2023學年浙江省寧波市鄞州區(qū)重點中學初中數學畢業(yè)考試模擬沖刺卷含答案解析

1、2023年浙江省寧波市鄞州區(qū)重點中學初中數學畢業(yè)考試模擬沖刺卷請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內。寫在測試卷卷、草稿紙上均無效。2答題前，認真閱讀答題紙上的注意事項，按規(guī)定答題。一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1若一個三角形的兩邊長分別為5和7，則該三角形的周長可能是（）A12B14C15D252如圖，已知在ABC，ABAC若以點B為圓心，BC長為半徑畫弧，交腰AC于點E，則下列結論一定正確的是（）AAEECBAEBECEBCBACDEBCABE3不等式組的解集

2、為則的取值范圍為（ ）ABCD4在,，則的值為（ ）ABCD5已知，如圖，AB/CD,DCF=100，則AEF的度數為 （ ）A120B110C100D806如圖，直角三角形ABC中，C=90，AC=2，AB=4，分別以AC、BC為直徑作半圓，則圖中陰影部分的面積為（ ）A2B+C+2D227下列一元二次方程中，有兩個不相等實數根的是（）Ax2+6x+9=0Bx2=xCx2+3=2xD（x1）2+1=08如果關于x的一元二次方程k2x2-(2k+1)x+1=0有兩個不相等的實數根，那么k的取值范圍是（ ）AkBk且CkDk且9如圖，正方形ABCD的對角線AC與BD相交于點O，ACB的角平分線分

3、別交AB，BD于M，N兩點若AM2，則線段ON的長為( )ABC1D10已知兩組數據，2、3、4和3、4、5，那么下列說法正確的是（）A中位數不相等，方差不相等B平均數相等，方差不相等C中位數不相等，平均數相等D平均數不相等，方差相等二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11如圖，ABC中，ACB=90，ABC=25，以點C為旋轉中心順時針旋轉后得到ABC,且點A在AB上,則旋轉角為_. 12若，則= 13如圖， AB是O的弦，OAB=30OCOA，交AB于點C，若OC=6，則AB的長等于_14在平面直角坐標系xOy中，將拋物線y=3(x+2)2-1平移后得到拋物線y=3x2+2 .請

4、你寫出一種平移方法. 答：_.15一個多項式與的積為，那么這個多項式為 .16如圖，折疊矩形ABCD的一邊AD，使點D落在BC邊的點F處，已知折痕AE5cm， 且tanEFC，那么矩形ABCD的周長_cm17如圖，ABCD中，E是BA的中點，連接DE，將DAE沿DE折疊，使點A落在ABCD內部的點F處若CBF25，則FDA的度數為_三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）如圖，AB是O的直徑，點C為O上一點，CN為O的切線，OMAB于點O，分別交AC、CN于D、M兩點求證：MD=MC；若O的半徑為5，AC=4，求MC的長19（5分）如圖，在大樓AB正前方有一斜坡CD，坡角DCE=30，

5、樓高AB=60米，在斜坡下的點C處測得樓頂B的仰角為60，在斜坡上的D處測得樓頂B的仰角為45，其中點A,C,E在同一直線上.求坡底C點到大樓距離AC的值；求斜坡CD的長度.20（8分）手機下載一個APP、繳納一定數額的押金，就能以每小時0.5到1元的價格解鎖一輛自行車任意騎行，共享單車為解決市民出行的“最后一公里”難題幫了大忙，人們在享受科技進步、共享經濟帶來的便利的同時，隨意停放、加裝私鎖、推車下河、大卸八塊等毀壞共享單車的行為也層出不窮某共享單車公司一月投入部分自行車進入市場，一月底發(fā)現損壞率不低于10%，二月初又投入1200輛進入市場，使可使用的自行車達到7500輛一月份該公司投入市場

6、的自行車至少有多少輛？二月份的損壞率為20%，進入三月份，該公司新投入市場的自行車比二月份增長4a%，由于媒體的關注，毀壞共享單車的行為點燃了國民素質的大討論，三月份的損壞率下降為a%，三月底可使用的自行車達到7752輛，求a的值21（10分）某超市銷售一種商品，成本每千克40元，規(guī)定每千克售價不低于成本，且不高于80元經市場調查，每天的銷售量y(千克)與每千克售價x(元)滿足一次函數關系，部分數據如下表：售價x/(元/千克)506070銷售量y/千克1008060 (1)求y與x之間的函數表達式；設商品每天的總利潤為W(元)，求W與x之間的函數表達式(利潤收入成本)；試說明(2)中總利潤W隨

7、售價x的變化而變化的情況，并指出售價為多少時獲得最大利潤，最大利潤是多少？22（10分）小明和小亮為下周日計劃了三項活動，分別是看電影（記為A）、去郊游（記為B）、去圖書館（記為C）他們各自在這三項活動中任選一個，每項活動被選中的可能性相同（1）小明選擇去郊游的概率為多少；（2）請用樹狀圖或列表法求小明和小亮的選擇結果相同的概率23（12分）如圖，ABC中，AB=AC，以AB為直徑的O交BC邊于點D，連接AD，過D作AC的垂線，交AC邊于點E，交AB 邊的延長線于點F（1）求證：EF是O的切線；（2）若F=30，BF=3，求弧AD的長24（14分）如圖，ABC中，D是BC上的一點，若AB=10

8、，BD=6，AD=8，AC=17，求ABC的面積2023學年模擬測試卷參考答案（含詳細解析）一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1、C【答案解析】先根據三角形三條邊的關系求出第三條邊的取值范圍，進而求出周長的取值范圍，從而可的求出符合題意的選項.【題目詳解】三角形的兩邊長分別為5和7，2第三條邊12,5+7+2三角形的周長5+7+12,即14三角形的周長24，故選C.【答案點睛】本題考查了三角形三條邊的關系：三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊，據此解答即可.2、C【答案解析】解：AB=AC，ABC=ACB以點B為圓心，BC長為半徑畫弧，交腰AC于點E，

9、BE=BC，ACB=BEC，BEC=ABC=ACB，BAC=EBC故選C點睛：本題考查了等腰三角形的性質，當等腰三角形的底角對應相等時其頂角也相等，難度不大3、B【答案解析】求出不等式組的解集，根據已知得出關于k的不等式，求出不等式的解集即可【題目詳解】解：解不等式組，得不等式組的解集為x2，k12，解得k1故選：B【答案點睛】本題考查了解一元一次不等式組的應用，解此題的關鍵是能根據不等式組的解集和已知得出關于k的不等式，難度適中4、A【答案解析】本題可以利用銳角三角函數的定義求解即可【題目詳解】解：tanA=，AC=2BC，tanA=故選：A【答案點睛】本題考查了正切函數的概念，掌握直角三角

10、形中角的對邊與鄰邊的比是關鍵 5、D【答案解析】先利用鄰補角得到DCE=80，然后根據平行線的性質求解【題目詳解】DCF=100，DCE=80，ABCD，AEF=DCE=80故選D【答案點睛】本題考查了平行線性質：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，同旁內角互補；兩直線平行，內錯角相等6、D【答案解析】分析：觀察圖形可知，陰影部分的面積= S半圓ACD +S半圓BCD -SABC，然后根據扇形面積公式和三角形面積公式計算即可.詳解：連接CDC=90，AC=2，AB=4，BC=2陰影部分的面積= S半圓ACD +S半圓BCD -SABC= =.故選：D點睛：本題考查了勾股定理，圓的面積公式，三角

11、形的面積公式及割補法求圖形的面積，根據圖形判斷出陰影部分的面積= S半圓ACD +S半圓BCD -SABC是解答本題的關鍵.7、B【答案解析】分析：根據一元二次方程根的判別式判斷即可詳解：A、x2+6x+9=0.=62-49=36-36=0，方程有兩個相等實數根；B、x2=x.x2-x=0.=（-1）2-410=10.方程有兩個不相等實數根；C、x2+3=2x.x2-2x+3=0.=（-2）2-413=-80，方程無實根；D、（x-1）2+1=0.（x-1）2=-1，則方程無實根；故選B點睛：本題考查的是一元二次方程根的判別式，一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根與=b2-4ac有如下

12、關系：當0時，方程有兩個不相等的實數根；當=0時，方程有兩個相等的實數根；當0時，方程無實數根8、B【答案解析】在與一元二次方程有關的求值問題中，必須滿足下列條件：（1）二次項系數不為零；（2）在有兩個實數根下必須滿足=b2-4ac1【題目詳解】由題意知，k1，方程有兩個不相等的實數根，所以1，=b2-4ac=（2k+1）2-4k2=4k+11因此可求得k且k1故選B【答案點睛】本題考查根據根的情況求參數，熟記判別式與根的關系是解題的關鍵.9、C【答案解析】作MHAC于H，如圖，根據正方形的性質得MAH=45，則AMH為等腰直角三角形，所以AH=MH=AM=，再根據角平分線性質得BM=MH=，

13、則AB=2+，于是利用正方形的性質得到AC=AB=2+2，OC=AC=+1，所以CH=AC-AH=2+，然后證明CONCHM，再利用相似比可計算出ON的長【題目詳解】測試卷分析：作MHAC于H，如圖，四邊形ABCD為正方形，MAH=45，AMH為等腰直角三角形，AH=MH=AM=2=，CM平分ACB，BM=MH=，AB=2+，AC=AB=（2+）=2+2，OC=AC=+1，CH=ACAH=2+2=2+，BDAC，ONMH，CONCHM，即，ON=1故選C【答案點睛】本題考查了相似三角形的判定與性質：在判定兩個三角形相似時，應注意利用圖形中已有的公共角、公共邊等隱含條件，以充分發(fā)揮基本圖形的作用

14、，尋找相似三角形的一般方法是通過作平行線構造相似三角形也考查了角平分線的性質和正方形的性質10、D【答案解析】分別利用平均數以及方差和中位數的定義分析，進而求出答案【題目詳解】2、3、4的平均數為：（2+3+4）=3，中位數是3，方差為： （23）2+（33）2+（34）2= ；3、4、5的平均數為：（3+4+5）=4，中位數是4，方差為： （34）2+（44）2+（54）2= ；故中位數不相等，方差相等故選：D【答案點睛】本題考查了平均數、中位數、方差的意義，解答本題的關鍵是熟練掌握這三種數的計算方法.二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、50度【答案解析】由將ACB繞點C順時

15、針旋轉得到ABC，即可得ACBABC，則可得A=BAC，AAC是等腰三角形，又由ACB中，ACB=90，ABC=25，即可求得A、BAB的度數，即可求得ACB的度數，繼而求得BCB的度數【題目詳解】將ACB繞點C順時針旋轉得到，ACB，A=BAC，AC=CA，BAC=CAA，ACB中,ACB=90,ABC=25，BAC=90ABC=65，BAC=CAA=65，BAB=1806565=50，ACB=180255065=40，BCB=9040=50.故答案為50.【答案點睛】此題考查了旋轉的性質、直角三角形的性質以及等腰三角形的性質此題難度不大，注意掌握旋轉前后圖形的對應關系，注意數形結合思想的應

16、用12、1【答案解析】測試卷分析：有意義，必須，解得：x=3，代入得：y=0+0+2=2，=1故答案為1考點：二次根式有意義的條件13、18【答案解析】連接OB，OA=OB，B=A=30，COA=90，AC=2OC=26=12，ACO=60，ACO=B+BOC，BOC=ACO-B=30，BOC=B，CB=OC=6，AB=AC+BC=18，故答案為18.14、答案不唯一【答案解析】分析：把y改寫成頂點式，進而解答即可.詳解：y先向右平移2個單位長度，再向上平移3個單位得到拋物線.故答案為y先向右平移2個單位長度，再向上平移3個單位得到拋物線.點睛：本題考查了二次函數圖象與幾何變換：先把二次函數的

17、解析式配成頂點式為y=a(x-)+,然后把拋物線的平移問題轉化為頂點的平移問題.15、【答案解析】測試卷分析：依題意知=考點：整式運算點評：本題難度較低，主要考查學生對整式運算中多項式計算知識點的掌握。同底數冪相乘除，指數相加減。16、36.【答案解析】測試卷分析：AFE和ADE關于AE對稱，AFED90，AFAD，EFDE.tanEFC，可設EC3x，CF4x，那么EF5x，DEEF5x.DCDECE3x5x8x.ABDC8x.EFCAFB90, BAFAFB90,EFCBAF.tanBAFtanEFC，.AB8x,BF6x.BCBFCF10 x.AD10 x.在RtADE中，由勾股定理，得

18、AD2DE2AE2.（10 x）2（5x）2（5）2.解得x1.AB8x8,AD10 x10.矩形ABCD的周長8210236.考點：折疊的性質；矩形的性質；銳角三角函數；勾股定理.17、50【答案解析】延長BF交CD于G，根據折疊的性質和平行四邊形的性質，證明BCGDAE,從而7=6=25,進而可求FDA得度數.【題目詳解】延長BF交CD于G由折疊知，BE=CF, 1=2, 7=8,3=4.1+2=3+4,1=2=3=4,CDAB,3=5,1=5,在BCG和DAE中1=5,C=A,BC=AD,BCGDAE,7=6=25,8=7=25,FDA=50.故答案為50.【答案點睛】本題考查了折疊的性

19、質，平行四邊形的性質，全等三角形的判定與性質. 證明BCGDAE是解答本題的關鍵.三、解答題（共7小題，滿分69分）18、（1）證明見解析；（2）MC=.【答案解析】【分析】（1）連接OC，利用切線的性質證明即可；（2）根據相似三角形的判定和性質以及勾股定理解答即可【題目詳解】（1）連接OC，CN為O的切線，OCCM，OCA+ACM=90，OMAB，OAC+ODA=90，OA=OC，OAC=OCA，ACM=ODA=CDM，MD=MC；（2）由題意可知AB=52=10，AC=4，AB是O的直徑，ACB=90，BC=2，AOD=ACB，A=A，AODACB，即，可得：OD=2.5，設MC=MD=x

20、，在RtOCM中，由勾股定理得：（x+2.5）2=x2+52，解得：x=，即MC=【答案點睛】本題考查了切線的判定和性質、相似三角形的判定和性質、勾股定理等知識，準確添加輔助線，正確尋找相似三角形是解決問題的關鍵.19、（1）坡底C點到大樓距離AC的值為20米；（2）斜坡CD的長度為80-120米.【答案解析】分析：（1）在直角三角形ABC中，利用銳角三角函數定義求出AC的長即可；（2）過點D作DFAB于點F，則四邊形AEDF為矩形，得AF=DE，DF=AE.利用DF=AE=AC+CE求解即可.詳解：（1）在直角ABC中，BAC=90，BCA=60，AB=60米，則AC=（米）答：坡底C點到大

21、樓距離AC的值是20米（2）過點D作DFAB于點F，則四邊形AEDF為矩形，AF=DE，DF=AE.設CD=x米，在RtCDE中，DE=x米，CE=x米在RtBDF中，BDF=45，BF=DF=AB-AF=60-x（米）DF=AE=AC+CE，20+x=60-x解得：x=80-120（米）故斜坡CD的長度為（80-120）米.點睛：此題考查了解直角三角形-仰角俯角問題，坡度坡角問題，熟練掌握勾股定理是解本題的關鍵20、（1）7000輛；（2）a的值是1【答案解析】（1）設一月份該公司投入市場的自行車x輛，根據損壞率不低于10%，可得不等量關系：一月初投入的自行車-一月底可用的自行車一月損壞的自

22、行車列不等式求解；（2）根據三月底可使用的自行車達到7752輛，可得等量關系為：（二月份剩余的可用自行車+三月初投入的自行車）三月份的損耗率=7752輛列方程求解.【題目詳解】解：（1）設一月份該公司投入市場的自行車x輛，x（7500110）10%x，解得x7000，答：一月份該公司投入市場的自行車至少有7000輛；（2）由題意可得，7500（11%）+110（1+4a%）（1a%）=7752，化簡，得a2250a+4600=0，解得：a1=230，a2=1，解得a80，a=1，答：a的值是1【答案點睛】本題考查了一元一次不等式和一元二次方程的實際應用，根據一月底的損壞率不低于10%找出不等量

23、關系式解答（1）的關鍵；根據三月底可使用的自行車達到7752輛找出等量關系是解答（2）的關鍵.21、 (1)y2x200 (2)W2x2280 x8 000(3)售價為70元時，獲得最大利潤，這時最大利潤為1 800元【答案解析】（1）用待定系數法求一次函數的表達式；（2）利用利潤的定義，求與之間的函數表達式；（3）利用二次函數的性質求極值.【題目詳解】解：(1)設，由題意，得，解得，所求函數表達式為.(2).(3)，其中，當時，隨的增大而增大，當時，隨的增大而減小，當售價為70元時，獲得最大利潤，這時最大利潤為1800元.考點： 二次函數的實際應用.22、（1）13；（2）1【答案解析】（1）利用概率公式直接計算即可；（2）首先根據題意列表，然后求得所有等可能的結果與小明和小亮選擇結果相同的情況，再利用概率公式即可求得答案【題目詳解】（1）小