shù)z=a+bi(a,bR)復(fù)數(shù)的分類當(dāng)b=0時(shí)人教A版高中數(shù)學(xué)選修1-2課件3人教A版高中數(shù)學(xué)選