反比例函數(shù)與一次函數(shù)的綜合應(yīng)用課件

1、反比例函數(shù)與一次函數(shù)的綜合應(yīng)用茂名市博雅中學(xué) 鄭夏玲反比例函數(shù)與一次函數(shù)茂名市博雅中學(xué) 鄭夏玲0 1考情分析0 1考情分析1、反比例函數(shù)與一次函數(shù)的綜合應(yīng)用是省考中的一個(gè)高頻考點(diǎn)，2014,2015,2016,2019年的第23題(9分)和2013,2017年的選擇題(3分)考了這一知識(shí)點(diǎn)?？记榉治?、綜合應(yīng)用主要涉及以下幾個(gè)方面的內(nèi)容：(1)同一坐標(biāo)系下兩個(gè)函數(shù)的圖象；(2)利用圖象確定不等式的解集；(3)兩個(gè)函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)和解析式；(4)求相應(yīng)幾何圖形的面積1、反比例函數(shù)與一次函數(shù)的綜合應(yīng)用是省考中的一個(gè)高頻考點(diǎn)，20 2知識(shí)梳理0 2知識(shí)梳理相同點(diǎn) k0時(shí)，過(guò)_象限； k0時(shí)，y隨的x增

2、大而_ _（在每個(gè)象限內(nèi)） k0時(shí)，y隨的x增大而_ _ k0時(shí)，過(guò)_象限；0 3圖象0 3圖象D考點(diǎn)一：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖象1、反比例函數(shù) 的圖象大致是 ( ) yA.xyoB.xoxyoC.xyo基礎(chǔ)演練D.D考點(diǎn)一：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖象1、反比例函數(shù) 2、已知一次函數(shù) 圖象大致如圖，則m_，n_。3、函數(shù) 的圖象如圖所示，那么函數(shù) 的圖象大致是（ ）00時(shí)圖象經(jīng)過(guò)一三象限，a0時(shí)，圖象經(jīng)過(guò)二四象限。4（2019濟(jì)南）函數(shù) 0 4交點(diǎn)坐標(biāo)0 4交點(diǎn)坐標(biāo)1、已知反比例函數(shù) 的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn) A (2，3)則k =（ ） 基礎(chǔ)演練考點(diǎn)二：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)及解析式62、 如

3、圖反比例函數(shù) 與一次函數(shù) y =x + 2 的圖象交于 A，B 兩點(diǎn). 求 A，B 兩點(diǎn)的坐標(biāo)。AyOBx解：y=x + 2 ， 解得 x = 4， y =2 所以A(2，4)，B(4，2). 或 x = 2， y = 4. 1、已知反比例函數(shù) 的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn) A （2019廣東）如圖，一次函數(shù) 的圖象與反比例函數(shù) 的圖象相交于A、B 兩點(diǎn)，其中點(diǎn)A 的坐標(biāo)為（1，4），點(diǎn)B 的坐標(biāo)為（4，n），求這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式。 實(shí)戰(zhàn)演練考點(diǎn)二：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)及解析式學(xué)霸筆記：求函數(shù)表達(dá)式時(shí)用待定系數(shù)法，關(guān)鍵是根據(jù)條件和題意，將相關(guān)數(shù)據(jù)代入函數(shù)表達(dá)式中構(gòu)建方程（組），進(jìn)而求解相關(guān)未知數(shù)字母

4、系數(shù)，其中求反比例函數(shù)比例系數(shù)k的方法主要有定義法，一點(diǎn)法，面積法，圖象法。（2019廣東）如圖，一次函數(shù) 0 5解集0 5解集1、如圖反比例函數(shù) 的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（4，1），當(dāng)y1時(shí)，x 的取值范圍是（）考點(diǎn)三：利用函數(shù)圖象確定不等式的解集基礎(chǔ)演練Ax4 Bx4C0 x4 Dx0或x4D1、如圖反比例函數(shù) 的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A考點(diǎn)三：利用函數(shù)圖象確定不等式的解集實(shí)戰(zhàn)演練（2019綏化）一次函數(shù) 與反比例函數(shù) 的圖象如圖所示，當(dāng)y1y2時(shí)，自變量x 的取值范圍是 考點(diǎn)三：利用函數(shù)圖象確定不等式的解集實(shí)戰(zhàn)演練（2019綏化考點(diǎn)三：利用函數(shù)圖象確定不等式的解集實(shí)戰(zhàn)演練3（2019衡陽(yáng)）如圖，一次函數(shù) （k

5、0）的圖象與反比例函數(shù) （m為常數(shù)且m0）的圖象都經(jīng)過(guò)A（1，2），B（2，1），結(jié)合圖象，則不等式 的解集是（） Ax1 B1x0Cx1或0 x2D1x0或x2C學(xué)霸筆記：根據(jù)兩函數(shù)圖象的上下位置關(guān)系結(jié)合交點(diǎn)的橫坐標(biāo)找出不等式的解集是解題的關(guān)鍵.(圖象在上方的函數(shù)值大于在下方的函數(shù)值)考點(diǎn)三：利用函數(shù)圖象確定不等式的解集實(shí)戰(zhàn)演練3（20190 6面積0 6面積基礎(chǔ)演練考點(diǎn)四：求相應(yīng)幾何圖形的面積1.如圖,一次函數(shù) 的圖象與反比例函數(shù) 的圖象交于A(1，4)、B(3，m)兩點(diǎn),求AOB的面積。 OA(1，4)B(3，m)xy學(xué)霸筆記：如果幾何圖形的面積無(wú)法直接求出，那么可通過(guò)拆分轉(zhuǎn)化的方式間接

6、求出?；A(chǔ)演練考點(diǎn)四：求相應(yīng)幾何圖形的面積1.如圖,一次函數(shù) 實(shí)戰(zhàn)演練考點(diǎn)四：求相應(yīng)幾何圖形的面積（2019涼山州）如圖，正比例函數(shù) 與反比例函數(shù) 的圖象相交于A、C兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作x軸的垂線交x軸于點(diǎn)B，連接BC，則ABC的面積等于（ ） A8 B6 C4 D2C學(xué)霸筆記：反比例函數(shù)中k 的幾何意義是過(guò)雙曲線上任意一點(diǎn)引x 軸、y軸作垂線，所得矩形面積為|k |，圖象上的點(diǎn)與原點(diǎn)所連的線段、坐標(biāo)軸、向坐標(biāo)軸作垂線所圍成的直角三角形面積S 的關(guān)系即S |k| 實(shí)戰(zhàn)演練考點(diǎn)四：求相應(yīng)幾何圖形的面積（2019涼山州）如圖0 7綜合應(yīng)用0 7綜合應(yīng)用1（2019銅仁市）如圖，一次函數(shù) （k，b為常數(shù)，

7、k0）的圖象與反比例函數(shù) 的圖象交于A、B 兩點(diǎn)，且與x 軸交于點(diǎn)C，與y 軸交于點(diǎn)D，A 點(diǎn)的橫坐標(biāo)與B 點(diǎn)的縱坐標(biāo)都是3（1）求一次函數(shù)的表達(dá)式；（2）求AOB 的面積；（3）寫出不等式 的解集綜合應(yīng)用1（2019銅仁市）如圖，一次函數(shù) 1（2019銅仁市）如圖，一次函數(shù) （k，b為常數(shù)，k0）的圖象與反比例函數(shù) 的圖象交于A、B 兩點(diǎn)，且與x 軸交于點(diǎn)C，與y 軸交于點(diǎn)D，A 點(diǎn)的橫坐標(biāo)與B 點(diǎn)的縱坐標(biāo)都是3（1）求一次函數(shù)的表達(dá)式；綜合應(yīng)用解：（1）依題意得： 把 分別代入 解得： ， 故A（3，4）， B（4，3）， 把A，B點(diǎn)代入ykx+b 得： 解得： ， 故直線解析式為：yx1

8、；，1（2019銅仁市）如圖，一次函數(shù) 1（2019銅仁市）如圖，一次函數(shù) （k，b為常數(shù)，k0）的圖象與反比例函數(shù) 的圖象交于A、B 兩點(diǎn)，且與x 軸交于點(diǎn)C，與y 軸交于點(diǎn)D，A 點(diǎn)的橫坐標(biāo)與B 點(diǎn)的縱坐標(biāo)都是3（2）求AOB 的面積；綜合應(yīng)用（2）yx1，當(dāng)y0時(shí)，x1，故C 點(diǎn)坐標(biāo)為：（1，0），則AOB 的面積為：13+14 1（2019銅仁市）如圖，一次函數(shù) 1（2019銅仁市）如圖，一次函數(shù) （k，b為常數(shù)，k0）的圖象與反比例函數(shù) 的圖象交于A、B 兩點(diǎn)，且與x 軸交于點(diǎn)C，與y 軸交于點(diǎn)D，A 點(diǎn)的橫坐標(biāo)與B 點(diǎn)的縱坐標(biāo)都是3（3）寫出不等式 的解集綜合應(yīng)用（3）不等式 的解

9、集為： x4或0 x31（2019銅仁市）如圖，一次函數(shù) 反比例函數(shù)與一次函數(shù)的綜合應(yīng)用思路歸納1、當(dāng)反比例函數(shù)圖象遇到一次函數(shù)圖象時(shí)，以反比例函數(shù)為目標(biāo)分類討論。2、求函數(shù)表達(dá)式時(shí)用待定系數(shù)法，關(guān)鍵是根據(jù)條件和題意，將相關(guān)數(shù)據(jù)代入函數(shù)表達(dá)式中構(gòu)建方程（組），進(jìn)而求解相關(guān)未知數(shù)字母系數(shù)，其中求反比例函數(shù)比例系數(shù)k的方法主要有定義法，一點(diǎn)法，面積法，圖象法。3、根據(jù)兩函數(shù)圖象的上下位置關(guān)系結(jié)合交點(diǎn)的橫坐標(biāo)找出不等式的解集是解題的關(guān)鍵.(圖象在上方的函數(shù)值大于在下方的函數(shù)值)4、如果幾何圖形的面積無(wú)法直接求出，那么可通過(guò)拆分轉(zhuǎn)化的方式間接求出。5、反比例函數(shù)中k 的幾何意義是過(guò)雙曲線上任意一點(diǎn)引x 軸、y軸作垂線，所得矩形面積為|k |，圖象上的點(diǎn)與原點(diǎn)所連的線段、坐標(biāo)軸、向坐標(biāo)軸作